如何在小学数学教学中培养学生的转化思维能力

江苏省宿迁市宿城区蔡集中心小学 赵春玲

培养学生转化思维，让抽象的数学概念可视化，能够增进学生的理解。对此，教师要深入分析教材内容，围绕一些生活问题设计练习题，增强学生的转化思维。同时，教师需要强化自身的意识，并通过数形转化、数与数的转化等，实现培养学生转化思维的目的。

一、借助应用经验，把生活问题转化为数学问题

教师要引导学生观察生活，并把生活中积累的经验应用到数学应用题解题中，从而实现生活问题与数学学习有机整合在一起，并能够实现生活问题与数学问题的相互转化。

首先，把生活问题数学化，要求学生能够将生活中无法处理的问题转变成数学问题。

【例1】已知条件：2021 年，小刚一家四口年龄和是100 岁，10 年前的年龄总和是65 岁。其中，小刚比姐姐小8 岁，爸爸比妈妈大2 岁。请思考：每个人的年龄分别是几岁呢？

考虑这个生活问题时，如果只是利用已知的生活经验进行计算，那么解题的难度将会很高。利用数学模型的方式处理这个问题，那么这个题目就变得非常容易。

在解答这个问题时，从10 年前一家人的年龄总和是65岁这个条件入手，在10 年后，4 个人年龄的增加总和应该是40，那么10 年后，一家人的年龄总和应该是100+5=105，但是条件中小刚一家四口的年龄总和是100 岁，那么也就意味着小刚在10 年前并未出生，所以小刚的年龄应该是5 岁。因为小刚比姐姐小8 岁，所以姐姐是13 岁。由此可知，爸妈的年龄和是82 岁，从已知条件我们可以看到，爸爸比妈妈大2 岁，所以爸爸和妈妈分别是42 岁和40 岁。

其次，把数学问题生活化，这与上述问题基本类似，主要是让学生在生活中感知数学问题，加深学生的理解与记忆。

【例2】现在有三根绳子，把每一根绳子都剪成三段，剪开一段绳子，需要耗时一秒钟，那么将所有的绳子都剪完，需要耗费多长时间？很多学生在解答这个问题时，会误以为一根绳子剪三段需要三次，那么需要的时间是三秒，总共剪完应该是9秒。显然，学生的思维模式并不正确。

教师可以让学生拿出一根绳子尝试剪一下，通过动手操作，学生可以直观地看到，一根绳子剪成三段总共需要两次即可，总共需要6 秒钟。

借助于实践操作的方式，让数学应用题的解题更加简单，同时也加深了学生的理解。当学生遇到难以理解的应用题时，教师要积极引导学生动手操作，把数学问题构建成一个模型，从而让数学应用题的解题更加简单。

二、利用数学模型，培养学生的转化思维能力

教师可以引导学生合作探究，思考建模。在教学过程中，部分学生不能表示工程总量，也难以判断应用题中的所有量，所以，教师可以引导学生进行合作探究，明确应用题中的数量关系。当所有的学生都明确其中的数量关系以后，教师可以引导学生进行深度思考，列出数学表达式。以愚公移山故事为例，小组发言情况分别为：

第一小组在这个故事中含有三个数学的量，即愚公单独移山的时间、愚公儿子移山的时间与孙子移山的时间，因此对于子孙三代合作使用单独时间可列式为：(500+200+300)÷3=333.3(年)。

第二小组：我们小组与第一小组讨论结果不一样，因为是工程的问题，其公式为工程量=工作时间×工作效率。故事中还包含隐藏的量就是工作总量与每天工作的量，但这些都是未知的，所以我们通过设置未知数来解答。设移山总量为x，祖孙三代合作移山的时间为t，列式为x÷(x÷500+x÷300+x÷200)=t，但因为有两个未知数，所以我们没有办法解决。

这种讨论的过程实际上就是学生思考的过程，最后由教师总结，进一步强化学生的转化思维。以建立数学模型的方式解决问题，有助于实现生活与数学的相互转化。

三、利用数学理论，转化生活中的实际问题

首先，设计出生活化的数学问题，围绕实际的生活情境，引导学生回想教学内容，结合学生的实际需求，设置数学例题，鼓励学生在小组中进行交流和互动，并强化学生的转化思维。以“三角形稳定性”教学为例，教师可以先设计如下问题：“大家来一起思考一下，为什么我们的门后边要设计一个三角形呢？为什么我们的课桌上要加上一个斜条木条呢？”借助数学中的理论，把生活中的问题进行转化，增强学生应用数学知识的能力。其次，结合生活实际，突破数学教学重难点。从小学数学的教学来讲，由于部分数学知识存在标准化、抽象化等方面的特点，学生的理解难度比较大。在这些内容的教学过程中，教师需要利用生活中常见的事物和场景进行教学。以分数的简单计算为例，教学的重点在于同分母分数的加减计算。根据小学生的思维特点教师可以选择分西瓜场景，利用多媒体设计教学课件：把一个西瓜平均分为8 块，弟弟吃掉了两块，姐姐吃掉了一块，那么还剩下几分之几？在提出问题以后，学生可以结合学习过的知识，分析这个问题中的等量关系，得出算式1-2/8-1/8。

四、创设数学情境，培养学生转化思维能力

为了培养小学生的转化思维能力，积极创设出相应的教学氛围，让学生能够在创新的环境中，主动探究与思考，在数学智慧课堂中，数学教师可以创设出合适的教学情境，并营造出良好的教学氛围，能够让学生在创新的环境中激发自身的转化思维能力。智慧课堂是基于互联网平台的新型课堂，在数学智慧课堂中，利用特定的教学情境与创新氛围，让数学课堂能够更加真实。以乘法口诀的教学为例，数学教师可以利用多媒体课件展示购物场景，让小学生能够更快地进入学习状态。然后，教师可以用多媒体展示问题，如果小明买了3 本书，一本2 元，那么一共多少钱？问题提出以后，能够把学生带入数学知识探索过程中。从教学实践来讲，实现创新，必须通过一个自由、和谐、宽松的教学环境，让学生能够毫无压力地进行思考与探索。如果学生的思想过于局限或者紧张，将难以激发学生的思维，同时也不利于学生的转化思维能力培养。

五、逆向思考问题，培养学生数学转化思维能力

首先，逆向分析数量关系，能够实现学生转化思维能力的形成与发展。通常情况下，逆向分析法是根据问题反向推理条件的一种分析方法，采用这种方法，具有非常明确的目标，而且条理清晰，有助于促进学生数学转化思维能力的发展。对此，教师在讲解概念、数学公式以及应用题型过程中，需要积极创设出形象的转化思维情境，并逆向分析数量关系。比如：小明给小红了8 个本子，自己还剩下5 个本子，那么小明原来有多少本子？在这个简单的加法应用题中，学生往往会采取正向分析法，也就是送给小红的本子个数＋剩余的本子个数=总的本子个数。为了培养学生的数学转化思维，教师可以提问：“如果想要算出总的本子个数，需要知道什么条件呢？”教师可以结合数学命题，从反向角度设计问题，帮助学生建立起问题与条件的逆向联系。

其次，逆向转换数学问题。数学教学中，任何一种数学问题都存在逆向问题，而且正向问题的条件越多，那么形成逆向问题的数量就越多。如“运动赛场上有14 个跳远运动员，跳远比赛结束后走了4 个跳远运动员，跳高比赛即将开始，又进来了3 个跳高运动员，那么体育场现在还多少个运动员呢”在这个应用题中，考察了加减关系，如果采取数量关系进行表示，可以列出算式14-4+3=（ ）。为了培养学生的转化思维能力，教师可以采取由正到逆的整体构思，能够把正向问题转变成逆向问题，在这一过程中，帮助学生实现顺向到转化思维方向的重建。对此，可以将这个问题转变成“体育场中原来有多个运动员，走了4 个跳远运动员，然后又进来了3 个跳高运动员，现在体育场中有13 个运动员，那么原来的体育场中有多少个运动员呢？”在进行转化以后，题目中的数量关系与原来的题目是基本一致的，也就是（ ）-3+6=17。从小学低年段数学教学开始，教师需要有意识地引导学生形成先顺后倒的认知。帮助小学生形成数学转化思维，不管是学生解答数学题目，还是拓宽学生的数学知识范围，都具有非常重要的意义。

综上所述，转化思维是一种重要的数学思维，其在教学中的应用非常普遍。所以，教师要注重学生转化思维培养，引导学生逆向思考问题，合理利用数学理论，将生活问题转化为数学模型。同时，教师要注重情境创设，为转化思维培养提供相应的环境。在今后的教学中，教师要积极探索学生转化思维的形成条件，帮助学生提升学习效率。