河南熊耳山矿集区及其邻区分形特征与找矿方向探讨*

崔中良，孔德坤

(云南驰宏锌锗股份有限公司, 云南 曲靖 655000)

0 引言

熊耳山矿集区位于豫西地区，大地构造位置上处于华北克拉通南缘，属于小秦岭-崤山-熊耳山金银多金属成矿带[1]，是我国极为重要的黄金产地之一[2-4]。熊耳山矿集区及其邻区分布大量金银多金属矿床，主要为构造蚀变岩型、隐爆角砾岩型、斑岩型等热液型矿床[5]，受断裂构造及不整合面控制特征显著[4,6-7]。目前地质学者已对熊耳山矿集区及其邻区开展了大量研究工作，并取得了许多成果[2-10]，但断裂与成矿关系的研究还是以定性评价为主。分形理论能够对复杂和不规则的地质现象进行客观描述和定量表征，可以从混乱复杂的现象中发现秩序和结构，目前已被广泛应用于断裂构造展布[11-13]、矿床(点)分布[14-16]、成矿规律及找矿预测[16-19]等研究。因此，本文对河南熊耳山矿集区及其邻区的控矿构造体系(指断裂构造及熊耳群与太华岩群之间的不整合面)和矿床(点)开展分形研究，并结合岩浆岩条件综合探讨有利成矿区，以期为该区的矿产勘查提供参考。

1 地质背景

研究区地处华北克拉通南缘(见图1a)，是小秦岭-崤山-熊耳山金银多金属成矿带的重要组成部分[1](见图1b)。研究区内主要出露太华岩群中深变质岩系(绿岩建造)、熊耳群浅变质火山岩系、官道口群滨海相沉积岩和中-新生界沉积物[5]。其中，太华岩群变质岩构成熊耳山地区结晶基底，而熊耳群火山岩和官道口群滨海相沉积岩构成了本区的沉积盖层。熊耳山地区为典型变质核杂岩带，其中北部沿洛宁断裂与洛宁盆地相拆离，南部沿太华岩群与熊耳群不整合界线与熊耳群相拆离[5,20]。区内构造以断裂为主，褶皱相对较弱，矿床的分布主要受断裂带控制[2,8-9]。区内断裂按展布方向可分为NE(含NNE、NEE)、NW、近EW、近SN向，其中NE(含NNE、NEE)向断裂发育程度最高，是区内最主要的控矿、容矿断裂构造[1,5]。区内熊耳群与太华岩群之间的不整合面(接触关系为拆离断层带、韧性剪切带、角度不整合接触等)对区内矿床(点)分布亦有重要控制作用[7]。区内岩浆活动频繁，主要集中在太古代、中元古代和中生代，其中中生代岩浆活动与成矿关系最为密切[1,5]。研究区矿产资源丰富，金属矿床成因类型以热液型为主，其中金矿是本区优势矿产。

图1 研究区大地构造位置(a，据文献[21])及矿床(点)分布(b，据文献[7])

2 分形原理及计算方法

分维值是刻画物体占据空间规模和整体复杂性的量度，其计算方法主要有根据测度关系求分维值、根据密度相关函数求分维值、改变观察尺度求分维值等。根据研究对象的特点，对构造控矿体系采用改变观察尺度求分维值的方法，而对矿床(点)既采用改变观察尺度求分维值的方法，亦采用根据密度相关函数求分维值的方法。

2.1 构造控矿体系分维值计算方法

对于构造控矿体系，本文以矿床(点)分布图(见图1b)为底图，采用应用最为广泛的计盒维数法进行计算。计盒维数法的分形计算思路[12]为：采用不同边长r(r=L，L/2，L/4，L/8,…，其为首项为正数、公比等于0.5的等比数列)的正方形格子覆盖研究区，分别计算覆盖至断层的网格数N(r)：

N(r)=Cr-D0，

(1)

式中，C、D0均为常数。若N(r)与r满足式(1)，则研究对象为分形。

将式(1)两边分别取对数得

lnN(r)=-D0lnr+lnC。

(2)

由式(2)可知，若lnN(r)与lnr为线性关系，则研究对象为分形，分维值D0即为该线性关系式斜率的绝对值。

具体计算步骤为：①分别采用边长为60.833、30.417、15.208、7.604、3.802 km的二维正交网格覆盖研究区，并分别统计断裂构造、熊耳群与太华岩群之间的不整合界线等覆盖至断层的网格数N(r)，在Excel中以lnr为横轴，以lnN(r)为纵轴，分别绘制不同类型控矿要素的回归拟合直线，得到相应控矿要素的分维值；②将边长r为15.208 km的二维正交网格进行编号，分区结果如图2所示。对于每个分区，分别以边长7.604、3.802 km的二维正交网格覆盖，并统计分区覆盖的网格数N(r)。利用Excel绘制回归拟合直线，得到分区分维值。

图2 研究区分维值计算分区图(底图据文献[7])

2.2 矿床(点)分形分维值计算方法

将矿床视为空间上的一个点集时，即可运用计盒维数法计算分维值，具体计算步骤与控矿构造体系分维值的计算类似，此处不再赘述。本节着重叙述根据密度相关函数求分维值的方法，计算中常采用概率密度相关函数：

d(r)=KrD-2(0

(3)

式中：d(r)为概率密度函数，是指距离已知矿床为r的范围内单位面积矿床数量；K为常数；D为分维值，在相同无标度区内，D越大，矿床越聚集[14]。研究过程中除采用概率密度相关函数外，为定量探讨已知矿床周边一定距离范围内其他矿床的个数，本文建立如下函数：

N(r)=KrD，

(4)

式中，N(r)为数量分形分布函数，是指距离已知矿床为r的范围内矿床的数量。本文选取分布较均匀的5个矿床作为中心，在不同标度下分别确定其周围的矿床个数及密度，然后取各个中心计算结果的均值，最后对数据进行拟合。

3 矿集区分形特征

3.1 控矿构造体系分形特征

3.1.1 整体分形特征

研究区控矿构造体系分维值计算参数见表1，根据表1中的参数绘制研究区断裂构造及控矿不整合界线分维值计算线性拟合图(见图3)。

表1 研究区断裂构造及控矿不整合界线分维值计算参数

图3 研究区断裂构造及控矿不整合界线分维值计算线性拟合图

由图3可知，3条回归拟合直线的判定系数(拟合度)R2分别为 0.995 5、0.981 9、0.996 7，拟合程度较高，说明在研究标度3.802～60.833 km范围内，研究区控矿构造体系具有很好的统计自相似性。分维值与地质体连通性有关：当分维值低于临界值(1.22～1.38)[22]时，地质体变形及渗透率偏低，连通性差，不利于成矿；当分维值达到或高于临界值[22]时，地质体变形强烈，渗透率增大，此时连通性较好，有利于成矿流体的运移、聚集以及热液矿床的形成[23]。研究区控矿构造体系分维值为1.698 4，断裂构造分维值为1.680 6，熊耳群与太华岩群之间的不整合界线分维值为1.022 6，由此可知：①研究区控矿构造体系分维值>地质体临界值，表明研究区地质体具有很好的连通性，有利于成矿流体的运移、聚集以及热液矿床的形成；②研究区断裂构造分维值与控矿构造体系分维值十分接近，远大于熊耳群与太华岩群之间不整合界线的分维值，亦大于地质体临界值，说明研究区矿床的分布主要受断裂带控制，这与前人的研究成果[2,8-9]吻合；③熊耳群与太华岩群之间不整合界线的分维值小于地质体临界值,说明熊耳群与太华岩群之间不整合界线对研究区的控矿作用次之。

中国部分金银成矿区断裂构造分维值见表2。由表2可以看出，研究区控矿构造体系分维值与中国大陆活动区(地洼区)分维值上限接近，远大于胶东焦家地区、东天山康古尔塔格金矿带及招远金矿矿集区断裂构造分维值，略大于桂东南金银矿集区断裂构造分维值，这能在一定程度上说明研究区控矿构造体系成熟度较高，成矿条件比较优越。需要特别说明的是：①同一研究区，无论是根据密度相关函数求分维值，还是采用改变观察尺度求分维值，若采用不同的研究标度，计算得出的分维值一般不同；②利用盒数计维法得出的分维值代表的是分形体占据相应盒子的能力，分维值即为这种能力的量化表征；③同一类型的不同分形体(如不同地区的断裂等)，若采用的研究标度不同，分维值的比较代表的是不同分形体在不同研究标度下占据盒子能力的比较。

表2 中国部分金银成矿区断裂构造分维值

3.1.2 分区分形特征

研究区分区分维计算参数见表3。表中，分维值>1.38的分区16个，其中容矿分区10个，分维值≤1.38的分区8个。

表3 分区分维值计算参数

3.2 矿床(点)空间分布分形丛集结构

3.2.1 矿床分形展布特征

研究区矿床(点)分布分维值计算参数见表4，根据表4绘制矿床(点)空间分布分维值计算线性拟合图(见图4)。由图4可知，研究区矿床(点)空间分布分维值为0.647 1。

表4 矿床(点)分布分维值计算参数

图4 矿床(点)空间分布分维值计算线性拟合图

中国部分地区矿床空间分布分维值见表5。由表5可知，研究区金多金属矿床(点)空间分布分维值与华南金矿床的相当，大于中国金矿床、华北金矿床、胶东金矿床及云开隆起西、北缘金矿床的空间分布分维值，说明研究区金多金属矿床(点)空间分布在研究标度3.802～30.417 km内的丛集性与华南金矿床空间分布在研究标度5～80 km内的丛集性相当，小于中国金矿床、华北金矿床、胶东金矿床及云开隆起西、北缘金矿床空间分布在相应研究标度下的丛集性。

表5 中国部分地区矿床空间分布分维值

3.2.2 矿床数量及密度分形特征

研究区矿床(点)数量及密度分形分布数据见表6，根据表6绘制矿床(点)数量及密度分形分布拟合图(见图5)。

表6 矿床(点)数量及密度分形分布数据

图5 矿床(点)数量及密度分形分布拟合图

由图5可知：在研究标度2.5～20.0 km内，矿床(点)的研究标度-矿床平均数量呈幂律关系，判定系数为0.989 5，拟合度较高，研究区矿床(点)数量分形分布分维值为1.404 3；在研究标度2.5～20.0 km内，矿床(点)的研究标度-密度呈幂律关系，判定系数为0.944 2，拟合度亦较高，研究区矿床(点)密度分形分布分维值为1.404 0；矿床(点)数量及密度分形分布分维值均较高(>1.4)，说明研究区矿床(点)的丛集性较高，因此就矿找矿的思路在研究区仍然适用。

4 分维值有利成矿区探讨

分维值与地质体连通性有关，分维值越高，地质体连通性越好，从而越利于成矿流体的运移、聚集以及热液矿床的形成。理想状态下主要受断裂体系控制的矿床有利分布区应满足2个条件[12]：①本身分维值较高，利于成矿流体流通、渗透；②邻区分维值较低，利于阻挡、封闭成矿流体。考虑到矿床分布的丛集性，实际分析中往往需要将连续发育矿床的分区视作一个整体，从而认识构造汇聚并封闭流体成矿的作用。从研究区分区分维值空间变化(见图6)来看：分区5可单独视作一个整体，其分维值较横向两个邻区高；除分区5外，其他9个分区需视作一个整体进行分析。其相邻分区中有6个可视作相对阻挡、封闭成矿流体区，且上部(北部)邻区分维值较低，说明除已发育矿床(点)分区外，下部(南部)成矿潜力较大。

图6 分区分维值空间变化

为探讨成矿有利分维值区间，绘制容矿分区分维值-矿床(点)数量投影图(见图7)。

图7 容矿分区分维值-矿床(点)数量投影图

从图7可以看出：24个分区中，分维值>1.4的分区有16个，其中容矿分区10个，共发育矿床(点)27个；分维值<1.4的分区有8个，其中容矿分区0个，发育矿床(点)0个；研究区分维值>1.4的区域为成矿有利区。

5 找矿方向

基于分维值有利成矿区分析，结合控矿构造体系及有利岩浆岩等方面综合划分成矿有利区(见图8)。

图8 综合分析有利成矿区

圈定分维值>1.4的区域作为研究区有利成矿区，而圈定的有利成矿区周边分维值均较小，满足成矿有利区条件。在有利成矿区中圈定两个最有利成矿区(Ⅰ级有利成矿区)，即Ⅰ-1、Ⅰ-2。有利成矿区Ⅰ-1：分维值>1.4，空间上呈EW向分布，覆盖研究区内主要控矿构造，已发现的矿床(点)绝大多数发育于此。研究区矿床(点)丛集性较高，根据就矿找矿的思路来看，此区找矿潜力仍然很大。有利成矿区Ⅰ-2：分维值>1.4，空间上呈NE向分布，位于有利成矿区Ⅰ-1的下部，覆盖研究区内部分控矿构造，可见与成矿关系密切的中生代岩浆岩(合峪岩体)。该区分维值较高，且被分维值非常低的邻区夹持，从分维值对地质体连通性的刻画来看，该区亦为成矿流体相对汇聚区，目前该区已发现若干铅锌银矿床(点)及钼钨矿床(点)，显示该区成矿潜力较大。

6 结论

a.研究区构造控矿体系分维值为1.698 4，成熟度较高，表明研究区地质体具有很好的连通性，有利于成矿流体的运移、聚集以及热液矿床的形成。

b.矿床(点)空间分布分维值为0.647 1，数量及密度分形分布分维值分别为1.404 3和1.404 0，说明研究区矿床(点)的丛集性较高，就矿找矿的思路在熊耳山矿集区仍然适用。

c.研究区分维值有利成矿区需满足分维值>1.4、邻区分维值较低两个条件。

d.基于分维值有利成矿区分析，结合控矿构造体系及有利岩浆岩等方面综合划分了最有利成矿区，即Ⅰ-1和Ⅰ-2。