甲骨文构形对称性量化研究

贾雨晴 柳玉宏

摘  要：作为汉文字体系滥觞的甲骨文具有显著的对称构形特点，蕴含着殷商先民的原始审美倾向。通过对《甲骨文字编》中甲骨文单字的量化统计和分类归纳，可以发现，在部首、单字、异体三个层面，甲骨文字均体现出对称性规律。在字体构形上，体现出四种主要的对称模式;在造字理据上，则表现出三种对称字模型。甲骨文之所以呈现出高频率的对称性，在外因上，与殷商先民对自然客体的认知习惯、审美观念等因素有关;在内因上，则与部首系联、构形限制有关。

关键词：甲骨文;《甲骨文字编》;对称性;量化

甲骨文作为汉文字体系的滥觞，不仅记录着殷商先民的语言，还承载着早期社会的审美情感。无论是作为文字符号，还是作为原始审美形象，甲骨文都表现出显著的对称构形倾向。《大辞海》将“对称”定义为：“当一个图形的两侧形成镜像关系时，这种关系被称为对称。”在普遍意义上说，有两种类型的对称：一种为两边对称，即轴对称;另一种为放射状对称，有一个对称中心和若干条或无数条对称轴，即中心对称[1]（P9）。之后，对称（对称性）又从美术学领域扩展至古文字学领域。刘伟乾指出，所谓汉字古文字的结构对称，是指字形结构具有几何学范畴上的轴对称意义，即它的构形笔画或构件应以某个线为轴相互折叠后或平移后可以满足左右或上下重叠，那么，就可以认定该文字具有严格意义上的对称性[2]（P41）。该定义的合理性在于，它考虑了古文字中形体内多相同部件的情况，在传统轴对称概念的基础上补充了“平移重叠”的规则。结合甲骨文形体的实际情况，我们还应将“中心对称”考虑进来，即能满足字形内部沿某对称中心形成对称的甲骨文字形，也应认定为具有对称性质。

以往学者对于甲骨文对称性的探讨，大多是从结构、审美或成因等角度进行论述，对对称率的量化统计研究较少，并且统计数据很不一致。龙向洋对甲骨文中已认识的字进行了统计，认为有40%的字的结构是对称的[3]（P135）;刘伟真则对《殷墟甲骨文字词总表》中的3783个单字进行了统计，认为对称字的占比为25.93%[4]（P19）。这可能与每个学者所制定的对称标准不同有关。有鉴于此，本文以刘伟乾的界定及“中心对称”作为判断甲骨文字形结构的对称标准，对《甲骨文字编》（以下简称《字编》）[5]①的148个部首与4378个单字的对称情况进行了穷尽性的量化统计，并对单字内部异体字形的对称情况进行了考察。

一、部首对称情况

甲骨文部首與单字一脉相承，王筠指出，“部首本无深意，只是有从之者，便为部首耳”[6]（P10）。这里的“从之”便是强调形体上的系联关系。比如，以独体字“”统辖的耳部中的每一个文字形体都包含有“”的构件元素。

甲骨部首是统辖部内字形的“元首”，其显著的对称性从部首的高对称率中得以直观体现。我们对《字编》部首表中的148个常见部首进行了归类，其中，具有对称性质的部首有86个，占比为58.11%。在这些具有对称性质的部首中，整体只具有左右对称性质的部首有51个，其中，能满足AA型①左右对称的部首有2个;整体只具有上下对称性质的部首有8个;整体同时满足左右对称、上下对称的部首有21个;整体只具有中心对称性质的部首有6个。

（一）左右对称性质

整体只具有左右对称性质的部首，如：、、、

、、、、、、、、、。其中，满足AA型左右对称者为与。需要说明的是，之描摹对象“贝”，本为贝壳张开之状，外像贝壳开张的边缘，内斜线之笔像壳上的纹路。从字理角度来看，将“贝”部之算作整体对称而非AA型对称。因其笔画若下部勾连在一起写作，另为“心”字，所以大部分贝字或贝部件写作AA型对称状以示区别。不过，亦有例外，如“狈”字甲骨文写作，其“贝”部件左右两部分便勾连为一体，不作分开。

（二）上下对称性质

整体只具有上下对称性质的部首，如：、、、、、。其中，、分别为“耳”“月”的实际描摹，字形与物象走向一致;而、皆为“山”与“床”实形刻意旋转90度竖立过来的样子，之所以会形成这种情形，一是为了使整字紧凑，二是为了适应竖写的体例。

（三）左右对称与上下对称性质兼具

左右对称与上下对称性质兼具的部首，如：、、

、、、、、、、、、。这些部首亦可称为“四面对称”。

（四）中心对称性质

整体只具有中心对称性质的部首，如：、、、、、。与前三种类型相比，中心对称的字理要相对隐晦。

部首的对称情况，在很大程度上制约了该部首内部收字的对称情况。我们选取了部内收字超过100字的部首作为样本，对其进行了对称率的调查，结果如表1所示：

由表1数据可知，通常情况下，对称的部首统领下的字，由于包含了主要的对称部件，因此，具有对称性的几率较大。反之，如果包含了非对称的主要构件，该字对称性质的概率将微乎其微。我们由此可以得出结论：具有对称性质的部首字和其内部收字在对称性上具有一定的系联关系。不过，也有例外，如部字，由于手符的特殊性，需要经常成对出现，因此，部大多由ABA型左右对称的字形组成（AA沿对称轴同时存在呈镜像分布的情况下，就打破了A作为不对称构件的限制，同样符合对称原则），故部收字的对称率高达三成。

二、单字对称情况

《字编》共收录了4378个单字，单字内部包括不同的变体情况，凡是其中出现具有对称性质的字形，我们就认为该单字具有对称性。笔者对《字编》中的单字对称情况进行了统计，发现有1399个单字具有对称性，占比为31.96%。这些对称字形表现为各种各样的形态，按照对称轴或对称中心在字形内部的位置特点，可以将它们划分为左右对称、上下对称、四面对称和中心对称四种基本模式。需要说明的是，有些单字具有两种或两种以上对称模式的异体字形。我们的基本原则是：凡是单字中出现符合某类对称模式的一种字形，便将该单字计入在内;同一单字可能由于异体字的字形各异而被分次计入不同的对称模式。比如，《字编》0006号甲骨文单字“从”，既有符合AA型左右对称的字形，也有符合AAA型左右对称的字形，该单字即被同时计入两类对称模式的小类之中。

（一）左右对称

所谓“左右对称”，是指以中轴纵轴为对称轴，左右部分能够通过折叠或平移实现重合的甲骨文单字。按照具体构件的位置关系，可以再细分为7种小类。

1.单体或整体左右对称

单体或整体满足左右对称的单字有755个。之所以将这两种类型归并在一起，是因为这些单字都无法再切分出理据清晰的下一级单位。单体满足左右对称的，在“六书”中往往属于象形字或指事字，体现出的是造字主体对于自然现象、事物轮廓等的认识和描摹，如：、、、、、。整体满足左右对称的，则以会意字及图画拼合式的象形字为主，兼有少量指事字。字形内部的构件相互辅助，共同拼合完成形义的黏合，如：、、、、、、。

2.AA型左右对称

AA型对称，指的是相同构件A沿对称轴相互折叠或平移后能够重合的对称现象。这种类型的字形，构件朝向并不构成文字的区别性特征。满足AA型左右对称的单字有55个，如：、、、、。其中，有些单字呈现出一定的朝向特点，比如，同朝左面者：、、、、;同朝右面者：、、、;两构件相对者：;两构件相背者：。

3.ABA型左右对称

ABA型左右对称，指的是满足两相同构件沿中心构件左右对称的单字。这种类型的单字共有255个，占比仅次于单体或整体左右对称的单字，如：、、、、、、、、、、、、、、。其中，A构件尤其以手符和木符为多。

4.AAB型左右对称

这类字可以再分为两种情况。一是满足AA构件在上、B构件在下，并且沿中心轴左右对称的单字，如：、、、、、，共有63个;二是满足B构件在上，AA构件在下的单字，如：、、、、，共有37个。

5.ABBB型左右对称

这类字可以再分为两种情况。一是满足A构件在上、BBB构件在下，并且沿中心轴左右对称的单字，如：，共有5个;二是满足AAA构件在上，B构件在下的单字，如：，共有4个。

6.AAA型左右对称

这类字可以再分为两种情况。一种是与AA型对称类似，共有5個。A构件或朝向左，或朝向右，如：、。还有一种则比较特殊，即满足三个A构件呈三角形构形的AAA型左右对称单字，共有11个，其中，以正三角形分布为主。正三角形者如：、、、、;倒三角形者如、。

7.其他左右对称

这些类型的出现频率较低，可以再分为四种情况，一并在此阐述。一是AAAAB型左右对称，即满足AAAA构件与B构件呈上下分布，并且沿中心轴左右对称的单字，仅有1个，为：;二是AABB型左右对称，即满足AA构件与BB构件呈上下分布，并且沿中心轴左右对称的单字，只有3个，如：;三是AABCC型左右对称，即满足AA构件与CC构件呈上下分布，并且沿B构件左右对称的单字，仅有1个，为：;四是ABAB型左右对称，即满足A构件与B构件两次交错，通过平移可以达到重合效果的单字，仅有1个，为：。

综上，《字编》所收录的单字中，共有1195个单字满足左右对称，其比率占总单字的27.30%，占对称单字的85.42%。就此而言，左右对称是甲骨文对称字形的主要构形模式。

（二）上下对称

所谓“上下对称”，是指以中轴横轴为对称轴，上下部分能够通过折叠或平移实现重合的甲骨文单字。按照具体构件的位置关系，可以再细分为6种小类。

1.单体或整体上下对称

满足单体或整体上下对称的字形共有48个，其中，单体满足上下对称者，如：、、、、;整体满足上下对称者，如：、。

2.AA型上下对称

AA型上下对称与上文的AA型左右对称类似，是指沿中心横轴对称的单字，共有22个，如：、、。其中，有些单字呈现出一定的朝向特点，同朝一方者，如：、、;两构件满足镜像异构者，如：、、。

3.ABA型上下对称

ABA型上下对称，是指满足两相同构件沿中心构件上下对称的单字，共有15个，如：、。

4.AAB型上下对称

AAB型上下对称，是指满足AA构件与B构件呈左右分布，并且沿中心轴上下对称的单字。其中，AA构件在左，B构件在右的有29个，如：、;B构件在左，AA构件在右的有6个，如：、、、、。

5.AAA/AAAA型上下对称

这种类型与AA型上下对称类似，其中，AAA型单字共有4个，如：;AAAA型单字仅有1个，即：。这类字中的A大多数体现为记号。

6.AABB型上下对称

AABB型上下对称，是指满足AA构件与BB构件呈左右分布，并且沿中心轴上下对称的单字，共有4个，如：、、、。

综上，《字编》所收录的单字中，共有129个单字满足上下对称，其比率占总单字的2.95%，占对称单字的9.22%。

（三）四面对称

所谓“四面对称”，是指字形既符合左右对称、又符合上下对称的单字。这种情况较为特殊，它可以再细分为3种小类。

1.单体或整体四面对称

这类字的单体或整体既满足左右对称的标准，又满足上下对称的标准，共有68个，如：、、、、、、、。其中，有些单字表现出向外辐射的构型，如：、、、、、。

2.AABAA型四面对称

AABAA型四面对称，是指满足四个相同A构件夹一个B构件呈方形分布的单字，共有50个。四个A构件分布在四边或者四角，A分布在四边的，如：、;A分布在四角的，如：、、、、。

3.AAAA型四面对称

AAAA型四面对称，是指满足四个相同A构件呈方形分布的单字，共有5个，如：。

综上，《字编》所收录的单字中，共有123个单字满足四面对称，其比率占总单字的2.81%，占对称单字的8.79%。如果把四面对称的字形也归入甲骨文字形的左右、上下对称率计算的话，那么，甲骨文左右对称的比率将占总单字的30.11%，占对称单字的94.21%;上下对称的比率将占总单字的5.76%，占对称单字的18.01%。

（四）中心对称

所谓“中心对称（central symmetry）”，是指一个图形绕着一个点旋转180度后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形可称为“中心对称图形”，这个点也被称作“对称中心”。甲骨文字形中也存在着这种中心对称的现象，可以再将其细分为3种小类。

1.单体或整体满足中心对称

满足单体或整体中心对称的单字有38个，如：、、、、、。

2.AA型中心对称

满足两个A构件沿对称中心而形成中心对称的单字有14个，整体左倾者，如：、、、;整体右倾者，如：、、。

3.ABA型中心对称

满足两个A构件沿B构件中心对称的单字有16个，如：、、、。有时候B构件会在字形上呈现出包裹住A构件的形态，如：、、、。

综上，《字编》中具有中心对称性质的单字共有68个，其比率占总单字的1.55%，占对称单字的4.86%。中心对称的甲骨文虽然不能够像重叠后的上下、左右对称那样符合人们的“双偶合成”的直观追求，但因其中心点的存在，使该文字具有明确的中心位置，沿这一中心位置旋转能够再次重合，亦呈现出良好的平衡感和稳定感。

由以上统计数据可知，在具有对称性质的甲骨文字形中，按照不同对称类型出现的频率排列，左右对称的单字比例最高，上下对称的单字次之，四面对称的单字再次之，出现频率最低的是中心对称的单字。不难看出，甲骨文对称字的优势类型为左右对称形式。

值得注意的是，高岛谦一曾提出，甲骨文存在一种由原来的造字者所设想的由“GD/GI”（GD=构形设计，GI=构形意图）激发的“直立化”的过程，即从“横写”转向旋转90度直立后的“竖写”模式[7]（P3-10）。我们由此可以假设，甲骨文中的上下对称字，有极大可能存在着在旋转90度直立后的形式，亦即满足左右对称的异体形式。它在成字时间上很有可能更晚、使用率较之前者更高，目的是进一步通过文字的形态、朝向等特征，缩小语言与文字之间的差距，因为左右对称的字形更符合视觉理解逻辑。这种直立化的过程实际上是由文字向表义发展的成熟表现。

需要说明的是，《字编》所收单字中，有相当一部分字被判定为不对称的原因，是由于甲骨文的书写工具而导致的字形歪斜，同时，有些单字的构形理据也比较模糊。比如，“龠”的甲骨文收录了两种异体构形：、，两者都不符合对称标准，虽然其构形理据为乐器之象形，但是字形并不能满足对折后的重叠。又如，字也是由于刻画的原因而失去对称性的。如果按照原本字理来推，它本原的构意应当是对称事物，但是在目前所能见到的异体中，均不符合沿对称轴对折或平移旋转后重合的情况，本文为统一标准亦未收进对称字中。若是纳入这些原本构意可能为对称形态的单字，甲骨文单字的对称占比将会更高，但判断标准也将会更为复杂。

三、单字内部异体字形对称情况

在《字编》所收录的单字中，少部分单字只有唯一字形，大多数单字存在多个异体变体，《字编》中所有出现的不同变体字形总计46635个。同时，同一个单字内部的异体构形关系的造字模式十分有限，这就决定了对称这种现象在同一个单字中有可能会呈现出不同的表现形式。经量化统计，在具有对称性的单字中，92个单字内的异体构形具有两个及两个以上的对称模式，其中，具有两种对称模式的字有72个，具有三种对称模式的有18个，具有四种对称模式的有2个。这里的对称模式包括四种基本对称模式下的小类，也就是说，既存在基本模式内部的异体字形，也存在跨对称模式的异体字形。

（一）基本模式内部的异体情况

左右对称的单字内部，具有多种左右对称形式的单字有32个。如：“網”之甲骨文既有整体拼合左右对称的形式，又有ABA型左右对称的形式。上下对称的单字内部，具有多种上下对称形式的单字有10个。如：“多”之甲骨文既有整体上下对称形式，

又有AA型上下对称形式。四面对称的单字内部，具有多种四面对称形式的单字有2个。如：“琮”之甲骨文既有整体四面对称形式，又有AABAA型四面对称形式。中心对称的单字内部的中心对称形式都是唯一的。

（二）跨基本模式的异体情况

跨基本模式的异体字有61个。如：“玉”之甲骨文既存在整体左右对称的字形，也存在整体四面对称的字形、。“琡”之甲骨文，存在左右对称的字形，按照中间的笔画多少，空心者分为、、，不空心者分为、、;同时，也存在上下对称的字形，如、。“刈”之甲骨文既存在AABAA型四面对称的字形，也存在AAB型上下对称的字形、，并且B符形态有所不同。

需要说明的是，本文之所以没有对小类对称模式内部的异体情况进行统计，是因为它的变体较多，变体情况更为复杂，仅在描摹象形事物的详与略上，不同字形之间就大相径庭，所以很难归纳其异构模式。

四、对称模型分析

这里主要是从造字理据上来考察具有对称性质的甲骨文构成模型，大致可以归纳为三类：单体象形模型、构件重復模型和构件拼合模型。

（一）单体象形模型

所谓“单体象形模型”，指的是对称字形完全为客观独立事物的直观描摹，视而可识，察而见义。在构件上，只有一级单位;在字理上，不能进行再分割。

单体象形对称类的对称字，大多数是殷商先民对于自然现象、生活事物、鸟兽虫鱼的自然描绘，图画性极强。比如，“车”的甲骨文字形，是由表示车盖、车轴、车轮以及防止车轮脱出的车轊等元素组合而成一幅完整的图画具象。又如，“豆”的甲骨文，它在上古表示一种食器，起初字形像高脚的盘子，后来刻画逐渐精细，慢慢加盖;加盖形态如，上半部分像有饰纹的容器“肚子”，下半部分则像其器项与器底，是由于器物制作的对称设计而在符号上反映为对称的字形。再如，“甾”的甲骨文，起初表示一种东楚的名缶，即一种传统乐器。大多数古代乐器为了音色的和谐而制成对称状，这在字形上亦有所体现。

（二）构件重复模型

所谓“构件重复模型”，指的是由两个或两个以上相同的构件组成的对称字。从六书的角度来看，这类对称字又可以分为象形字与会意字两类。象形字如（“羽”），由两片羽翼之形组成;会意字如（“戔”），如两件武器堆叠，这类字又被称为“同体会意字”①。

有些构件重复模型的对称字是利用构件之间的朝向关系表义。比如，“冓”之甲骨文，其中“冉”字部件“头顶头”而构成上下对称的字形，“头顶头”即暗含了“相遇、碰面”的意思，造字主体使用以两鱼相遇的画面来暗示相遇的概念;又如，“背”的本字“北”，其甲骨文为，写作两人形背对背状，“背对背”就暗示了两人的朝向关系是逆向的。

有些构件重复对称的对称字则是利用构件的重复来暗示“多”“深”“浓”等含义。比如，“”的甲骨文，以两只羊的部件堆叠，来表示群羊;又如，“多”的甲骨文字形，从二“夕”，肉形，以肉相互堆叠而极言其多。

还有一些构件重复的对称字，是利用某个下位概念的重复来表示上位义的总名，如“?”的甲骨文，许慎释之为“虫之总名”;陈邦福则认为，“古虫与?有繁简，谊故可通”[8]（P3）。

（三）构件拼合模型

所谓“构件拼合模型”，是指造字主体利用对主观映象和感受的描摹，把事物的动态过程以静态形象再现出来。图画拼合式象形字和大部分会意字均属于此类，还包括少量符合对称条件的形声字与指事字。在构件的切分上，这类字往往能切分出多个构件，构件之间既有相同者，也有不同者。

在构件拼合对称的对称字中，大多数字是由多个构件按一定模式组合而成的，整幅画面要素缺一不可，见形而知义。比如，“埶（后同‘藝）”的甲骨文，该字形以手执植物来暗含种植之意。又如，“鬱”的甲骨文，从林、从。字，从大、从。于省吾云，即“伏”之本字，像一人俯伏于地，字形整体像另一人正立践踏其背脊，表示压抑、郁闷的意思。又因为从木，发生的场景当为野外林中[9]（P329）。

五、甲骨文对称字的成因分析

甲骨文对称字之所以会呈现高频性，究其成因，既有外部因素的影响，也与文字系统内部的平衡限制因素有关。

首先，对自然界客观事物的认知方式决定了对称构型的高频性。造字主体主要是依据于自然界的客观现象而造字，追求“表象”与“客体”的一致，甲骨文字形除少量记号字外，极少是凭空造成的。自然界中的很多物象都具有对称特点，如人体的四肢、昆虫的双翅、浑圆的日月、六角的雪花等。由于自然界中的对称性现象比比皆是，对称也必然会通过实践的方式而进入人们的思维，语言文字则是思维的工具与载体，于是先民便通过造字来表达对称性思维，不可避免地会把对客观事物对称形式的感受加以抽象而带进表达符号——甲骨文中[10]（P70）。同时，人们通常是用左右双眼观察世界的，加之重力的客观存在，左右对称又占了对称事物的大宗，因此，甲骨文字形中左右对称占比颇高。

第二，崇尚对称的审美观念也促成了新的对称字的产生。从美学意义上来说，对称之美是泛指物体或艺术品各个部分的分布因具有一种平衡和谐的关系而产生的美[1]（P9）。从自然界对称性事物的客观存在，到原始艺术对称现象——如早期雕刻艺术或彩陶纹饰中的对称性图案，这些都使先民产生了原始的对称审美倾向，当这种审美观念作用于语言文字的表达上时，就进一步促成了具有平衡、均等、和谐意味的对称文字形体的产生。崇尚对称的审美观念对于对称字的形成具有多方面的促因，一方面，新字的产生倾向于塑造对称构形;另一方面，对称的审美融入进日常现实艺术中（如对称器具），而采用象形等手段反映这些客观对称现实的字形，也就由此具有了对称性。

第三，文字的二维方块性质与甲骨文丰富的异体形式，互相促成了对称字形的存在。文字的二维方块性质在一定程度上制约了造字主体的思维，因此，字形内部的拼合方式是有限的。同時，甲骨文广泛存在异构，使得新字的产生要么是对已知客观事物的象形描摹，要么是对已知构件采取各种形式的拼合，只有这样，才能将形与义融合在有限的平面方块单位中，因此，有规律的对称拼合的采纳率要高于不规律的非对称的拼合。通常而言，一个甲骨文单字的异体形式越多，就越容易出现对称的形式。

第四，甲骨文归纳部首的原则就是高频原则，换言之，它是按照出现的频率，来筛选出一部分高频率部件作为部首的。这些高频率部首正是先民最为“熟视”的客观物象，自然对称率颇高。当我们从参与造字的视角来观察部首构件时，可以发现，部首构件大多占据中心位置，或沿对称轴重复对称。部首内所收录的字，都以该部首作为主要构件参与造字，因此，我们可以将这些系联下的字归置进一棵秩序井然的文字树中。如前所述，由于部首与单字的系联关系，部首的对称性决定着部首内收字的对称性。同时，因为甲骨文部首大多是从自然界或原始社会的对称事物出发而构形，所以在字形上具有高频的对称性。就此而言，由这些占据重要地位的部首构件统辖下的汉字系统，也具有高对称率的必然性。

总之，甲骨文对称字类型丰富，涵盖比例较高，具有主要对称部件系联上的系统性。在构字类型方面，左右对称形式占据优势。在表现对象方面，象人者直接描绘人的各种日常行为活动，大部分以人形作构形主体，同时，以人体器官强调动作特点或动作类型者亦占较大比例;象物者直接描摹事物的主要轮廓和纹理特征;象事者则直接选取事物的必要成分要素，按照一定朝向和逻辑进行组合。在甲骨文对称字中，象人者、象物者、象事者对称字占比在九成以上，以抽象方式构成的对称字（如数字记号等）则占比极低。我们认为，甲骨文对称字是自然客体主观映像、先民造字思维与民族审美观念综合作用的结果，对其对称性质进行深入研究，是具有一定学术价值的。

参考文献：

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[8]陈邦福.殷契说存[M].石印本，1930.

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[10]徐宁.甲骨文常用字的结构对称性探析[J].内江师范学院学报，2012，（11）.

A Quantitative Study on the Symmetry Properties of Oracle Bone Inscriptions

——Take Oracle Bone Inscriptions Collection（《甲骨文字编》）as an Example

Jia Yuqing，Liu Yuhong

（School of Humanities， Ningxia University， Yinchuan 750000， China）

Abstract：The oracle bone inscriptions， as the earliest characters in the Chinese character system， showed remarkable symmetrical configuration characteristics and contained the original aesthetic inclination of the people of Shang Dynasty. It expounds three levels about Radical， Character， Variant by counting the symmetry of 4378 oracle bone inscriptions from Oracle Bone Inscriptions Collection（《甲骨文字編》）. Oracle bone inscriptions contains four main forms of symmetry and more detailed classification， three models of symmetrical characters. Finally， the causes of symmetry are analyzed.

Key words：Oracle Bone Inscriptions;Oracle Bone Inscriptions Collection（《甲骨文字编》）;symmetry;quantify