TDD大规模MIMO系统中两种新的下行预编码方案

智 慧 黄子菊 查煜坤 王飞跃

(安徽大学计算智能与信号处理(教育部)重点实验室 合肥 230601)

1 引言

随着移动通信业务的大幅增长，未来无线网络将受到前所未有的挑战，而大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技术能提升系统容量、频谱效率、能量效率，因此受到了广泛的关注，并成为下一代移动通信系统的核心关键技术之一[1,2]。已有研究表明，导频污染是影响大规模MIMO系统性能的主要因素之一。针对导频污染问题，可由合适的用户分组对导频进行复用来提高信道估计的准确性[3,4]。由于不同分组采用相互正交的导频序列，同一分组内用户复用同一导频序列，所以在整个导频传输过程中，基站得到的信道估计结果不存在分组间导频干扰，只有分组内用户之间的干扰。由导频污染产生的信道估计不准确会进一步影响下行链路的性能[5-7]，而下行链路预编码可有效地减少用户间干扰、提升系统下行链路的性能，因此成为大规模MIMO系统研究的热点[8-10]。

已有的预编码方案大多是采用高复杂度的迭代算法来寻找最优的预编码，文献[11]提出了一种基于多小区最小均方误差(MMSE)的预编码方案，虽然可以明显提高频谱效率，但这种预编码方案需要计算矩阵的逆，计算复杂度高。文献[12] 引入了一种功率放大器感知的预编码方法，该方法利用了高维自由度，并通过为基站配备大量天线来实现该功能，最终获得较好的传输质量。文献[13] 把信道矩阵分成对角矩阵和空心矩阵，依然有较高的计算复杂度。我们考虑在传统单小区的最大比合并(Maximum Ratio Combining, MRC)和迫零(Zero-Forcing, ZF)预编码的基础上，对预编码矩阵进行线性改进，将同一导频分组的用户的干扰预先减去，提出两种新的预编码方案，即新最大比合并(New Maximum Ratio Combining, NMRC)和新迫零(New Zero-Forcing, NZF)方案，在不增加运算复杂度的情况下，达到提高下行链路信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)和频谱效率的目的。

文献[14]在导频复用情况下，分析了MRC和ZF预编码的下行链路可实现速率，并推导出MRC和ZF预编码的可实现速率表达式封闭的近似解。本文在传统MRC和ZF预编码的基础上，推导出新的预编码NMRC和NZF的表达式，并与传统MRC和ZF预编码下行链路SINR和频谱效率的性能进行了仿真比较。文献[15]提出了基于多小区MMSE的预编码方案，并且优化MMSE预编码矩阵以提高目标用户的性能总和。本文的两种预编码方案除了提高目标用户的性能，还仿真分析了对其他用户(非目标用户)下行链路性能的影响。

本文的主要贡献有3点。(1)在传统MRC和ZF预编码的基础上，预先减去同一导频分组的用户的干扰，提出两种新的低复杂度的预编码，即NMRC和NZF。(2)针对目标用户和非目标用户，通过理论分析分别得到了NMRC, NZF预编码和传统MRC、ZF预编码的下行链路信干噪比和频谱效率表达式。(3)仿真结果表明，提出的NMRC和NZF预编码总能获得比传统MRC和ZF预编码更好的性能。

2 系统模型和上行信道估计

大规模MIMO多小区的系统中，如图1所示，有L个相邻的小区，每个小区正中间有一个基站，每个基站配有M根天线，每个用户配置单天线。假设系统采用时分双工(Time Division Duplexing,TDD)通信方式，在上行链路中通过对所有用户进行分组的方式来进行导频分配，分别从每个小区随机挑选一个用户组成一个导频分组，同一导频分组中的用户使用同一导频序列，不同分组的用户使用相互正交的导频序列。

图1 大规模MIMO多小区系统模型(用户随机分布)

其中，σ2为噪声方差。从式(4)可以看出，由于不同分组采用相互正交的导频序列，同一分组内用户复用同样的导频序列，所以用户(i,k)的信道估计只受同一分组内用户的干扰，不存在分组间干扰。此信道估计的不准确(也即是导频污染)会进一步影响下行链路的性能。

3 两种新的预编码方案及其性能分析

3.1 NMRC和NZF的定义

由于上行链路的信道估计存在分组内用户的干扰，使信道估计不准确，而TDD系统中下行预编码需要使用上行的信道估计信息，因此上行信道估计的不准确会影响下行链路的性能。为了降低对下行链路性能的影响，本文考虑在发送端预编码中预先减去这部分干扰，在不增加运算复杂度的情况下(不需要迭代算法)来降低干扰，提高系统下行性能。因此本文在传统MRC和ZF预编码的基础上，提出两种新的预编码方案NMRC 和NZF，并与传统MRC和ZF预编码进行比较。

3.2 NMRC和NZF的性能分析

根据新预编码的定义，可以得到目标用户(a,b)的接收信号为(其它目标用户可以依此类推):

3.3 MRC和ZF的性能分析

为了验证新提出的两种预编码方案的性能，需要与传统的预编码方案作对比，通过理论分析分别得到了在第2节所述的系统模型下的MRC和ZF预编码方案的目标用户(a,b)的 SINR和频谱效率。目标用户(a,b)的接收信号为

根据式(20)可得目标用户 (a,b)在传统的MRC预编码方案和传统的ZF预编码方案下的SINR和频谱效率，分别为定理5和定理6。

定理5 对于传统的MRC预编码方案，目标用户(a,b)的SINR和频谱效率分别为

同样为了了解新的预编码对任意非目标用户(x,y)性能的影响，需要推导出使用传统预编码时非目标用户(x,y)表达式与之对比。因为传统的MRC和ZF预编码对目标用户 (a,b)和 非目标用户(x,y)的分析是一样的，所以非目标用户(x,y)的SINR和频谱效率的分析我们将不再赘述。

4 仿真结果

仿真条件参数设置为发送天线数M=100，用户数L=12，发送数据总长度Q=30，导频数P=3，假设导频发射功率为pp与下行链路数据发射功率

图2是不同预编码方案下目标用户 (a,b)的信干噪比随发射功率的变化情况。由图可知，随着发射功率的增强，采用不同预编码方案的用户的信干噪比性能均随之上升。此外，在发射功率一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC，说明本文所提出的两种预编码方案可以有效提高下行链路性能。由于导频污染较大，随着发射功率的增强，MRC和ZF的性能均趋向于直线，相比之下NMRC和NZF可以降低导频污染对系统下行链路的SINR的不良影响。图2(b)中，我们通过调整目标用户 (a,b)到 基站a的距离daab，设置目标用户位于小区边缘的情况。首先与图2(a)相比可知，当目标用户为小区边缘用户时，不同预编码方案的信干噪比性能均不如一般场景。其次，在此场景下，本文提出的两种新预编码方案的性能依旧均优于传统预编码方案。

图3(a)是不同预编码方案下目标用户(a,b)的误码率随发射功率的变化情况。首先，随着发射功率的增强，采用不同预编码方案的目标用户的误码率均随之下降，其中ZF预编码方案和NZF方案均趋近于理想状态。其次，在发射功率一定的情况下，尤其是发射功率小时，两种新的预编码方案相较于两种传统预编码方案分别体现了误码率性能上的优势。

图3(b)是不同预编码方案下目标用户(a,b)的频谱效率随发射功率的变化情况。第一，随着发射功率的增强，采用不同预编码方案的用户的频谱效率均随之上升。第二，在发射功率一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC。第三，与图2类似，随着发射功率增大，导频污染的增强导致MRC和ZF的性能均趋向于直线，而NMRC和NZF可以降低导频污染对系统下行链路的频谱效率的不良影响。

图2 不同预编码方案下目标用户(a,b)的信干噪比随发射功率的变化情况

图3 不同预编码方案下目标用户(a,b)的性能随发射功率的变化

图4(a)是不同预编码方案下目标用户(a,b)的信干噪比随噪声方差的变化情况。由图可知，随着噪声方差的增加，目标用户的信干噪比随之减小，且在噪声方差一定的情况下，NZF和NMRC的性能分别优于传统预编码ZF和MRC。此外，由于噪声影响的不断增强，4种预编码方案的性能趋于一致。

图4(b)是不同预编码方案下目标用户(a,b)的频谱效率随噪声方差的变化情况。由图可知，随着噪声方差的增强，用户的频谱效率逐渐下降，同时在噪声方差一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC。

图4 不同预编码方案下目标用户(a,b)的性能随噪声方差的变化

此外，为了验证新提出的预编码方案对非目标用户的性能影响，本文还对随机选取的非目标用户(x,y)的相关性能进行了了仿真分析。图5是不同预编码方案下非目标用户 (x,y)的信干噪比随发射功率的变化情况。由图可知，随着发射功率的增加，非目标用户的信干噪比也随之增加，且在发射功率一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC。与图2相比，非目标用户的信干噪比提升没有目标用户明显，但是与传统MRC、ZF预编码相比，SINR依旧展现了优势。由图5(b)可知，当非目标用户位于小区边缘时，不同预编码方案下的信干噪比均小于一般场景下的信干噪比，同时新的预编码方案依旧体现了相较于传统预编码方案的优势。因此，新提出的预编码方案在提升目标用户信干噪比性能的同时，也提高了非目标用户的信干噪比性能。

图5 不同预编码方案下非目标用户(x,y)的信干噪比随发射功率的变化

图6(a)是不同预编码方案下非目标用户(x,y)的误码率随发射功率的变化情况。与图3(a)类似的是，随着发射功率的增强，采用不同预编码方案的非目标用户的误码率均随之下降。其中ZF预编码方案和NZF方案随着功率的增强，误码率均趋近于理想状态。在发射功率一定的情况下，尤其是发射功率小时，两种新的预编码方案相较于两种传统预编码方案分别体现了误码率性能上的优势。结合图3(a)可知，两种新的预编码方案相对于传统的预编码方案同时降低了目标用户和非目标用户的误码率。

图6(b)是不同预编码方案下非目标用户(x,y)的频谱效率随发射功率的变化情况。由图可知，随着发射功率的增加，用户的频谱效率也随之上升。在发射功率一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC。结合图3(b)可知，新的预编码方案在提升目标用户的频谱效率的同时，对非目标用户的频谱效率也有一定的提高。

图6 不同预编码方案下非目标用户(x,y)的性能随发射功率的变化

图7(a)是不同预编码方案下非目标用户(x,y)的信干噪比随噪声方差的变化情况。由图可知，随着噪声方差的增加，用户的信干噪比随之减小，且在噪声方差一定的情况下，NZF和NMRC的性能分别优于传统预编码ZF和MRC。图7(b)是不同预编码方案下非目标用户 (x,y)的频谱效率随噪声方差的变化情况，由图可知，随着噪声方差的增加，用户的频谱效率逐渐减少。同时可以看出在噪声方差一定的情况下，NZF的性能优于ZF，NMRC的性能优于MRC。图7与图4相比，非目标用户的性能提升没有目标用户明显，但是新的预编码方案与传统预编码方案相比依旧展现了性能上的优势。

图7 不同预编码方案下非目标用户(x,y)的性能随噪声方差的变化

从上面分别对目标用户 (a,b)和 其他用户(x,y)进行的仿真分析可以看出，新提出的预编码方法不仅可以有效地提高目标用户的SINR和频谱效率，还可以使其他用户的性能有一定的提升。这验证了理论分析中所提，由于预先减去同一导频分组的用户的信号和，减少导频污染带来的影响，预编码NMRC和NZF与传统MRC和ZF预编码相比，可以在不增加运算复杂度的情况下，提高系统下行链路的性能。

5 结论

本文在已知上行导频分配的情况下，提出两种新的下行预编码NZF和NMRC，分析比较了新的预编码与传统预编码的性能，并得到在不同预编码方案下目标用户 (a,b)和 非目标用户(x,y)的下行链路信干噪比和频谱效率表达式。

仿真结果表明，在噪声方差一定的情况下，随着发射功率的增加，用户的信干噪比和频谱效率随之增加，误码率随之降低，新的预编码NZF和NMRC的性能分别优于传统的ZF和MRC预编码。当发射功率一定时，随着噪声方差的增加，用户的信干噪比和频谱效率随之减小，NZF和NMRC的性能依然分别优于传统的ZF和MRC预编码。同时我们还仿真比较了新的预编码方案对非目标用户性能的影响，结果表明非目标用户的SINR和频谱效率也有一定的性能提高。综上所述，新的预编码NZF和NMRC与传统预编码相比，可以在不增加运算复杂度的情况下，提高系统下行链路的性能。