小学数学教学中数形结合思想的渗透路径研究

摘要：数学是研究自然中数和形的一门科学，“数”指代数，主要包括方程、函数、等式、不等式、代数式、数字的规律等等;“形”则是指平面图形、立体图形、规则图形、不规则图形等等。数学的“数”与“形”在某些方面有着一定的联系。小学阶段的数学知识虽然比较简单，但是代数知识和几何知识都有涉及，并且，这些知识对小学生而言，具有一定的难度。因此，老师要在小学阶段，基于数形结合思想开展教学实践，培养学生的数学综合学习能力。

关键词：小学教育;数学教学;数形结合思想;教学渗透

一、 引言

隨着教学改革的深入发展，社会对学生的要求越来越高，因此，越来越多的老师开始在素质教育的理念下，寻找并运用更适合现代数学课堂的教学方式和教学思想，积极培养学生的学习能力。对于数学教学而言，数形结合思想是众多数学思想中的一种，它对于学生的数学学习方法有很大的帮助。因此，老师要将数形结合的思想渗透到教学课堂中，促进学生的全面发展。

数形结合就是通过数（数量关系）与空间形式的相互转化、互相作用解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或者复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。

二、 数形结合思想教学概念

“数”和“形”是数学研究中两个最古老、最基本的内容，在一定的条件下，它们之间可以相互转化。通过数形结合、转换，可以将数学知识化繁为简，创新更多的数学思路。数形结合在数学研究中的应用十分广泛，比如，集合问题、函数问题、方程问题和不等式问题都会应用到这一重要的数学思想。对于小学阶段来说，数形结合是一种解题的思路，或者简化问题的思路，是培养小学生数学素养的基础之一。

参透数形结合思想使得概念更直观化，在学科数学概念的教学是较为枯燥的，而将抽象的数学概念直观化就能帮助学生形成概念。例如小数的意义这部分知识就可以借助课件直观形象的优势使学生在想象、推理的过程中理解小数的意义，运用课件的同时加强学生的操作体验。教学0.1m时，特意设计在直尺上任意找出0.1m的活动，让学生知道这个0.1m是指十份当中的任意一份，而不单指0-1之间的这一份。同时，可以围绕0.1m这个基本的计数单位在直尺上找小数的过程，如在米尺上找出0.4m，说说你是怎样找出0.4m，0.4m里又有几个0.1m。学生在找和说的过程中，把0.1m的实际表象深深地印在脑海里，同时也感悟到了一位小数都是由几个0.1组成的。同时，为了防止放大图给学生的误导，在课件演示后还应让学生在直尺上找1cm、1mm的活动。让他们在头脑中建立1cm、1mm正确的表象。

三、 数形结合思想对于小学数学教学的重要意义

以普通人来说，小学阶段的数学知识是非常简单的，但是考虑到年龄的因素，小学生在学习数学知识时，依然会感到困难。小学生的思维比较简单，思考问题的方式也比较固化，他们的空间想象能力比较差，对数字的构思和猜想能力也比较差。根据笔者与其他数学老师研讨、交流发现，很多学生在学习简单的数学知识时，他们一般会展现出比较积极的兴趣和态度，但是在学习有难度的知识时，他们的兴趣就会降低，甚至出现退缩的现象。而将数形结合思想渗透到教学中以后，学生的表现有所改善，并且，他们在思考问题时，会从不同的方面进行考虑，从而培养学生的多元化思维能力。

四、 小学数学教学中数形结合思想应用存在的问题

（一）数形结合思想的普及不够深入

将数形结合思想应用到小学教学中，虽然已经有了一段时间，但是具体教学时的效果却不是很好。主要原因：1. 部分老师对数形结合思想不够重视，很少在课堂教学中为学生讲解这一理念，甚至不使用该数学思想;2. 学校或教育管理部门仍然以学生的学习成绩、行为表现等最终的结果为评定标准，而没有注重整个教学过程，导致数形结合教学思想的普及不够深入，发展不够顺利。

（二）数形结合思想的应用存在偏差

数形结合是一种适合学生发展的基本数学学习理念，对于小学阶段的数学知识，更是如此。所以，老师要从学生的上课、练习、复习中进行渗透，培养学生的数形结合意识。但是，在实际的教学中，很多老师对数形结合思想的应用都存在偏差，据笔者分析，主要表现为以下几个方面：1. 部分老师认为几何知识更利于数形结合思想的渗透，导致学生的代数知识学习受到阻碍;2. 部分老师认为低年级的学生难以掌握数形结合的思想，导致学生无法尽早掌握该理念;3. 部分老师只注重在课堂上渗透该思想，却很少对学生的作业、练习题进行相应的要求，对使用了数形结合思想解题的同学也只是进行简单的“表扬”，或者采取“无所谓”的态度，导致学生不能将该思想内化成自身的基本能力。

五、 数学教学中数形结合思想的渗透策略分析

（一）深入解读教材，挖掘蕴藏其中的数形结合内容

在小学数学课本中，有很多内容都渗透着数形结合思想，代数知识和几何知识之间都存在一定的数形关系。因此，老师要深入解读教材，挖掘蕴藏在课本中的数形结合思想，并将其融入课堂教学中，运用图形展开数学教学，帮助学生建立数学思维，提高学生的自主学习能力，将逻辑框架引入小学数学教学中。教师要结合学生发展的自身规律，制定有效的教学计划，结合学生的兴趣喜好引入数形结合的教学模式，要站在学生的角度思考问题，从而使学生真正成为小学数学课堂的主人，运用逻辑框架将数学的新旧知识点联结起来，帮助学生养成良好的学习方法和习惯，注重将理论知识与生活实际相联系，使学生可以灵活运用理论知识点。数形结合教学法，主要是通过引入图形的方式展开教学，使原本枯燥乏味的小学数学课堂变得生动有趣，有助于学生的理解，使抽象的概念变得具体化。教师要充分尊重学生的意见和建议，增进师生交流，及时了解学生的学习状况，有效运用数形结合教学法，使其能发挥真正的作用进而提高学生的数学成绩，帮助学生构建知识框架，促使学生热爱学习数学，让学生在不断的学习过程中逐渐了解这一重要思想。

比如，在教学北师大版小学数学二年级上册第六单元“测量”这一部分的知识时，老师在展开课堂教学时，既要注重对基本单位的讲解，也要注重数和图形的关系，让学生基于数形关系测量物体的长度。例如：在测量有规则的长方体木条的长度时，老师可以向学生提出问题：“同学们，长方体木块可以从几个方向测量呢？每条边的长度有什么特点呢？”然后，同学通过测量，总结可以发现长方体边长的基本性质。虽然在二年级并不需要学习长方体的基本特点，但是让学生提前掌握基本的数形结合思想，可以有效提高学生的数学学习能力。

（二）巧用教学道具，由数到形，有效培养学生的计算能力

由数到形是数形结合思想的一个方向，通过转换，可以将抽象的知识简单化、形象化，给学生以直观、良好的学习体验。因此，老师可以巧用教学道具，由数到形，通过趣味性的教学手段，培养学生的计算能力。计算作为小学数学的重要组成部分，其在考试中占有重要的比例。传统的小学数学教育忽略了培养学生自我总结能力，导致很多学生不懂得做完习题检查的重要性，学生的做题效率虽然高，但是准确率并不高。为了避免这一现象的出现，小学数学教师将数形结合法引入计算，进而提高学生的准确率，激发学生的学习兴趣，结合习题练习，强化学生的计算效果，使学生感受到成功的喜悦。注重课后练习，通过将实际物品引入习题练习中，从而带动学生的好奇心，使其主动探索数学的奥秘。这种教学模式不仅可以提高学生的计算准确度，同时，还提高了学生的动手能力，为学生营造了一个良好的学习氛围，有利于提高小学数学的课堂效率，学生通过练习温故旧的知识点，从而达到温故而知新的教学目的。

比如，在教学北师大版小学数学一年级上册第七单元《加与减（二）》时，老师可以用实际的物体提高学生对数的认知能力。例如，老师可以让学生在课前准备20根小木棍，或者相似的物品。在带领学生学习完相应的知识后，老师可以为学生布置一些课堂练习题，并让学生结合手中的木棍，进行加减运算，完成练习。老师对学生的习题进行批阅，找出存在错误的地方，指导学生及时改正，并对学生进行详细的讲解。这样一来，学生就会通过实际的物品（木棍）来想象数字，从而逐渐养成数形结合的良好意识。

（三）巧用多媒体教学，优化数形结合思想的渗透

多媒体教学是现阶段老师最常用、教学效果最好的教学手段之一。在小学阶段，老师可以基于学生的特点，巧用多媒体教学，优化教学课堂，提高数形結合的渗透效果，加强学生的数形结合意识。教师在应用多媒体技术时，要注意考虑到学生的兴趣爱好，结合学生的兴趣爱好引入与教材内容有关的图片、视频、图像资料等，吸引学生的注意力，使其可以在课堂上高度集中注意力聆听教师的讲解。教师要格外注意重难点知识的讲解，从而使学生真正懂得小学数学有关概念的具体意义，帮助学生树立学习信心，将鼓励式教育法与数形结合教学法相结合，进而更好地激发学生的学习兴趣，调动学生的主动性，帮助学生克服学习困难。多媒体技术引入小学数学课堂，可以大大提高课堂效率，并且可以在一定程度上拓展学生的学习内容，丰富学生的知识储备。小学数学教学内容不能仅仅停留在书本上的知识，教师要结合学生的学习状况进行一定的拓展，使学生在面对不同情况时，以不同的方式解决问题，进而达到学以致用的教学目的。

（四）用数形结合思想布置课堂练习和课后作业，巩固学生的数形结合意识

由于小学生的年龄原因，他们的理解能力相对较差。因此，很多学生在分析问题的过程中，很难通过题干的文字，了解其中的数字关系，导致学生浪费较多的时间，却难以正确理解问题的内容。基于此，老师可以数形结合思想布置作业，巩固学生的数形结合意识。

比如，在学习“长方体的表面积”这一课后，有很多学生在做习题时，非常容易出错：将一个长和宽均为5cm，高为10cm的长方体拆解成五个高度相等的长方体，这五个长方体的表面积之和是多少？这一问题中，主要考察原长方体在分解后增加了几个面，增加了哪些面。针对学生经常出错的情况，老师可以让学生运用数形结合思想解决该问题，用事先准备好的道具让学生进行实际的拆分操作，从而让学生清晰、直观地结合公式进行计算，最终得到正确的答案。

六、 结语

数形结合思想是研究数学问题的一种基本思路，要想更快、更准确地解决数学问题，就要熟练地掌握这一项思想。因此，作为小学数学老师，要将数形结合思想渗透到数学课堂中，用多种教学手段，激发学生的学习兴趣，通过趣味性、实践动手性的习题，培养学生的数形结合意识，促进学生的综合素质发展。

参考文献：

[1]肖智河.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（21）：159.

[2]韩贞乔.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透研究[J].人文之友，2020（6）：271.

[3]赵岷，沈晓东.数形结合：让数学更丰厚——例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学数学教育，2020（12）.

[4]王慧.将“数形结合”用到课堂教学实处[J].江西教育，2020（15）.

[5]康丽红.浅析数形结合思想在数学教学中的运用[J].小学教学参考，2020（14）.

作者简介：胡争艳，福建省石狮市，福建省石狮市大仑中心小学。