珠“动”算“活”

昌倩文

摘  要：计算教学在小学数学教学中占据很大的比例，是实施素质教育的重要环节。算理是计算教学的生命线，因为“理”通了，“法”就顺了。珠算先行不仅建立了数感，直观展现了算理，进一步内化算理算法，优化了小学数学中的算理教学，推动了计算的有效教学。

关键词：小学数学; 计算; 珠算;算理

数与代数是小学数学课程标准的基础，计算则是其中的重要组成部分。曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习，似乎不必花太多时间去研究计算法则背后的算理。因此，在此模式下的学生虽已能熟练地计算加减乘除，但他们的数学计算素养并没有得到提升，脑海中只停留了简单的机械计算。

如何在枯燥的计算前期就做好算理的教学，是很多低年级数学老师所深思的重要问题。我认为，算理教学中引入教具和学具的使用非常有必要，它将抽象的算理在学具中得到了直观的体现。说到数与代数的学具，也许很多老师自然想到了计数器，其实，现时期流行了一种新型的“学具”——算盘，如今孩子们用的算盘已由原先的“上二下五”的形式转变为了“上一下四”的形式，这就为我们算理“满十进一”“十位借一”埋下了伏笔。

因此，在低年级中，珠算先行的理念，是为了让小算盘随着数学课本一起进入课堂，将课本里的数字“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”跳跃在孩子们的指尖。

2012年6月，由区教育局推荐，我校成为江苏省首批121所珠心算实验学校之一。从正式启动至今的五年来，我校在苏州市教科院及相城区教育局教研室的关心和指导下，紧密结合学校实际，认真组织开展珠心算教学实验工作，采取各项教学措施，努力创设良好的珠心算教学局面。同时也不断在用心研讨省领导所研究的方案一，即珠算先行的教学理念，经过一段时间的实践，我们发现，珠算先行优化了算理的教学，让学生在充分理解算理的基础上逐步掌握计算技能（口算、笔算）。

承担珠心算教学已有近四年的时间，在计算的教学中也常磕磕碰碰，在践行方案一的过程中，我且教且思，竟惊奇地发现孩子们的一点点进步。由此可见，珠算先行在低年级的教学中，对优化算理的教学是有效的。下面结合我的实际教学，浅谈在数与代数课堂上，优化算理教学的三点珠算先行的教学策略：

一、静珠建立初步数感

一年级上学期认数中，我先教学了珠心算学习手册中认识数的内容。在教学“5～9”数的认识中，先出示5支铅笔、5只燕子、5根手指等，再引导儿童说具体数量时，说明都可以用“一颗上珠”来表示，学生通过动手拨入一颗上珠，在脑中逐渐建立起“5”的静态珠像;“6的认识”时，先出示5只帆船，让儿童在算盘拨入一颗上珠，接着再出示1只帆船，再拨入一颗下珠，这样，不仅渗透了5+1=6的合成过程;让学生充分感受6的一种分解过程（6可以分成5和1），也渗透了6-1=5的思维过程;同理教学7、8、9的认识可以借助情境的设定和算珠的表象逐步渗透求相邻数的方法等有关数的知识点。为了将珠心算和数很好地融合成一体，在教学时，我并没有像教材那样，只是简单地将5、6、7、8、9各数进行拨珠的简单罗列，大大提高了学生对数的感知。手和脑相互促进，在珠心算教学中得到了充分的体现。

在之后教学“100各数的认识”时，为了让学生进一步建立数感，我将教学过程分为以下三个阶段：

（一）复习11-20各数。先复习十几的组成，让学生熟练掌握1个十是10个一，一个十和几个一合起来是十几，可以摆一捆小棒和几根小棒，拨珠时从算盘的十位档拨起。十几是两位数，在算盘上占两档。

（二）拨珠11～99。学生用双手在算盘上边数边拨出11—99的各数：边拨边想它们的组成和珠像，空拨、看拨、想拨，建立11～99的每一个数的静态珠像。

（三）建立数感及数的规律。通过用“摆小棒认数”与“拨珠”的结合，认识 “11～99”各数，发现：几捆添上几根就是几十几，在算盘的十位档拨“几”代表几个十，个位档上拨几就代表几个1，十位和个位上的数合起来就是几十几。这一教学过程，学生借用算盘“档位分明、示数直观”的特点，直观、轻松地理解了100以内的组成“1个十和几个1合起来就是十几”。

珠算先行的教学策略，将简单的数字与算珠相结合，形成了脑图像，这不仅能充分展示每位儿童的才能，增强了学生的参与机会，有效地培养了学生“手脑并用”的学习习惯，还能让儿童在实践和创新的过程中认识數，大大增强了学生感知数的能力。

二、动珠展现算理过程

教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。珠心算的教学则在算盘上借用动珠的形式展现了算理的过程，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。

心理学研究表明，儿童的认识规律是“感知——表象——概括”，只有在真真切切地动手操作中慢慢感知、逐步体验才更能符合孩子们的这一认知规律。动手操作可以充分调动学生的各种感官，并使这些感官参与到数学教学活动中去，在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

对于低年级的孩子们来说，拨算盘则是他们动手操作的最好方式，充分调动了小朋友们的眼、手、脑、扣、耳多种感官，让他们在“动”中感知抽象的算理过程。

在9加几进位加的教学中，我采取的方式是先教学《珠心算学习手册》第一册9加几的内容，引入9+4时，没有立即问孩子们“等于多少”，避免他们直接口算，而失去珠算运算的必要性，取而代之是问：你会用算盘拨算吗？我们一起拿出小算盘试试吧。

第一步：先拨入9;

第二步：个位上加4，怎么加？遇到什么困难了啊？可以请谁来帮忙呢？同桌讨论

第三步：可以请十位帮忙，先加10，十位拨入1，可是多加了呀？

多加了1，就在个位减1，加9我们应该“加10减1”。

通过以上三步，算盘很直观地展示了为什么个位满十了要向十位进1的道理，我并没有觉得这样的讲解会很牵强，反正感觉孩子们很容易接受。

再如在教学退位减法时，先將“10-1”的算理过程结合算珠的变化过程编成了动画故事给学生展示：小猴子到个位档猴哥哥家要1个桃子吃，猴哥哥一个也没有，小猴子只好到十位档猴妈妈家去要，猴妈妈说：“10个桃子都拿去吧”（在十位档拨去1），小猴子想：我吃一个就够了，剩下的9个送给猴哥哥吧（在个位档拨入9），得数就是9。形象有趣的算理故事再加上生动的算珠跳跃，激发了孩子们对算里理解的兴趣，每当想到退位减，在脑海中都能动珠展示算理的画面。

三、珠像内化算理算法

打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与内化“算法”，建构学生的完整合理的知识体系。

探究十几减9的珠算、心算和计算方法，难点就是在操作中理解十几减9的算理。教学时，通过放手让学生摆一摆、分一分、拨一拨、说一说、画一画、想一想、比一比等活动中经历十几减9的计算算理和珠算方法的探究过程。师生共同讨论、交流的形式，引导学生依据已有的生活经验和学习经验各自发表见解。在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，他们真正成了学习的主人。学生汇报珠算方法时，让他不仅说出拨算过程，还要他说出这样拨的原因，学生在拨算的过程中初步感知个位不够减，需要减10加补，从而使学生在直观拨珠的过程中经历算理的探究过程，初步理解算理，紧接着比较算法的过程中再次把珠算算法与计算算理相融合，从而实现把直观的珠算融入抽象的数学计算算理的探究过程中，使学生在操作中探究，在比较中思考，进一步明白算理，内化算法，提高学生的计算能力。

这样的珠算先行的做法，一方面巩固了拨珠方法，把直观的拨珠过程内化成学生脑中的珠像，另一方面，让学生把动态的拨珠过程再次内化成脑中珠像，为学生正确计算奠定基础。同时在拨的过程中，学生多种感官协调并用，相得益彰。

孩子们在学习计算时，只有把其中的算理搞清楚，才能更好地掌握算法。在此过程中，坚持珠算先行，将算理直观呈现，进一步内化算法，用珠心算的钥匙开启了孩子们大脑计算的智慧之门，有效地促进了心算、口算的形成，计算技能悄然生长！

参考文献：

[1]成锦，杨岚. 珠心算与小学数学课堂教学整合的策略.珠心算协会

[2]义务教育数学课程标准.北京师范大学出版.2011

[3]珠心算与小学数学新教材整合教学的实验研究.全国珠心算教学研讨会.2008.7

[4]姜华.重算理，促心算—浅谈珠心算教学中如何加强算理的渗透.无锡市天一学校.