充分运用思维导图 提升数学复习实效

福建省厦门市海沧区霞阳小学 陈丽羡

在小学数学复习过程中，常常出现以下情况：课堂上都听明白了，而在课后作业和练习时，错误率还是偏高，这就容易陷入“做题、讲题、再做题”的死循环。究其原因，是学生在复习中，掌握数学知识要点不到位，并且没有形成网络化的知识结构。那么，如何让数学复习既能够帮助学生巩固学过的知识点，又能够通过对知识的整理，形成整体的知识系统，提高学生的思维能力呢？我在数学复习教学中融入了思维导图，借助思维导图帮助学生理清学习思路，发现联系，看清本质，引发思考，构建知识网络。同时，在复习中鼓励学生主动分析，深入挖掘学生的内在潜能，打开学生的数学思维，让学生自主整理、形成系统的知识网络，让知识在学生脑中留下深刻的印象，从而轻松地掌握数学知识点。那么，思维导图在小学数学复习中如何运用与实践？有怎样的实效性呢？下面我们就来谈谈数学复习如何因思维导图的运用而精彩。

一、善用思维导图，优化复习效果

根据爱宾浩斯遗忘曲线的规律，学生在学习新的知识之后，是学得快，记得快，也忘得快，头脑中的知识是零散的，不成系统的。这时，就需要有计划引导学生进行巩固复习。那么引导学生充分运用思维导图进行巩固复习，可帮助学生将原本已经学过，没有新鲜感的、零散的知识通过图片与文字相结合的思维导图形式复现，使之形成有关联、有条理、有逻辑的知识系统图。这样能改变乏味的数学复习课，点燃学生对数学学习的热情，产生学习的动力，提高复习的实效。

那么，思维导图怎么用呢？在进行单元复习教学前，教师需要提前给学生布置整理与复习作业，让学生先用简洁清晰的方式把整理的结果记录下来。在学生课前整理知识时，呈现的知识是凌乱的；经过小组的梳理，基本上连成了线，学生理清了知识间的内在联系；全班的交流，构建了一个知识体系。例如，对《长方体和正方体》这一内容的整理与复习，课前布置学生做整理：这一单元我们学习了哪些相关知识，请按照一定的思考方式整理出来。每个学生的作品风格不同，但都把长方体与正方体的精髓点挖掘了出来。课堂上学生再以“长方体和正方体”作为思维导图中心主题展开发散，从特征、 表面积、体积、在生活中的应用等4个维度将知识融会贯通起来，每个维度再进行拓宽，如表面积：完整表面积求6个面、无盖水桶求5个面、通风管求4个面等等。紧接着，从学生课前整理的作品中挑选优秀的作品，各个小组对这份思维导图进行阐述，分享本组的想法，提出不同意见，并进行适当的补充，全班再进行交流反馈，在不断碰撞中，进一步加深理解。

学生要做本单元整理与复习的思维导图，需要自主思考，事先得收集并阅读大量资料，概括关键词，展开联想，找出联系等。整理思维导图的这个过程，不但可以帮助学生把书读“薄”，掌握本单元的精华，还可以回顾发现哪些是易错的题，其他学生的补充也可关注到遗漏的知识点。课堂上学生之间或学习、或交流，教师再适时地指导与补充，不断完善，不仅使知识更加系统化，而且一份内容充实、色彩鲜艳、图文并茂的思维导图，让学生的学习化被动为主动，学习兴趣被激发出来，使得复习有乐趣，有深度，学生的学习富有成就感，一举多得，学习效果就提高了，从而使复习达到更具实效性的目的。

二、巧用思维导图，打通复习脉络

使用思维导图进行整理与复习，除了能帮助学生梳理知识脉络，探索知识之间的内在联系，还能给学生以新的信息、新的思考，从而打通知识脉络，实现知识结构的重组与生成，促进学生学习力的发展。

例如，在六年级下册《平面图形的整理与复习》时，我思考的是：本节课的教学难道仅限于复习学过的这几个平面图形的面积计算公式？如何让知识能更加系统地联系在一起，而又能有所突破？基于以上的思考，我设计了这样的几个环节：

环节一：刚刚咱们回忆了这些平面图形面积的计算，黑板上的图形比较凌乱，请大家思考这些平面图形的面积公式是怎么推导？怎样调整顺序，可以清晰看出这几个图形之间的推导关系？学生自主探究合作，得出以长方形为起始的思维流程图。

环节二：梳理知识，沟通联系。从左往右看思维流程图，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形的面积公式；从右往左看，遇到新的图形，可将它转化成已经学过的图形来计算。通过观察发现这几个图形之间的联系非常紧密，引发深入思考，如果把长方形的面积计算当做平面图形面积计算的基础，那么旋转一下思维流程图就成为一棵知识树。这个知识树思维导图式的呈现，清晰地展示了这几个平面图形面积间的层级关系。

环节三：利用梯形，再次沟通联系。通过梯形上底的变化，沟通这几个平面图形面积间的联系：情况1，梯形转化成为三角形，梯形的上底慢慢变小，变小，直到等于0；情况2，梯形转化成长方形，当梯形的上底慢慢变长，变长，长度和下底相等；情况3，梯形转化成了正方形，梯形的高和上、下底一样长。

学生通过独立思考、相互谈论，不断地探究，构建知识框架，形成知识体系，借助思维导图的聚散呈现，强调和升华，理清知识间变与不变的联系，在观察想象中领会知识的统一，领悟数学思想方法，以获得新的见解。课后有学生说：“开始时，我觉得这是不可能的，但通过今天的学习，觉得数学真的太神奇了，竟然有这么多千丝万缕的联系！是不是从圆柱的体积也可以推导出其他立体图形的体积啊？”

三、妙用思维导图，发散复习思维

思维导图是学生思维的外部镜子，在已有知识的基础上，通过思维导图，刺激学生不断地进行思考，使得学生在记忆某些知识的同时，通过头脑风暴，由此及彼，产生数学联想，从而培养学生的数学发散思维。

数学特级教师李保伟说：“思维导图，让想象力没有天花板。”他用亲自执教的《直角三角形的旋转》，充分运用思维导图进行整理复习，很好地向我们诠释了他的观点。在复习课中，学生在对话与思考中，发现直角三角形可以从“沿边旋转”和“绕点旋转”两种情况来思考直角三角形的旋转。“沿边旋转”分别有3种情况——绕直角短边、绕直角长边、绕斜边，“绕点旋转”也分别有3种情况——绕直角三角形的三个顶点。教师借助形象直观的课件演示，并且充分发挥思维导图可视化的优势，用图文相结合的方式，把直角三角形旋转成图的知识点结构化，便于学生找出图中直角三角形旋转成的每个图之间的联系：以直角短边、以直角长边为轴形成的圆柱、以斜边为轴形成的圆锥，绕点旋转形成的等底等高的圆柱和圆锥，这6个图形的高与半径分别是多少，这6个图形之间又有什么联系。通过一个三角形的旋转，将圆柱、圆锥体积的知识串联成网，在学生脑海里形成图像，对所涉及圆柱、圆锥的知识、方法，进行分析、理解、联想与综合运用，并产生新的想法。学生从零散的被动学习变为有联系的探究学习，让大脑快速进入思考的状态，每一步都有期待，每一步都有惊喜，极大地调动学生学习的积极性，实现思维的发展。

在数学复习课中运用思维导图，能帮助学生整合数学知识，使之形成有关联、有条理、有逻辑的知识系统网络，有利于学生掌握相关的知识点，实现知识的重组与新的生成。它改变了以往数学复习课枯燥的被动学习方式，变成学生主动的学习，提高自主学习能力，为学生的联想思维、发散思维等能力提供了有利的发展途径。真可谓是一举多得！