电磁感应式无线充电发热与电磁辐射仿真研究

魏岳锐 董亮 杨威 唐银池 邹晓伟

（1.西南交通大学电气工程学院，成都 611756；2.中车大连机车车辆有限公司技术开发部，大连 116022）

引 言

无线充电方式主要包括4种：电磁感应式、磁共振式、电场耦合方式和电波接收方式[1-3].其中电磁感应式已经投入量产[4]，在生活中常见的有手机无线充电、平板电脑无线充电、电动牙刷无线充电以及吸尘器无线充电等.这种无线充电的优点是转换效率较高，缺点是只适合短距离充电[5]，且需要线圈精确对齐才能高效率充电，另外导体异物感应会发热[6].

麻省理工学院在2007年最早发现了中距离共振式无线电能传输几乎对人体不产生危害[7-8].文献[9]在2018年对磁共振式无线充电电动汽车的电磁安全进行了评估.文献[10]在2019年同样是研究电动汽车无线充电环境，并搭建简化的实验台，用小白鼠进行了实验.以上研究多是针对磁共振式无线充电电动汽车的电磁环境展开，却没有考虑到相比于电动汽车，各类家用式无线充电装置更接近人体，且使用时间相对更长，随着该类产品的充电功率越来越大，其电磁辐射与发热问题亟待研究[11-13]，因此本文将仿真研究这种无线充电方式在各种情况下对人体电磁辐射影响[14-15]以及导体异物发热问题.

Qi标准是全球首个推动无线充电技术的标准化组织−无线充电联盟(Wireless Power Consortium)推出的无线充电标准，目前市面上的绝大数电磁感应式无线充电产品都是参考该标准设计而成.文献[16]利用Maxwell和Simplorer仿真软件对Qi标准电磁感应式无线充电系统进行联合仿真研究，验证了Qi标准电磁感应无线充电的有效性.本文将从该标准中挑选发射和接收装置结构参数作为参考进行仿真研究.

1 电磁感应式无线充电仿真

Qi标准中有基准传能设计(功率≤5 W)和扩展传能设计(功率≤15 W)两大类，本文发射装置结构参考扩展传能设计中的MP-A4结构，接收装置参考Example 5，仿真得到的自感值与Qi标准值对比见表1，仿真值均在标准允许的误差内.

表1 仿真得到的自感值与Qi标准值的对比Tab.1 Comparison between simulated self-inductance value and the Qi standard value

将接收装置和发射线圈放在一起，磁场分布云图如图1所示，可以看出，经过屏蔽组件的作用，磁场都聚集在线圈附近，线圈外的漏磁较少.

图1 组合磁场分布云图Fig.1 Cloud diagram of combined magnetic field distribution

Qi标准中Example 5的外接电路如图2所示，接收线圈感应出电流后，还需要经过滤波、整流、降压转换等处理后才供给电池充电，此外还有通信和控制单元电路.然而与线圈产生的电磁场相比，印制电路板的电磁场要小得多，因此从本文关注的重点与仿真效率方面考虑，仿真时，将谐振电路之后的电路(图2红框范围内电路)等效为一个负载电阻Rload.

图2 Qi标准中Example 5外接电路Fig.2 External circuit in Qi standard of example 5

Qi标准中，MP-A4发射线圈和Example接收线圈的距离应为3±1 mm.实际上，影响整个装置传输效率和输出功率的主要因素除了线圈间距D，还有等效负载电阻Rload以及两线圈中心偏移距离S.目前市场上大多数的无线充电装置功率为10～15 W，传输效率约为80%.下面将仿真研究这三个因素带来的影响，以便选取合适的参数来贴近实际，并使用这些参数来进行后续的电磁辐射与发热仿真研究.

1.1 负载电阻

取线圈间距D=3.5 mm，偏移距离S=0 mm，对负载电阻Rload进行参数扫描，求出其不同值时相对应的传输效率及输出功率，参数扫描结果如图3所示.

从图3可以看出：当负载电阻Rload=1 Ω，谐振频率约为70 kHz时，输出功率最高，但此时传输效率较低；当负载电阻Rload=10 Ω时，在100～150 kHz频率范围内传输效率最高，但此时输出功率较低；当负载电阻Rload=5 Ω时，在约70 kHz时，传输效率与输出功率均取得较高值.

图3 Rload取不同值时的传输效率和输出功率Fig.3 Transmission efficiency and output power when Rload takes different values

1.2 线圈间距

接下来仿真当负载电阻Rload=5 Ω，线圈偏移距离S=0 mm时，改变线圈间距对传输效率和输出功率的影响，结果如图4所示.

图4 D取不同值时的传输效率和输出功率Fig.4 Transmission efficiency and output power when the D takes different values

从图4可以看出：线圈间距既影响输出功率、传输效率，也影响线圈之间的谐振频率；在大约80～100 kHz频率范围内，传输效率及输出功率较高.

1.3 偏移距离

发射装置内一般安装定位模块，以确保发射线圈与接收线圈的耦合效果达到最佳.我们仿真查看当负载电阻Rload=5 Ω，线圈距离D=3.5 mm时，改变发射线圈与接收线圈偏移距离对传输效率和输出功率的影响，结果如图5所示.

图5 S取不同值时的传输效率和输出功率Fig.5 Transmission efficiency and output power when the S takes different values

从图5可以看出：当偏移距离过大时，传输效率以及输出功率急剧下降；在60～100 kHz频率范围内，传输效率及输出功率相对较高.因此，定位模块的安装和正常运行很有必要.

综上，当负载电阻Rload=5 Ω，线圈距离D=3.5 mm，线圈偏移距离S=0 mm时，谐振频率取69.4 kHz，此时输出功率为13 W，传输效率为82.99%，符合目前市场上大部分手机无线充电器的参数要求，因此后续的仿真将在这些参数下进行.

2 导体异物发热研究

导体处在变化的磁场中时，内部会感应出呈旋涡状流动的电流，简称涡流.涡流在导体中流动时，会产生损耗从而引起导体发热.而电磁感应式无线充电线圈的原理正是变化的磁场以传递能量，因此导体异物易发热一直是设计人员需要考虑的问题.目前市面的无线充电装置应该配有异物检测模块，在检测到导体异物后，对线圈进行断电处理并发出警告.在本节中，将仿真研究在没有异物检测模块或异物检测模块失效的情况下，各因素对导体异物发热的影响.

一般情况下，导体中的涡流损耗可由下式得到：

式中：V为导体的体积；γ为导体的电导率；Jy为导体的涡流密度.

2.1 不同导体材料发热影响

假设环境温度为25 ℃，一个一元硬币大小(直径25 mm，厚度1.85 mm)的导体异物置于发射装置正上方2 mm处，改变导体异物的材料，模拟没有异物检测模块或异物检测模块失效的情况下，导体异物发热的问题.

从图6可以看出，涡流在硬币内成旋涡状流动，硬币外围的涡流密度更高.由式(1)可知，导体中的涡流损耗与导体的电导率、体积、涡流密度有关，但涡流密度又和磁导率相关，涡流发热跟导体的热性能有关.仿真生活中常见的金属，比如铁、铜、金、银等材料的涡流发热情况，结果如图7所示.仿真的导体异物的电磁热参数见表2.

图6 0.1 ms时涡流密度分布示意图(铝材质)Fig.6 Schematic diagram of eddy current density distribution at 0.1 ms (aluminum material)

表2 导体异物电磁热参数Tab.2 Conductor electromagnetic thermal parameters

从图7可知：15 min之内，石墨材质的异物温升更快；15 min之后，铁材质的异物温升已经超过了石墨.同时，常见的金属如金、银、铜、铝，在短时间内温度就能上升到人体难以忍受的水平，因此电磁感应式无线充电装置的异物检测模块正常运行很有必要.

图7 不同材质的导体异物半小时内温升比较Fig.7 Comparison of temperature rise of conductor foreign materials of different materials within half an hour

2.2 不同位移影响

由2.1节可知，石墨材质的异物短时间内温升最快，本节将探究如果石墨材质异物放置在无线充电装置附近，并不正对线圈，发热现象是否明显.取极限情况，将石墨材质的异物，放置在与发射装置的屏蔽体同一高度水平面上，并与屏蔽体接触，模拟发射装置与接收装置正常传能的情况下，该导体异物的发热问题，如图8所示.

图8 温度分布示意图Fig.8 Schematic diagram of temperature distribution

从图8可以看出，在屏蔽体的作用下，发射线圈与接收线圈的磁场大部分都被集中在装置内部范围内，漏磁很少，感应出的涡流密度较低，因此附近的导体异物并无明显发热现象，在正常使用时，不用担心无线充电装置附近的异物发热.

3 对人体电磁辐射仿真研究

人体不同的器官有不同的电磁参数，绝大多数都是非线性的，随着频率改变.本文人体模型主要包括皮肤、血液、脂肪、大脑、心脏、肾脏等器官，采用70 kHz下的电磁参数仿真中人体主要器官的电磁热参数见表3.

表3 人体主要器官电磁热参数Tab.3 Electromagnetic thermal parameters of the main organs of the human body

本文主要模拟研究人在坐姿情况下，一边低头玩手机一边无线充电的情形，为了节省计算机资源与仿真时间，人体下半部分模型没有画出.发射源中心距离人体前侧表面的水平距离大约为250 mm，与鼻尖的距离约为168 mm，与右手的距离约为160 mm，与左手的距离约为220 mm，相对位置示意图见图9.电磁场的生物效应主要表现为非热效应和热效应.

图9 人体与发射源相对位置示意图Fig.9 Schematic diagram of the relative position of the human body and the emission source

3.1 非热效应

非热效应是指除热效应之外的电效应、磁效应等.非热效应主要发生在电磁场作用下由于构成生物组织的分子产生移动、分子细胞膜功能受损害等一系列影响引起生物组织的改变，进而引起生物中枢神经系统等组织系统受到干扰.这可以通过人体各部位的电磁场强度来体现，人体电磁场分布云图如图10所示.

图10 电磁场分布云图Fig.10 Electromagnetic field distribution cloud

将人体仿真电磁场最大值与ICNIRP 2010标准比较，结果见表4.

表4 人体电磁场最大值与ICNIRP安全限值的对比Tab.4 Comparison of maximum value of human electromagnetic field and ICNIRP safety limit

综合图10与表4可以得出结论，由于电磁感应式无线传能装置的功率较低，只有约13 W，又有屏蔽组件约束电磁场，因此泄露出来的电磁场较微弱，在ICNIRP的安全限值内，短时间内不会对人体造成危害.

3.2 热效应

热效应是指暴露在高频电磁波中的生物组织吸收电磁能量后组织内温度升高.生物组织温度的升高将导致血管扩张，进一步导致该处的血液加速流动来冷却，为了模拟这一过程，可以通过下列方程来定义血液流速和温度之间的关系：

式中：B(T)为非线性血液流速；Bo为 起始值；

式中：Tstart为起始温度；Tmax为L(T)达到最大值时的温度；ΔB表示局部血管扩张参数，通常为1.6 K.

CEM43 ℃热剂量阈值是一种广泛应用于生物组织在电磁场中的损伤检测准则，用于测量43 ℃时的累积等效分钟.它根据以下公式计算其值：

式中：Δt为时间步长；

仿真将使用这一参数来显示电磁场的热效应.仿真时假设环境温度为25 ℃，人体原温度为37 ℃.

图11为30 min温度场与CEM43 ℃热剂量分布云图.可以看出，如果连续30 min边无线充电边玩手机，人体温度会有轻微的上升，大脑处的温度相对比较高，为37.3 ℃，但经过人体血液循环降温，总体来说温升并不明显，在可接受范围内.CEM43 ℃热剂量值最大值为0.009 5，远小于规定阈值2.

图11 30 min温度场与CEM43 °C热剂量分布云图Fig.11 30 min temperature field and CEM 43 °C thermal dose distribution cloud

4 结 论

本文针对电磁感应式无线充电导体异物易感应出涡流引起发热以及人体电磁辐射问题进行了仿真研究.验证了Qi标准电磁感应式无线充电的有效性，对负载电阻、线圈间距、偏移距离对传输效率和输出功率的影响进行了仿真；对导体异物发热问题进行了仿真，导体不能放在发射线圈的正上方位置，大部分常见导体在短时间内就可达到灼伤人体的温度，而处在发射线圈同一水平面附近的导体异物发热较低；仿真研究了人体长时间处在电磁感应式无线充电装置附近的情况下，受到的电磁场辐射较弱，发热问题较轻，CEM43 ℃热剂量值也在规定范围内.本文有利于减少公众对电磁感应式无线充电装置的顾虑，有利于促进无线电能传输技术推广和发展.