抓本质，让模型教学乐趣无穷

蔡丹妮

【摘要】小学数学教学中，模型思想是非常重要的教学策略，它能为学生学习数学表达和交流提供有效途径，帮助学生建立正确的数学思维。本文针对模型教学的重点，围绕知识性与趣味性进行探究，既能增加数学课堂教学的趣味性，又能提高学生学习数学的兴趣，为解决问题提供重要依据。

【关键词】小学数学;模型思想;学习兴趣;解决问题

笔者发现小学数学教学中，个别教师只注重课堂知识的呈现，没有渗透模型思想，这样的教学存在一些问题。以小学一年级上册解决问题时学生存在的问题为例，在教学加法意义之初，教材大部分呈现的是左边几个物体，右边几个物体，然后求一共多少个物体这样的画面，学生似乎有了思维定式，求一共就用加法计算。等到教材出现了这样的情景：教师领走了7个哨子，还剩下5个哨子，原来有多少个哨子？这样的问题没有了“一共”这样的标志，到底是加法还是减法？学生不确定了。究其原因，就是加法意义的模型没有帮学生清晰地建立起来。因此，教师要透过教材提炼、抽象其数学模型，用数学模型解释生活中的数学问题，才能将生活问题与数学联系起来，发展学生的数学模型思想。本文以《逆向求和》为例，结合教学片段，谈一谈如何在教学活动中渗透模型思想，激发学生的学习兴趣。

一、案例描述

（一）游戏导入，妙趣横生

师：老师这里有一个筐，里面装着一些小球，请同学们猜一猜这里有多少个？

生1：我猜有10個。

生2：我猜有50个吧（自己笑）。

生3：不好猜，您得告诉我们两个信息。

师：那请一位同学从筐里拿出几个小球，再请另一位同学数一数，筐子里还剩下几个，最后请其他同学算一算，原来筐子里有多少个小球？“原来”是什么意思？

师：每次求原来筐子里一共有几个小球，都是用相同的方法，拿走小球的个数加上剩下小球的个数，等于筐子里原有小球的个数。

教师板书：拿走+剩下=原来

评析：游戏能点燃学生的学习热情，从动到静突破“原来”，通过多次取物的游戏活动，引入“原来”，并解决“原来”就是把拿走的和剩下的合起来。板书中三个对应的数量名称，体现从实物到图形再到文字逐步抽象替代的过程，为后面例题的建模打下基础。

（二）动手初探，兴趣盎然

师：根据信息，你能提出什么数学问题？

生：原来有多少个口哨？

师：谁能完整地说一说关于口哨，我们知道了什么，要解决什么问题？

师：谁能上台和老师一起演一演这道题呢？

由学生完整叙述题意。

评析：充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。从读文字信息到用语言表征，再到动作表征，多种表征方式帮助学生理解“原来”这个词，为画图策略做好铺垫。

（三）质疑再探，相映成趣

师：你能用喜欢的图形把体育老师领走的7个口哨和剩下的5个口哨表示出来吗？还能用我们学过的数学符号表示这个问题吗？

学生表现：

师：你能找到这些作品的相同点与不同点吗？

生：大家画的图虽然不一样，但是都画出了拿走的口哨个数和剩下的口哨个数。

师：你能用算式计算吗？

生：7+5=12（个）

评析：受思维定式的影响，学生由题目中的“剩下”容易想到减法。因此，先让学生动手画，体验画图的直观效果，不但能为加法计算提供依据，而且能建立“部分+部分=总量”的数学模型。通过多种表征运用，帮助学生真正理解知识的本质，引发学生探究的兴趣。

（四）创展释疑，善言趣远

师：王阿姨买了些鸡蛋，请根据题意独立列式解答，想一想你这样做的理由。

生展示计算方法。

师：这两个题目都有“吃了8个鸡蛋”这个信息，为什么第1题用减法计算，而第2题用加法计算呢？

生1：第1题是已知原有鸡蛋的个数这个整体，因此，要从整体中减去吃了的一部分，得到剩下的另一部分。

生2：第2题求原来一共有多少个鸡蛋，就要将吃去的一部分与剩下的另一部分，合并起来。

师：两个题目虽然都涉及部分与整体的关系，但是第1题求的是部分就要用减法，而第2题求整体就要用加法。

评析：教材没有设计对比练习，因此，增加了一道对比练习的内容，让学生在解决问题的过程中感到数学的神奇与有趣，引发学生认真审题，从文字中找关键词，从事件中找到数量关系，明确要解决的是部分还是整体，最终形成正确的解决问题的模型。

（五）习练生能，个中妙趣

师：你能编一组类似的数学问题吗？说给你们小组的同学听一听。

生1：我原来有10支笔，借给王浩7支笔，我还有几支笔？

……

评析：根据算式编题，是学生用数学的眼光诠释生活中的数学最有效的方式，既能为学生架设“知识世界”和“生活世界”的桥梁，又能检验学生对“部分+部分=整体”这一模型思想的理解程度。

二、教学设想介绍

小学低年段学生对数学模型思想感悟的建立，需要通过不同的活动，体验数学建模过程。就这节课来说，阐述如何通过不同的体验活动，逐步帮助学生建立数学模型。

（一）“摸—填—说”活动，初建模型，趣已生

通过“摸一摸”“填一填”“说一说”的活动，既可以激发学生学习的兴趣，又可以帮助学生初步建立“拿走”“剩下”“原来”这几个概念，学生在多次取球活动中不知不觉中形成了“拿走+剩下=原来”的数学关系模型，此活动是教师建模教学的起点。

（二）“看—演—问”活动，二次建模，趣正浓

先看懂图意，再用“演一演”的活动让学生真实体验图中情境，有效唤醒已有认知基础和生活经验，最后用自己的语言完整地表述题意，帮助学生构建语言模型，此活动既能提高学生学习的兴趣，又是学生自主探究数学知识的前提，还是教师建模教学的高潮。

（三）“画—展—辨”活动，三次建模，趣未尽

学生在独立思考、交流合作的基础上，把抽象的文字转化成清晰的图形或符号，在激励学生动手操作时，把想到的用语言表达出来，把表达出来的用图画出来，把抽象的数量关系直观具体地表达出来，初步构建画图解决问题的图像模型，此环节是教师建模教学的关键。

本节课，通过一系列的探究活动在学生的心底播下一颗数学真奇妙的种子，让学生真正喜欢学数学，体验到学习数学的快乐。

参考文献：

[1]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].现代教育，2015（10）.

[2]谢丽华.小学数学的“数学建模”教学方法分析[J].中国校外教育，2016（26）.

责任编辑  罗燕燕