小学数学教学中融入数形结合思想的探索

韩章凯

(福建省尤溪县第二实验小学 福建 三明 365100)

“以形助数”、“以数解形”在课堂上的应用利于提高教学效果。但从目前来看，实际教学中，对数形结合的认识不全面，甚至存在知行脱节问题，以“直接讲”的方式为主，不重视训练学生画图。加之，对数形结合思想应用的时机把握不科学，影响到了学生对课堂知识的深入理解。在这样一个背景下，要发挥好数形结合思想重要作用。

1.设置疑难

以往教学中，许多学生尚未体验到数形结合思想价值所在。针对这个问题，要精心设疑，用问题丰富学生对数形结合价值的体验，使他们于问题解决中逐渐尝到数形结合“甜头”，最终实现数形结合思想的良好应用。课上，面对一道数学问题，当学生表现出毫无头绪，陷入瓶颈时，可为他们出示一幅清楚、直观的图式，鼓励他们看图解决问题。在疑难问题探索中，学生们自然而然能建立起良好数形结合意识。例如，在《条形统计图》一课教学时，可先为学生出示2021年2月北京市天气情况表，带领他们认识图例中表示天气的各种图形。接着，引导学生探索发现用条形统计图描述简单数据的过程。当学生领会到条形统计图的意义以后，要求学生将家中课外书带到班级，办一个小小图书馆，并向他们提出这样一个疑问：“你能把书的本数制成条形统计图吗？”进行简单地设疑以后，要求他们根据连环画13本、故事书15本、科技书6本、其他书5本书的本数自主制作条形统计图。在问题解决过程中，学生们将真正体会到应用数形结合思想的价值，增进对数形结合的认识。

2.给予时间

日常教学中，学生们对数形结合思想的认识始终停留在表面。面对这个问题，要给他们创造一些机会，给予他们足够的时间参与数形结合思想的探究，以加强对这种数学思想的感知。期间，要鼓励学生在有限的时间里自己画一画、算一算，再对他们应用数形结合方法表示肯定，用“你做的很棒！”等简单语言表示鼓励，以保证数形结合价值得到充分发挥。举这样一个相对简单的例子，在《小数的加法和减法》课堂导入环节，可采取复习导入法。课上，为学生创设一个美羊羊到羊村玩具店买玩具的情境，简单说明美羊羊只带了9元钱，想买一只3元的小熊和一辆5元的小汽车，够吗？面对这个问题，先带领学生归纳这个问题的关键点在“比大小”。接着，给学生预留5分钟时间，鼓励他们用自己的方法解决问题。这时，有的学生将尝试以“比总数”的方式解决问题，先计算，再与9比大小。还有的学生将尝试以画线段图的方式直观进行数量关系的比较。这时，要对学生“以形助数”思想的运用表示肯定。待做完复习铺垫以后，带领学生探究新知，分析懒羊羊想要用10元钱买一个1.2元的饼干和一本6.8元的练习本、一只0.6元的铅笔，够吗？

3.安排画图

应用数形结合思想开展教学活动时，要针对学生画图能力相对薄弱的问题，为他们安排一些画图活动，助力他们数形结合能力提高。画图练习中，尽量不要对学生做过多要求，应注意发挥他们主观能动性，鼓励他们以画图方式将自己的想法表达出来。期间，要为他们正确示范一些画图技巧，以保证他们能通过准确画图灵活运用数形结合解决问题。其中，在《小数的意义和性质》一课教学时，为增进学生对小数意义的理解，可先画一个正方形纸片，用正方形纸片表示“1”，再将它平均分成10份，用画图的方式表示1/10，也就是0.1。做完正确的画图示范以后，请学生自主画图，表示0.4这个小数，也就是2/5。在这个过程中，学生们不仅能牢牢掌握新知，还将从中学会应用数形结合思想，通过画图将数形结合应用于实践中。

4.尝试计算

“以数解形”是相对重要的数形结合思想内容。实际教学中，要有针对性地为学生创设适合的教学情境，鼓励他们用计算解决图形问题，于计算中探索知识规律。期间，要抓住教材难点内容，以取得相对高效的教学效果。同时，要善用公式规律创造“以数解形”训练机会，以保证学生在今后的学习中能灵活运用这种方法。例如，在《图形的运动(二)》一课教学时，可抓住教材重点，为学生展示一幅长、宽分别为10厘米、8厘米的矩形，再在矩形中画出宽是2厘米的阴影，请学生计算空白部分面积。问题解决中，学生们将仔细观察图形，以平移的方式将空白部分拼接起来，将空白部分变为长、宽分别是8厘米、6厘米的长方形，再通过计算，求出空白部分面积是48平方厘米。在这里，引导学生以面积计算方式解决图形问题，让他们数形结合能力得到了较好锻炼。

结论

数形结合思想在学科教学中有着重要作用。课上，要重视设置疑难，以加深学生对数形结合思想价值的体验。同时，要给予学生足够的数形结合思想应用时间，并鼓励他们尝试画图、计算，于实践活动中牢牢掌握如何应用数形结合思想解决实际问题，显著提高数形结合能力，为学好数学奠定良好基础。