在活动中实现空间概念的突破

冉晓红

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 在新课程改革的实践中，学生的学习方式转变了，主要体现在自主性、独特性、体验性，而这些新的学习方式都通过活动得以实现，在“316高质课堂”的六环节中，尤其是活动促学和互动研学环节中，突出了学生学习活动对突破教学重难点的不可替代的作用。

数学中的空间观念主要指根据物体特征抽象出几何圖形;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。空间观念对于低年级学生来说是很难被建立的，从实物到几何图形的过渡很模糊。为此，教师在课堂教学中应合理有效地使用各种教学方法和手段引导学生开展多种形式的数学学习活动，使学生有效地经历从建立过程，突破空间的约束。

一、以活动促进实物与空间概念的连接

在《角的初步认识》教学中，角的概念并不是第一次接触，在一年级的时候，虽然学生曾经有过观察物体的学习体验，学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角，可以说对于角的认识他们是比较模糊的，只是直觉中感觉角应该是尖尖的，另外学生也认识了一些平面图形，这些平面图形中长方形、正方形、三角形都有角，但并没有形成直观概念。因此在教学中必须遵循数学概念形成的规律，按照实例观察、分析共性、抽象属性、符号表示、具体运用的流程充分展开教学过程，尤其是要通过大量的操作实践，在学生的头脑中建立起比较丰富的表象。

在抽象的空间概念教学中，教师应创设这样的活动，它是学生所熟悉的同时又为新的抽象概念的学习提供了合适的基础，教材中是用校园情境引入角的认识，我在这里用教师手中的三角尺、剪刀等现实物体让学生体会到生活中角的存在，并探寻角的样子;在“活动促学”环节，设计看图、比较并发现的活动，结合现代信息技术，通过形象生动的抽象演示活动吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，引导学生抽象出角的样子，在脑海中初步形成对角的概念认知，再利用找一找、看一看、数一数的活动再次感知角的“一个顶点和两条边”，加深对角的认知。活动是实物与空间概念之间的桥梁，通过一系列的活动，促进学生从实物中抽象出空间概念的表象。

二、突出一个“动”字，在操作中体验图形的空间运动

数学教学一向来都是以知识和技能为重要目标的，直至到了新的课程标准出台才有了“经历、体验”这样的词语。什么收获都必须是来自学生内心的，无论是知识的重点还是难点，无论是他们容易出错的地方，只有学生自己体会到了这个点的重要性，学生才能真正的重视起其中的一个或者几个问题。体验是一个非常重要的问题。所以在课堂上，要让学生动手操作，通过摆学具等实践活动，在思维活跃和情绪高涨的情况下，积极主动地获取知识。在《角的初步认识》教学中，学生对角的大小与两条边的开口有关，与边的长短无关的认知更难建立，空间运动和变化是十分抽象的。我在这里将这种变化具体形象化，先通过学生动手折一折、比一比的操作活动，学生将两个不同的角的顶点和一条边对齐，观察并比较，初步感知角有大有小，但这还只是静态地感知，再利用纸条做的活动角学具，学生自己动手转动活动角、同时观察角的变化，直观地感受空间的运动与变化，真实地体验到角的两边开口变了，角的大小变了，再次通过转动活动角，寻找不变的因素，从而明白两边的长短没变，体验到角的大小与边的长短无关。

图形的运动是动态的，学生参与的教学活动应该也是动态的，在教学中，老师要灵活巧妙地设计活动，利用学生的动手操作活动，让学生亲身去经历空间运动的过程，促使学生去体验、感知图形的运动与变化，依存学生体验，发展学生空间认知。

三、注重活动内化，真正形成空间认知

有一位教授曾说：要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一些表现的机会，多一点成功的体会。

老师精心设计的一个个活动只是一种教学手段，学生经历了操作、体验过程并不意味着学生真的形成了认知，学生只有在动手实践、自主探索与合作交流，沉下心来进行数学的思考，教学效果才不会被教学形式所累，教学活动才打到真正的教学目的。因此，在课堂教学中，我们需要学生动，同时也要注意到，动只是教学的手段，而动的真正目的在于引导学生进行思考、进行研究，达到对数学知识真正意义上的理解和掌握。

画角教学设计在“互动研学”这个环节中，我先让学生先经历探究画角的过程，然后对子交流活动，学生经历自主探索与合作交流的过程，尝试回顾自己画角的过程并形成自己的方法总结。在活动中教师要引导学生及时进行语言内化，说一说自己刚才创造角的时候是怎样画的？因为经历了画角的过程，学生纷纷叙说自己的画角的方法与步骤，这些方法有简便的、繁杂的，有比较成功的、不合理的，比如先靠着三角尺画一条边，再靠着三角尺画另一条边，很多学生认为这个方法画出的角太死板，学生在比较多种方法步骤的基础上形成了自己的画角方法，最后在教学中老师积极鼓励、引导学生思考，用语言精炼归纳总结出规范的画角步骤。因为学生对于画角都有了切身的自主探究活动体验，学生能形成认知，但教学中的活动不能只是停留在基础的操作层面，更应该将它进一步升华，教师的教学活动中要注重促进学生的抽象思维，引导学生去回顾、比较、思考、归纳与总结，帮助学生将直观形象和经验整合起来，为学生形成空间概念做铺垫，在更高的层面对所得到的体悟重新建构、内化成真正的学习收获。

数学课堂中离不开教学活动，在教学环节中要有恰当的活动，学生在动手实践、自主探索与合作交流等学习活动中经历了从直观到抽象，从操作到思维，从表层到深层的学习过程，在此过程中对空间概念的认知也逐渐形成。