初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

福建省尤溪一中文公分校 池新锭

逆向思维是一种新兴的教学方法，在初中数学教学过程中发挥着重要作用，在一定程度上能够提高学生的逻辑思维能力，为探索数学知识提供了新的途径。传统的数学教学旨在传授教学知识，忽略了学生思维的发展，这是导致初中生理科思维偏低的主要原因。对此，要求教师能够及时转变教学观念，以培养学生思维能力为主要教学任务。

一、初中数学培养逆向思维的意义

初中阶段是学生思维逐渐养成的阶段，对其日后的思维发展具有导向性作用。初中数学作为教学的重点科目，具有极强的抽象性和衔接性，能够帮助学生建立严谨的思维模式，也是将学生从抽象思维转换到具象思维的重要环节。初中数学旨在培养学生的逻辑思维能力，其中最主要的是学生逆向思维的培养，由于初中数学自身的逻辑性导致很多学生无法正确掌握知识点，在解题过程中出现思维混乱的现象，逆向思维的运用正好能够弥补这一缺陷。在实际教学过程中，可以从理论与实践相结合的角度进行切入，一方面结合教材内容进行引导，有利于提高学生分析问题的能力，利用逆向思维解决实际问题，加强对知识的理解和巩固；另一方面能够拓展学生的思维，培养学生的自主学习能力，促进综合性发展。

二、建立多样化思维

在新课程改革大背景下，初中数学的教学目标也有了更明确的规定，除了传授基本的教材知识以外，还要注重学生逻辑思维能力的培养。日常生活中，人们往往会利用正常的思维思考问题，通过数学教学学生已经掌握了基本的正向思维，然而在实际的学习过程中依旧存在很多利用正常思维无法解决的问题。传统的初中数学教学模式过于单一，仅限于利用教材所提供的公式和思路进行教学，模式过于刻板，在一定程度上限制了学生思维的发展，导致学生在遇到问题时没有转换思维的意识。针对这种现象，教师要及时转变教学观念，以培养学生的数学思维和解题思路为主要目标，优化教学模式，以教材为基础进行拓展教学，丰富学生的视野，进而实现高效课堂。

在实际的教学过程中，教师要以教材中的相关概念为切入点，注意从各个方面进行引导，探寻最容易被大家所接受的方式。例如，在初中数学探索三角形全等条件的教学过程中，教师可以拿出两个全等三角形教具，让大家观察它们的共同点，经过观察会发现两个三角形三边相等。当大家执着于观察边长时，教师可以对其进行引导，让大家观察三角形的角度，进而得出更多的全等条件。通过这种方式来引导学生学会从多角度分析问题，为其思维的发展打好基础。

三、合理引入逆向思维意识

初中数学的教学过程中，涵盖很多抽象的图形问题，图形的性质与判定定理一直都是数学教学过程中的难点所在，对学生的抽象思维和空间意识有着较高的要求。因此，教师可以合理利用逆向思维进行教学，结合教材中所提供的概念和原理分析可能会出现的问题，利用公式、定律等基本内容进行分析，探究最简单的解题思路。在实际的教学过程中，教师要根据每个人在解题过程中出现的问题分析他们的解题思路，并在错误的地方加以引导，除此之外还要帮助学生建立逆向思维意识，从多个角度解决实际问题。

公式的转换与运用一直都是初中数学学习过程中的重点和难点，主要考查学生对数学知识的掌握情况，要求大家能够灵活运用。初中生由于惯性思维，其在解题过程中无法灵活运用定理，只能按照正向思维考虑问题，这就要求教师对其进行合理引导。例如，在学习勾股定理时，教师总会简明扼要地告诉学生基本公式为a2+b2=c2，却经常忽视对实际问题的引导，导致学生只能记住公式内容，却不会具体的运用方式。这时教师可以利用逆向思维进行引导：“我们知道直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，那么反之也可以推演出：如果一个三角形的两条边平方的和等于第三条边的平方，就说明它是直角三角形。”通过逆向引导的方式逐渐在学生的脑海中形成逆向思维意识，使其再遇到类似的问题时能够合理运用，在经过长期的练习后，有助于实现高质量数学课堂。

四、提高逆向思维能力

思维的形成不是一蹴而就的，而是需要一段漫长的发展过程，由于应试教育的长期影响，部分学生形成固化思维，只会通过教材来套用公式进行解题，并没有自己的思考过程。在初中数学教学中，教师常常忽视逆向思维教学的重要性，并且很少开展相关的练习活动，使得学生在学习时没有正确的认知，认为数学只需要死记硬背套用公式。然而，这种方式会使学生在解题过程中出现一些错误，造成不必要的失分，在一定程度上也阻碍了学生思维的发展，导致初中数学教学失去真正的价值。针对这种现象，教师要及时转变教学理念，利用新的教学模式熏陶学生的逆向思维意识，并逐步强化训练，在学生脑海中形成灵活的思路，促进其多方面的进步。

在实际的教学过程中，教师要认真挖掘教材内容，结合理论知识开展具有针对性的训练。例如，在学习平行四边形的性质时，首先明确其性质“平行四边形ABCD的对边平行”，判定方式则是两组对边分别平行的四边形是平行四边形，其表现形式为：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；利用逆向思维进行分析就是∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，AD//BC。通过这种问题加强学生的逆向思维，培养其运用的灵活性，使知识点脱离课本，存在于学生的脑海中，进而实现高质量教学。

五、推理演算激发逆向思考

初中数学知识点之间具有很强的衔接性，而传统的数学教学注重总结知识点大纲，让学生牢记理论性知识进行解题，这种方式在一定程度上忽视了学生的自主探究能力，失去了数学教育的真正意图。新课改要求以初中数学教材为基础，采用灵活化的教学模式，以培养学生的思维逻辑能力为宗旨进行教学。由此可见，培养逆向思维的教育理念与新课改的教学目标具有一致性，这就要求教师能够及时转变教学观念，在教学过程中帮助学生建立逆向思维，使其能够灵活运用公式与理论知识，有利于学生数学逻辑能力的培养。

例如，在学习初中数学完全平方公式时，大部分学生只是知道完全平方公式的具体内容，却不知道是如何推演而来的，更不知道该运用在哪些题型中，在解题过程中经常发生重复性运算的现象，导致结果不唯一，进而产生疑问。教师可以选择典型题型进行教学，如：一块边长为a米的正方形试验田因需要将其边长增加b米，可以得到四块面积分别为a2、ab、ab、b2。从整体上看，边长是（a+b）米，面积为（a+b）2，由此可得（a+b）2=a2+2ab+b2。接着教师可以利用逆向思维进行引导：“将边长加b米得到的公式是这样，那么如果是减b米呢？”通过学生的分析可以得出最终结果：（a±b）2=a2±2ab+b2。通过这种教学方法潜移默化地引导学生，培养其思维的转变。

六、简化解题步骤培养逆向思维

初中数学知识虽然属于基础范畴，但是不乏一些考查能力的题目，这类题目的解题过程往往比较烦琐，需要拥有灵活的思维能力，稍不留意就可能造成错误，导致失分。在数学教学中，很多问题都有多种解题方式，有些同学在解题时习惯性地套用公式，将公式中的内容与材料进行对照，这种方式毫无灵魂，并且解题过程烦琐，在过后很难找到具体的得分点，在细节方面容易产生很多问题。对于这些比较复杂的问题，解题的步骤也很复杂，在任何一个细小的环节上出现计算误差都会影响最后结果的准确性。针对这种现象，教师要尽可能地引导学生使用更简单的方式进行作答，为大家提供更清晰的思路，合理利用逆向思维解决实际问题，最大限度地简化复杂的解题步骤。

例如，在学习平方差公式时，教师可以利用设置问题的方式进行课前导入：“今天上课前让我们来进行一个小比赛，看谁能快速算出59.8×60.2的结果。”在学生还在进行运算的过程中，教师可以迅速给出答案——3599.96，利用这种方式激发学生的探究心理，使其产生疑问，教师再对问题进行下一步的讲解。除此之外，教师还可以设计具有规律的计算题逐步引导学生发现规律，如：（x+1）（x-1）=（ ）=（ ）2-（ ）2；（a+2）（a-2）=（ ）=（ ）2-（ ）2。通过观察和归纳，可以发现（x+1）（x-1）=x2-1；（a+2）（a-2）=a2-4，进而衍生出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；a2-b2=（a+b）（a-b）。通过转换思维进行教学，能够帮助学生简化解题步骤，加深逆向思维意识。

综上所述，培养学生的逆向思维能力能够帮助其形成严谨的逻辑意识，学会在学习数学的过程中转换思维，灵活运用所学知识并做到“举一反三”，培养学生的变通能力，对其未来的学习生涯提供良好的学习习惯和思维方式。新时期的初中数学教师要认真研读教材，提高自己的教学业务水平，不断加强对学生思维的训练，以实现高效课堂。