高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探究

李秀芬

(广西南宁市横县中学 广西 南宁 530300)

引言

相较于初中学习的数学基础知识，高中数学在知识点内在规律、变化上更为复杂和深入，数学问题也是千变万化。整个高中生涯中，学生不可能将涉及到所学知识点的数学问题全部解决，因此，教师要重视训练学生的数学思维，从而促进学生掌握做题的思路、学会反思，从而举一反三。基于此，下面将详细阐述培养学生数学思维能力的措施。

1.高中数学新知教学时，培养学生的观察能力

学生在面对数学新知的学习时，第一要素便是对新知进行观察。新知教学有利于培养学生的观察力也可以训练学生的直觉思维。教师在导入新知教学时，要善于引导学生对数学新知进行自主观察，在探究中去发掘数学新知的特点，将新知中涉及到的数学逻辑内化为自己的直觉思维，促进学生之后再学习新知时学会应用已有的数学规律探知数学更为复杂变化的知识。教师可以在新知教学时，先不要急于讲解，而是给学生留足观察的空间和时间，让学生在观察中不断地发现数学规律，获取新知，让学生形成思考的习惯，避免学生被动学习、学而不思的现象发生。

例如在人教版高中数学《数列》中，关于等差数列、等比数列有许多需要记忆推导的公式，在这部分新知教学中，如果仅靠死记硬背，一旦记错公式很难纠正，使得学生也很难理解后期复杂的数列变化规律。而教师在导入数列相关的新知时，先不要求学生记忆公式，而是出示简单的等差数列和等比数列让学生进行观察，如“1+2+3+4+5+…+100”、“2+4+6+8+…+100”、“3+6+9+12+15+…+99”、“1+2+4+8+16+…+128”、“3+9+27+…+243”，让学生找出其中的异同点、规律，试着自己推导求和的计算公式。学生在观察中发现前面3个数列每一项与前一项的差的数值是一致的，后2个数列每一项与前一项的比值都是固定的。之后引导学生自己观察，试着利用代数、未知数来表示等差数列和等比数列的通项公式，进而引导学生逐渐推导出数列求和公式。学生自己观察推导完成后，对于等差、等比数列的公式的拓展变化规律形成一定的直觉思维，在遇到相似的数列问题时，能快速依靠数学的直觉思维推导、解决数列问题。

2.高中数学问题教学时，激发学生的探究能力

逻辑性较强，知识点、题型灵活多变，是高中数学知识的特点，培养学生的创新思维能力，让学生能够对已学的数学基础知识进行创新型的拓展应用，进而解决一些复杂的数学问题，是当前数学教育的重要内容。教师可以在日常基础知识点的教学中，将数学问题进行拓展深化、变式，让学生在拓展的数学问题中不断地探究，避免学生思维被固定，让学生在问题教学中不断地发散思维，逐渐从数学问题探究中获得成就感，树立数学学习的自信心，促进学生更加积极地融入到数学教学中，提高学生的创造思维。

3.高中数学还课教学时，提高学生的反思能力

高中课堂教学的方式要多样，还课教学无疑是培养学生的综合性数学分析、归纳、总结、反思能力的重要方式。教师的还课教学给学生留足了反思时间，在学生反思的过程中教师可以了解学生遇到的问题，改善教学方式。在还课教学中，教师可以引导学生将自己不会的知识、知识掌握较为薄弱的地方做好总结笔记，也可以引导学生组成小团体进行讨论，促进学生之间思维的交流、碰撞，让学生找到适合自己的学习、思考方式，构建自己的知识体系。

仍旧以人教版高中数学《等差数列》的教学为例，涉及到的公式并不少，需要学生有一定的消化时间，所以教师在讲解相关的知识内容后，还课于学生，让学生先自行反思归纳所学的知识点，总结遇到的等差数列的问题，必要时可以按照自己的方式整理一个等差数列的公式大全笔记，方便之后的复习学习，促进学生构建数列的知识体系。也可以引导学生相互探讨等差数列公式在数学问题中的应用情况，如求等差数列{an}的前n项和为Sn时，运用最多的是已知首项和尾项、首项和公差的求和公式，部分学生对于Sn=1/2dn2+(a1-1/2d)n这个公式掌握的不够的透彻，经过讨论后知道这个公式经常应用到二次函数最值问题的求解中，促进学生更全面地学习数学知识，提高学生的数学综合思维。

综上所述，无论是新知导入教学、课中问题教学，还是还课教学，均是培养学生的数学思维的有效措施，对学生的数学发展意义深远。