从一道小题看力学解题技巧

王鹏国

(陕西省咸阳市武功县绿野中学 陕西 武功 712203)

题目 有一位消防队员执行某次任务时，从5m高的平台直立跳下，落地时身体下蹲0.5m站稳，问落地时地面对人的作用力是人体重的多少倍？

这是一道典型的动力学题，解法也不唯一，例如：

方法(一) 用牛顿运动定律和运动学公式。

分析：整个过程看作先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动。

解：设人的质量为m,整个过程的最大速度为v,加速阶段和减速阶段的位移分别为h1和h2,人和地面的作用力是N，则有

v2=2gh1…………(1)v2=2ah2…………(2)

落地时对人用牛顿第二定律有：N-mg=ma…………(3)

联立以上三式,解得N/mg=11

方法(二) 用动量定理。

分析：整个过程人受到重力的冲量和地面的冲量之和为零。

解：设下落时间为t1,人与地面接触的时间为t2,向下为正方向，全过程用动量定理有

联立以上四式, 解得N/mg=11

方法(三) 用动能定理。

分析：可知整个过程人的动能的变化为零。

解：全过程用动能定理有

mg(h1+h2)-Nh2=0

解得N/mg=11

我们不难发现这一道力学小题解法多样，但解题效率明显有很大的差异。为何？这值得我们去思考。由此，我们必须熟知解决力学问题的三大观点的内容和规律，提高解题技巧高效解题。

(1)动力学的观点：牛顿第二定律和运动学公式。

用牛顿第二定律结合运动学公式分析解决力学问题是最基本最常用的思路和方法，也是动量的观点和能量的观点的理论基础。动力学的观点往往用来分析物体的瞬时状态和运动性质，一般都要涉及到加速度。对象可以是单个物体，也可以是多个物体，但是多个物体的加速度必须相同。也可以求解某一过程中物理量之间的关系，但是这一过程一般是物体受恒力作用、而且物体做匀变速直线运动。这种方法必须考虑运动状态改变的细节，对运动过程做出细致的分析。动力学的观点从思维上简单，但有时过程繁琐、计算比较复杂，且解决问题的条件比较特殊，能解决的题型非常有限。

(2)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。

研究某一物体受到力的作用发生状态的变化时，在涉及到变化所用的时间和初末速度时要优先考虑运用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律，优点是不用考虑状态改变的过程细节和加速度，物体所受力可以是恒力也可以是变力，运动过程可以是直线也可以是曲线。若涉及到多个物体相互作用，比如涉及到碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等作用时间短、作用力大、力是变力物理现象时，一般考虑用动量守恒定律去解决，但要考虑是否符合守恒条件和研究对象。不难发现，动量的观点较动力学观点有更大的适用范围。

(3)能量的观点：动能定理(包括其他功能关系)、机械能守恒定律和能量守恒定律。

研究某一物体受到力的作用发生状态的变化时，在涉及到变化所用的位移和路程，优先考虑选用动能定理，其次考虑用牛顿运动定律。优点也是不用考虑状态改变的细节和加速度，物体所受力可以是恒力也可以是变力，运动过程可以是直线也可以是曲线。若涉及到相互作用的系统只有内力做功，或只有重力做功、相对位移、复杂的直线、往复运动和曲线运动一般考虑用机械能守恒定律和能量守恒定律，需注意到这些过程一般均隐含有能量守恒的条件。

力学三大观点从本质含义上分为：(1)力的瞬时作用，如牛顿第二定律；(2)力的空间积累作用，如动能定理、功能关系和机械能守恒定律；(3)力的时间积累作用，如动量定理和动量守恒定律。解题的本质就是找已知量和未知量之间的逻辑关系。在解决力学问题时，具体可以通过以下几步来操作：

(1)认真审题，明确题目中的已知条件、隐含条件和求解对象，确定研究对象。

(2)构建物理情境和模型，分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程，并做出草图。

(3)根据运动状态和运动过程变化规律确定解题观点，理清思路选择适用规律：

①若用动力学的观点解题，要认真分析研究对象运动状态、运动过程和所受的力，关键是求出加速度；

②若用两大定理求解，应确定过程的始、末状态的动量或动能，对应过程的时间或位移，分析并求出过程中的冲量或功；

③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件，则可根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式。同时，注意正、负方向和零势能参考面的规定。

(4)根据所列的规律方程，有时还需要挖掘题目中的其他条件(如实际情况、隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程。

(5)代入数据，计算结果，并对结果的正负号取值范围等注以解释。

力学知识贯穿高中物理的始末并起纽带作用，是学好高中物理的基础和核心，更是学好电磁学等内容和其他相关学科的关键和前提，足见力学知识普遍性和重要性。

综上所述，我们如果能对题目中各物理量之间的关系认真分析，结合题目的条件和力学方法规律的特点，熟练掌握力学的解题方法和技巧，并能选取一个最为有效的方法，那么就能够达到事半功倍的效果。同时，也为我们学好整个高中物理奠定了坚实的基础。