高中数学探究教学的引导策略

江苏省滨海县东元高级中学 汪守冲

数学教学不是生搬硬套、机械训练的过程，而是融入智慧，通过创造性劳动获得知识的过程。教师要引导学生探究数学知识，形成追根究底的意识、创造性的思考以及理性思维的习惯，提升探索的好奇之心，享受活动所带来的愉悦。

一、呈现背景材料，提出探究问题

问题只有融入一定的情境，才能引发学生的困惑，让学生获得思考、发现、提问的平台，提高思维的深刻性，增强探索能力。教师要加强数学知识与生活的联系，摆脱灌输式的技能训练，让学生从背景材料中理解知识的产生与发展，理解数学知识的本质内容。教师呈现的材料要激发学生的学习兴趣，与他们的生活经验相连接，能引发他们探索知识的欲望。问题能引发学生的“愤”“悱”，为他们的思维参与做铺垫，让他们有进一步探索的空间。如在探究“数学归纳法”时，教师提供材料：一个袋子中装有很多个乒乓球，第一次取出的是黄球，第二次、第三次取出的也是黄球，你能肯定袋中装的都是黄球吗？为什么？这些背景材料能促进学生对数学归纳法的理解，能帮助他们更好地理解其原理。

教师要依据教学目标，为学生提供探索的问题，问题要贴近学生的“最近发展区”，要对学生有一定的吸引力，能促进学生主动学习。在学生理解困难处、疑惑处，教师要为学生搭建“脚手架”，帮助学生调控学习过程，启发他们积极思考，引发他们的求知欲望。

二、引发学生联想，寻求解决方案

学习是学生通过模仿从不会过渡到会的过程，他们运用自己的知识经验，调用自己的知识储备，激活已掌握的知识去解决问题。教师要激活学生头脑中与相关知识相联系的内容，让他们去寻找学习新知的着力点，探寻到解决问题的方法。一些学生没有清晰地认识解决问题的思路，会盲目跟风，未能促进思维的真正发展。教师要立足于思维发展的视角，引领学生迁移知识、迁移方法，让他们学会有效地解决问题。教师要舍得花费时间，要将权力下放，让学生不断尝试，通过师生讨论、生生交流去寻求解决问题的方法。如在学习苏教版必修一“指数函数”的内容时，教师让学生说说一次函数、二次函数图像的性质，并讨论探究函数图像的一般思路：以形助数，借助于图像去分析函数所具有的性质；遵循从特殊到一般的原则，要解决一般性的问题，需先从特殊的例子展开研究；学会分类讨论，对函数的底数要分两种情况展开交流，一种是大于1，一种是介于0 与1 之间的情况。“授鱼”不如“授渔”，学生只有掌握“渔”的方法，才能掌握克敌制胜的法宝。

教师要培养学生“三思而后行”的良好习惯，这样会使自己的探索更有针对性。学生在解决问题的过程中会不断尝试，如果尝试挫败，可以换一个角度去寻求新的思路。教师要强化学生的数学思维，帮助他们形成建构数学知识的方法，让他们学会理性地思考问题。

三、引导大胆猜想，验证猜想假设

在学习数学的过程中，学生只有在问题的探索中体会数学，明其法、悟其理，提出自己的猜想，积极地参与探索与验证过程，才能获得对知识的深度理解。如在学习苏教版必修五“基本不等式”的内容时，教师让学生猜想算术平均数与几何平均数的大小，学生通过两个正数的探索能有所发现，并及时矫正，形成新猜想。学生在不断猜想与批判中逐渐逼近真理，在不断试误中也会逐渐理解数学知识的本质。很多学生的猜想往往是不完善的，基本是错误的，教师要对他们的探索过程进行指导，让他们及时修正自己的假设。学生只有通过科学合理的验证，才能探寻数学知识的本质。如在探索直线与平面所成角的概念时，很多学生在猜想时往往只考虑直线是平面的斜线这种单一情况，而忽略了直线与平面平行、垂直、在平面内等特殊的情况。学生只有分类完善、小心求证，才能形成严谨求实的学风。

总之，在高中数学教学中，教师要摆脱枯燥讲授的做法，为学生留有思考、探索的空间，让他们去思考、猜想、分析、验证，激发他们的主体意识，发掘他们的学习潜能，促进学生学科素养的提升。