浅析逆向思维在小学数学解题中的培养

蒋明秀

摘要：随着教育体系的改革，在一定程度改变了以往刻板的教学方式，提高了学生思维能力。现如今，在教学过程中更加重视教学效率性，這为学生的后期发展奠定基础，培养良好的学习思想模式，对于小学阶段的学生是学习的起点，对于学生的未来发展发挥着重要的作用，在这个阶段对学生的思维培养应该不断地加以重视，如此就能提高学生的解题效率，提升教师整体的教学效率。

关键词：小学数学;解题教学;逆向思维;培养教学

逆向思维从本质上讲就是一种反向思考的模式，分析实际的问题，将常规的思维反向运用，进而更好地解决问题。而且，逆向思维也是数学思想中的重要组成部分，对于学生数学知识的学习、数学能力的强化以及今后更全面的发展都有极为重要的意义。依据实际调查发现，目前小学生数学学习成效不高与学生逆向思维能力不足有着极大的关联，学生对公式、解题套路等模板化内容较为依赖，思维模式僵化，无法推动创造力的提升，思维能力也不能获得提高。

一、重视信心和兴趣的培养

我们都知道小学生的思维能力都还处在初级阶段，在思考问题时经常会遇到困难，这很容易影响学生对数学的信心和兴趣，因此教师应从这一点入手，帮助学生树立学习数学知识的信心，激发学生学习数学的兴趣。比如当教师对某一知识点进行讲解时，可使用更具趣味性的语言，也可以使用多媒体等设备，通过动画为学生进行展示，以此令学生更积极地投入到学习当中。当学生能够积极参与课堂学习并且对问题进行思考过程中，教师可以鼓励学生勇敢表达出个人对问题的看法，在这一过程中即使学生出现错误，教师也要给予鼓励性评价，这样学生既增强了对数学的兴趣，同时对数学知识的学习也将充满信心，逆向思维的培养便可得到充分保障。

二、科学地进行逆向教学内容整合

想要最大限度地培养学生的逆向思维意识，教师就必须要对当下的课堂教学情况进行充分的分析和了解，在掌握理想事物的特点和阶段性教学要求之后，采取科学的方法打破传统的数学课堂教学形式和思路。首先，教师必须要充分地考虑小学阶段学生的社会特性和认知能力，科学合理地对当下的数学教学内容进行全面创新的整合。首先，教师可以在掌握教学中心和主题之后，充分利用互联网络搜寻一些与之相关的教学素材，以逆向思维为参考依据，对其进行全面的整合和创新。将其和教材内容进行全面的整合之后，贯彻到数学课堂教学过程中，引导学生积极地进行分析和思考。教师也可以从学生的生活问题和生活现象人手，要求学生从不同的角度和层次来进行问题的思考，尝试利用已掌握的数学知识来解决相关的问题。在这个过程中，教师需要积极地对学生进行鼓励和引导，使学生能够大胆进行创新和探究，从而全面提高学生的逆向思维感知能力和综合解题能力。

在进行相关的概念或者理论的教学时，也需要全面而深入地渗透逆向思维理念。例如，在进行加法的教学过程当中，教师可以利用减法来进行推导，并引导学生进行具体的练习。而在乘法的教学过程当中，教师可以引入一些与除法相关的知识，通过分析和探究使学生掌握除法和乘法的转化关系。这样不仅能够让学生掌握不同数学知识之间的内在联系和规律，同时也能够有效培养学生的逆向思维能力。在进行解题教学的过程当中，教师除了向学生讲解和分析正向思维的解题思路和方法之外，还可以在考虑学生的接受能力和数学水平的情况之下，引导学生从逆向思维的角度对问题进行深入的剖析，从題目当中涉及的重量数量关系人手，逆向的进行题目的思考。这样不仅能够打破传统课堂对学生思维的禁锢，同时也能够使学生更加高效快捷地解决相关的数学问题。

三、利用分析法进行解题

分析法在数学解题的过程当中也是一项非常重要的解题方式，对于提升学生解题效率、强化学生解题思路有责和更多的实际帮助。通过将数学题目当中所有的已知条件来进行分析和推算，以能将题目当中的条件清晰的整理出来，为接下来开展解题活动打下有效的前提作用。例如，在下列题目当中：红色的杯子和黄色杯子中的水一共有500ml，将红色杯子中的50ml水倒入黄色杯子后，两个杯子当中的水变得一样多，那么最初红色杯子的水和黄色杯子中的水各有多少呢？在教师提出这样的问题后，学生纷纷不知道从何处进行切入，因此，教师便可以运用逆向思维当中的分析法來解答本题目。结合于题目，我们分析出如下结果：在黄色杯子被注入50ml的水后，两杯水的重量是一样的，此时两杯水都是250ml，而因为红色杯子的250ml是倒给黄色杯子50ml之后的量，我们可以清晰地发现，最初红色的杯子应该是有300ml水，黄色杯子则是有200ml水。这样的解题过程则更为有效地提升了学生的解题效率，达到更好的解题效果。

四、运用反证法

反证法是假设某种命题不成立，然后推理出与假设相互矛盾的结果，从而得正确的结论。反证法在逆向思维的培养中起到了不可替代的作用。让学生学会运用反证法解决问题，不仅能够加深学生对基础知识的掌握和记忆，让学生深入地理解定义以及公式等在解题中的应用，而且也是帮助学生又快又好地解题最常用的方法之一，更是培养学生学会运用逆向思维能力的重要方法。通过反证法，能够更好地帮助学生理解，使抽象的问题具体化，提高学生的学习兴趣，开发学生的智力.。

五、引导学生自主地进行逆向总结

在小学数学教学过程中，教师应引导学生自主地进行逆向解题总结，让学生在逆向思考和总结过程中自主地寻找提升自身逆向思维的有效方法，以此保证学生思维能力的有效培养。例如，在学习“多边形”时，教师在教学过程中带领学生学习完平行四边形的面积后，就可以引导学生根据平行四边形的面积公式进行逆向的思维总结。比如，平行四边形的面积=底×高，教师就可以引导学生自主地进行探究和分析：如果任意给出平行四边形的面积、底与高中任意两个条件，是否能够根据平行四边形的面积公式求出另一个未知条件。这样不仅可以强化学生对数学知识的掌握，还可以让学生在逆向总结过程中逐步提高自身的逆向思维能力，进而保证学生数学学习的可持续发展。

在小学数学教学阶段中，小学生的数学思维方式正处于形成时期，在解题的过程中，如果通过正向思维的方式无法解决，可以进行问题的反向思考，反向思考这种全新的方法有时更容易找到解决途径，而且往往更快，所以，逆向思维在小学的数学教学中应该得到重视，提到一定的重要位置。逆向思维在小学数学学习阶段中十分重要，这是建立这种思维的起始阶段，为了提高学生的数学解题能力，老师应该在教学中采取一定的策略和方法，将这种思维训练应用于更多的学生中去。

参考文献：

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