小学数学教学中建模思想的渗透策略

福建省三明市将乐县实验小学 肖红英

新课程改革对小学数学教学提出了更高的要求，要求学生在实际的教学中加强对各种实际问题的解决，实现对各种数学模型的表达，提升学生的理解能力和问题分析能力，从而科学实现对学生综合能力的提升。换言之，在数学教学中，教师要有目的地对学生的能力进行提升，积极引导学生利用数学建模思想解决实际知识学习中遇到的各种问题，提升学生的数学素养，通过建模思想的应用实现小数数学教学的发展。

一、数学建模思想在小学数学教学中渗透的可行性

在小学数学教学中加强对数学建模思想的利用，能够在很大程度上有效促进各种问题的解决。因为，数学建模思想不仅传递的是数学知识信息，而且在一定程度上会教给学生解决问题的方法，让学生在建模中充分认识到数字和图形之间的关系，然后深入对学习问题进行解决。这就要求在实际教学活动中，教师要从学生的发展实际出发，利用合理的方式将建模思想进行渗透，从而更好地培养学生的学习兴趣，让其利用建模思想解决数学学习中遇到的问题。同时，在现阶段的小学数学教学中，因为学生对数学知识的认知还有待提升，教师应该在日常的潜移默化中强化对学生的影响，比如在进行实际问题解决的时候应该加强对建模思想的利用，充分利用建模思想解决问题。很多时候，小学生在问题解决时，通常无法十分清晰地理解题意，而建模思想的利用能够让学生在不理解题意的情况下，更好地对已知的关系进行梳理，实现对各种数学问题的解决。

二、建模的主要定位

小学数学教学建模思想培养策略的课题研究中，要对儿童思维方式进行定位。在小学数学活动的开展过程中，为了实现学生对于知识的理解，教师要通过有效教学方式的利用，让学生认识到建模思想的关键作用。因为在不断接受新知识的过程中，要更加全面地培养学生的问题意识和溯源意识。比如在人教版数学知识教学中，要想加强学生对物体体积知识的认识，就要将抽象的知识放入问题情境中进行思考。教师此时要通过建模思想对问题进行解读，通过整理图形数据找到问题的有效解决途径，从而让学生在循序渐进中形成数学思维，学会如何计算图形的体积。在儿童生活经验基础上开展建模，有利于加强建模思想的利用，能够为学生的发展提供一个十分有效的背景，让学生在发展中充分利用各种生活经验，关注教学中的各种问题与社会热点的结合，方便学生对于各种问题的思考，提升学生的数学思维能力。针对这种情况进行儿童生活经验的引入，能够更加有效地建立数学意识，让学生充分认识到数学学习的价值所在，找到解决问题的突破口，激发学生的数学学习兴趣，实现各种生活经验和学习经验的结合，让学生感知到数学模型的存在。

三、小学数学教学中渗透建模思想的策略

（一）鼓励学生利用数学模型解决实际问题

在实际的小学数学教学过程中，教师应该积极鼓励学生通过建模思想来解决实际问题，尤其是在实际生活问题的解决中，更要充分地体现建模思想的实践性，以便让学生能够充分认识到数学建模的意义，体会数学建模的价值，理解数学建模的乐趣，喜欢上数学课程的学习，激发学生探究数学问题的欲望，让学生构建完整的数学知识体系。比如，在圆锥体积的教学中，教师可以引导学生分析圆柱的体积推导过程，分析其中应用了哪种建模思想。此时，教师可让学生猜测圆锥的体积是否可以转化为圆柱的体积，圆柱和圆锥之间存在何种关系，让学生通过手中的工具进行操作，研究圆锥的体积计算方法。教师可以为学生提供圆柱、正方体、圆锥空盒等学具，让学生自己动手实验。通过实验学生会明白，圆锥和圆柱有等底等高的关系和不等底不等高关系，圆锥与其他图形没有等底等高关系，从而总结出圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是同它等底等高圆柱的1/3。在该问题的解决中，主要是通过对数学模型的建立找到解决问题的关键，从而得出最后的答案。关于类似的问题还有许多，只有加强对建模思想的利用，实现题目和实际生活的结合，才能促进问题的解决。

（二）在解题过程中渗透建模思想

如果在解题的过程中，学生的兴趣不高，会在很大程度上影响教学效果的提升，学生也会十分被动地进行知识学习，出现知识理解不透彻和缺乏学习动力等问题，进而严重影响学生对于公式和定理的掌握。只有科学实现教学方法的转化，加强对建模思想的利用，才能有效地巩固学习内容。比如，学生在解决乘车问题的时候，可以完整建立一个乘车模型，让学生根据乘车模型构建乘车的步骤，促进题目的解决。比如在千以内数的认识教学中，可以设置一个问题情境“喜羊羊搬砖头”，提问：“这一共搬了多少块？”图形中的砖头数量特别多，有的学生在经过几分钟的数数后会感叹道：“这也太难了吧！”又经过一段时间的数数，大部分学生都放弃了一个一个地数。此时，有的学生会说：“这么多，数到放学也数不完啊。”“还有好多被盖住了，无法数清楚……”经过一段时间的挣扎以后，数感好的学生想出了一个办法，就是将这些砖头整理起来进行计算，从而激发了学生的主动思考。在这个过程中，教师可以初步渗透数形结合思想，追问：“那你们能帮助小猪想一个好办法，又快又准确地数出一共有多少块砖吗？”有的学生会想到“两个两个地数”“五个五个地数”“十个十个地数”，在经过反复的讨论过后，学生选择“十个十个地数”，这样可以建立一个完整的整数模型。整个对问题思考的过程，就是学生经历建模的过程，这样不仅能够促进学生思维的发展，还能促进学生数学经验的积累，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，实现知识学习的目的。

（三）通过猜想和验证来具体建立模型

在实际的数学建模教学中，要想实现对数学问题的解决，就要通过模型的建立，实现对数学问题的合理推断和猜想。在这个环节中，教师要积极引导学生对问题产生原因进行猜想，而不是进行判断。教师要通过建模思想的利用，纠正学生问题解决过程中的错误判断。比如在进行平行四边形相关知识的探究时，教师要能够通过模型的建立，让学生明白如何计算平行四边形的面积。单纯的平行四边形图形无法实现学生对图形的判断，所以可以将平行四边形转化为长方形进行分析，此时一定有学生认为可以通过“相邻边×高”进行计算。对于学生的理解，教师虽然不能直接进行判断，但是可以通过对问题的引导来实现大胆的猜想，然后验证学生的猜想是否正确。此时，教师可以通过对多媒体软件的利用来实现动态测量，演示平行四边形是如何通过8个点的移动转化为长方形的，让学生认识到利用“相邻边×高”的方式进行平行四边形的面积测量存在问题。另外，还有的学生大胆猜想，其可以利用“底边×相邻边”进行计算，此时教师不要直接给出答案，为了让学生对知识有所理解，需要通过建模思想的利用，证明公式的可行性，从而让学生对平行四边形面积的公式加深印象，促进实际问题的解决。

综上所述，在小学数学建模思想渗透的课堂教学中，只有加强对建模思想的利用，才能让学生充分认识到数学学习是一个系统而全面的过程。教师不仅要让学生掌握数学知识，还要帮助学生建立数学模型，让学生能够更加全面地理解和掌握数学知识，实现数感培养。这个过程需要教师的引导才能实现数学问题的解决，提升学生的数学水平。