核心素养视角下培养初中学生数学模型思想的策略

谢竞辉

【摘要】在素质教育大背景下，初中数学的学习不仅仅需要掌握相关的数学公式、数学解题方法，锻炼学生的逻辑思维能力，还应该注重学生对所学知识的运用，教师在初中数学教学过程中一定要注重学生数学思想的培养，以及学生利用数学思想进行建模的能力。本文针对如何将模型思想融入初中数学教学的策略进行相应的探讨。

【关键词】模型思想;初中数学;教学方式

模型思想就是通过对数学的学习，让学生能够想到通过建立模型的方式将所学知识运用到现实世界中，也就是建立起数学与客观世界的联系。在数学学习过程中学生所接触到的方程、函数等都可以建立起与客观世界的联系。同时，学生所接触到的数学模型也是从客观世界中总结出来。通过模型思想与初中数学教学的融合可以让学生在学习相关数学知识的过程中可以真正地、更加深入地了解其内涵，从而让学生能够将所学到的知识学以致用，真正对学生的生活以及终身发展起到积极作用。如何将模型思想融入初中数学教学中是初中数学教师应该思考的问题，教师要从学生的兴趣、数学学科的具体教学内容以及特点出发去制定相应的教学方案，从而调整出最佳的教学策略。

一、创设课堂情境，模型思想有效感知

初中数学课堂教学中，情境教学是一种有效的课堂教学模式，为学生课堂学习营造学习氛围和学习环境，锻炼学生的发散思维，加深学生对数学知识的学习和理解。因此，作为初中数学教师应当根据教学内容创设教学情境，将模型思想融入其中，引导学生通过课堂活动感知模型思想，提高课堂教学有效性。例如，北师大版初中数学八年级上册《应用二元一次方程组——里程碑上的数》的教学中，为了锻炼学生利用知识解决实际问题的能力，展示这样的例题，融入数学方程模型思想。例题1：甲、乙两地的距离是160千米，一辆汽车和一辆货车同时向甲、乙两地相向而行，经过1小时20分钟之后相遇，货车继续向前行进，汽车在相遇位置停留1个小时按照原速返回，经过30分钟之后追上货车，此时汽车和货车各自行驶多少千米？例题2：甲、乙两人在400米的环形跑道上，从相同起点相背而跑，25秒之后两人相遇。如果甲从起点先出发，30秒之后乙从气泡垫出发追赶甲，经过3分钟之后才追上甲，求解甲、乙两人的速度。在课堂教学中，对两个例题进行观察和分析，两个例题求解的问题均是两个，利用题目中的已知构建相应的等量关系，属于相同类型的应用题。解题过程中将方程模型思想渗透其中，构建相应的方程模型，列出二元一次方程组求解答案。借助这样的课堂教学，让学生感知数学模型思想，在面对同类问题时，掌握问题解题方式，提高问题解题效率。

二、引导学生自主探究，丰富模型思想体验

学生数学学习过程是不断地提出和解决问题，提高课堂教学有效性的过程。在教学中，应当注重学生主体作用的发挥，引导学生开展自主学习和探究，加强学生之间的合作交流，寻找最佳的问题解决方式和方法，培养学生自主学习能力，体验模型思想，有效利用数学模型思想，体会模型思想的作用。例如，北师大版初中数学七年级下册《等可能事件的概率》的教学中，教师将班级每个学生编上1—50的编号，并且准备50个具有相同编码的小球，将其放置在不透明箱子内，在搅匀之后，随机从中摸出一个小球，让和小球编号相同的学生回答问题。在这样的试验中，被抽到的学生回答问题：你被抽到的概率是多少？如果班级内有26名女生，女生被抽到的概率是多少？号码是3的倍数的学生被抽到的概率是多少？借助这样的课堂活动，调动学生参与积极性，并且结合自身体验主动思考概率问题。教师继续追问引导学生思考探究：如果教师将抽到的小球放回箱子，第二次抽取到每个学生的概率是多少？如果不将其放回箱子，第二次抽取到每个学生的概率是多少？借助这样的问题引导学生思考和探究，加深学生数学模型的构建，借助数学模型有效解决数学问题，体验数学模型的应用。

三、结合生活实际，加强模型思想应用

数学和生活实际有着密切的关系，数学学习目的是解决实际生活问题，要求学生做到学以致用，增强数学知识的实用性，提高学生的应用能力和实践能力。数学模型思想从数学问题解决中提炼和总结，需要不断地总结和完善。因此，初中数学教师在课堂活动中，需要结合实际生活，引导学生利用数学模型思想解决生活实际问题，了解数学模型思想的重要性，加强学生数学素养培养。例如，北师大版初中数学九年级下册《利用三角函数测高》的教学中，教师提出这样的探究问题：在山上有一座铁塔，山脚下的矩形建筑ABCD，在建筑的四周没有开阔的平整地带，建筑物顶端的宽度AD和高度DC可以直接测量。在建筑物的A、D、C三点可以看到铁塔的顶端。在测量员的手中仅仅只有皮尺和测角仪两个工具。根据现有的条件，设计一个测量塔顶距离地面高度的方案。在方案中要求测量数据尽可能少;将测量数据标记图形中，根据测量数据计算塔顶到地面的高度。测量是生活中常见的一个问题，结合三角函数相关内容构架相应的数学模型，找出相应的解题思路，将实际生活和三角函数知识有效结合，解决实际生活问题，让学生充分了解数学知识在生活中的应用，培养学生数学模型思想应用能力。

教师要在日常教学中不断发展学生的模型思想，做到以下几点：第一，善于研究、勤于学习、勤于做题。只有教师有一桶水，才能给学生一滴水，教师要不断更新自己的知識，重构知识体系、教学方式方法，以收到良好的教育效果。第二，研究各种各样的教辅资料，向有经验的前辈请教，构建自己的知识体系和模型专题;结合学生实际，形成学生喜闻乐见的讲课风格。第三，通过一个模型专题的实际情境，抽象形成数学模型，在这个过程中给学生渗透模型思想。第四，要求学生进行反问思考，并当场验收听课效果，而不是讲完就过去了，以免学生还没完全接受吸收。勤思考、多钻研、多提问，才能培养出善于思考动脑的、有独立思想的学生。

参考文献：

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[3]刘西川.例谈初中数学教学中蕴含的数学思想与方法[J].教育教学论坛，2012（S1）：132-133.

责任编辑  温铁雄