中学数学课程标准（大纲）和教科书中的数学史

曹一鸣 代钦

摘要：数学史是中学数学教学内容中不可或缺的一部分。将数学史融入数学课程，有助于学生认识数学的本质，体会数学的价值，了解数学发展的历史，感悟数学家的精神，激发学习数学的兴趣，形成正确的数学观念和思维方式。不同时期的数学课程标准（大纲）和教科书在一定程度上体现了当时数学教育的发展方向。参照历史分期，分别梳理中华人民共和国成立以来每个阶段的中学数学课程标准（大纲）和教科书中数学史的内容、呈现方式和要求等。

关键词：数学史;中学数学;课程标准;教科书

代钦老师为本文通讯作者。

研究数学史，很重要的一个方面是为了数学教育。课程是实现教育目的的重要载体，将数学史融入数学课程，有助于学生认识数学的本质，体会数学的价值、了解数学发展的历史、感悟数学家的精神、激发学习数学的兴趣，形成正确的数学观念和思维方式。

数学教科书是数学课程标准（大纲）的重要载体，不同时期的数学课程标准（大纲）和教科书在一定程度上体现了当时数学教育的发展方向。对数学课程标准（大纲）和教科书中数学史的要求和具体呈现进行梳理与分析，有助于充分发挥数学史在基础教育中的重要作用，促进数学教育的发展。本文依照时间主线分四个阶段，对中华人民共和国成立以来的中学数学课程标准（大纲）和教科书中数学史的内容、呈现方式和要求等进行梳理，期盼读者能对此有一个比较全面的了解。

一、第一阶段：1966年前

（一）教学大纲中的数学史

1950年7月，教育部颁布了《数学精简纲要（草案）》，供全国中学数学教学参考。草案认为：“应该教授一点数学史，它不但可以提高学生学习数学的兴趣，增强爱国的情绪，而且数学史料本身也是数学的一部分。”

1952年，教育部頒布的《中学数学教学大纲（草案）》提出：在教学过程中要引导学生注意“数学在文化史上的巨大价值，在科学体系中的地位，在祖国建设上的实际应用。因此，对于讲授数学历史的知识要有足够的注意，特别是在讲解我国、苏联和各人民民主国家优秀数学家的贡献和作用上”③④⑤。并具体提到：在讲到“勾股弦定理”时，应当指出这个定理是我国早在先秦时期就已经发现了的（所以我们称它为“勾股弦定理”，不称毕氏定理）;在讲到“圆周率”时，应当指出南北朝数学家祖冲之的伟大贡献;在讲到“二项展开式的系数”时，应当指出宋朝贾宪、杨辉等的巨大成绩;在讲到“质数”时，应当指出我国现代数学家华罗庚的著作在世界科学上的重要地位;在讲到“平行线和直线的理论”时，应当指出除了在学校里所学习的欧几里得几何外，还有非欧几里得几何，而且非欧几里得几何中有一种是由著名的俄罗斯科学家洛巴尺夫斯基

1954年的《中学数学教学大纲（修订草案）》将“洛巴尺夫斯基”改为“罗巴切夫斯基”。所创造的（并以他的名字而命名为洛巴尺夫斯基几何学）;在讲到“数的概念的发展”时，应当指出俄罗斯数学家契比什夫和苏维埃数学家关于数的理论方面的著作在世界科学上有伟大的意义。

1954年10月和1956年5月，教育部分别对1952年的大纲进行了修订，先后颁布了这两次的大纲修订草案和《高级中学制图教学大纲（草案）》（1956），提出“必须使学生注意到数学在文化史上的巨大价值”“要充分注意交给学生数学的历史知识，特别要介绍关于我国优秀数学家的生活和成就”等意见。

1960年，教育部送呈《关于修订中、小学数学教学大纲和编写中、小学数学通用教材的请示报告》，指出：根据我国社会主义建设事业对提高中、小学数学教学质量的要求和初中算术下放后的变化情况，需要重新修订中、小学数学教学大纲和编写中、小学数学通用教材。

（二）数学教科书中的数学史

1951年秋季开学前，根据教育部颁发的《数学精简纲要（草案）》，人民教育出版社出版了一套中学数学精简课本。这是全国第一套通用的中学数学教科书。这套通用的中学数学精简教科书，起到了统一全国中学数学教材的历史作用，结束了全国教材不统一的局面。

1952年版的《初级中学课本·代数》包括代数符号与计算顺序的历史、正负数及其四则运算等内容。1952年版的《高级中学课本·代数》介绍了印度太子西拉谟奖励军棋发明家的故事（脚注形式）、分数指数和负指数的发明者、纳氏（纳皮尔）对数（脚注形式）。

1954年和1956年先后颁布的《中学数学教学大纲（修订草案）》是中学数学教科书改编的重要依据。从1954年起，根据《中学数学教学大纲（修订草案）》，人民教育出版社对1952年秋使用的中学数学教科书进行了改编。这套中学数学课本的初中部分包括《初级中学课本·算术》（上、下册）、《初级中学课本·代数》（上、下册）和《初级中学课本·平面几何》（全一册）等。这套初中数学教科书十分注重数学史。1955年版的《高级中学课本·平面几何》（一、二册）介绍了丰富的数学史内容，如亚几默德的故事及其公理、《周髀算经》、中国古代数学家刘徽所著的《海岛算经》和勾股定理的两种中国证法、黄金分割比的应用历史、我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》卷五中的“有已知三边求三角形的面积问题”、祖冲之及圆周率的历史等。1956年版的《高级中学课本·代数》（第一册）强调，我国古代学者很早就知道了乘方的方法、二次和二次以上的方程，如《九章算术》中的记载。1957年版的《高级中学课本·代数》（第一册）介绍，我国《周髀算经》很早就提到了等差数列，并给出4道相关题目。1957年版的《高级中学课本·代数》（第三册）介绍了杨辉在《详解九章算法》中给出的二项式系数表、隶美弗及其定理、余数定理（斐蜀定理）及数学家斐蜀、高斯及代数基本定理（高斯定理）。

1959年秋季，这套改编课本开始为一套暂用课本所代替。暂用课本中的多数课本是这套改编课本的重新分册、小修订本，少数是它的改编本。新课本注意培养学生的爱国主义思想和集体主义精神。平面几何部分，也在学生可以接受的前提下，结合教材的内容，介绍了一些数学历史的知识，特别是苏联和我国的优秀数学家的伟大贡献。

1960年，人民教育出版社出版了《初级中学课本·代数》（暂用本）第二分册。课本共四章，有一个鲜明的特点：有多道应用题选自我国古算书。比如，第79页第4题，选自明朝程大位所著的《算法统宗》（1592）卷十。原题是：今有米换布七匹，多四斗，换九匹，适足，问米、布价各若干。答曰：米一石八斗，布匹价米二斗。

原题是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何日追及之。答曰：二十日。

二、第二阶段：1966—1976年

“文革”期间，教育部削减了大量的数学基础课程，大大降低了中学数学知识水平，造成了数学教育的大倒退。1968年开始复课，学制缩短，课程减少，教学内容要求突出政治、联系实际、少而精，教材由各地自编供应。这期间，各地所编教科书大致有三种类型：一是精简型，即将1963年的课本加以精简并增加一些实际的应用;二是实用型，即城市以联系工业生产的计算、绘图、测量等为主，农村以珠算、会计、测量等为主;三是介于以上二者之间的中间型。这些数学教科书中的数学史内容较少，主要是一些中国数学史内容。

三、第三阶段：1978—1999年

（一）教学大纲中的数学史

这个时期共颁布了8份教学大纲：1978年2月的《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》，1980年5月的《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》（第2版），1982年的《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》，1987年的《全日制中学数学教学大纲》，1988年的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》，1990年的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》，1992年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》，1996年的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》。

1978年以后，教学大纲中也开始提出渗透数学史的要求。1978年的《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》首先针对高中二年级阶段复数教学内容提出“了解数的概念的发展”;而后，1980年的《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》（第2版）以及1982年的《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》强调“了解数的概念的扩展”。1983年《关于颁发高中数学、物理、化学三科两种要求的教学纲要的通知》附件中提出了“高中数学教学纲要（草案）”，其中也包含了“数的概念的发展”的复数教学基本要求。陆续修订的教学大纲和课程标准中均有相关要求。

1987年的《全日制中学数学教学大纲》、1990年的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》以及1992年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（供试验用）》，在“教学要求”中均提出应注意“介绍我国古今数学成就”②③④。

1988年的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》，在代数部分提出“结合数的发展史和我国古代数学家对π的研究，激励学生科学探求的精神、激发他们爱国主义的精神”，并且，在几何部分也加入了对数学史的要求。比如，“通过有关的几何史料（如勾股定理、圆周率）的介绍，对学生进行爱国主义教育”。《线段、角》一节，还要求“通过几何简史的教学，对学生进行几何知识来源于实践的教育与爱国主义教育，使学生了解为什么要学习几何，从而激发学生学习几何的热情”。

1990年修订的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》的初中阶段以及1992年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（供试验用）》，与1988年版的教学大纲要求一致。

1992年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（供试验用）》，还增加了“利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育”，并在三角形部分要求“通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育”。

1996年的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》在“总教学内容”和“教学目标”中指出，要“了解引入复数概念的必要性;在数学任意选修课里，可选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史知识等方面的内容，如数学在经济生活中的应用、增长率的模型及其应用、数学在计算机中的应用、简单的最优化问题、矩阵知识简介、组合数学初步、《九章算术》的光辉成就等”;并且，在“教学中应该注意的问题”部分提出了“介绍我国古今的数学成就”的要求。

（二）数学教科书中的数学史

这一时期的数学教科书根据教学大纲的要求，对数学史的内容进行了编排。1978年，人民教育出版社出版的中小学数学课本（以下简称为“人教版教科书”）中的数学史内容，与1966年的教科书相比较少。在1979年版的《全日制十年制学校高中课本·数学》第二、三、四册中，有“古代数学家祖暅在公元5世纪证明了球体积公式”以及数学家欧勒、德·莫干、拉格朗日、牛顿和莱布尼茨等的相关内容。1981年版的《六年制重点中学高中数学课本（试用本）·立体几何》（甲种本）及1983年的乙种本中，有我国古代数学家祖暅的介绍，并指出：欧洲直到17世纪，才由意大利的卡发雷利提出“两个等高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等”的原理。

从1990年至1995年，人民教育出版社编写了《中学数学实验教材》，代数、几何分科编排，供义务教育六三制初中使用。其中，几何教科书在证明勾股定理前，介绍了我国古代研究几何的一种重要方法——演段法（这是我国古代在数学方面的一项重大成就）。教科书中的“读一读”及配套的课外读物丛书均适当地介绍了国内外的相关数学史内容。

《九年制义务教育三年制初中試验课本（内地版）》是受国家教育委员会委托，由四川省教育工作委员会与西南师范大学（现西南大学）合作编写的，分代数和几何两部分，共7册（代数第1册分为上下册）。其中，每节有“学习要求”，每章有“自我小结”“自测题”，选编了融历史性、知识性、趣味性为一体的“阅读材料”，设有《想一想》《注意》《为什么》《观察》等栏目。

四、第四阶段：2000—2020年

（一）课程标准中的数学史

1.义务教育课程标准。

2000年颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》同样延续了1992年的“试用稿”对代数和几何部分涉及的数学史的要求，指出在教学中应该注意的问题：“要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学成就。”

2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。与2000年的教学大纲相比，该版课程标准中关于知识传授、能力培养、个性品质等方面的目标都有较大变化。同时，还增加了大量的辅助材料，如数学史背景知识、数学家的介绍、数学的应用;在对教科书的编写上，强调“介绍有关的数学背景知识”等。

2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”），同样说明了“数学是人类文化的重要组成部分”。在“课程资源开发与利用建议”中，2011版课标明确提出了数学史的教学要求：“在数学教学活动中，应当积极开发利用社会教育资源……学校应充分利用图书馆、少年宫、博物馆、科技馆等，寻找合适的学习素材，如学生感兴趣的自然现象、工程技术、历史事件、社会问题、数学史与数学家的故事和其他学科的相关内容等。”同时，2011版课标还指出了作为学习素材的数学史的教学价值：开阔学生的视野，丰富教师的教学资源。其中的“教材编写建议”较为明确地指出了需要在教科书中渗透的数学文化内容，要求教科书“适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料”。“数学发展史”被确定为数学文化渗透的一部分，并专门举例阐明了数学文化素材选取，可以是“介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等”。

2.普通高中课程标准。

在1996年“试验版”的基础上，2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》，“教学内容”和“教学目标”都增加了“了解微积分、微积分学建立的时代背景和历史意义”的要求，并且指出“教学中要注意阐明数学产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就”，“认识数学的文化内涵”。

2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》强调要体现数学的文化价值，并将其作为十大基本理念之一：“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化的学习要求，设立‘数学史选讲等专题。”这是我国第一次明确将数学史、数学文化作为高中数学的教学内容。

并且，该版课程标准对“数学史选讲”基于课标要求，各版教科书均编写了《数学史选讲》分册，不尽相同，各有特色。提出了明确的要求：“通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。完成一个学习总结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。”另外，《普通高中数学课程标准（实验）》还在第三部分“内容标准”中安排了“数学文化”板块（是唯一不单独授课或组织活动的教学内容），并在“教材编写建议”中强调要“体现知识的发生和发展过程，促进学生的自主探索”和“渗透数学文化，体现人文精神”。总体而言，《普通高中数学课程标准（实验）》中与数学文化相关的选题共有19个，其中最明显的是“数的产生与发展”“拓扑学的产生”等4个。

2018年颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）做了很大的改动，首次明确了数学文化的概念，结束了关于数学文化内涵的争议，并明确指出：数学文化要在整个高中数学教学过程中有所体现。教科书中应当融入数学文化，“可以适当地介绍数学和科学研究的成果，开拓学生的数学眼界，激发学生的学习兴趣与好奇心，培养学生的科学精神。要在相应课程内容的地方给出数学文化的提示，并注意与时俱进，体现教育的时代性。教科书编写者要重视中国传统文化中的数学元素，发扬民族文化自豪感。

在选修课程的C类课程中，“逻辑推理初步”专题内容包含了“公理化思想”要求：“通过数学史和其他领域的典型事例，了解数学公理化的含义，了解公理体系的独立性、相容性、完备性……体会公理化思想的意义和价值。”附录的案例10“复数的引入”中指出，“在数学史上，虚数以及复数概念的引入经历了一个曲折的过程，其中充满着数学家的想象力、创造力和不屈不挠、精益求精的精神。由此，在复数概念的教学中，可以适当介绍历史发生发展过程，一方面可以让学生感受数学的文化和精神，另一方面也有助于学生理解复数的概念和意义”。案例18“杨辉三角”中要求，“通过杨辉三角，了解中华优秀传统文化中的数学成就，体会其中的数学文化”。

新课标还指出：“如何将数学史融入中小学数学教学是数学教育领域的一个重要课题。通过数学概念和思想方法的发生发展过程，一方面可以使学生感受丰富多彩的数学文化，激发数学学习的兴趣;另一方面也有助于学生对数学概念和思想方法的理解。数学史在数学课堂中的融入方式可以是多种多样的，相关的网络资源也十分丰富，教师应该根据教学的需要选择合適的资料和教学方式。”

（二）数学教科书中的数学史

数学史主要以数学课本、数学读本、选修课程和专题研究等形式呈现在数学课程中。现行教科书中的数学史素材遍布在正文、例题、习题与阅读材料等各种内容中，或以数学趣题引入新的内容，或插入某位数学家的画像并简介其生平，或在正文之后附加一则阅读材料。

1.初中教科书。

新课程改革背景下，数学史成为数学教育的重要组成部分。按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求编写的人教版初中数学教科书，其几何部分的第二册“轴对称”“中心对称”两种作业包括了观察、比较、发现、猜想、实验、作（画）图等各种要求，还编进了15幅插图，其中南京中山陵和河南登封观星台的照片是第一次进入中学数学教科书。这也是人教版初中数学教科书继插入某些数学史料之后，将数学与文化联系在一起的进一步体现。修订后的教科书增加了数学史料，注重数学史知识的呈现。

其代数部分的第二册增加了一篇“读一读”，简单介绍了发现无理数的数学史。这一材料不仅解释了2为什么不是有理数，而且批判了古希腊毕達哥拉斯学派关于“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”的信条，揭示了无理数的发现被誉为数学思想史上的一次革命，是数学史上一个重要的里程碑。学生通过阅读中外数学史料，还能够对数学这一全人类的共同财富有一个整体的认识。

江苏科学技术出版社出版的初中数学教科书，以“生活·数学”和“活动·思考”为主线展开课程内容。教材在《阅读》栏目中，也介绍了一些数学史料和知识性的内容。

青岛出版社出版的初中数学教科书，相比于以前的教科书及部分其他版本的教科书，突出了数学史料的补充，并以多种形式增加了数学阅读资料，提升了数学的趣味性。

华东师范大学出版社出版的初中数学教科书，也适当地介绍了数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体。

上海科学技术出版社出版的初中数学教科书，安排了“数学史话”内容，让学生了解数学的历史和文化背景。

2005年出版的人教版初中数学教科书，数学史内容的安排如下：

首先，以“阅读与思考”的形式呈现数学史。如九年级上册《二次根式》一章的“阅读与思考”内容为“海伦—秦九韶公式”。其次，以“古代数学问题、历史上的数学名题”的形式融入数学史。教科书多是以现代白话文的形式呈现古代数学问题，并附上古代文言文的历史原题，部分习题甚至介绍了问题出处，展示了著作图片。如八年级下册《勾股定理》一章习题17.1的“综合运用”的第10题即为《九章算术》中的“引葭赴岸”问题。另外，以小的“专题片段”的形式呈现数学史。教科书多是在有关知识内容旁边以框架的形式，对某些内容及符号的历史做简短介绍。再次，在“章前语”中提及数学史。章前语中的数学史相对简略，主要是为了说明本章所要学习的主要内容，所涉及的史料不完整。如九年级上册《圆》一章的章前语，就有笛卡尔对圆的赞美。最后，在具体教学内容中融入数学史。基本上都是通过简单的史料作为引入新知识的问题情境。如七年级上册第98页中利用“纸莎草文书”中的一个著名问题引入“系数为分数的一元一次方程”。

2013年出版的按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求编写的人教版初中数学教科书，在各册书中都涉及数学史内容，各栏目中数学史的分布情况主要涉及“章节前言”“例题”“课后习题”“边框”“正文”“阅读与思考”以及其他（包括“数学活动”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等）。应用数学史最多的栏目是《阅读与思考》，均采用较长的篇幅介绍与所在章节相关的数学史内容。同时，教科书还利用边框来设置相关的数学小史。从内容分布来看，初中数学教科书中既有古代数学史，也有近现代数学史;既有外国数学史，也有中国数学史。

2.高中教科书。

根据启动于2004年的高中课程改革的进展需要，截至2009年，高中数学课程标准实验教科书一共有6套，分别由人民教育出版社、江苏教育出版社、湖南教育出版社、北京师范大学出版社、湖北教育出版社等机构出版发行。下面以人教版高中数学教科书为例，介绍数学史在教科书中的运用情况。

2004年的人教版高中数学教科书，分为A、B两个版本。这两个版本教科书中的数学史，主要以小的“专题片段”的形式呈现。这些“专题片段”多是在有关知识内容旁边以框架的形式，对某些内容及符号的历史做简短介绍。如必修2中对于“公理化方法”的简短解释。另外，《阅读与思考》栏目均用较长的篇幅介绍了有关内容的发展历史。除了这两种形式之外，人教版高中数学教科书还有以下五种呈现数学史料的方式。一是数学家头像及生平介绍。二是“章前语”中的数学史料。这些史料相对简略，主要是为了说明本章所要学习的主要内容。如必修2第三章《直线与方程》的“章前语”简单地罗列了解析几何的发展历史。三是在正文内容中融入数学史料。通过简单的史料作为引入新知识的问题情境。如必修5中以高斯计算“1+2+3+…+100”的故事引入“等差数列前n项和”。四是以案例的形式融入数学史料，即直接以数学史料作为学习案例。如必修3第37页的“秦九韶算法”。五是以例题的形式融入数学史料。这是数学史料融入教材的一种简单而实用的好方式，即将数学发展史上的名题直接作为例题、习题使用，如必修3中对于“更相减损术”的应用。

此外，这两个版本的教科书还增加了“数学史选讲”等内容，主要分为两个方面：介绍数学思想的专题;介绍数学家科学探索精神的专题。

2019年出版的按照《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求编写的人教A版高中数学必修教科书，共编排了60多处数学史料，并且在各册中的分布较为均衡。从知识主题分布看，在必修教科书中呈现数学史的次数由多到少依次为函数、几何、代数、概率与统计、预备知识;从栏目分布看，《章前语》和《阅读与思考》中有一定数量的数学史内容。

五、结语

数学史的融入，主要目的在于培养学生学习数学的兴趣，开阔学生的视野，提高学生分析问题与解决问题的能力，充分发挥数学学科的育人作用。每一个发展阶段，课程标准（教学大纲）对融入数学史教学目标要求的表述以及教科书对有关内容的呈现有所不同，反映了社会发展对数学教育所提出的要求。整体而言，在教科书的数学史内容中，中国数学史内容所占比例较大。从内容分类看，包括历史上的数学成就、著名数学家、著名的数学命题、数学名著中的典型题目、数学的应用、数学故事等。从分布情况看，分布于章节开头、正文、脚注或旁注、习题、《阅读与思考》栏目等。从表述方式看，均采用通俗化和趣味化的形式，避免了学术型表述的抽象和生涩。

（曹一鸣，北京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。京师数学课程教材研究中心主任。中国数学会数学教育分会常务副理事长，数学史分会副理事长，义务教育数学课程标准修订组组长，国家教材委员会专家委员会委员，教育部首批“国培”专家，教育部师范专业认证专家，TheResearchJournalofMathematicsandTechnology执行主编。在《教育研究》《中国教育学刊》《课程·教材·教法》《数学教育学报》等期刊发表论文200余篇。

代钦，内蒙古师范大学科学技术史研究院教授，博士生导师。中国社会科学院哲学博士。内蒙古自治区高校教学名师、内蒙古自治区十大藏书家、第七届全国数学教育研究会常务理事会秘书长、教育部民族教育专家委员会委员、中国少数民族教育学会数学教育专业委员会常务副理事长、内蒙古自治区高等数学教育研究会副理事长、首都师范大学兼职研究员、日本外务省国际交流基金会日本研究部高级访问学者、日本广岛大学客座教授、青海师范大学客座教授、香港大学讲座教授、中国数学会教育工作委员会委员、《数学教育学报》编委、《数学通报》编委。独立出版专著和大学教材10余部，合作出版著作10余部，国内外独立或通讯作者发表论文200余篇。）