基于螺纹槽结构的90°波纹喇叭性能研究

谢静 李建瀛 舒文娟

（西北工业大学，西安 710129）

引 言

波纹喇叭馈源作为反射面天线的主要组成部分，在通信、射电天文、卫星跟踪、遥感等领域有着广泛的应用.对于高性能的反射面天线系统，波纹喇叭应具有低的副瓣、旋转对称的辐射方向图，稳定的相位中心、良好的辐射效率和极低的交叉极化，最好在较宽频带内具有稳定的波束宽度等性能[1].喇叭壁上加载的波纹状槽结构是实现波纹喇叭优良特性的关键，槽深约为 λ/4的波纹槽将影响喇叭内传输模式的场分布，使得喇叭中从传输主模TE11模变为传输混合模HE11模，因为工作频率的变化，槽深不能一直保持在 λ/4，所以波纹喇叭的带宽一般不超过2倍频，为了满足交叉极化电平低、匹配性能好等要求，实际带宽约为1.5∶1.

近年来，为了拓宽波纹喇叭的工作带宽，众多学者对波纹喇叭做出了大量研究，一般从两个角度出发.一方面是运用模式匹配法，对喇叭的辐射段进行曲线赋形，同时在模式变换段加载渐变的槽深.文献[2]设计了一款剖面轮廓为高斯曲线的波纹喇叭，它的模式转换段的波纹槽深由 λ/2渐 变地减小到 λ/4，使得传输模式的变化更为平滑，从而获得旁瓣更低、交叉极化更小的辐射性能，该天线经测试可在1.78∶1的宽频带内实现良好的工作性能.另一方面是改变波纹槽的结构，使得波纹结构的输入阻抗不随频率呈线性变化.文献[3]设计了一款加载锥形波纹槽结构的波纹喇叭，实现了3∶1的最大工作带宽；文献[4]设计了一款环加载的波纹喇叭，实现了2.4∶1的最大工作带宽.上述改良方法虽均取得了良好的效果，但是利用曲线赋形的波纹喇叭的纵向尺寸往往很大，而使用异形槽和不等深槽的设计又大大增加了波纹喇叭的加工难度.

本文改变传统的圆形波纹为螺线形波纹，提出了一种加载螺旋线形波纹槽的90°波纹喇叭(也称平面开槽喇叭).该新型槽结构波纹喇叭结构紧凑，工作于10～20 GHz，可在约2∶1的带宽上实现旋转对称的辐射方向图，具有低交叉极化和稳定的相位中心.和传统圆形槽波纹喇叭相比，具有更宽的工作频带和更平稳的工作性能.

1 喇叭结构及辐射原理

1.1 螺旋线形槽波纹喇叭几何结构

螺旋线形槽波纹喇叭结构如图1所示，它由加载波纹槽的辐射段和圆波导馈电段两部分组成，其中螺旋线形波纹槽是由90°轴向波纹槽演变而来，将传统的圆形口径轴向槽改换为旋转对称的两条螺旋线形槽结构.图中螺旋线为阿基米德螺线，其曲线方程为

图1 螺旋线形槽波纹喇叭结构示意图Fig.1 Geometry of the proposed corrugated horn antenna

式中： (a,φ)为曲线上任意点的极坐标，起始点为(a1,0)；b为螺旋增长率.它在每个旋转周期内是等距离外扩的，故又可称它为等距螺旋.定义该外扩距离为则a′=2(w+t)，b=a′/(2π)，通 过 控 制a1、t、w三个变量的大小就可以灵活控制螺线波纹槽的起始位置、槽宽与齿宽的尺寸及比例.

1.2 工作原理

波纹在辐射段的结构如图1中紫色标注部分所示，其中波纹的槽和齿(紫色部分)是交替的.槽的深度和宽度分别由参数d和w表示，齿的厚度由参数t决定.因此，一个波纹周期p由一个波纹槽加一个波纹齿组成，即p=w+t.波纹外壁可以被视为开放的传输线[5]，其特性阻抗Z为377 Ω.其中，传输线长度即为槽深d，故输入电抗X为

从式(2)我们知道，如果d=λ/4，X是无限的，这样波纹内壁就可以等效为一截短路线，具有高电抗表面的特征，从而抑制轴向表面电流.由于轴向表面电流是由槽表面切向磁场Ht激励的，因而切向磁场Ht=0.同时当槽很密(p≪λ)时，则波纹齿的表面可以看作是连续的，故切向电场Et=0.综上所述，如果辐射段的波纹满足槽深为 λ/4且波纹周期远小于波长，则波纹表面对电场和磁场有相同的边界条件，因此E和H具有相同的分布，波纹喇叭的辐射方向图具有极好的轴对称性和极低的交叉极化.

2 辐射特性分析

2.1 参数确定

结合文献[5-15]对宽频带恒定波束宽度波纹喇叭的研究和仿真建模分析，下文讨论设计该90°新型波纹喇叭的主要参数，包括馈电波导的半径r、波纹的槽宽w、齿宽t、槽深d和波纹槽的起始位置a1.

该天线的理论最低工作频率fmin是由馈电波导的半径r决定的，为了在最低频点也能实现主模TE11的传输，圆波导的半径应满足r>λ/3.41.由于波纹喇叭的辐射对称性在低频时恶化很快，要使天线在低频端能良好工作，设计最低工作频率f应该略大于fmin，即f≈1.2fmin.因而圆波导的半径r≈λ/3.本文中，天线的最低工作频率f=10GHz ，则波导半径r约为10 mm.

波纹喇叭的交叉极化性能与波纹槽的结构有密切联系，槽宽w和齿宽t需要满足条件0.7≤w/(w+t)≤0.9 ，且波纹周期p应该小于λ/4.一个波纹喇叭的波纹周期的数量应该不少于4个，更多的波纹对提高喇叭的辐射性能影响不大.考虑到加工难度，减少波纹周期的数量，本文中p取4.7 mm.

实验证明，波纹槽的起始位置a1对喇叭在低频段的辐射性能有较大影响，经仿真验证，波纹槽的起始位置相距圆波导约为一个槽宽，即a1−r≈w.

槽深d的理论设计值约为k(λ/4)，k为修正因子，略大于1.经过优化仿真分析，要想在宽频带内实现辐射方向图的旋转对称性，该新型波纹喇叭天线的理想槽深应大于理论值.当槽深d=8mm时，天线在E面和H面的−10 dB波束宽度差值最小，性能最佳，此结论也同时适用于90°圆形槽波纹喇叭天线.考虑到加工难度，最终确定了天线结构各部分的其他参数为：r=10mm，R=35mm，h=22mm，w=3.67mm，t=1mm，a1=14mm，b=1.487.

2.2 仿真和测试结果

根据上文确定的设计参数，利用CST 2018对该天线进行仿真计算，根据仿真模型，制作天线实物如图2所示，并进行测试分析.

图2 天线实物结构图Fig.2 The prototype of the experimental model

图3为天线仿真和测试的反射系数S11曲线.该天线匹配良好，在绝大部分的工作频带内，天线的实测S11小于−15 dB.由于实际馈电端波导同轴转换器的限制，天线仿真和测试结果的曲线波形不一致.

图3 天线仿真与测试S11Fig.3 Comparison of simulated and measured S11

图4为天线仿真和测试的增益曲线图，两者吻合良好.在10～20 GHz频带内喇叭的实测增益范围为9.38～11.43 dBi.

图4 天线仿真和测试增益Fig.4 Comparison of simulated and measured gain

图5为天线仿真相位中心与交叉极化电平的曲线图.该天线的辐射方向图是关于z轴旋转对称的，因此它的相位中心可用坐标 ( 0,0,z)来表示.其z坐标值仅在28.3～29.7 mm小幅波动，可见该天线的相位中心几乎稳定在喇叭辐射段的顶部区域.通常用天线在45°面辐射方向图上的最大交叉极化电平来描述波纹喇叭天线的交叉极化性能.在绝大部分的工作频带内，该天线的最大交叉极化电平低于−25 dB.

图5 天线仿真相位中心坐标与交叉极化电平Fig.5 Simulation of phase center and cross polarization

图6给出了该天线分别在10 GHz、15 GHz和20 GHz频点处的仿真与测试辐射方向图，仿真与测试结果吻合良好.为了更好地描述天线的辐射波束在E面和H面的对称程度，用等化误差来描述该类天线在同一方位角下E面和H面方向图增益的差值.在中心频率15 GHz频点处，天线在约170°波束宽度内交叉极化电平小于−25 dB，E面和H面等化误差不大于3 dB；在低频端10 GHz频点处，天线在约190°波束宽度内交叉极化电平小于−30 dB，E面和H面等化误差不大于3 dB；在高频端20 GHz频点处，天线在约150°波束宽度内交叉极化电平小于−20 dB，E面和H面等化误差不大于4 dB.整个工作频带内E面和H面的副瓣均在−30 dB以下.

图6 天线在不同频点处的仿真与测试归一化辐射方向图Fig.6 Comparison of simulated and measured normalized gain patterns at different frequencies

综合上述结果，本文所设计的新型槽结构波纹喇叭可以在宽频带(2倍频)宽波束内实现良好的旋转对称的辐射性能，且副瓣低、交叉极化电平小、相位中心稳定.

2.3 与传统圆形槽90°波纹喇叭的性能对比

为了更好地描述本文新型结构与传统结构的差异，这里建立了一个与该新提出的螺旋线形槽波纹喇叭各项参数相类似的波纹槽为圆形的传统90°波纹喇叭模型，并对结构设计参数进行优化调整，使该圆形槽波纹喇叭天线的工作性能达到最优.

波纹喇叭作为反射面天线的馈源，要求在较宽频带内馈源的波束宽度保持相对稳定且辐射波束呈轴对称.表1和表2分别为螺旋线形槽波纹喇叭与传统圆形槽波纹喇叭的仿真−10 dB波束宽度值.对比表1和表2的数据可知，虽然在低频端螺旋线形波纹喇叭的方向图对称性不及圆形波纹喇叭，但是在整个频带内，其方向图的E面−10 dB波束宽度从123.8°变化至89.9°，波动程度远远小于圆形波纹喇叭的121.2°～68.6°.螺旋线形波纹喇叭的H面−10 dB波束宽度的波动程度也小于圆形波纹喇叭.与此同时，在10～20 GHz的宽频带内，该新型波纹喇叭在低频端和高频端的性能保持恒定，E面和H面−10 dB波束宽度的差值仅从4.5°波动到8.1°，对比圆形波纹喇叭由低频向高频性能的急剧恶化，可以得出螺旋线形波纹喇叭具有如下优势：可实现比传统圆形槽波纹喇叭更宽的工作频带，同时在整个工作频带内−10 dB波束宽度变化较小，方向图的旋转对称性能更佳.

表1 螺旋线形槽波纹喇叭在各频点处−10 dB波束宽度值Tab.1 The −10 dB beamwidth of spiral corrugated horn at different frequencies

表2 传统圆形槽波纹喇叭在各频点处−10 dB波束宽度值Tab.2 The −10 dB beamwidth of conventional corrugated horn at different frequencies

以15 GHz频点处两种馈源喇叭的波束宽度和相位中心为标准，分别建立两个口径为40个波长的前馈抛物面天线，并将两种喇叭的馈源方向图代入到对应的反射面中仿真得到如图7所示的辐射方向图.表3和表4分别为这两种反射面天线的增益，45°面交叉极化电平和口径效率的数值.可以看出相比于以传统波纹喇叭为馈源的反射面天线，使用新型波纹喇叭作为馈源，可以提高反射面天线在高频端的口径效率，降低45°面交叉极化电平.在2倍频程内，该新型波纹喇叭的反射面天线口径效率基本保持一致，在75%以上，其−3 dB波束宽度内45°面交叉极化电平小于−33 dB.

图7 反射面天线在不同频点处的仿真辐射方向图Fig.7 Simulated gain patterns of reflector antenna at different frequencies

表3 以螺旋线形槽波纹喇叭为馈源的反射面天线性能Tab.3 The performance of the reflector antenna with the spiral corrugated horn as feed

表4 以传统圆形槽波纹喇叭为馈源的反射面天线性能Tab.4 The performance of the reflector antenna with the conventional corrugated horn as feed

3 结 论

本文提出了一种阿基米德螺线赋形的波纹喇叭天线，并对该波纹喇叭进行了结构优化及辐射性能分析.通过与传统圆形槽的波纹喇叭进行性能对比，实验结果表明：本文所设计的螺旋线形槽波纹喇叭不仅具有稳定的相位中心，旋转对称的辐射方向图和极低的交叉极化，同时在更宽的工作频带(10～20 GHz)内，具有更稳定的辐射性能，E面和H面−10 dB波束宽度的变化程度更小，且差值几乎保持恒定，这意味着该新型波纹喇叭在高频端的性能优于传统圆形波纹喇叭，作为馈源，可将反射面天线的口径效率提高20%左右.该天线可作为反射面天线的良好馈源，有助于提高整体系统效率.本文所提出的新型波纹喇叭采用简单的直槽波纹槽和等槽深结构，在加工难度上小于变槽深和异形槽的波纹喇叭，在尺寸上也小于利用复杂张角段轮廓的波纹喇叭，同样实现了宽频带的优异性能，对波纹喇叭的频带展宽提供了新的思路.在之后的研究中，可以将该新型波纹槽结构应用在圆锥波纹喇叭上.