闪电电场时变率与电场变化同步观测研究

张旭光 陈军 刘青松 卢治钢 张斌

（1.中国人民解放军32203部队，华阴 714200；2.中国人民解放军96531部队，泸州 646000；3.中国人民解放军93110部队，北京 100000）

引 言

闪电电场变化(ΔE)和电场时变率(dE/dt)是刻画闪电瞬态电场特征的主要参量.在考虑测量仪表前端运算放大器有限带宽的情况下，ΔE测量的输出电压可以看作对被测电场E进行高通滤波后的结果[1]，在测量仪的通频带内具有平坦的频率响应.然而，由于闪电的高频电磁辐射分量随频率增加而快速衰减[2]，电场变化测量对高频响应不敏感.相比而言，dE/dt测量的输出电压则是被测电场E的微分器，因此能够在数据采集设备有限的动态范围内更有效地响应闪电高频辐射.

目前，国内外学者对人工引雷、自然闪电的dE/dt特征已开展了一些测量.Gamerota等利用dE/dt传感器对人工引雷中距通道底部226 m闪电通道进行测量，发现梯级直窜先导的dE/dt脉冲具有双极性震荡的特点：其首先同极性快速上升，随后在较小振幅的反极性超调后衰减到背景电平，不叠加二次脉冲[3].Jiang等研究了有限导电地面上传播对由梯级先导和回击产生的dE/dt脉冲特性的影响，同时发现电流波形参数对dE/dt具有显著影响[4].李书磊等在传输线(transmission-line, TL)模型的基础上，对雷电近区电场峰值及其变化率随距离的变化进行近似表达，实测结果表明该方法可用于表征距离雷电通道1 km范围内电场峰值和dE/dt的变化[5].此外，利用近距离电场变化推测闪电通道电荷密度分布情况也已在许多研究中展开探索[6-7].虽然ΔE和dE/dt测量均可以间接反映雷电通道的发展进程及强烈程度，但两者之间的异同还没有较为完备的研究，因此需要进行ΔE与dE/dt测量的同步对比研究.

本文利用dE/dt与ΔE测量仪对两次近距离地闪开展了同步观测，重点对dE/dt的波形特征及其与ΔE的相互关系进行了研究，为雷电电磁环境的准确测量提供了依据.

1 dE/dt测量原理

本文所采用的闪电dE/dt测量原理如图1所示.利用运放“虚地”原理，将平板天线感应的电荷直接接入运放反向输入端，运放同相输入端接地，R1为反馈电阻，用于调整放大量，R2为线缆的匹配电阻.从平板天线看去，负载阻抗降低为“零”，因而可以忽略等效电容(Ceq)的作用，使输出电压为

图1 电场时变率测量原理图Fig.1 Principle diagram of dE/dt measurement

式中：k为电场增强因子，与天线放置环境有关；A为平板天线圆盘的面积；ε为介电常数；R1为运算放大器中的电阻；R2为线缆的匹配电阻；RL为负载电阻.天线增强因子k的值需通过实验室的标定来确定，R1的确定与预设的放大倍数有关，R2和RL的大小分别由线缆的匹配电阻和负载电阻来确定.

dE/dt测量仪测量原理的实质是通过金属圆盘感知电场变化快慢，再经过放大电路对信号进行放大.应当指出，若放大器理想，则式(1)成立条件仅受到天线电小近似条件的限制.然而，由于运放的有限增益带宽积的影响，仪器的实际带宽受到放大器性能的制约.为了达到宽带测量效果，可选用宽带运放，同时调整R1,使仪器在允许放大倍数的条件下达到最大带宽.

dE/dt测量仪的标定采用Qiu等[8]提出的方案，其中幅度标定按照“积分法”，在标准脉冲电场环境下测量dE/dt传感器的输出，如图2，将dE/dt脉冲积分后与标准场对比可得到幅度标定系数；响应时间的确定通过向模拟器注入纳秒级上升沿脉冲得到.标定试验表明，本文所用的dE/dt测量仪灵敏度系数为717 (V/m)/µs, 脉冲上升沿7 ns.

图2 dE/dt测量仪幅度标定结果Fig.2 Amplitude calibration results of dE/dt measuring instrument

2 观测试验与结果分析

2.1 试验配置

利用上述系统，我们开展了dE/dt和ΔE的同步观测，闪电的距离采用声光差定距原理粗略估计.野外观测试验场景如图3所示，dE/dt测量天线和ΔE天线相距5 m 放置于水平地面，利用示波器对两个通道的数据进行实时采集.所用的ΔE天线放电时间常数200 µs，通常也称为快天线，灵敏度160 V/mV−1.考虑到闪电辐射能量多集中在2～3 MHz以下[9]，试验中采用20 MHz/10 MHz可调的采样频率.一次触发记录长度1 s，其中预触发0.1 s.

图3 野外观测试验场景图Fig.3 Scene of field observation test

2.2 观测结果与分析

本文选取两次典型的负地闪进行分析.两次负地闪编号-CG140349和-CG150631均包含多次回击，回击前具有几十毫秒的预击穿过程，雷击点距离观测点分别为2.6 km和4.4 km，dE/dt和同步记录的快天线输出端全波波形分别如图4和图5所示.dE/dt表示的是电场的变化率，其波形具有高频率震荡的特点；ΔE表示的是电场的变化，可以直观看到电场变化的真实波形，其波形在回击处呈现出典型的双指数形式，易于识别.将两者同步观测，可以更好地对比两者之间的异同.

2.2.1 预击穿和梯级先导阶段

总体上看，dE/dt和ΔE波形具有较好的相关性，两者在回击发生前的预击穿和梯级先导阶段辐射强烈，都表现为密集的孤立脉冲.两者的主要区别在于：dE/dt多为双极性脉冲，其先导阶段的脉冲幅度与回击脉冲幅度更为接近，而电场变化在回击处呈现出双指数波的形式.对于图4所示近距离地闪，随着梯级先导不断接近地面，脉冲幅度逐渐接近回击脉冲；对于图5所示稍远距离地闪，首次回击的dE/dt脉冲甚至与预击穿、先导脉冲幅度相仿.

图4 编号-CG140349的闪电电场波形Fig.4 Electric field waveform of lightning No.CG140349

图5 编号-CG150631的闪电电场波形Fig.5 Electric field waveform of lightning No.CG150631

对于预击穿和梯级先导阶段的dE/dt脉冲，其上升时间更快，通常与采样间隔相当，故本次测量不能给出准确值，但至少表明这些脉冲具有明显的高频分量.这些脉冲的一部分在同步记录的灵敏ΔE波形上会出现对应脉冲，而还有大量脉冲在ΔE测量波形中无法反映，如图6所示.在图6(a)中，可以看到波形在320 µs、330 µs、343 µs和347.5 µs处有明显的脉冲；而在图6(b)中，受背景噪声的影响，不能看到这些脉冲.这表明闪电dE/dt测量对先导等小尺度击穿过程的电磁辐射更为敏感.

图6 编号-CG15063的梯级先导电场波形Fig.6 Electric field waveform of stepped leader No.CG15063

对两次梯级先导的脉冲统计结果如表1所示.统计发现，dE/dt脉冲更为密集，脉冲间隔一般在几微秒到几十微秒范围内.以噪声水平的2倍作为脉冲门限阈值，dE/dt脉冲平均间隔分别为8.4 µs和9.6 µs，ΔE脉冲分别对应为12.5 µs和14.9 µs.

表1 梯级先导过程的dE/dt与ΔE统计对比表Tab.1 Statistical comparison table of dE/dt and ΔE for stepped leader processes

2.2.2 首次回击和后续回击阶段

回击过程包含首次回击和后续回击，是地闪特有的强电荷中和过程.同步观测表明，两种测量波形在回击发生时都表现出明显的脉冲特征.

图7给出了编号-CG150631首次回击和发生在402 ms的第4次后续回击的dE/dt与同步ΔE展开波形.作为对比，同时给出了相应的dE/dt的时域积分波形.通过对比dE/dt的积分和ΔE波形，可以看到两者在轮廓上比较相近，可以从原理上验证数据的正确性.

图7 编号-CG150631的首次回击(a～c)和第四次后续回击(d～f)的电场波形Fig.7 Electric field waveform of the first stroke (a−c) and the fourth stroke (d−f) in lightning No.CG15063

首次回击的dE/dt脉冲上升时间和半峰值宽度分别为0.6 µs和1.8 µs，后续回击对应参数分别为0.3 µs和0.6 µs.按照距离反比关系，两者对应到100 km上的幅度分别为6.2 (V/m)/µs、22 (V/m)/µs.对比两者的dE/dt波形可以发现：回击发生后，首次回击的dE/dt波形会以相似的幅度持续100 µs以上；而后续回击则在几十微秒内很快衰减到噪声水平.Rhodes C等[10]通过窄带干涉仪的甚高频辐射源定位结果发现：首次回击后甚高频辐射并不会立即消失，而会持续几百微秒，这期间对应于先导分支通道内电荷的中和以及云内放电过程；而后续回击后辐射源会突然减少，可以解释首次回击的电场时变率波形持续“振荡”较长的原因.

此外，从图7还可以看到：dE/dt的时域积分和快天线波形基本吻合，dE/dt脉冲峰值恰好对应快天线ΔE最快的时刻，因而两者对比可以相互印证测试结果的正确性；两者的主要差异来源于dE/dt积分时需要估计背景直流偏置电平，这会对积分后的波形的缓变趋势(低频分量)造成影响.积分时间越长，低频失真越明显，因此dE/dt测量并不能简单地代替ΔE测量.

2.2.3 直窜先导阶段

图8给出了编号-CG140349发生在598.6～599.6 ms处的第一次直窜先导-后续回击过程的展开波形.由图8可见：直窜先导的dE/dt辐射相当强烈，其峰值超过了梯级先导阶段的最大辐射强度；一个有趣的现象是同步记录的ΔE波形几乎看不出明显的先导辐射.

图8 编号-CG140349的首次直窜先导和后续回击过程的电场波形Fig.8 Electric field waveform of the first dart-leader and subsequent return strokes on lightning No.CG140349

多数情况下，直窜先导的dE/dt波形不同于梯级先导，并不能辨别到类似图5(a)的分离脉冲，而是呈现较为混乱的持续的“振荡”波形，功率谱密度集中在0.5～3 MHz(如图8(c))，且本文研究的两次地闪的多次回击中均有相似的谱特征.

由于梯级先导通道的形成为空气中的首次击穿，而直窜先导的放电通道在之前的梯级先导-首次回击阶段已经高度电离[11-12]，在直窜先导发展过程中通道仍然保持一定的电导率，这一机制可能造成两者在dE/dt波形特征上存在差异.我们发现在其他一些地闪的观测资料中，少数后续回击前的先导过程中也出现了明显的孤立脉冲构成的脉冲簇的情况，这一现象同样由Qiu等[8]报道.并且他发现伴随这一现象的先导速度要普遍低于直窜先导的经典发展速度，因而推测出现这一现象的主要原因在于这一阶段的先导具有梯级特征，先导已经演变为直窜-梯级先导.这进一步表明，dE/dt波形特征与通道电离状态密切相关.

3 讨论与结论

本文利用dE/dt与ΔE同步观测技术，分析了两次典型负极性地闪的预击穿、梯级先导、首次回击、继后回击和直窜先导过程的电场波形特征，主要观测结论如下：

1)在预击穿、梯级和直窜先导阶段，dE/dt相比ΔE的脉冲辐射更为强烈，主要表现为脉冲间隔更短、脉冲上升时间快以及脉冲信号更显著.推测其主要原因在于这些过程以小尺度(通常十米到百米量级)放电为主，对应辐射信号波长更短，因此会产生大量高频辐射，而dE/dt相比ΔE对高频辐射敏感，因而可以更有效地探测到这类的放电活动.

2)在回击开始后，首次回击dE/dt波形会以相似的幅度持续100 µs以上，而后续回击则在几十微秒内很快衰减到噪声水平，分析其主要与首次回击中和梯级先导分支通道内电荷过程以及回击后的云内放电过程有关.

3)将回击过程的dE/dt波形积分后与ΔE波形基本一致，可以有效地相互验证测量结果的正确性.两者的主要差异在于dE/dt波形积分时间不宜过长，否则容易引入低频失真.

从探测原理讲，dE/dt与ΔE同属电场测量，但是两者的侧重点不同.ΔE测量的输出相当于外电场的高通滤波器，在通频带内要求具有平坦的频率响应.然而，由于闪电的高频电磁辐射分量随频率增加而快速衰减，所以ΔE传感器难以对闪电高频辐射进行准确有效测量.相比而言，闪电dE/dt传感器能够在数据采集设备有限的动态范围内更有效地响应闪电高频辐射，成为闪电电场测量的有效补充.