让数学语言迸发出智慧火花

福建省石狮市实验中学附属小学 李尼亚

数学课程标准明确指出：“学生在与他人的交流过程中，能用数学语言表达和交流自己的观点，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”数学语言作为教师与学生、学生与学生之间进行交流、评价时的思想载体就变得非常重要了。然而有的教师只注重学生数学知识和技能的掌握，认为只要学生能正确地解决数学问题就完成了教学目标，课堂上只重视学生的书面表达，忽视了学生的口语表达，最终使大部分学生无法表达自己的想法。要更好地进行数学交流，具备较好的数学语言表达能力是前提，因此我们要把学生数学语言表达能力的培养贯彻落实到数学课堂中，为学生打好学好数学知识和技能的基础。

语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”从低年级开始，教师就要重视学生数学语言的培养。假如把数学比喻成一幢大楼，数学语言就好比地基，基础越扎实，建起的大楼就越牢固。经过几十年的教学，笔者深深地感受到，学生是否能将所学数学知识和技能牢固地掌握，应用学到的知识和技能去解决数学问题，数学语言的表达能力起着决定性的作用。以下就谈谈笔者在教学过程中培养学生数学语言表达能力的几点认识。

一、培养自信，让学生乐于交流

（一）创设良好的交流氛围

人本主义心理学家罗杰斯曾说：“只有亲密、融合的师生人际关系，学生对课堂才有一种安全感，才敢于真实地展现自己，充分地发挥自己的潜能。”教师要在课堂上给学生营造一种平等的、互助的、合作的伙伴关系，这是有效开展交流的重要前提。教师要与学生一起去探索、体验，同时不断地鼓励和肯定学生。让学生在被动的课堂交往中变为主动，师生之间、生生之间就能有效地进行数学交流。民主、平等、和谐、融洽的师生关系，使学生建立学习的自信，因而大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑惑，善于表现自我，是顺利高效进行数学交流活动的前提。

（二）容许说错，使学生敢于交流

课堂是容许学生出错的地方，有的学生怕说错，被教师批评、同学嘲笑，故而不敢说。教师对于学生在交流过程中出现的差错，切忌说“你说错了”“你回答得不准确”，不要急于纠正错误，而要耐心地去引导。应给学生“第二次成功的机会”，给中后生充分思考的时间，并用鼓励性、赏识的语言，如“你积极举手发言已经离成功不远了”“你再深入地想一想，相信你会找到答案的”“要是能换个角度说一说会更好”“你很有独到之处，因为你能说出其他同学没有说出来的想法”。教师善意的眼神、会心地点头，在这样和谐融洽的气氛下，不仅保护了学生的自尊心，也给他们积极的鼓励和自信心，同时也提高了学生数学交流的积极性。

二、适时指导，让学生学会交流

（一）完整地交流发现

学生能够想到、做到，但在用语言表达时却杂乱无序或言不达意。对于这样的现象，教师应该从口语基础入手来教导学生，由表及里、从易到难地指导他们能完整地表达出所学的知识点。如在教学“10以内数的认识”时，笔者就组织学生找找身边有哪些物体可以用1—10这些数字来表示，有的学生说“我有1个文具盒、1把尺子、1块橡皮擦”，有的学生说“我有1个嘴巴、2只耳朵、10个手指”……在学习“比高矮、轻重”后，学生说“我比小明高，比小东矮”“爸爸比妈妈重”“妹妹比我轻”……在学习“认识100以内的数”后，学生就能完整地说“我们班有45个学生，我的体重是35千克，我的鞋码是33号，弟弟的身高是80厘米”……

（二）准确地交流发现

培养学生说规范、完整的语言，还应使学生学会用准确的数学语言表达意思。例如，刚学习“加法”时，对于“左边有3盆花，右边有5盆花，总共有几盆花？”的问题，有的学生可能脱口而出“8”，也有的说“8盆”，答案虽然对，但语言不准确。因此要引导学生养成良好的说话习惯，说完整的话，就能完整地回答出：“左边有3盆花，右边有5盆花，总共有8盆花。”那在学习“减法”后，学生就能完整地说：“盘子里有10个糖果，小猪吃了2个，还剩8个。”不会出现学生只回答“8”这样不规范、不完整的语言了。教师要着重指导，并让学生加强练习，这样循序渐进，就能真正实现想说、会说、能说、说好，才能使学生的数学语言更具有准确性、逻辑性。

三、在观察探索中让学生说数学

认识事物的基础是观察，也是语言陈述的前提，语言是观察的外部反映。在课堂教学中，教师可准备如学具、图形等教具，让学生从多种角度进行观察、比较、思考。引导学生自主探索，在观察、猜测、想象中，认真思考，从中发现规律，再让学生用有条理的数学语言把自己的观察、发现归纳、总结出来。

如在教学“点阵中的规律”时，先让学生观察一组形似正方形的点阵图，让学生自主探索，通过观察点阵图不同的画法，探索点阵的规律，并发现1、4、6、9、25这些平方数的特征。生1：“两个相同的数相乘是1、4、9、16、25的共同特征。”生2：“也可以看作几个连续奇数的和，1=1；4=1+3；9=1+3+5；16=1+3+5+7。”生3：“1=1；4=1+2+1；9=1+2+3+2+1；16=1+2+3+4+3+2+1；25=1+2+3+4+5+4+3+2+1。我发现这些算式开始的数是1，结束也是1，中间的数只有一个，开始依次增加到中间数就依次减少。”生4：“我还发现可以将这些算式中重复的数划掉，只剩中间数，再算这个中间数的平方，就可以算出这个算式的答案了，不用再一个一个相加。”再如：“在用小棒搭三角形时，所搭三角形的数量跟所需小棒之间有怎样的规律？”学生发现搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需要5根小棒，每多搭一个三角形，所需小棒的根数就多2根，而且能用2n+1来表示规律。同时根据2n+1，当知道三角形的个数时，就能算出需要多少根小棒；反之，当知道有多少根小棒时，就能算出可以搭出多少个三角形。再如，在学习六上“比赛场次”时，学生观察算式发现比赛场次是有规律的，可以用加法算式来计算，从1开始加起，一直加到比比赛人数少1为止，它们的和就是比赛场次。如果有n个人参加，比赛场次就从1+2+3+…n-1场。鼓励学生用自己的思考方式发现规律，在自主探究中，学生能将自己观察到的、发现到的、思考到的，用清晰的数学语言有条理地表达出来。这样不仅能判断学生的思维是否正确，了解知识掌握的程度，而且学生的数学语言表达能力也得到了培养和提高。

四、在讨论评价中让学生说数学

心理学家皮亚杰指出：“让儿童互相交谈、进行讨论或辩论是获得知识的重要手段。”语言是思维的工具，在课堂教学中要贯彻落实学生数学语言表达能力的培养，创设让学生用数学语言进行交流的氛围，让学生敢于大胆地表达自己在学习中的思考、疑问。同时让学生讨论、评价，使学生对知识的内容和形成过程，从各个不同的方面，用多种角度开展思考、质疑、讨论，这样不仅可以使学生内化、掌握所学知识，而且也能培养学生的语言表达能力，学生的数学思维能力也得到了发展。

如在学生认识了“面积单位”后，笔者设计了这样一道课后练习题：“估一估，教室的面积有多大？”学生交上来的答案五花八门，有填“10平方米”的，也有填“1平方分米”的，还有的学生填了“1500平方米”。于是在讲解的时候，笔者并不急于评价，而是将学生的答案写在黑板上，再问学生：“这是班上有些同学的答案，看了这些答案后，你有何想法？”生1：“10平方米也太小了吧，那么我们都挤在一起上课了。”生2：“1平方分米比我们课桌面的面积还小，我们都变成小人国里的了。”生3：“1500平方米，我们的教室比学校的操场还大了。”又如在教学“面积单位间的进率”时，笔者用多媒体演示了这样一个情境：淘气和笑笑在比赛谁的图形的面积大，淘气用100个面积为1平方厘米的小正方形拼成了长25厘米、宽4厘米的长方形；笑笑则拿了一个面积为1平方分米的正方形。有的学生说“淘气的图形面积比笑笑大”，有的学生则说“笑笑图形的面积比淘气大”，还有个学生说“他俩图形的面积一样大”。最后这个同学的说法立即遭到其他同学的反驳：“淘气拿了100个小正方形，而笑笑只拿了一个正方形，怎么可能一样大呢？”这个同学上台将自己的想法完整地表达出来，其他同学不仅听明白了，还提出了“1平方米＝100平方分米”的说法。再如在教学“小括号”的认识时，书上有这样一道例题：“有男生29人、女生25人，他们要过河，可一只船限乘9人，需要几只船？”笔者先让学生说一说题意，再让学生独立解答。大部分学生都独立解答出来：25+29=54（人），54÷9=6（只）。可在这个时候，有个学生说：“老师，我是列综合算式解答的。”笔者就请学生将他列的算式写在黑板上：25+29÷9=54÷9=6（只）。在这个学生列完算式后，笔者再组织学生讨论交流：“这个算式表示什么意思，应先算什么？”有的学生说：“如果这样列算式，就应先算29÷9，再算25加29÷9，那这个算式所表示的意思就完全不一样了。”有的学生接着问：“那该怎么办呢？”有学生说“那就直接列54÷9=6（只）”。但有的学生马上说：“不行，如果只列54÷9=6（只），那54是从哪儿来的，又表示什么意思？”这时，大家都纳闷了：为什么将25+29=54和54÷9=6综合成算式25+29÷9，所表示的意思会完全不一样了呢？全班同学一下子安静下来。有个学生说：“可以将25+29用小括号括起来。”他还向同学介绍小括号的作用，其他学生一听恍然大悟，并且对小括号的作用理解得更加深刻了。这样让学生自己进行讨论、评价，通过对知识的文字语言描述，学生的想法、思维相互碰撞，在交流、与人分享和独立思考的氛围中表达、倾听、质疑，学生的数学语言表达能力也得到了提高。

五、在联系生活实际中让学生说数学

语言是思维的外壳，语言的发展和思维的发展密切相关。学生能够想到、做到，但在用语言表达时却章乱无序或言不达意，最终形成大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”。语言表达滞后于思维，学生不会说，就更不想说。数学语言源于生活实践，与实际生活密切相关。创设数学语言情境就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，让课堂变成学生有“要交流”的兴趣，而且有“敢交流”的自信，最后达到“会交流”的效果。

教学中笔者经常设计一些“说一说”的练习，让学生畅所欲言，说他们看到的、想到的。如在教学了“万以内数的加减法”后，有学生就说：“老师，现在我会算我家每月的收入是多少了，因为我会计算四位数加三位数了。”这时笔者就问学生：“在生活中你不用数学知识行吗？”有的学生说“行”，有的则说“不行”。我就问他们：“为什么？”有的学生说：“我去买东西，买了两瓶可乐和一个面包，我用刚学过的混合运算一算，就知道该付多少钱了。”有的学生则说：“今天妈妈买了10个桃子，吃了一些后，还剩2个，要用数学知识算算，才知道吃了几个。”有的学生说：“像我们每天看电视、打电话都需要用到数字。”有的学生还说：“我们每天一起床就要看时间，吃饭时根据家人的数量数筷子、拿汤匙，上下学要看时间来不来得及、是否会迟到，这些都需要用到数学。”再如在解决问题“小刚倒了一杯牛奶，喝了三分之一又加满水，再喝二分之一后又加满水，最后把一杯全喝下。问小刚喝的牛奶和后来加的水哪个多些？为什么？”后，有学生提出：“我觉得这题设计不合理，因为我们喝牛奶都是把一整杯牛奶喝完，不会喝一些牛奶后加满水再喝，接着再加水，再全部喝下，加水的牛奶不好喝。”让他们联系生活想一想、说一说，让学生在体验过的情景中接受语言训练，由形象到抽象，让学生的数学思维能用语言完整地表达出来，使学到的知识更清晰、更明确，同时也提高了学生的语言表达能力；还使他们感到生活中小到细菌、大到星球处处有数学，数学是生活中实实在在的东西，而不是看到的、摸不着的。

总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务，每一位教师都要充分认识数学语言的重要性，在小学数学课堂中更多地关注“数学语言”，有计划、有目标地对学生进行数学语言的训练，这将会促进他们的思维发展，提高学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心。