基于国家电波观测站网信号的短波机动用户位置认知方法

刘毅敏 朱振飞 胡俊 赵天然

（1.中国电波传播研究所，青岛 266107；2.青岛海洋科学与技术国家实验室，青岛 266071）

引 言

2020-06-23，我国完成了举世瞩目的北斗全球组网，此时为什么要重提短波定位？短波通信拥有不可摧毁的传播介质——电离层，其具有特殊的战略意义，一直与卫星通信并存发展[1].近年来短波的组网应用方式得到重视，通过多台站资源组成广域接入网络，可保障海陆空机动用户中远距离通信[2-3].为获取可靠的短波通信质量，需根据链路位置进行实时选频[4]，但目前短波机动用户只能靠提前规划或从其他系统获取位置信息[5]，增加了系统使用难度.

目前基于GPS或北斗的定位技术已发展成熟，定位精度高[6]，但是考虑到短波的战略定位，寻求不依赖于卫星的定位方式才更符合短波通信发展的意义.目前已有较多文献探讨了对短波辐射源进行定位的方法，文献[7]和[8]分别讨论了单站和双站协同定位的误差影响因素，文献[9]对多天线协同定位方法进行了研究.这些方法可用于短波网络对机动用户的位置识别，但少有文献讨论短波机动用户的自我位置认知问题.

本文利用国家电波观测网探测信号[10]，通过多台站信号的时延差，结合时差定位原理和传播预测模型，对机动用户位置进行计算，并用一组实测数据验证了算法的有效性.

1 时差定位原理的逆向应用

时差定位是通过三个或更多个测量站接收信号的到达时间对辐射源进行定位的一种方法[11].如图1(a)所示，在二维平面内，辐射源信号到达两测量站的时间差与距离差成正比，该距离差规定了一条以两站为焦点的双曲线，三站形成两条双曲线，其交点即辐射源位置.

短波天波链路时差定位是在时差定位原理上叠加了天波链路虚路径因素，如图1(b)所示，辐射源信号到达两测量站的时间差与天波虚路径距离差成正比，定位方程组为

图1 短波时差定位原理示意图Fig.1 HF TDOA location theory

式中：rn和dn分别为定位点到第n个观测站的天波链路虚路径距离和直线距离； ∆rn和 ∆tn分别为虚路径距离差和信号接收时间差；c为光速；kn为天波链路系数，由链路长度和反射点电离层特性确定.由于位置未知，kn只能估计.因此，加入天波链路系数的短波时差定位模型在实际应用时存在很多困难[12].

受到时差定位原理的启发，在机动终端进行自我定位时，逆向应用该原理，即机动终端接收不同站点同时发送的已知信号，通过两个站点信号的时延差与虚路径差成正比，得到双曲线的一支，三个站点形成两条双曲线，交点就是机动终端的位置.那么问题就转化为利用何种已知信号，以及如何利用信号来实现定位.

2 国家电波观测站网信号

以服务短波为目的，1943年我国在重庆建立了第一个常规电离层垂测站，经过数十年的电离层观测站网建设，目前在国内19个城市以及南北极等六个国家和地区设有常年电波环境观测站.

国家电波观测站网每半小时发射一轮探测信号，各站发射时间间隔固定，扣除间隔后相当于各站同时发射，这类信号正是我们寻找的已知信号.如图2所示，设第i轮探测从时间Ti开始，第j个观测站延迟时间∆Tj开始发射，全天共进行48轮探测.

图2 国家电波观测站网探测时序示意图Fig.2 The national radio observation network detect process

3 机动终端位置认知算法

算法思路：将机动终端可能处于的位置进行传播时延试算，预测每个位置收到不同站点发射信号的时延差，将各位置预测时延差与实测时延差比较，误差最小的位置就是机动用户最可能在的位置.算法流程由3.1～3.4节确定.

3.1 探测信号时差获取

假设在某时段收到多个观测站的信号，按一定策略从中选择三个信号，设这三个信号的发射站编号分别是b1、b2、b3，信号接收时间分别是t1、t2、t3，则两两信号可形成三个时延差∆t12、∆t13、∆t23，且有

式中， ∆t1、∆t2、∆t3分别为发射站b1、b2、b3的信号传播时延.工程应用时，机动用户与电波观测站之间并无精确的时间同步，无法获得准确的∆t1、∆t2、∆t3，时延差可用下式求取：

式中， ∆Tb1、∆Tb2、∆Tb3为第2节所述第b1、b2、b3个观测站延迟发射时间.

3.2 时差的网格化预测

根据机动用户的活动范围，设置一个位置区域A， 将区域A进 行网格划分，获得M个网格，设每个网格中心位置为G1、G2、···、GM，利用ITU533建议书中5.1节公式求射线仰角[13]：

式中：D为大圆距 离；R0为地球半径；hr为反射点虚高，是时间、位置和频率的函数.将第n个观测站到第m个网格的位置代入式(4)计算得该链路射线仰角∆n(m)，n=1,2,3;m=1,2,···,M，则传播时延

式中，Dn(m)为 观测站n到 网格m的 大圆距离.可预测每个网格收到的三站两两信号时延差为

3.3 位置概率函数构建

利用每两个站信号的预测时延差与实测时延差的误差，构建位置概率函数P12、P13、P23，则机动用户处于第m个网格的概率P为

式中，q为调节因子，根据经验取q=0.5.

P12、P13、P23是时延差的线性函数，根据时差定位原理，时延差与虚路径差成正比，因此P12、P13、P23将 在某一形似双曲线的区域内取得较大值.P是几个区域的交集，可以进一步缩小定位目标的范围.

3.4 最大概率位置确定

在区域A内搜索，当网格越接近机动终端的实际位置，位置概率P将越大，选取P最大值的网格：

网格m∗即是机动终端所在位置.

4 算法验证

4.1 仿真数据验证

针对某一时空场景，查看定位的可行性.仿真参数见表1.频率为台站-各网格链路的最大可用频率(maximum usable frequency, MUF).

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

仿真步骤：先按式(4)～(6)计算每个网格的时延差∆τ12(m)、∆τ13(m)、∆τ23(m)；再以机动用户所在网格预测时差作为探测信号时差 ∆t12、∆t13、∆t23；将以上变量带入式(7)计算P12、P13、P23和P.针对两种台站布局查看定位效果.

图3是三角布局和直线布局观测站信号的定位效果，图中显示了两两观测站信号时差确定的位置概率和三站综合位置概率，底图显示地图，五角星为机动用户所在位置，位置概率从0至1用色温表示.图中用一条蓝色等高线将位置概率高于0.9的区域包围起来，表示机动用户90%定位区域；提高概率门限可进一步缩小定位区域，直至找到目标.

图3 两种观测站布局的仿真定位效果Fig.3 The location simulation results of two station allocation

由图3可以看到两站定位概率图中90%定位区域呈现近似双曲线形状，与时差定位原理所述特征相符.对比图3中两种布局的三站综合定位90%定位区域，可以看出：当发射站呈三角布局时，定位区域较集中，定位效果较好；而发射站呈直线布局时，定位区域较扩散，确定目标位置较困难.这也符合时差定位对台站布局的要求.仿真数据表明，本文提出的位置认知算法具有可行性.

4.2 实测数据验证

利用2020-04-20—29青岛站接收的国家电波观测站网斜测信号，对位置认知算法进行验证.

试验步骤：用图4所示的短波斜测接收机(与通信系统共用天线)接收信号，收到某站发射信号后形成一张斜测电离图，从电离图中读取F2层MUF及对应的传播时延，每张电离图的信息记录为表2中一行数据.

图4 短波斜测接收机Fig.4 HF receiver in test

表2 斜测接收试验记录数据Tab.2 Recording data in oblique sounding test

4.2.1 实测数据处理步骤

每半小时收集一轮探测信号后，进行一次定位计算.以04-20T0:00—0:30时段为例，计算步骤如下：

1)按策略选取三个台站信号数据进行计算

制定最小时延策略：选取最小时延信号，传输时延短，信号质量可能优于距离远的信号.选取数据的编号为3、6、7.

2)用式(2)计算两两信号时延差 ∆t12、∆t13、 ∆t23，结果见表3.其中 ∆t1、∆t2、∆t3取表3中最后一行相应数据.

表3 接收信号时延及两两信号时延差Tab.3 Delays and delay difference of any two signals

3)设置区域A：115°E～125°E，30°N～40°N，按0.5°(经度)×0.5°(纬度)进行网格划分，得到400个网格.用式(4)计算选取信号对应观测站到各网格链路的射线仰角，时间、频率分别取表2中第2列和第7列，链路发射端经纬度取表中第3、4列，接收端经纬度取网格中心经纬度.用式(5)计算传播时延，用式(6)计算两两台站到网格的传播时延差.

4)用式(7)计算每个网格的位置概率函数，并用式(8)选取最大概率位置所在的网格.图5是基于实测数据的一次定位结果，五角星是机动用户真实位置，蓝色圆点是定位位置.

图5 基于实测数据的一次定位结果Fig.5 A location results based on measured data

5)用定位位置经纬度与表2中第5、6列接收端经纬度求大圆距离，获得定位误差.本次定位误差118 km.

4.2.2 定位误差分析

机动用户位置认知的目的是短波选频，如何设定短波定位的误差范围要结合电离层特性、链路距离和对具体应用的影响而确定，本文不做深入讨论.此处仅根据电离层参数随经纬度、时间的变化特性[14]，推测反射点误差在100 km以内对选频无影响，由此暂定定位误差在200 km内是可接受的.

图6(a)是定位误差时间分布图，位于第一列第一行的小色块表示由第一天(04-20)第一轮(0:00—0:30)接收数据计算的定位误差，其余色块依此类推.色块颜色从蓝至红表示误差由低到高.色块为白色时，表示该时段收到的信号不足3个，无法进行定位.10天共计进行了480轮接收，其中满足定位条件(即收到3个及更多观测站信号)的次数为464次，占比96.67%.

图6 定位误差汇总统计(2020-04-20—29)Fig.6 Summary statistics of location errors (2020-04-20—29)

图6(b)是日平均定位误差，将每天的48次定位误差取平均值.除了第2天，其余每天的平均定位误差都在160 km以下.

图6(c)是464次定位的误差值域分布图，比较了定位误差在(0，100] km、(100，200] km、···、(900，1 000] km的出现次数.可以看出，定位误差在200 km以内的次数为374次，占比80.6%.

由图7可以直观地看到2020-04-20和21的定位效果.图中五角星为机动用户真实位置，绿色圆点为定位位置，全天48次定位，如果定位在同一网格的次数越多，绿色圆点越大，通过绿色圆点的分布查看全天定位效果.可以看出：04-20绿色圆点较为紧密地集中在五角星附近，表明定位更准确；04-21的定位点较散且分布较广、定位效果不佳，查看数据知道该天斜测信号接收质量很差，有较长时段接收数据不满足定位要求，大部分时段电离图读图困难，可知接收信号质量对定位结果有较大影响.

图7 2020-04-20和21定位效果示例Fig.7 Location results of April 20 and 21, 2020

4.3 应用条件讨论

本文方法通过接收国家电波观测站网信号进行定位，其应用有以下约束：

1)机动终端收到3个及以上观测站的信号才能进行定位，离国土太远(>2 000 km)时不易满足定位条件；

2)机动终端需配备能接收斜测信号的短波接收机，并能对电离图进行判读，获取MUF和时延信息；

3)如需即刻定位，利用之前收到的3条链路信号就可进行定位，无历史数据时最快开机3 min可完成定位.

为提升工程实用性，在提高定位精度方面需继续深入研究：①自动去除接收信号质量不佳的数据参与定位；②结合台站布局对定位的影响研究各种选站策略；③考虑历史定位信息和超过三个观测站信号的联合定位策略；④根据机动用户运动轨迹设置试算区域和加细网格划分，同时满足计算时间和定位精度的要求.

5 结 论

本文设计了一种随时可利用多站信号接收进行机动终端位置认知的方法，该方法是时差定位原理的逆向应用，仿真分析和实测数据都验证了算法的可行性，根据实践不断改进算法策略，有望尽快实现工程应用.

本文研究的机动终端位置认知算法服务于机动用户短波选频，并充分考虑了在短波机动用户侧实施的可行性，只需配置一台短波斜测接收机或改造现有接收机就可实现，无需精确时间同步，当前策略80%的定位精度满足选频要求，解决了短波通信依赖其他系统提供保障的难题.

常态化发射的国家电波观测站网，除了电离层观测等科研任务，也一直致力于为短波通信提供直接有效的服务.本文算法充分利用国家电波观测站网信号，可为各军兵种及渔业备灾等行业的短波用户提供支持，为国家科研资源的军民融合提供了一种思路.