改进IHSDM的交互式高速公路设计一致性评价

田佳佳，张宿峰，马艳丽

(1.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省公路建设中心，黑龙江 哈尔滨 150080)

我国高速公路建设发展迅速，高速公路为交通出行提供高效便捷服务的同时，也存在着安全隐患.2018年全国共发生交通事故864.3万起.其中，涉及人员伤亡的道路交通事故244 937起，造成63 194人死亡、258 532人受伤，直接财产损失13.85亿元.因此，减少道路交通事故，提高行车的安全性，是道路交通安全工作所需解决的重要问题.道路交通事故频发的一个重要原因是道路几何线形缺乏设计一致性.设计一致性是指道路几何设计与驾驶员的期望和车辆安全运行相适应的特性，所有驾驶员的期望都能对应一个运行车速，表现为运行车速与线形设计的协调性[1].针对高速公路设计一致性进行评价，找出其内在缺陷并进行改善，对高速公路的线形设计及交通安全有非常重要的意义.

一些学者展开了相关研究,裴玉龙[2]等对高速公路的车速标准差和亿车公里事故率的数据进行回归分析,建立了二者的关系模型.Altamira A[3]等对平曲线与直线之间的加、减速度进行了研究.Nie B[4]等结合实际驾驶数据，建立了考虑平曲线上速度行为的双车道农村公路和城市/郊区道路速度预测模型.郭启明[5]等基于驾驶模拟实验，建立了的山区高速公路运行速度模型.Castro M[6]等对运行速度、速度差与道路设计一致性的关系进行了分析.刘建蓓[7]等提出了考虑公路交通特点、驾驶行为特征以及道路环境的公路安全性评价指标及评价标准.高建平[8]等将线形单元间运行车速及加速度的变化量作为评价标准,建立了基于运行车速的道路线形质量评价模型.杨宏志[9]等提出了基于运行速度和直线独立性分析的平面线形安全性评价模型.

目前国际上最有代表性的成果是美国联邦公路局开发的基于交通安全与线形指标的交互式道路安全设计模型(Interactive Highway Safety Design Model，IHSDM)，由于其结构简单及建模思想可靠，在国外得到了广泛的应用，但是该模型在中国的适用性还有待进一步研究.Camacho-Torregrosa F J[10]等基于西班牙双车道运行速度数据，建立了用于道路安全评价的新型线形设计一致性模型.贺玉龙[11]等分析了中美公路车辆运行速度分布差异.段萌萌[12]等对IHSDM事故预测模型在山区高桥隧比高速公路事故预测中的适用性进行了分析.孟祥海[13]等基于我国高速公路线形设计和事故数据，构建了一组IHSDM事故预测改进模型.本文结合京哈高速公路线形数据及事故数据，分析IHSDM设计一致性评价模型在我国的适用性，并针对该模型在高速公路应用中存在的不足构建改进的设计一致性评价模型，验证改进模型的有效性.

1 设计一致性评价

IHSDM中设计一致性评价包括路段划分、运行速度预测、设计一致性预测.其核心内容是预测道路上各路段的运行速度(V85)，根据一致性评价指标判定设计是否连续，进而判定道路设计安全性.

1.1 路段划分

模型依据高速公路平纵线形指标对高速公路进行路段划分，其划分方式见图1，将平面线形上的缓和曲线视为平直线，依据路段划分标准：路段1、5、6、7为直线段；路段2、4、8为平曲线段；路段3为平纵曲线组合路段，见图1.

图1 路段划分示意图

1.2 运行速度预测

速度预测模型假设：运行车速只受道路线形变化影响；在平曲线上运行车速保持不变；直线上的运行车速可以达到驾驶员期望速度.具体步骤如下：

(1)确定平面每个路段的运行速度，对于设计速度较高的高速公路，模型给出了不同线形条件下运行速度预测公式，见表1；

(2)通过加(减)速度对平直线段运行速度进行调整；

(3)如果存在部分特殊路段纵坡坡度大于5%(G≥5%或G≤-5%)，通过TWOPAS模型(TWOPAS是一种微观模型，通过每隔1s模拟道路上每辆车的位置、速度和加速度，并以一种可实现的方式推动这些车辆在高速公路上行驶，来模拟道路上的交通运行.)预测极限坡度下的运行速度；

(4)比较步骤(2)和(3)的预测结果，选择每个桩号最低的速度作为最终的运行速度预测结果.

表1 运行速度公式

1.3 评价指标

设计一致性评价方式有两种：同一路段运行速度(V85)与设计速度之差；相邻不同路段(直线与平曲线)之间V85的差值.根据以上两种评价方式来判断道路设计是否连续，从而对道路进行安全评价.设计一致性评价标准由指标ΔP1(km/h)和指标ΔP2(km/h)表示，见表2.

表2 设计一致性评价标准 km/h

1.4 IHSDM给出的模型适用性分析

采用实例，验证设计一致性评价模型的有效性.选用工程为京哈高速公路部分路段，该路段全长70.96 km，共设16个转角点；最小平曲线半径500 m /1处，其余均大于3 000 m，平曲线占路线总长度60.6%；最大纵坡为2.9%/1处，最小凸竖曲线半径12 000 m/3处，最小凹竖曲线半径11 000 m/1处，竖曲线占路线总长度47.1%，设计速度为120 km/h，该高速公路的期望速度为120 km/h.

(1) 设计一致性评价结果

利用IHSDM设计一致性评价模型对该高速公路进行设计一致性评价，该模型在平面上将高速公路划分为16个直线与平曲线组合路段，各路段V85均小于设计速度；有一处路段直线与平曲线之间V85的差值大于20 km/h，设计一致性较差；有3处路段直线与平曲线之间V85的差值在10 km/h与20 km/h之间，设计一致性一般；其余路段直线与平曲线之间V85的差值均不大于10 km/h，设计一致性良好，运行速度曲线见图2，设计一致性评价结果见表3.

图2 运行速度曲线

表3 设计一致性评价结果及各路段事故率

(2) 适用性分析

结合该高速公路15-17年实际事故数据对评价结果的有效性进行验证.分析路段直线与平曲线之间V85的差值(ΔP2)与平均事故率(定义为ΔP2相同的直曲组合路段年平均事故数之和与路段长度之和的比值，单位为：起/km)之间关系可知，平均事故率随着路段直线与平曲线之间V85差值的增加而增加，路段直线与平曲线之间V85差值越大，设计一致性越差，平均事故率越高.设计一致性较差或一般路段平均事故率较高，评价结果基本准确.

表4 ΔP2与平均事故率

但存在2处被该模型评价为设计一致性良好的路段事故率(定义为路段年平均事故数与路段长度的比值，单位为：起/km)相对较高，路段9直线与平曲线之间V85差值10 km/h，事故率为5.78 起/km，路段13直线与平曲线之间V85差值为8 km/h，事故率为7.43 起/km，均高于路段直线与平曲线之间V85差值为10 km/h时的平均事故率，评价结果存在一定误差，各路段ΔP2与事故率见表4，ΔP2与对应路段事故率关系见图3.

图3 ΔP2与平均事故率关系图

要利用IHSDM设计一致性评价模型对我国高速公路进行准确评价，需对现有IHSDM设计一致性评价模型进行改进，以适应我国高速公路实际情况.

2 模型的改进

2.1 改进方案

由表1可知，IHSDM设计一致性评价的速度预测公式中，平曲线及平纵曲线组合路段，预测的运行速度主要与平曲线半径R有关，仅在纵坡坡度不同时公式才会有所不同.而在实际条件下，高速公路上车辆的运行速度并不仅是由平曲线半径这一要素决定的，而是由平面线形和纵断面线形共同决定.

我国《公路路线设计规范》(以下简称规范)规定，高速公路设计速度为120 km/h，最大纵坡仅为3%，仅在受地形情况或其他特殊情况限制时，最大纵坡可增加到4%.但在速度预测公式中，纵坡坡度在0～4%(-4%～0)之间时，预测公式完全相同，运行速度仅由平曲线半径决定，导致IHSDM设计一致性评价模型对设计速度为120 km/h的高速公路进行安全评价时，设计一致性评价结果与纵断面线形设计无关.因此针对纵断面线形指标对平曲线上的预测速度进行折减.研究表明：影响高速公路事故率的主要线形指标有直线段长度、平曲线半径、纵坡坡度[14]、竖曲线半径及竖曲线长度.设计一致性越差，事故率越高，影响高速公路设计一致性的线形指标与事故率相同.

2.2 速度预测公式修正

IHSDM设计一致性评价模型的速度预测公式中已经充分考虑了直线段长度以及平曲线半径的影响，故本文结合纵坡坡度、竖曲线半径与竖曲线长度对平曲线上预测的运行速度进行修正.

纵坡小于3%时，纵坡对运行车速的影响可以忽略不计[12].当纵坡坡度不小于3%时.根据纵坡坡度对平曲线上运行速度预测值进行修正，折减公式为

(1)

式中： Δ为G=-4%与G=-3%时平曲线上预测运行速度之差的绝对值(km/h);ΔV0为G=4%与G=3%时平曲线上预测运行速度之差的绝对值(km/h).

竖曲线半径越小，运行速度越低，反之运行速度则高.当竖曲线半径比较大，且达到一定值后，对运行速度的影响则可忽略不计，折减公式为

(2)

式中：R1为竖曲线半径;R2为规范规定的竖曲线半径一般值(m);R3为规范规定的竖曲线半径极限值(m);V1、V2、V3分别为平曲线半径为10 000 m、规范规定的一般值、规范规定的极限值时平曲线上的预测运行速度(km/h).

一般情况下，竖曲线长度对运行速度的影响较小，可忽略不计.但是，当竖曲线长度过短时，会对驾驶员视距产生影响，导致运行速度降低.根据竖曲线长度对平曲线上运行速度预测值进行修正，折减公式为

(3)

式中：L1为竖曲线长度(m);L2为规范规定的竖曲线长度一般值(m);L3为规范规定的竖曲线长度极限值(m).

修正后平曲线上运行速度预测公式为：

(4)

2.3 运行速度预测

根据平纵线形预测车辆在各路段的运行速度，假定直线段运行速度可达到期望车速，运行速度沿平曲线保持不变，生成各路段初始运行速度曲线图，见图4.

图4 初始运行速度曲线图

根据IHSDM加速度公式预测各路段之间的加、减速度，并使用预测得到的加、减速度对直线路段运行速度进行调整得到最终的运行速度曲线.计算加速和减速所需距离，并与曲线段之间的直线距离进行比较，见式(5)和式(6).

(5)

(6)

式中，Sn、Sn+1分别为加速和减速所需距离(m)，an、an+1分别为加速度和减速度(m/s2)，Vn、Vn+1分别为曲线段n和曲线段n+1上的运行车速(km/h)，V期为期望车速(km/h)；

当曲线段之间的直线段距离不小于加速和减速所需距离之和时，车辆在直线段上能加速到期望车速，调整后的最终运行速度曲线图5(a)；当曲线段之间的直线段距离小于加速和减速所需距离之和时，不能加速到期望车速，调整后的最终运行速度曲线见图5(b).

(a)

(b)图5 运行速度曲线图

开始减速点的运行车速计算公式为：

(7)

式中，V为开始减速点的运行车速，即直线段可达到的最高车速(km/h)，l为曲线段n与曲线段n+1之间直线段长度(m)，Sn、Sn+1分别为加速和减速所需距离(m)，an、an+1分别为为加速度和减速度(m/s2)，Vn、Vn+1分别为曲线段n和曲线段n+1上的运行车速(km/h).

3 模型有效性验证

采用改进的速度预测模型重新对该高速公路进行设计一致性评价，如图6所示，高速公路各路段运行车速均小于设计车速；1处路段修正后直线与平曲线之间V85的差值为11 km/h，设计一致性一般；1处路段修正后直线与平曲线之间V85的差值为10 km/h，设计一致性良好，其余路段运行速度与原模型预测结果相同，设计一致性评价结果保持不变，见表5.

图6 模型改进前后运行速度曲线对比图

表5 设计一致性评价结果

采用《公路路线设计规范》，对该高速公路全线线形设计进行评价，将规范评价结果与设计一致性评价结果进行对比分析，对设计一致性评价结果有效性进行验证.由表6可知：该高速公路共有6处路段在线形设计方面存在不足，其中有4处路段被原模型评价为设计一致性一般或者较差，评价结果准确率为66.6%；有5处路段被改进模型评价为设计一致性一般或者较差，评价结果准确率为83.3%，较原模型提高了25%，改进模型可以有效对高速公路的线形设计进行一致性评价.

表6 规范及设计一致性评价结果对比表

4 结论

(1)本文在给出IHSDM设计一致性评价方法的基础上，结合实例，应用国内某高速公路，分析了模型的适用性；

(2)给出了IHSDM在高速公路应用中的不足，对运行速度预测模型进行了改进，利用改进模型对高速公路进行设计一致性评价，采用规范验证了改进模型的有效性；

(3)高速公路共有6处路段在线形设计方面存在不足，其中有4处路段被原模型评价为设计一致性一般或较差，原评价模型评价结果准确率约为66.6%.改进模型评价结果准确率约为83.3%，较原模型提高了25%，可以有效对高速公路线形设计进行一致性分析，研究成果对于高速公路线形运行安全评价具有重要的参考应用价值.