小学数学应用题解题策略

辽宁省大连市甘井子区夏家河子小学 王 丽

应用题是小学数学中的重点题型，也是培养小学生数学思维能力和逻辑思维能力的一种方式。小学生在解决应用题的过程中，不仅能更好地巩固数学知识，还能培养解决实际问题的能力。因此，在小学数学教学中要重视应用题的教学。本文根据小学生的思维规律，探索应用题的解题策略，总结了如何提高小学生分析问题的能力，以加强小学生的数学思维和逻辑思维。

数学学习是不断积累经验的过程，积累了经验，还需要进行进一步的归纳、总结，才能形成完整的数学知识体系，使前后习得的数学知识融会贯通。应用题是小学数学中的重点题型，虽然学生已经积累了一些解答应用题的方法和经验，但在实际做题的过程中还是存在一些问题。在小学数学课堂上，数学教师要引导学生在自己已有的数学知识经验的基础上，不断归纳、总结解决应用题的方法技巧，建立起解答应用题的知识体系。

一、学生在解答应用题中存在的问题

应用题不是单纯地进行数学运算，而是涉及一种生活情境，用语言文字来描述一个数学问题。应用题一般由已知条件和问题组成，解题的过程就是理解题目中文字所表达的意思，把文字语言转换为数学语言，即数量关系，然后运用数学计算能力进行解答。学生在分析应用题的过程中容易受到文字表述、句子结构、多余信息的影响，导致干扰解题思路，产生理解偏差。特别是应用题中的多余信息和隐含条件增加了小学生解题的难度。小学生因为缺乏逻辑思维，分析问题的能力不足，不能根据应用题文字的表述想到解题的思路或者解题思路不清晰，不会合理安排解题步骤，缺乏解答应用题的策略，不会迁移所学方法，从而出现同一类型的应用题换了情境和数据又不会做的情况，这在本质上还是没有理解题意。还有一些学生虽然能列出正确的算式，但是计算错误，不能写出规范步骤。

二、应用题解题策略

数学教师在引导学生归纳、总结应用题解题技巧时，要根据小学生的心理特点，利用学生对游戏的兴趣进行教学情境设置。那么，如何在实际教学过程中让学生学会探索数学应用题的解题技巧呢？

（一）养成良好的审题习惯

审清题意，这是做对应用题的前提。很多学生在做题时往往无从下手，看不懂题目，感觉应用题太难。考试中，一些学生会丢掉一部分应用题的分数，觉得是“粗心”，其实，根本原因还是没有审清题意，审题能力薄弱。因此，教师要帮助学生提高应用题的审题能力。

提高审题能力，首先需要学生认真读题。应用题不同于学生一、二年级所学的直接计算，它是用语言文字来进行表述，把现实生活中的数学问题提出来，让学生运用所学的数学知识进行解答。语言文字在题中是非常重要的，是解题的关键所在。然而，在实际教学中，一些教师留给学生读题的时间比较短，只是匆匆而读，并没有真正读懂题意，把时间留给了练习，挤占了学生读题的时间。这种做法事倍功半。

其次，教师要教给学生读题的方法。学生在总结应用题中失分的原因时，大都说到“题目没有看到这个字”“我只看了一眼”“我漏了一个字”“我把那个字的意思弄错了”等等。因为“漏字”“看错字”而做错题，这些都属于读题不认真，没有掌握方法。

学生在做应用题时，题目最好读三遍，每次读题侧重点各有不同，不是泛泛而读，要有方法，需要用心、用脑，逐字逐句而读，边读边思考。第一遍，初读题目，有整体印象；第二遍，找出题目中的关键字、关键词；第三遍，能用自己的话解释题目的意思。

在第二遍的读题中，要特别注意应用题叙述中的一些关键字、词，它们对准确审题起着决定性的作用。比如：表示数量关系的“一共、共、比……多、比……少、剩余、同样多、相差”等；表示数学概念和定义的百分率、合格率、正比例、反比例等；图形方面的长、宽、高、半径、直径、圆的面积、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等；工程问题中的工作量、工作效率、工作时间；行程问题中的“相向而行”“相背而行”等等。如果不能理解这些字词，那就不能正确解答应用题。如：“把14 块巧克力平均分给4 个人，每人分到几块？平均分给5 个人呢？”让学生找这道题目里面的关键字词：平均、每人。再如：“滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是3m，下底是5m，求这个梯形的面积。”这里面的关键字词有：上底、下底、面积。对这些关键字词的理解，可以帮助学生正确解答应用题。

第三遍概括题意，可以培养学生概括能力和数学语言的表达能力，从而提高审题能力。对题意的复述，不是用题目的原话，而是要抓重点词语、语句，用最简练的语言进行概括。教师可以提出概括的格式，循序渐进让学生进行练习。如用“这道题告诉我……，让我求……”的形式先进行练习。

通过这样的步骤，不断提高学生对应用题的阅读理解能力，渗透方法，才能使得小学生快速、正确地解答应用题。

（二）关注已知数学条件，体会解题思路

教师在讲解教学三年级上册“混合运算”时，在新课导入部分可以先复习二年级学过的“加与减”，通过旧知引出新知。如下面这道应用题：“我们班男生有26 人，女生有25 人，男女生一共有多少人？”教师在出示题目后，可以让学生一起来读题。提示学生，在读题的过程中首先要找到已知条件：男生有26 人，女生有25 人。已知条件找到后，接下来思考这道题该如何解。这道题目的解题思路为：要求“男女生一共有多少人”，就要先找到男生人数，再看女生人数，最后把男生人数和女生人数相加就能得到一共的人数。学生根据教师指出的解题思路列出算式：26+25=51（人）。其中26 表示男生的人数，25 表示女生的人数，加起来就表示全班一共有多少人。

通过这道典型应用题的解决，学生体会在解应用题时经过了哪些步骤，并进行归纳、总结。应用题解题基本步骤为：读题、找已知条件、思考解题思路、列式计算。总结了解答应用题的基本步骤后，让学生进行实际练习。教师出示新课内容“小熊购物”：饼干每包4 元，面包每个3 元，糖果每袋5 元，蛋糕每个6 元，花生每包7 元。胖胖买1 个蛋糕和4 个面包，胖胖应付多少元？学生按照步骤读题，找出已知条件：1 个蛋糕和4个面包，蛋糕每个6 元，面包每个3 元。找到已知条件后，小组之间讨论这道题的解题思路，并选一个代表来解说思路：要想知道胖胖应付多少元，就要先算出1 个蛋糕多少元，再算出4个面包多少元，然后再把两个价格加起来就可以了。教师点拨学生，在这道题中能否直接找到4 个面包的价格？通过什么已知条件来计算？用什么计算方法？1 个面包3 元，4 个面包12 元。这涉及前面学到的乘法知识，学生列式计算：6+3×4=18（元）。教师强调注意3×4 是表示4 个面包的价格，注意乘数和被乘数的关系，有乘法又有加法，应该先算哪个。在计算这道应用题的过程中，还有饼干每包4 元，糖果每袋5 元，花生每包7 元这些条件，提示学生在解题的过程中用到了吗？这是怎么回事？在应用题中会出现多余的条件来迷惑学生，这些条件解题时是用不到的。

教师和学生共同总结出解题“四步法”后，让学生利用这“四步法”做后面的巩固练习：壮壮有20 元，买3 包饼干应找回多少元？或者让学生指定买什么物品，然后进行计算。这样学生的积极性会更高，对学生灵活思维的锻炼也更有益。

教师在小学生解题的过程中，要培养他们独立思考的习惯，让他们根据应用题中的已知条件，思考分析有用的条件，从而找出正确的解题思路。

（三）图示法助力分析应用题

小学生以形象思维为主，抽象思维、逻辑思维略差，而图画可以在这之间搭桥牵线，助力学生分析应用题的题意。图示法可以形象、直观地反映应用题的数量关系，分析应用题时比较清晰、明白，很容易帮助学生找到解题的途径。在读题的过程中，学生可以边读边把题目中的已知条件和所求利用图表表示出来，通过图表去寻找应用题的解题思路。教师在讲解课本例题时要利用此法进行分析，给学生做好示范，逐步进行画图训练，教会学生分析问题的方法。掌握了正确的方法，学生就会融会贯通，举一反三，对于其他解题方法，如列表法、方程法等也会逐步掌握。

（四）加强实例练习，熟练掌握解题技巧

练习在精不在多，因此，数学教师要注意选择典型的练习题，进行多样化的变化，让学生进行练习，彻底掌握解题技巧。比如这样一道应用题：一个书包是一双袜子的价格的7 倍，两者的价格差为72 元，那么书包和袜子的价格分别是多少呢？对于这道典型应用题，教师可以对其进行变化，如将价格倍数变为8 倍，或者改变价格差值的数值，再进行计算。对典型应用题进行变形训练，其核心考查内容并没有发生改变，学生可以迅速掌握同类型应用题，达到对其的熟练掌握，不断提高自身的数学水平。