数形结合助力小学低段“解决问题”教学

【摘 要】小学低段学生受年龄特点和思维水平所限，解决问题离不开感性思维的支持。数形结合能成为他们理解知识的“锚”，成为他们学习的“扶梯”，帮助他们寻找解决问题的最佳策略，协助他们理解和内化知识，最终使他们乐学善学。本文分析了借助画图帮助学生理解教学内容、分析问题、解决生活实际问题的策略。

【关键词】小学数学;低段;数形结合;解决问题

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0165-02

笔者在多年教学实践中，摸索出利用数形结合助力小学低段“解决问题”教学的策略，有利于培养学生的高阶思维品质。

1   直面困境，挖掘研究价值

在小学低段数学教学中，学生会感知、会数数、会计算，但是无法在实际生活中运用数学。许多学生无法体会到数学的价值，不少学生感觉数学越学越枯燥，越学越吃力，甚至失去了学习数学的兴趣[1]。

以人教版一年级上“解决问题”为例，教学中时常存在这样的现象：①解决问题时，学生会列加法或减法算式，但并不清楚明白算式具体代表什么含义。②涉及较为复杂的运算问题情境时，学生无法理清数量关系。如题，图1中东东和玲玲之间有几人？

错误1：8-4=4（人）

错误2：8-4+1=5（人）

错误3：⑨⑧⑦⑥⑤④③，答：之间有5人。

正确：⑧⑦⑥⑤④，答：之间有3人。

错误原因分析：学生并没有真正理解已知数学信息的含义，没有理清数量关系。

数学是研究数量关系和空间形式的学科，如何帮助学生理解数学信息的含义，理清数学内在的本质关系，是数学教师活动中需要不断深入思考的问题。

2   数形结合，助力问题解决

美国学者哈拉里认为：“千言万语不如一张图。”正是基于这样的思考，笔者提出在小学低段数学教学中运用数形结合思想解决问题。希望借助数形结合，破除数学越学越难的认识误区，帮助学生提高学习兴趣，使数形结合成为一种重要的解题方式和学习方法，真正落实对学生核心素养的培养[2]。

2.1  以形助数，显现数学关系

小学生抽象思维能力尚未发展成熟，对形象化、具象化的内容比较敏感。因此教师可将以形助数作为切入点，将数学教学活动中较为抽象的数学关系利用图形分步骤表示出来，如用大括号来表示总共，用问号来表示未知的问题。这样有利于让学生感受数学的简洁美，激发其学习兴趣。

【片段一】

人教版一年级上第五单元“6～10的认识和加减法”中，解决问题部分要求能看懂题意，知道题目的已知条件和未知条件，能掌握此类问题的解答方法。

教师出示教学示意图，如图2。

师：你发现什么数学信息？

生：左边有4只小兔子，右边有2只小兔子。

教师接着出示图片，如图3。

师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生：一共有几只小兔子呢？

教師出示图片，如图4。

师：怎么解决问题？

生：4+2=6（只）。

【片段二】

教师出示图5。

师：你发现什么数学信息？

生：前排7人，后排8人。

教师出示数字关系图，如图6。

师：需要解决什么问题？

生：一共有多少人？

师：怎么解决？

生：8+7=15（人）。

师：你还可以怎么看这些数学信息？

生：男生9人，女生6人。

教师出示数字关系图，如图7。

师：需要解决什么问题？

生：一共有多少人？

师：怎么解决？

生：9+6=15（人）。

分析：情景题提供实物场景图，比较直观，但是容易掩盖其中的数学关系。因此，在解决问题教学中，教师可以数补形，利用数学的严谨性，帮助学生开拓思路，解决问题，最终获得学习的乐趣。

【片段三】

教师出示教学示意图，如图8。

师：你发现什么数学信息？

生：一共有7只青蛙，跳走2只。

教师出示图片，如图9。

师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生：还剩下几只？

教师出示图片，如图10。

师：怎么解决问题？

生：7?2=5（只）。

分析：学生学习用减法解决问题之前，已经掌握了用加法解决简单数学问题的知识。让学生依据已有知识，运用数形结合思想，有利于提升学生解决问题的能力。用大括号表示总数，用问号表示所要求的问题，让学生根据条件和问题之间的关系选择恰当的计算方法解决问题。教师一方面放手让学生大胆探索，自己发现解决问题的方法;另一方面在教学中贯彻数形结合的思想，为学生今后进一步提高解决问题的能力打下基础。

在小学数学低段解决问题教学中，数形结合是一种重要的数学思想。在日常数学教学中，教师要善于抓住数与形之间的关系，用数形结合的方法来引导学生梳理数量关系，把隐藏的数学逻辑显性化，能让学生感受到数学的简便和灵活，有利于提高学生学习数学的兴趣，加深对数学知识的理解，同时有助于培养学生的思维能力。

【参考文献】

[1]陈小红，孔企平.小学数学中的数形结合思想[J].小学教学设计，2015（11）.

[2]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（6）.

【作者简介】

朱燕飞（1989～），女，汉族，浙江杭州人，本科，二级教师。研究方向：数学教学。