高中立体几何教学中如何培养学生的空间思维

陈慧玲

(福建省仙游县华侨中学 福建 莆田 351251)

前言

对于高中生来说，立体几何的学习难度较大，很多学生在学习立体几何的时候，都会产生一些害怕的情绪，认为空间几何的内容十分抽象，自己很难掌握，导致学生逐渐丧失对这一部分知识学习的动力。而出现这一问题的主要原因就是，高中生自身的空间想象力较差，所以教师需要加强对学生空间思维的培养。

1.灵活运用几何推理语言

几何学习中经常会使用到推理语言，因此，教师要求学生在学习过程中要掌握几何推理语言的使用方法，但是在教学工作中，学生经常会对几何的相关理论概述难以理解，无法形成数学语言的转换，导致学生不能理解题目含义，也就没有办法解决相关的题目要求[4]。例如：学生在学习“如果直线与平面内的任一直线垂直，那么这条直线与平面垂直”这个概念时，学生就经常无法区分任一和无数之间的关系。理解为：“如果一条直线和平面中的无数条直线垂直，那么这条直线就与平面垂直”。尤其是学生在对数学语言与数学符号的理解上，自身缺乏一个较为清晰的思维，经常会导致学生在运用知识点解决问题时无从下手。在学习过程中，经常需要学生将几何语言转化成为数学语言来解决问题，也就是文字、符号、图形语言相互转化。例如：证明(1)如果两条平行直线中的一条和一个平面垂直，那么另一条直线也垂直于这个平面。(2)过平面内一点和平面外一点的直线与平面内，不经过这点的直线是异面直线。(3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。这些需要证明的题目都是由文字的方式来说明的，需要将文字转化成为图形，然后，由图形再转化成为数学符号，通过符号的方式就能更好证明题目。所以，推理语言对学生来说具有重要的作用，如果学生能够掌握推理语言的正确使用方法，那么就能有效提高学生的空间思维。

2.直观分析立体几何图形

在立体几何的学习过程中，需要学生对图形展开全面分析，由平面进入到空间，由二维转化成为三维，因此，对于学生的想象力与思维能力具有较强的要求。运用实物演示的方式，能够更直观有效地帮助学生解决一些较为简单的问题。在教学中，教师可以通过信息技术，将几何图形制作成视频效果，播放给学生，然后，通过模型的方式让学生更加直观的感受到立体几何的相关知识概念与定理，从而更好的去理解点、线、面之间的关系，加强学生对于图形性质与结构的认知[1]。其次，教师要通过使用正确的教学方式，加强教学内容的设计。教师可以从学生的具体生活实例中，找出一些与数学知识相关的抽象内容，结合数学定理，让学生自主去研究。例如：教师可以给学生提出问题：“四边形一定是平面图形吗”？“两组对边分别相等的四边形一定是平面图形吗”？通过这些问题让学生在动手过程中，发现空间关系，从而得出最终的结论。

3.进行抽象问题形象化训练

教学过程中教师可以将抽象的问题形象化，培养学生的空间意识，更好的运用几何能力，去处理数学中存在的问题[3]。几何直觉能力对于学生的整体数学学习来说具有重要的作用。实际上，有许多数学概念在研究的时候，都是需要将研究的问题最大限度上变成视觉化的方式，使一些抽象的研究内容变得更加形象化。

4.强化图形的加工和变换能力

几何图形中，本质上，视觉符号和表象的形成之间具有很密切的关系。所以，在图形和图形的加工与变换之中，空间想象能力会发挥出重要的作用。图形的加工与变换通常有三种形式。第1种是图形的运动与变式。在学生逐渐已经打破了传统的观念对于模型进行直观的学习，而是转向由图形进行认知的时候，就可以通过增加图形的变化训练，使学生在图形的变式与运动之中能够更好的了解到图形自身的本质特点，从而，打破图形给学生带来的一些思维障碍[2]。第2种是图形的分解与组合。在例题几何的数学学习过程中，图形的分解与组合的练习能够呈现出多种方式，比如，对称变换和平移旋转等等一些运动，都能够使简单的图形变成复杂图形。把平面的图形折叠成空间几何体或展开空间几何体的表面，都可以使复杂的图形之中，找出最为基本的元素内容，而这些都是对学生的学习具有帮助的素材。第3种是平面图形和空间图形的对比与转换。在立体几何教学中，不能忽略平面几何的概念，要使学生掌握良好的空间关系，并且，通过平面图形与空间图形的对比，学生能够逐渐由二维的思想转化成为三维思想，更好的感受到三维立体画面，从而帮助学生掌握空间基本图形的实际性质与转变过程，这样就能让学生在学习立体几何内容的时候，更加理性的去思考问题，从而，有效提高学生的空间想象力，养成学生的空间思维。

结语

综上所述，想要更好的让学生掌握立体几何的知识，就需要学生具有良好的空间思维，而这也是立体几何教学的主要目标。在教学中，教师要以学生的实际情况为根本制定出合适的学习计划，科学开展教学内容，使学生在学习过程中感受到立体几何知识的趣味性，引起学生的学习兴趣，让学生能够自主的参与到学习中，在学习中不断增强学生的自信心，使学生养成良好的学习方法，最终达到教学目的。