以生为本，以学定教——《分数的初步认识》教学案例及评析

江苏省江阴市利港实验小学 王 宁

一、背景分析

《分数的初步认识》是苏教版数学三年级上册的重要教学内容之一。在学习这一部分内容之前，学生没有接触过分数的概念，这一部分教学内容最主要的教学目标就是要帮助学生在自己的思维领域植入分数概念，并引导学生认识分数的内涵，进而掌握用分数进行数学表达的技能，同时帮助学生初步建立起分数大小的印象，会对简单的分数做出大小判断。另外，对在教学这一部分内容过程中所进行的教学设计和产生的课堂效果进行分析，对教学过程中所运用的教学理念及作用进行概括和总结。

二、教学环节

第一环节：复习导入。

在花果山上有一个猴子家庭，有两个猴宝宝。这天，猴妈妈买了4块饼，平均分给两个猴宝宝，每个小猴得到几块饼？算式： _______________________。

如果只买了2块饼呢，每个小猴分到几块？

算式____________：____________。

刚才分饼都是怎样分的？

总结：要分得很公平，必须“平均分”。

评析：创设猴子分饼的故事情境，激发学生学习的积极性。通过复习自然数中的平均分，学生体验平均分的过程。

第二环节：创设情境，理解几份中的一份。

1.情境：平均分基础。

在花果山上还有四个猴子家庭，这四个家庭里分别有2只、3只、4只、5只小猴子。有一天，它们的妈妈分别到街上去买了一个一模一样的饼，准备分给自己的孩子们吃。第一家的猴妈妈会怎么分呢？（一人一半）（出示错误的）是这样吗？（出示正确的）也就是第一家猴妈妈把这个饼平均分成了2份。分别说说其他家庭的猴妈妈会怎么分呢？

2.设疑：有何不同？怎样精确描述？

（1）设疑：每家的每只小猴都只能吃其中的一份，这家的四个一份相同吗？有何不同？

（2）陈述烦恼：哪一份最大？第一家它正好是半块饼，第二家的还能叫半块饼吗？（小半块）那第三家呢？（小小半块）第四家呢？（小小小半块）如果平均分成6份呢？7份呢？照这样说下去能说得清楚吗？

（3）再设疑：那该怎样才能说得既清楚又简单呢？以第二家为例子，四人小组讨论讨论，这里的每一块可以用哪个数来表示。

评析：通过猴子分饼的情境，由分几块饼到分一块饼，通过让学生说一说，锻炼学生的语言表达能力，更深层地理解平均分的概念。通过分饼，学生发现每份已经不能用以前学过的数来表示，从而引发学习分数的必要，并揭示课题。

第三环节：精确理解“谁的几分之一”。

1.情境：

在花果山上还有两个猴子家庭，每家各有3只小猴，第一家买了一块饼平均分给了3只小猴，第二家也买了一块饼也平均分给了3只小猴，问：哪家的小猴吃得多呢？

2.造势：

先回答，再问：认为一样多的请举手，都认为一样多吗？

3.出图：

师：这些分数的分子都是几呢？那分子是1的分数的大小该怎么比较呢？（分母大，分数小；分母小，分数大）为什么可以这样比呢？（平均分成的份数越多，其中的一份就越小；而平均分成的份数越少，其中的一份就越大）

评析：该环节考验学生的观察能力，通过比较几组相同的长方形的阴影部分，让学生估一估，阴影部分是长方形的几分之一。再通过数形结合，直观地帮助学生比较出这几个分数的大小。通过观察分母的变化，总结几分之一的分数大小比较可以看分母。此外，结合图上的阴影部分，帮助学生理解分母的含义来掌握比较几分之一的分数的大小的方法。接着通过多层次的练习，帮助学生及时高效地巩固新学的知识。

三、总评

1.善用情境，激发学生学习兴趣

教学《分数的初步认识》内容时，充分利用学生感兴趣的猴子分饼的故事创设情境。猴子分饼，要想分得公平应该怎么分呢？第一环节由刚开始的4块饼分给2只小猴，每只小猴分2块饼，到分2块饼，每只小猴分1块饼，引导学生理解要想分得公平必须要平均分，从分几块饼中理解并体会平均分的思想。第二环节依旧采用猴子分饼的情境，由之前的几块饼到分一块饼，分给2只、3只、4只、5只小猴，应该怎么分呢？此环节中强调平均分的概念，并且试着用语言来描述这一块饼平均分成2份、3份、4份、5份中的每一份，发现语言的描述复杂且不准确，因此为分数出现的必要性奠定基础，并且让学生结合自身的生活经验，想想有没有什么数可以表达这其中的一份。教师结合情境训练学生表达每一个分数所表示的含义，帮助学生更好地理解分数的概念。第三环节同样也是采用分饼的情境，大饼和小饼中的三份中的一份，到底哪一份更大呢？从而强调要在同一个体的几分之一之间进行比较。这里采用分饼情境帮助学生加深对“同一个体”的印象。本课贯穿采用猴子分饼的情境，使课堂衔接自然有序，同时学生在有趣好玩的情境中学习数学知识，激发了学生的学习兴趣与自信，从而提高了课堂效率。

2.注重学生的动手实践，体现数学活动教学思想

心理学家普遍认为，在课堂活动中，让学生动起来，实践操作，符合学生现阶段从形象思维向逻辑思维逐步过渡的特点。在第三环节理解几分之一的过程中，通过折纸的活动，让学生折一折正方形纸的四分之一并把这一部分涂出来，以加深学生的理解。教师通过充分利用学具的演示来达到加强直观教学的目的，最后学生从图上直观发现，几种不同的折法，折出来都是表示四分之一。在折的过程中，学生不断加深对分数含义的理解。“动手实践”是儿童非常喜欢的活动形式，在教学过程中应给学生较多的机会去观察、操作、实验等，让他们在自主探索和合作交流中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，积累学习经验。因此，小学生学习数学是与具体实践活动分不开的,注重实践操作,是培养学生数学思维、提升学生数学能力最有效途径之一。

3.合作交流，展现集体智慧

在学习的过程中，小组讨论交流合作是表现学生学习自主性的方式之一。通过小组合作交流的学习方式，学生之间相互协作，师生之间共同探讨，教师把课堂的舞台交给学生，使学生在和谐的气氛中共同探索、互相学习，逐步培养他们的探索精神与创新意识。在合作学习的过程中，也能让学生学会倾听他人的意见，从而增进同学之间的友谊。

本节课笔者在第四环节中设置了合作学习。小组内分工明确，每个人都有着相应的任务，让每个学生都参与到数学活动中来，体现了课堂上学生们的主体性。通过小组活动比赛的形式，将这个几个分数按照从大到小的顺序进行排列，唤醒学生的好胜心。这次合作活动不仅丰富了教与学的方式，也在一定程度上活跃了课堂氛围，有效集中了学生们的注意力。接着让学生观察这几个分数的共同特征，合作讨论说一说，可以怎么比较几分之一的分数大小。这一部分是本节课的难点，让学生观察几分之一的分数可以通过分数的分母来比较大小。这一过程，对于大多数学生来说都较为困难，但是通过小组合作、互相探讨、共同学习，大多数学生都能够理解分母越大的分数反而越小。构建一个平等的新型教学关系，把课堂还给学生，给学生更多的主动学习的机会是实践操作和小组合作教学模式的应有之义。只有让学生在课堂上大胆发言、积极思考、共同探讨，才能营造一种活泼自主的课堂氛围。

总之，小学阶段是学生数学能力培养的起步期，作为教师应把课堂的舞台交给学生，给学生更多展示自己的机会。教师要通过关注学生的主体性，培养学生学习数学的兴趣和善于思考的能力，让数学课堂活跃起来，让学生掌握解决数学问题的能力，促进学生的创新思维和合作意识，全面提升学生的数学素养。