“浅出”：低段数学教学的价值追求

江苏省无锡市八士实验小学 华 平

数学作为一门严谨的学科，具有三大特性，即抽象性、精确性和广泛应用性。但心理学研究表明：小学低年级儿童的思维特点是以具体形象思维为主要思维形式，逐步向抽象思维过渡，同时伴有一定的直观动作思维。鉴于低年级学生的思维尚处于直观阶段，缺乏一定的推理能力，所以在小学低段数学教学中，知识的“浅出”成了教师的重要任务。

一、“浅出”的内涵及价值

所谓浅出，就是对于抽象的概念、深邃的理论、繁难的技巧，教师能利用相对浅显的内容为起点，采取通俗易懂的办法，引导学生达到深刻的理解，获得清晰的概念，进行准确的判断、合乎逻辑的推理，做合乎情理的推测，并掌握基本的技能技巧。

化深为浅，化复杂为简单，这是教师在教学中的重要任务。从知识角度来说，“为了顺利地完成自己的任务，一个教师应当掌握深刻的知识”（赞可夫）。教师把教材钻得深，悟出来的道理就透彻，这样讲起课来就简单，也能讲在点子上，学生就能抓住知识的关键而茅塞顿开；从思维角度来说，化复杂为简单是一种高层次的求同思维，这种思维能使学生在教师的引导中从不同的学习内容中看出相同的数学知识，从而化繁杂为明了，提高学生学习数学的能力。

二、“浅出”的实施策略

（一）“深入”是“浅出”的前提

“深入”是“浅出”的前提和基础。对教师来说，没有深入就不可能做到浅出，没有对教材深入的理解，没有对学生认知特点的深刻认识，没有对教学的各种有关实际情况的深入了解，便无法做到浅出。老师只有对教材深入理解与把握，做到真正驾驭知识，让书本上的那点知识成为“自己知识视野中的起码常识”（苏霍姆林基语），这样教师在教学过程中的重心才不再是仅仅知识本身，而是如何用最浅显的方式将知识再现出来。这就要求老师要认真研读教材的每个词句、每幅插图，字斟句酌，深刻领悟，力求深入地挖掘教材，创造性地用活、用好教材，同时要对学生及其已有的知识与经验有充分的了解和把握。

（二）直观性教学是“浅出”的基本方法

直观性教学原则就是指利用各种直观手段作用于学生的多种感官，丰富他们的感性认识，从而加深他们对知识的理解，提高学习的效率。利用直观性教学手段就可以使学生获得生动的表象，从而帮助知识的内化。而直观性教学手段有多种方式，像鲜明、生动的教学情境图，加上音频的配合、动漫视频的教学光盘等。

动手操作也是数学教学中一个常用而有效的直观教学手段。学生动手做一做、摆一摆、拨一拨，往往在不经意间理解了算理，收到很好的教学效果。在解决问题方面，由于低年级的学生以直观形象思维为主，因此对实际问题数量关系的理解，仅仅停留在语言交流的层面是不够的，还需要通过操作或演示，帮助学生直观地理解数量关系。比如，教学求一个数比另一个数多几的实际问题时，教师可以引导学生先摆出13个红花片，再摆出8个蓝花片。有的学生将红花片和蓝花片随意摆放，有的学生则有意识地一一对齐摆放，教师引导学生比较这两种操作方法有什么不同，哪种摆法能一眼看出哪种花片多，多多少个。直观的操作将两种花片的数量关系清晰地呈现了出来，学生在摆一摆的过程中也发现了解决问题的方法。

（三）学生已有的知识、生活经验是“浅出”的切入口

学生的接受能力是建立在其已有知识、经验的基础之上的。数学教学要立足于学生现有的知识与经验，采取灵活有效的方式，将数学知识点生动地“嫁接”到学生已有知识、经验之上，就会达到浅出的效果。

例如，在教学“算一算，比一比”（一上）10-2、10-4、10-8这一组计算时，学生计算后，教师提问：“比一比，你发现了什么？”

生：被减数都是10。

生：减数分别是2、4、6，越来越大。

生：差分别是8、6、2，越来越小。

……

生：被减数相同，减数越大，差反而越小。

师：是呀，这就像小朋友吃糖一样，每人分10颗糖，谁吃得越多，剩下的反而越少。

教学过程中，在老师的引导下，大部分学生会感受到被减数不变，减数越大，差越小，但只有小部分学生不仅能够理解这种数量关系，并能把它阐述出来。在这种情况下，教师便智慧地借助学生的生活经验，结合减法的意义，引用学生生活中分糖吃的例子，让学生一下子对被减数、减数、差之间的变化联系豁朗开朗。

（四）生动形象的教学语言是“浅出”的载体

语言生动形象就是要求我们老师在运用语言时要注意新鲜活泼、热情洋溢，选用形象化的事或物来阐明教学中不易道明的道理，帮助学生加强知识的内化和掌握，而不用直白、笼统、呆板的教学语言来阐述。

例如，在“千克与克”的练习（三上）中经常出现以下类似题目：“将2千克、30克、4千克、3900克、500克按从小到大的顺序排列。”在答题过程中学生往往认为“3900克”比“2千克”要小。于是我向学生了解他们的答题思路：先将这五个数据按“千克”和“克”分为两类，先排小单位的数，再排大单位的数。学生的思路是有条理的，但缺乏严谨的验证。于是，在肯定他们的基础上，我顺势和学生进行进一步交流：“按单位来排列有一定的道理。但数量是数与单位的结合，现在，咱们再来瞧瞧哪个数量比较特别。”

生：3900克，数字很大，但单位很小。

生：3900克比3千克都大了。

师：对，3900克，它就像穿了一件破衣服的有钱人，虽然用的是小单位，但由于数据比较大，实际表示的重量却不小呢。像遇到这样的情况，咱们应该一眼识穿，还它真面目。3900克应该化成多少呢？

生：3千克900克，比2千克大。

师：所以当我们遇到一组数时，先要把3900克这样比较特殊的数量转化后再排列。

由于小学生抽象逻辑思维在很大程度上还仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性，因此，对于有些难以进行直观演示或活动探究的数学知识，我们不妨采用打比方等方法，借助生活中相关的事理来说明抽象的数理，同样会取得令人满意的效果。

（五）类比教学是“浅出”的有效手段

在数学教学中，解决问题教学时经常运用比较策略，这样能使学生在类比中领悟数量关系，掌握解题办法。

例如，教学“认识分数”（三下）时，在教学完例题新授部分后，我设计两组类比问题让学生进一步探究。

学习问题一：

▲把8个桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/4）

▲把16个桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/4）

▲把24个桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/4）

▲把1盒桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/4）

追问：为什么桃子的个数不同，每只小猴分得的分数却相同呢？

生：把一些桃子看成一个整体，平均分成4份，每份都是这个整体的1/4，和桃子的总数无关。

学习问题二：

▲把1盒桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/4）

▲把1盒桃子平均分给8只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/8）

▲把1盒桃子平均分给16只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/16）

▲把1盒桃子平均分给n只小猴，每只小猴得到几分之几？（1/n）

提问：为什么分的桃子的个数相同，每只小猴分得的分数却不相同呢？

生：把一些桃子看成一个整体，平均分成几份，每份都是这个整体的几分之一。

生：分数的分母和份数有关，和总个数无关。

通过这两个学习问题的继续探究，将学生的关注点集中在本节课的重点和难点上，帮助学生更好地理解了分数的意义。案例中正是利用围绕“分桃”而展开的学习问题，激发学生的兴趣来传授重要内容。教师通过设置类比题目，使学生进一步理解分数的意义，掌握分数在生活中的运用。

总之，数学知识的学习是一个较为复杂的过程，教师只有以学生的已有知识和生活经验为基点，深入钻研教材、教法，运用艺术化的教学手段，才能促成数学知识的浅出，使学生学得深入。