基于高职数学学科特点的课程思政可行性与实践路径

司孟建 陶金瑞 张建静 谷彬彬

摘  要：课程思政的推行已成为高职数学教育落实立德树人根本任务的大势所趋。目前，关于高职数学课程思政可行性的研究已取得一些初步成果，但由于缺乏对高职数学学科特点的深入分析，可行性依据有待丰富。该文以高职数学所具有的普适性和抽象性，严谨性和逻辑性，广泛应用性，有序，简明，对称和统一性，科学性与人文性等学科特点为触角，分别与相关学科进行联系，挖掘思政元素并提出相应的实践路径，从而论证了课程思政的可行性，更清晰地呈现了课程思政的切入点。

关键词 ：高职数学   课程思政   学科特点   可行性   实践路径

中图分类号：G641                           文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）07（c）-0109-03

Abstract： The implementation of curriculum ideological and political education has become the general trend of higher vocational mathematics education to implement the fundamental task of Lide， Shuren. At present， the research on the ideological and political feasibility of higher vocational mathematics curriculum has achieved some preliminary results， but due to the lack of in-depth analysis of the characteristics of higher vocational mathematics， the feasibility basis needs to be enriched. this paper is based on the characteristics of higher vocational mathematics， such as universality and abstraction， preciseness and logic， wide application， order， conciseness， symmetry and unity， scientificity and humanism， it connects with relevant disciplines， excavates ideological and political elements and puts forward corresponding practical paths， so as to demonstrate the feasibility of curriculum ideological and political education， more clearly presents the entry point of curriculum ideological and political education.

Key Words： Higher vocational mathematics; Curriculum ideological and political education; Subject characteristics; Feasibility; Practice path

課程思政的可行性论证对促进教师树立课程思政理念尤为重要。它不仅能激发教师的主观能动性，而且有助于课程思政案例的挖掘。通过梳理文献，目前高职数学课程思政可行性的主要研究成果可归结为两大类：一是案例展示型，即从实践角度出发，列举高职数学中一些典型思政案例来具体说明。例如：从数列极限与爱国主义、无穷级数与哲学思想、概率论与数理统计与马克思主义;从日常生活、数学文化、数学定义基础案例等方面例证可行性。二是融合优势型，即从理论角度出发，提炼高职数学与课程思政相融合的某些优势。例如：从高等数学开设的时间节点、时间跨度和发展历史、课程本质、应用价值;从课程普及、课程内容、历史文化和人文情怀;从课程本身性质、课程对象;从教学内容相契合、教学原则相一致、教学功能相互补等方面论证高等数学渗透思政教育的优势。

从以上两种角度对高职数学课程思政可行性的论证，有力地促进了高职数学中课程思政理念的普及以及素材的融入。但缺乏对高职数学自身特点的较深入分析，可行性依据有待丰富。为此，该文提出“特点链接型”，即以高职数学所具有的普适性和抽象性、严谨性和逻辑性、广泛应用性、有序简明对称和统一性、科学性与人文性等典型特点为触角，分别与相关学科进行联系，意在从更深层次上论证高数学融入课程思政的可行性，从而提出具体实践路径。

1   高职数学的抽象性和普适性链接哲学理论

作为对自然科学、社会科学的高度概括，哲学理论往往与具体科学具有某种程度的一致性，并为具体科学的研究提供世界观和方法论上的指导。而高职数学作为一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，其包含的定义、性质、公式、定理等基础内容大多是从具体的客观现象中经逐级抽象提炼出来的。这样的知识体系、逻辑体系具有很强的抽象性，但同时又蕴涵着丰富的哲学思想，如变量与函数、极限与连续、微分与积分、极值与最值等，都深刻地体现了现象与本质、量变与质变、正向与逆向、局部与整体等对立统一和普遍联系的辩证关系。高职数学中知识抽象性与其所蕴含的哲学思想的概括性的相通性是开启哲学理论融入高职数学课程思政的关键[1]。

因此，教师应努力挖掘数学知识点背后所蕴含的深刻哲学原理，如对立统一、普遍联系、量变质变等辩证关系，并以此来引导学生正确看待学习中的困难、深化对知识的理解。这不仅有利于扭转高职数学“抽象致难学”的困境，而且有利于培养学生正确的“三观”、唯物辩证法等哲学思想。

2   高职数学的严谨性和逻辑性链接数学思维

数学思维既以数学研究对象为载体，又作为研究数学对象的工具。它分为具体形象思维、抽象逻辑思维和朴素直觉思维3种，以发散与收敛、正向与逆向、直觉与逻辑、归纳与演绎、联想与类比、再现与创造为基本形式，且包括类化、配对、函数、程序、整体等重要数学思维，育人资源极其丰富。

高等数学作为一门客观实在、逻辑严谨的自然科学，具有概念精确、论证严谨、计算量大、前后贯通等特征。它的逻辑严谨性常使学生望而生畏，但其体现在字里行间的有理有据、实事求是、客观公正的精神，又正是学生成长所必需的科学精神素养。

为此，教师可依托丰富的数学思维资源，运用案例教学、问题驱动、思维导图等教学方法，在教学过程中通过显性点拨知识背后所蕴含的数学思维来提升学生的思维素养。比如，讲导数和定积分的概念时，引导学生从几何意义角度理解，将形象思维与逻辑思维相结合[2]。

3  高职数学的广泛应用性链接数学建模、专业课程或生活实际问题

相比初等数学，高职数学具有极其广泛的应用性。这体现在实际生活中的诸多方面，但大多应用情形都可归结为数学建模。可以说能否利用好数学建模这一将理论知识转化为实际应用的途径，关系到能否进一步拓展课程思政的空间。

以数学建模引导课程思政的优势体现在：一是应用程序化。作为从数学理论到实际应用的桥梁，数学建模以模型假设与简化、模型分析与建立、模型求解与检验、模型应用与评价的思维流程培养学生学以致用的能力。二是资源丰富。数学建模中的应用案例数量多、类型全、难易有层级且涉猎面广，不仅可锻炼、提升、检测学生学以致用的能力，而且可极大地拓展学生的数学认知视野。三是教学方法吻合。高职数学教学通常采用“案例教学+问题驱动”的教学方法，即针对某个实际案例按建模流程来组织学生学习，这不仅激发了学生的参与性和创新性，而且正契合了数学建模的程序化思维。

教师可选择难度适中的社会热点或经典问题为载体，以问题解决思路为驱动，通过展示解决实际问题的流程、展现知识组合应用的力量及提炼蕴含其中的多样化思政元素，从而在培养学生掌握解决实际问题的方法与能力的同时，帮助其树立热爱学习数学知识，崇尚科学力量的信念[3]。

4  高职数学的有序、简明、对称和统一性链接美学理论

在人类实践活动中，除自然美、社会美和艺术美这3种基本美以外，还有一种数学美。数学美通过逻辑演绎来揭示自然本质，通过数学规律来展现自然的内在和谐，但抽象、含蓄、严谨的特点使其最难被学生感受到。鉴于客观世界中的很多现象与规律都可借助数学概念、公式、空间结构或数量关系等去近似刻画，并呈现出不同形式的数学美，因此将数学美融入高职数学教学就显得顺理成章。

盡管数学美按内容和形式有不同的分类，但其基本特征可归结为简洁性、统一性、对称性、整齐性、奇异性与思辨性。高职数学作为一门集科学与美学于一体的科学，其数学美往往体现在概念的精确、符号的简洁、定理的概括、公式的和谐、运算的对称、方法的奇特、思维的辩证等方面。比如：积分符号∫、导数符号dy/dx的简洁美;克莱姆法则的对称美;的统一美;的奇异美等。领悟了数学美在高职数学中的特殊形态，便能有效地塑造课程思政中的理性之美。

教师可以数学美的基本特征为指引，以高职数学中的具体内容为载体，深入挖掘蕴含其中的美学资源并在教学中引导学生加以欣赏，这样不仅在潜移默化中增强了学生的学习兴趣，而且提升了其数学审美意识与能力[4]。

5  高职数学的科学性与人文性链接数学文化

数学不仅是一门高度抽象、逻辑严谨与应用广泛的科学，而且是人类创造的最重要的文化之一[5]。它包含数学思想、精神、方法、观点及其形成和发展;数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分及其与社会中各种文化的关系等。它不仅告诉学生一个真实的数学世界，而且全方位地影响着人类及其周围的一切[6]。因此，无论从内容角度还是从价值角度，将数学文化巧妙地融入高职数学定能进一步拓展课程思政的渠道，强化价值引领。作为一门典型的通识类课程，高职数学理论背后所蕴含的丰富的科学精神与人文情怀就凝练在那些参与数学理论发展过程的一代代伟大数学家的事迹中。数学文化作为数学理论发展过程中形成的一种特殊文化，其所兼具的科学价值与人文价值恰恰具体展示了高职数学理论的科学性与人文性特点[7]。比如：为克服微积分创立初期对无穷小量概念的模糊理解与混乱运用所引发的第二次数学危机，数学家们最终将微积分建立在坚实的极限理论基础上，以实际行动彰显了人类不畏艰难、求真务实的科学精神。再比如：数学大师华罗庚不仅关心数学研究，更以在工农业生产中身体力行地大力推广优选法的事迹体现了一代科学家崇高的人文精神[8]。

高职数学课程思政可从以下方面着手：通过介绍知识产生的背景与来源，提升学生兴趣;通过讲述数学家故事揭示其背后的科学精神与人文情怀;通过展现数学理论发展的曲折历程，培养学生看待问题的理性态度[9]。

6  结语

该文从高职数学的典型特点出发，分别与相关学科进行链接并提出相应实践路径，从而不仅弥补了课程思政可行性论证的不足，而且拓展了课程思政的渠道。未来结合各门学科自身特点，探索其课程思政的具体实施，必将成为教学改革的大势所趋。

参考文献

[1] 白洪涛.将思政教育融入高职数学课程教学的重要性与可行性[J].智库时代，2019，208（40）：156-157.

[2] 邢治业.从案例教学视角探讨课程思政与高等数学的融合策略[J].科教文汇，2020（4）：71-72.

[3] 吕亚男.从数学文化视角探讨高等数学与课程思政的有机融合[J].西部学刊，2019（4）：97-100.

[4] 许洁，潘淑平.思政教育走入高等数学课堂[J].吉林化工学院学报，2019（2）：45-47.

[5] 杨威，陈怀琛，刘三阳，等.大学数学类课程思政探索与实践——以西安电子科技大学线性代数教学为例[J].大学教育，2020（3）：77-79.

[6] 肖敏淇.高校数学教学中思想政治教育的渗透[J].教育现代化，2019（24）：183-186.

[7] 周春荔.数学思维概论[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[8] 徐本顺，殷启正.数学中的美学方法[M].大连：大连理工大学出版社，2016.

[9] 欧平.高职高专课程思政：价值意蕴、基本特征与生成路径[J].中国高等教育，2019（20）：59-61.