孤立波作用下单排桩附近床面冲刷实验研究

张壮壮，姚 宇*，许从昊

(1.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，长沙 410014；2.长沙理工大学 水利工程学院，长沙 410114)

海啸是一种对近海海岸构筑物极具破坏性的海洋灾害，当海啸波到达近海海岸时，由于变浅作用，波高急剧增高，与孤立波的近岸传播性质近似，故学术界目前多采用孤立波来模拟[1]。垂直排桩结构是近海海岸构筑物基础结构之一，因其具有造价低廉、对地质要求低、适用于深水地区等优点，在工程实例中得到了广泛的应用，例如桩式防波堤[2]。波浪场中垂直排桩结构建筑物的存在改变了局部流态，在较窄的桩间产生高速射流，增强紊流强度，增大了床面剪应力，从而形成比单桩更加明显的冲刷坑，危及防波堤的稳定性[3-4]。2004年印度洋海啸和2011日本海啸灾害后调查表明，基础的局部冲刷是部分桩柱式海岸结构破坏的主要原因[5]，因此研究孤立波作用下垂直排桩桩基周围泥沙冲刷特性具有重要的学术价值和现实意义。

目前，国内外关于波、流及波流共同作用下桩柱结构和桥墩周围泥沙冲刷问题研究较为充分。例如研究不同波高、周期、流速等条件下单桩局部冲刷问题[6-9]；探讨潮流环境下和往复流来流不同入射角情况下桥墩的局部冲刷影响[10-11]；探讨双桩布置结构在波浪作用下的冲刷问题[3,12]；分析桩间距对群桩结构在波浪作用下的局部冲刷的影响[13]。但上述研究均集中在研究稀疏布置的群桩结构，对于紧凑布置群桩在波浪作用下的局部冲刷的研究仅有Sumer等[13]，其研究的群桩结构为尺度较小、阻水效应不明显的多排群桩，不是桩式防波堤的理论抽象。而与规则波相比，孤立波作用下桩柱结构周围泥沙冲刷问题研究相对很少。例如：Tonkin等[14]进行物理模型实验研究了孤立波作用下，斜坡沙滩靠近海岸线处的单圆桩局部冲刷问题；Nakamura等[15]进行了孤立波引起的位于靠近海岸线处单方桩局部冲刷的实验研究，指出建筑物周围的冲刷深度与入射孤立波波高和桩基深度有关。目前作者尚未发现有对孤立波作用下排桩结构周围泥沙冲刷特性进行研究的文献。

因此，根据国内外研究现状，本文拟通过一系列的物理模型实验来研究孤立波作用下排桩桩基附近泥沙冲刷问题。研究成果将为评估海啸波作用下排桩结构构筑物的稳定性提供参考，同时为进一步建立波浪作用下紧凑布置群桩附近三维泥沙冲刷数值模型提供校核依据。

1 实验设置

图1为物理模型实验设置示意图。本实验在长沙理工大学水利实验中心多功能波浪水槽中进行，水槽长40 m、宽0.5 m、高0.8 m。水槽左端为一台推板式造波机，右端设置坡度为1:10的斜面模拟岸滩，斜面上覆盖多孔材料板以减小波浪反射。为了防止波浪的多次反射，设计安装特殊阻波板。单排桩柱模型由底板、顶板和四个圆柱拼装组成，并布置在距离造波机22.6 m处。每个圆柱直径D为0.09 m，两圆柱之间间距G为0.035 m，间隙比G/D为0.389。模型整体高度和底部宽度与水槽尺寸相匹配，由螺钉将顶板两端固定在水槽的侧壁顶部。排柱模型安装在长10.6 m、高0.2 m的水平平台上，平台通过1:5的斜坡连接到槽底，并在模型附近设置长2.0 m、宽0.5 m、深0.2 m的沙床，由粒径d50=0.25 mm、比重γ=2.6的天然海沙组成。桩柱模型、水平平台和斜坡均由PVC材料制成。模型迎浪侧沙床距离水平平台坡脚为6.8 m，足够确保入射波到达沙床前波形稳定；模型右侧沙床长1.2 m，保证冲刷坑充分发展。

图1 物理模型实验设置(单位：m)Fig.1 Experimental setup

采用频率为50 Hz的8个非接触式超声波浪高仪(G1～G8)测量波浪的沿槽长方向传播变形规律。G1布置在外海侧用以测量水平平台前远海端的波高，G2、G3、G4和G5分别布置在水平平台上模型迎浪侧测量波浪传播和反射，为了验证波浪沿槽宽方向的均匀性，G3和G4沿槽宽居中并排布置，两者间隔0.15 m，G6和G7布置在模型背浪侧用来测量透射波的变化情况；G8布置在水槽末端用以检测右端斜面消波情况，各浪高仪沿槽长具体位置如图1所示。为了获得桩柱模型附近三维沙床地形，采用水下激光三维扫描仪进行测量，测量时须将模型顶板与圆管拆除。在靠近两相邻桩柱狭窄间隙处，激光扫描仪的精度会因为模型对激光束的折射和反射而不可避免地出现误差。在这些区域，除了扫描仪的测量，还利用点探针进行了补充测量验证数据。考虑到采用孤立波模拟海啸波在时间尺度上低估了海啸波的有效冲刷时长[16]，本次实验采用多个孤立波反复冲刷同一个床面地形的方式获取逼近海啸波冲刷的累积效应。实验造波前先将阻波板提起，当桩柱模型产生的反射波回到阻波板位置后，放下阻波板，记为运行一次孤立波实验。当液面稳定后，提起阻波板并进行下一个孤立波实验。在每组工况实验前，均须重新整平沙床。考虑到激光扫描仪测量冲刷坑床面耗时较长，在第29个波往后，采用每隔10个波用测深探针测量一次冲刷坑深度的方式实时监控冲刷坑的冲刷深度变化。在考虑冲刷坑形态变化时，采用公式△y=y0-yn计算孤立波通过后的冲淤高程变化△y，式中y0为整平沙床后测得的初始床面高程数据，yn为第n个孤立波通过后的实测床面高程数据。本次实验中采用的冲刷坑冲刷平衡判定条件为相邻两孤立波间的最大冲刷深度变化△S

图2 实测冲刷坑最大冲刷深度随冲刷时间变化规律Fig.2 Temporal evolution of the maximum scour depth

2 实验方案

实验通过改变孤立波波高H和平台水深h来研究孤立波作用下单排桩柱桩基周围泥沙冲刷特性，共5组工况，详细实验工况设置见表1。

表1 实验工况Tab.1 Tested conditions

图3以表1中工况5为例，展示了G1位置实测的波面与孤立波理论波面的对比，两者在波前锋处吻合较好，然而在尾部处实测波相比理论波面存在偏移，这是由于推板式造波机推出波峰后造成了水体质量损失形成。在有关孤立波的其他实验研究中[2]同样观察到类似的差别。为确保相邻孤立波之间水面足够平静，每一个孤立波通过模型后，造波机都被停止，待浪高仪度数显示各处水面完全稳定，才重新启动造波机开始造下一个孤立波，相邻孤立波之间的最小间隔时长为10 min，而对于需要测量冲刷坑形态的情况，由于对冲刷坑形态采集高分辨率三维数据耗时较长，相邻孤立波之间的时间间隔为至少40 min。虽然孤立波的等效波长为无限大，但可以采用下式计算孤立波的有效周期长度[2]

图3 实测液面历时变化与理论液面对比Fig.3 Comparison between the measured and theoretical free surface elevations

(1)

式中：h为水深，g为重力加速度，H为波高，Ts为有效周期长度。表1的最后一列为本次实验各工况的有效周期长度值，可见其均在3 s以内，远小于所采用的孤立波间时间间隔。

3 结果分析与讨论

3.1 床面形态历时变化

图4以工况1为例，展示了不同数量的孤立波作用下单排桩柱模型两侧水平床面形态随时间的演变。由于靠近水槽边壁或模型时，激光光路会受到一定干扰，导致测量数据存在误差，因此绘制中将由于激光干扰导致的低置信度部分去除导致部分区域数据空白。如图4-a所示，实验运行7个孤立波之后，柱后出现少量不规则的床面扰动，并在桩柱间隙流速较大处形成较浅的冲刷坑，相邻间隙处的冲刷彼此独立；由于受到水槽的边壁效应影响，导致两侧间隙处的床面冲刷形态与模型中间间隙处的形态存在一定的差异。图4-b展示了运行24个孤立波之后，桩基附近冲刷现象更加明显，3个间隙处冲刷坑变深且水平形态的差异明确，在这个阶段，相邻冲刷坑开始相互连结。图4-c表明了运行99个孤立波之后冲刷已达到稳定，此时3个桩柱间隙处的冲刷坑形态基本一致，彼此连接，冲刷深度基本相等，在柱后大约两倍桩直径处泥沙淤积形成沙坝，坝的下游可以观察到明显的沙纹现象。由于柱间隙的高速射流是局部流速最大的位置，因此达到冲刷稳定后，最大冲刷深度出现在桩柱间隙偏下游处。为了提高试验结果及其讨论的普适性，在下文对冲刷坑特征参数和形态参数的进一步讨论中，所有沿水槽长度、宽度和深度方向的长度尺度，均以实验所用桩柱体模型的直径D做无量纲化处理。

4-a 运行7个孤立波4-b 运行24个孤立波4-c 运行99个孤立波注：空白区域为激光受干扰区，△ymax为实测冲淤变化最大值。图4 桩柱前后床面三维形态演变Fig.4 Three-dimensional morphologic evolution of the seabed behind the piles

图5 沿间隙中心线剖面床面形态演变Fig.5 Morphologic evolution of seabed along centerline of central gap

图6 冲刷平衡后不同波高影响下排桩模型中心间隙附近床面高程 图7 冲刷平衡后不同水深影响下排桩模型中心间隙附近床面高程Fig.6 Equilibrium scour profiles around central gap of the pile model under different wave heights Fig.7 Equilibrium scour profiles around central gap of the pile model under different water depths

3.2 冲刷平衡时波高和水深对床面平面形态影响

图6和图7分别展示三种入射波高(表1中工况1～3)和三种平台水深(表1中工况2和工况4～5)条件下，经过99个孤立波作用达到冲刷平衡后，单排柱模型中心间隙处床面平面形态和高程，图中显示的床面高程数据是由冲刷平衡后沙床高程减去初始沙床高程得到。冲刷达到平衡时，冲刷深度达到最大值，冲刷坑与沙坝之间的坡度接近于水下休止角，零高程线将冲刷坑与沙坝隔开。从图6中可以观察到：随着波高增大，表示冲刷和淤积分界线(零高程线)逐渐远离桩柱模型，意味着冲刷坑沿槽长方向不断发展；同时桩柱附近等高程线分布更为曲折且数值变小，意味着冲刷沿槽宽方向也不断发展且冲刷坑的三维效应更加显著。图7表明：对于实验所测试的三个水深，随着水深的增加，床面等高程线的变化趋势基本一致，零高程线几乎都位于1.8倍桩直径处，仅有冲刷坑沿槽宽方向的发展程度略有不同。

3.3 冲刷平衡时波高和水深对床面剖面形态影响

图8对比了水深h/D=2.778时，三组不同波高工况下沿间隙中心线剖面达到冲刷平衡时的剖面高程。结果表明：对于三种波高，冲刷坑的最大冲刷深度均位于离柱中心下游约0.4倍柱直径处，但是随着波高越大，冲刷坑深度越深，冲刷坑沿水槽长度方向的发展也越大；同时随着波高的增大，相应的下游沙坝淤积高度也随之增加，最大淤积高度出现的位置也愈加远离模型。

图8 冲刷平衡后不同波高影响下沿间隙中心线剖面床面高程 图9 冲刷平衡后不同水深影响下沿间隙中心线剖面床面高程Fig.8 Equilibrium seabed elevations along centerline of the gap under different wave heights Fig.9 Equilibrium seabed elevations along centerline of the gap under different water depths

图9对比了波高H/D≈0.667时，三组不同水深工况下沿间隙中心线剖面达到冲刷平衡时的剖面高程。结果表明：对于三种水深，剖面的高程线基本重合，水深的增大对最大冲刷深度和最大淤积高度无显著影响，最大冲刷深度均位于离柱中心下游约0.4倍柱直径处，最大淤积高度均位于下游约3倍柱直径处。

表2 冲刷平衡后间隙中心线剖面冲刷特征量Tab.2 Characteristic scour quantities along the central axis profile at equilibrium

表2表明：在工况3(h/D=2.778，H/D=0.884)时，最大相对冲刷深度为1.211，分别比同水深下的工况2(H/D=0.67)和工况1(H/D=0.456)增加了15%和41%；最大相对淤积高度为0.889，分别比工况2和工况1增加了19%和56%；相对冲刷坑的水平长度为4.256，分别比工况2和工况1增加了14%和36%。在波高H/D≈0.667 ，不同水深条件下(工况2、工况4和工况5)，最大冲刷深度、最大淤积高度和冲刷坑的水平长度均变化不显著，三者相差在3%范围内。上述分析再次表明：相比于波高因素，在测量的范围内水深对桩柱周围局部冲刷的影响程度不显著，这是因为本次实验采用的水深变化量不足以引起孤立波波浪边界层厚度和相应床面剪应力量级，可以预见，如果实验采用的水深进一步减小，入射孤立子的非线性将进一步增强，从而导致波浪破碎，这必将显著地影响桩基附近的冲刷坑深度、长度等关键泥沙冲刷要素。

对于孤立波与群桩式结构相互作用的问题，床面剪应力和冲刷强度主要与沿波浪传播方向的水质点的水平流速u有关，该速度越大，柱间射流更强，冲刷越显著[3]。孤立波是浅水长波，其u的幅值可以用下式近似描述

式中：η是自由液面高程，c是波速，g是重力加速度。由此关系可以知H越大u越大，h越大u越小，并且H对u的影响程度比h更为显著，因此表2中最大冲刷深度S呈现出随H增大而增大，随h增大而略微减小的规律。

4 结论

本文通过物理模型实验研究了多个孤立波作用下单排桩附近床面的冲刷问题。利用水下激光三维扫描仪结合探针，分别测量了三组波高和三个水深条件下，单排桩附近沙床的三维演变过程和冲刷平衡后的床面特征，通过数据分析得到如下主要结论：

(1)床面冲刷主要发生在相邻柱体的间隙处；在冲刷过程的前期阶段，排桩不同间隙附近床面冲刷的演变过程存在一定的差异；到冲刷后期，各间隙床面三维形态上的差异逐渐消失。

(2)达到冲刷平衡后，在间隙附近形成显著的冲刷坑，冲刷坑的下游则出现淤积的沙坝；沿间隙中心线的平衡剖面上的最大冲刷深度出现在柱中心偏下游位置，最大淤积高度出现在柱中心下游的几倍圆柱直径内。

(3)在测量的范围内，冲刷坑沿槽宽方向的发展随着波高的增大而增大，随着水深的增大变化不明显；平衡剖面上最大冲刷深度、最大淤积高度和冲刷坑水平长度同样随着波高的增大而显著增大；相比波高因素，水深因素对这些冲刷特征量的影响不显著，但可以预见如果试验水深继续减小，随着孤立波在模型附近的破碎，冲刷深度等特征值将发生明显改变，这有待于进一步实验和数值研究的确认。

(4)冲刷坑深度和长度等关键冲刷特征量尚与其他未在本实验中探究的参数相关，例如群桩桩间缝隙的尺寸、泥沙粒径和级配特性等，这些参数对冲刷坑特征量的影响有待进一步试验研究揭示。

本文的实验结果可为采用数值模型模拟强非线性波浪条件下海床三维演变问题提供模型校核优化依据，并为进一步研究桩柱式海岸构筑物在海啸灾害中的稳定和安全问题提供指导。