一种送端电网单回直流极限承载能力评估方法

王云玲，李婷，杨伟峰，胥威汀，苟竞，刘方，文云峰

(1. 国网四川省电力公司经济技术研究院，成都市 610041；2. 湖南大学电气与信息工程学院，长沙市 410082)

0 引 言

随着近年来我国电力行业加快对可再生能源的开发，由西部地区风、光、水等清洁能源基地向中东部负荷中心超远距离输送清洁电力的需求逐步增加，许多大容量特高压直流输电工程陆续规划和建设。目前，我国正在建设和投运的特高压直流输电工程已有18项，部分区域电网密集型直流送出/馈入程度不断加深，甚至形成异步联网格局[1-2]。西南电网于2019年通过宾金、锦苏、向上3回特高压直流和渝鄂背靠背直流与华东、华中主网实现异步互联；云南电网则通过新东、楚穗、普侨等6回大容量直流及鲁西背靠背直流与南方电网主网异步运行。随着清洁能源并网容量持续增长，送端电网直流馈出规模在未来将进一步提升。按照相关规划，四川电网在2030年将拥有7回特高压直流，总容量预计达到56.6 GW。

在大容量特高压直流密集馈入/馈出场景下，送/受端电网可基于直流输电能力实现大范围资源优化配置，并通过多回直流异步互联缓解部分电网由“强直弱交”输电特征所造成的功角稳定问题[3-7]。然而，随着大功率电力电子设备额定容量上升及跨区送电需求增加，特高压直流单回容量大幅提升。例如，西南电网中输送容量最高的锦苏直流，容量达到8 000 MW；2019年投运的准东—皖南±1 100 kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远的特高压直流输电工程，其额定容量已达到12 000 MW。当单回大容量直流出现双极闭锁故障时，送端电网可在短时内出现巨量有功盈余，导致频率急剧升高，甚至触发第三道防线“高周切机”动作。可见，密集型大容量直流馈出场景下送端电网面临高频稳定问题，制约其直流馈出能力的进一步提升[8-9]。因此，为确保大容量直流馈出下送端电网安全稳定运行，依据频率稳定约束对送端电网的单回直流极限馈出能力进行评估具有重要意义。

为有效评价送端电网直流极限馈出能力、辅助评判目标网架的适应性，本文提出一种计及频率稳定约束的单回直流极限馈出能力评估方法，主要贡献如下：

1)基于系统摇摆方程，对单回大容量直流双极闭锁场景下送端电网的频率稳定特性进行分析，构建暂态频率指标与直流闭锁量之间的解析表达式。

2)协同考虑稳控切机和直流紧急功率支援等电网第二道防线紧急控制措施，结合推导的暂态频率与闭锁容量间的解析式，构建送端电网单回直流极限馈出能力的评估方法。

3)基于四川电网2030年规划系统，以高周切机阈值50.8 Hz为约束，计算单回直流极限馈出能力，并利用BPA时域仿真对结果进行验证。

1 大容量直流闭锁场景下送端电网频率特性分析

频率稳定是电网安稳运行的基本条件。按照相关规程要求，电网在遭受各类大扰动事故后的暂态过程中应不触发高周切机、低频减载等频率保护装置动作，且在保持或恢复频率过程中不发生频率崩溃，进而维持电网正常运行[10]。而电网频率稳定态势与故障造成有功扰动量的大小直接相关。对于密集型大容量直流馈出的送端电网，由于其单回特高压直流的额定容量相比送端电网的规模往往较大，当直流发生双极闭锁故障时，将造成送端电网出现巨量有功盈余。单纯依靠送端电网同步电源的惯量响应和一次调频可能难以有效应对，存在较高的频率失稳风险。故有必要对单回特高压直流线路的极限馈出能力进行评估和校核，为送端电网直流的远景规划提供决策依据。

当送端电网发生直流双极闭锁故障时，其频率将经历以下几个变化阶段[11]：

1)直流闭锁瞬间，由于同步发电机的功角不会突变，其出力将与整步功率成正比，并与闭锁容量、闭锁节点至发电机的电气距离相关。通常，闭锁直流附近机组承担故障盈余量的份额较大。

2)直流闭锁后短暂数秒内，由于送端电网馈出功率下降，网内有功将产生大量盈余，频率急剧上升。同时，同步机组自身惯量响应频率变化，由发电机转子吸收部分能量，缓解频率变化的速率。

3)故障时间持续，在同步机组惯量支撑作用下，系统一次调频响应动作。在机组一次调频过程减少出力的同时，负荷阻尼效应渐显，使得有功不平衡状况减缓，抑制频率上升趋势，最终到达暂态频率峰值。

4)随着一次频率控制的持续，网内有功盈余量持续减小，频率在越过峰值后变化趋势逐渐减缓，机组有功变化逐渐减缓。此时，若阻尼较大，频率将稳定在新的稳态值；若阻尼较小，频率则可能呈现衰减振荡的形式，最终恢复至新的稳态值。

影响直流闭锁后送端电网频率变化的主要因素包含：电网的运行方式、机组调频能力、负荷阻尼特性、直流闭锁容量等。其中，运行方式决定机组开停机方式、转动惯量及调频备用。机组调频能力则包含机组的调频死区、调频响应速度等。此外，负荷的阻尼作用也可改善频率的暂态特性。

针对大容量特高压直流双极闭锁对送端电网带来的高频稳定问题，为避免送端电网在遭受直流闭锁后第三道防线被触发，本文将第三道防线的触发频率作为指标约束，建立单回直流极限馈出能力的评估方法。其主要思路为：基于惯量响应、一次调频能力及负荷阻尼特性，构建系统暂态频率指标与直流闭锁量之间的解析表达式；进而，基于暂态频率指标表达式，协同考虑电网第二道防线中的稳控切机和直流紧急功率支援等紧急控制措施，建立频率稳定约束下送端电网单回直流极限馈出能力评估方法。

2 暂态频率指标计算方法

为评估送端电网在特定运行场景下单回特高压直流线路的极限馈出能力，本节将考虑机组惯量响应、一次调频、负荷阻尼等多个因素，推导直流闭锁容量与系统暂态过程中频率变化率和频率极值间的解析关系，为后续评估频率稳定约束下单回直流极限馈出能力提供基础。

基于系统摇摆方程，直流闭锁后的系统频率变化率可表示为：

(1)

(2)

系统一次调频过程如图1所示，系统暂态频率极值可根据式(1)从故障时刻到频率极值出现时刻textre进行定积分得到：

(3)

式中：左侧第一项积分结果为fextre-f0，fextre为频率极值；第二项积分则表示负荷阻尼特性对频率在该时段内产生的累积影响，该积分结果与图1上半部分阴影面积对应。

图1 系统一次调频过程Fig.1 Primary frequency progress of power system

另外，可借助一个等效全网同步电源调速器频率响应能力的爬坡系数Gsys，用于计算式(3)右半部分功率不平衡量的定积分结果，并等效图1下半部分阴影面积。基于Gsys，式(3)可转换为[13]：

(4)

式中：tdb为系统频率回落至同步机调速器平均调速死区fdb所需时间。

其中，系统频率到达极值的时刻textre可由下式得到：

(5)

式中：ttamp为机组一次调频旋转备用完全释放所需时间。

由于fdb可通过式(1)对故障时刻至tdb时刻进行定积分得到，且到达tdb时刻前机组调速器不响应系统频率偏差，故基于式(1)，tdb的表达式可写为：

(6)

将式(5)和(6)代入式(4)中，可进一步得到爬坡系数Gsys的数学解析式：

(7)

由式(7)，可将系统暂态频率极值的解析式进一步推导为：

(8)

3 考虑直流紧急功率支援和稳控切机措施的单回直流极限馈出能力评估方法

根据送端电网单回直流双极闭锁量、暂态频率极值以及系统惯量、负荷阻尼特性等参数，由式(7)即可计算大容量直流双极闭锁下送端电网同步机组的爬坡系数Gsys。基于式(8)，将Pfault值视为送端电网单回直流的极限馈出容量(双极闭锁功率盈余量)，而将fextre视为频率稳定限制指标(第三道防线高周切机触发值)，就可由已知的Gsys等参数对该直流的极限馈出能力进行评估。为更清晰表达直流极限馈出能力的计算结果与其余量间的数学关系，式(8)可改写为：

(9)

考虑到电网安全稳定控制措施共分为三道防线，除上述研究中考虑的第一道防线机组惯量响应和一次调频与系统暂态频率极值相关外，第二道防线中的直流紧急功率支援和稳控切机措施对直流闭锁下系统暂态频率极值的影响也非常显著[14-15]。为使所提评估方法考虑实际送端电网存在的控制资源和手段，基于式(9)，进一步推导了纳入直流紧急功率支援和稳控切机措施的单回直流极限馈出能力评估解析式。该方式可以更为准确地评估频率稳定约束下单回直流的极限馈出能力，所得结果不至于过于保守(相较不考虑稳控措施的直流极限馈出能力评估方法)。

为此，送端电网在发生单回直流双极闭锁故障后，其余运行直流可提供的紧急功率支援量可表达为：

(10)

单回直流双极闭锁场景下，对应稳控切机措施的总量为：

(11)

由于直流紧急功率支援与稳控切机动作速度极快，故可认为直流闭锁后稳控策略阶跃动作，进而将式(9)扩展表达为：

(12)

由式(12)可知，当送端电网发生单回直流双极闭锁故障后，直流紧急功率支援和稳控切机的动作可有效减缓系统内有功盈余量，提升系统一次调频能力，进而改善暂态过程中的频率特性。

4 算例分析

为验证本文所提基于频率稳定约束的送端电网单回直流极限馈出能力评估方法的可行性，选用四川电网2030年规划系统进行测试计算，并通过BPA仿真软件对单回特高压直流线路极限馈出能力进行评估和校核。

4.1 四川电网2030年规划系统的电源与网架结构

四川省内水电蕴藏量丰富且集中于川西地区，根据当前制定的四川电网2030年规划系统，届时其将包含各类机组容量共计157.5 GW。其中，可再生能源(风、光、水)机组装机容量达143.4 GW，占比91.03%。在交流网架方面，预计拥有500 kV交流线路353回，1 000 kV特高压交流线路9回，其中甘孜—阿坝—成都—内江—甘孜4条特高压交流线路将形成四川特高压交流环网的格局；而在直流网架层面，预计有8回大容量特/超高压直流线路，与华中、西北、华北、华东4个电网实现异步互联，各直流线路参数见表1。图2为四川电网2030年规划系统示意。

图2 四川电网2030年地理图Fig.2 Geography map of Sichuan power grid in 2030

表1 四川电网2030年丰大测试系统直流运行状况Table 1 HVDC operating status in Sichuan power grid in 2030 in the mode with high proportion hydropower and large load

4.2 单回直流极限馈出能力评估分析

基于四川电网2030年规划系统丰大场景，以白浙特高压直流作为研究对象。应当指出，白浙特高压直流线路目前属于已规划但未投建线路，本文在此引用该线路的目的在于结合BPA仿真软件验证所提出直流极限馈出能力评估方法的准确性，而非改变其额定容量。在BPA中设定仿真进行至0.1 s时白浙直流发生双极闭锁故障。若无直流紧急功率支援和稳控切机措施的投入，白浙直流闭锁后系统的暂态频率峰值为50.46 Hz，频率变化曲线如图3所示。

图3 8 000 MW白浙直流双极闭锁下频率曲线Fig.3 Frequency curve following the 8 000 MW Sichuan-Zhejiang HVDC bipolar block

基于白浙直流闭锁量、暂态频率极值及已知系统惯量、负荷阻尼特性参数代入式(7)中，求得Gsys=1 886.1 MW/s。进而，将该爬坡系数代入式(9)中，由其余已知参数即可绘制出白浙直流闭锁容量与系统暂态频率极值间的关系曲线，如图4所示。以四川电网第三道防线高周切机的动作阈值50.80 Hz为约束，可得到白浙直流的极限馈出能力为11 741 MW。为验证该评估结果的准确性，将BPA仿真测试系统中白浙直流的额定运行功率分别设定为不同的数值(9 000、10 000、11 000、12 000 MW)，依次对该直流进行双极闭锁故障仿真。不同功率设定值时白浙直流双极闭锁后系统频率曲线如图5所示，系统频率极值如表2所示。对比图5与表2中各场景白浙直流闭锁的仿真计算结果可知，由解析式(9)估算得到的系统暂态频率极值具有较高精度。在白浙直流额定容量设定为12 000 MW时，计算所得频率极值为50.83 Hz，与实际仿真结果仅相差0.01 Hz，而设定为其余值时对应频率极值的误差最高也仅为7.14%。

图4 频率偏差与白浙直流承载能力关系曲线Fig.4 Relationship between the frequency deviation and Bai-Zhe HVDC capacity

图5 不同功率设定值时白浙直流双极闭锁后系统频率曲线Fig.5 Frequency curves following Bai-Zhe HVDC bipolar block with different power capacities

表2 不同功率设定值时白浙直流双极闭锁后系统频率极值Table 2 Frequency extreme following Bai-Zhe HVDC bipole block with different power capacities

为进一步研究稳控切机与直流紧急功率支援策略对单回直流极限馈出能力的影响。考虑到白浙直流在四川的具体地理位置，根据表1，选取雅中、宾金、向上、锦屏4条与其干涉较强的川西特高压直流作为紧急功率支援备用，共可提供有功上调备用2 160 MW。而针对直流配套的白鹤滩电站，则设定其具备可快速切除2台1 000 MW机组的能力，以提供2 000 MW的稳控切机策略。由式(12)，最终可求得在稳控切机和直流紧急功率支援措施的协同下，白浙直流的极限馈出能力为15 901 MW。

为验证评估结果的有效性，继续更改BPA测试系统中白浙直流的额定运行功率，并对其进行闭锁仿真。基于稳控切机和直流紧急功率支持下的白浙直流双极闭锁频率曲线如图6所示。由图6可知，在白浙直流运行功率更改为13 740、14 000、16 000 MW且发生双极闭锁后，分别依托稳控切机、直流紧急功率支援及二者的协同控制，系统的频率极值均接近于评估约束50.8 Hz。

图6 基于稳控切机和直流紧急功率支持下的白浙直流双极闭锁频率曲线Fig.6 Frequency curve with Bai-Zhe HVDC bipolar block with HVDC emergency support and special unit tripping

表3给出了切机与直流紧急功率支援动作下，各场景频率峰值与评估约束间的误差。由表3可知，在稳控切机和直流紧急功率支援下，系统暂态极值频率均未超过50.8 Hz，且误差保持在5%以内。可见，所提出的评估方法在考虑稳控切机与直流紧急功率支援策略后仍然有效，且精度较高。

表3 基于稳控切机与直流紧急功率支援的白浙直流双极闭锁容量及对应暂态频率极值Table 3 Bai-Zhe HVDC bipolar block capacity and its transient frequency extremum with the HVDC emergency support and special unit tripping

图7为4条直流在参与功率支援时的有功出力情况。在白浙直流闭锁造成的巨量有功盈余下，其余直流通过紧急功率支援可有效缓解网内的有功盈余状况，改善系统频率稳定性。

图7 直流参与紧急功率支援动作时的外送功率Fig.7 The output power in the scene of the HVDC emergency support

5 结 论

为有效评价送端电网直流极限馈出能力、辅助评判目标网架的适应性，本文提出了一种计及频率稳定约束的单回直流极限馈出能力评估方法。首先，考虑系统惯量、同步机组调频能力、负荷阻尼特性等因素，推导了直流闭锁量与暂态频率指标间的解析关系。基于频率稳定约束，构建了单回直流极限馈出能力评估方法。然后，协同考虑直流紧急功率支援和稳控切机措施，将其纳入至直流极限馈出能力评估方法中，得到更为实际的单回直流极限馈出能力评估结果。基于四川电网2030年规划系统，利用BPA软件对提出的单回直流极限馈出能力评估方法进行仿真验证，评估得到了四川电网2030年丰大运行场景下白浙直流的极限馈出能力。