练习，因开放而精彩

潘苗

摘要：引入游戏、搭建平台、巧设情境，通过这样几个教学片段，阐述对于开放性练习，怎样巧设妙教，让知识、技能悄无声息地传播给孩子，让教学焕发活力，使学生亲历知识产生的过程，培养孩子的数学核心素养，让他们善于应用，敢于创新。

关键词：探究;拓展;开放

练习是使学生掌握知识、形成技能的重要途径。数学教学离不开练习，开放性练习是数学练习中的重中之重，它被认为是最富有教育价值的一种数学教学形式，是积极推进素质教育、提高学生数学素养、培养学生创造能力的极佳切入口;开放性练习能够促使学生不断活跃思维，进行适当的情景交融，让课堂活力满满;开放性练习能够让更多的孩子通过思考提出自己的见解，感受到成功的喜悦。这也充分体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）所倡导的“面向全体学生进行因材施教”的教学思想。

下面案例均是笔者亲身经历的真实教学，加以剖析，以飨读者。

【案例1】引入游戏，让探究题生出智慧的翅膀

近期听了本校刘老师执教“千位数大小的比较”一课。课堂上，刘老师设计了这样一个探究性教学游戏活动：在两个纸箱里装了好多写有0～9的数字纸条，全班同学分成A、B两大组，每组选出一名同学作为代表抽数字，进行比赛。比赛规则：随意放，可调整。当通过石头、剪刀、布决定A组同学先抽时，老师进行了下面的流程。

师：你想抽到几？

生：想抽9。

师：为什么想抽9？

生：因为9是纸条上最大的数字。

师：如果抽出来9往哪里放？

生：放在千位上。

师：为什么要放在千位上？

生：9放在千位上就是9000，数值最大。

师：好！你们组还有什么不同意见？

A组生：没有意见。

生抽：抽出来果然是9。（A组学生欢呼雀跃）

轮到B组学生抽：

师：你想抽几？

生：我也想抽9。

师：为什么想抽9？

生：9放在千位上就最大。

师：B组有没有意见？

B组生：没有。

生抽：抽出4。（B组学生发出惋惜声）

师：抽出4放在哪里？

B组生：放在个位上。

师：为什么要放个位呢？

生：因为4比较小，暂时放个位。

师：为什么是暂时放个位？

生：如果再抽到比4小的数，就要把4换到其他位上去。

……

在这节课中，刘老师没有机械地讲解比较的方法，而是让学生运用已有知识经验自己去寻找、去发现方法。本是一个常规的小游戏，但随着比赛规则“随意放，可调整”的出示，以及老师的“你想抽到几”的提问，一下子激发了学生的思维，点燃了学生的学习热情。探究游戏像是生出智慧的翅膀，使孩子的头脑处于一种灵动的状态，从而引出“因为4比较小，暂时放个位”“如果再抽到比4小的数，就要把4换到其他位上去”这些富有数学趣味的话语，能把数学知识与技能潜移默化地传播给孩子，他们的潜能和创造性就会充分地释放和迸发出来。

【案例2】搭建平台，让拓展题擦出智慧的火花

青年教师赛课活动上，一位教师执教“认识几分之一”（苏教版第五册），新授后的练习中出现了这样一道题：根据图中“五彩条”不同颜色面积的大小（如图1所示），说出不同的分数。这本是一道寻常的拓展題，可经教者精心设计，闪烁出奇异的光彩，收到了意想不到的效果。

（课件出示，五种颜色鲜艳醒目。画外提示音：红色的面积占红、黄色的    ，小朋友们，你能像这样说出不同的分数吗？这一下子激发了学生说的欲望）

师（出示图2）：大家看出图中五彩条的变化了吗？大家还能说出图中不同的分数吗？

（有了前面的基础，学生的回答依然是那么迅速，依然是那么肯定）

如何让练习不枯燥，如何在真实、自然、形象、动态的教学过程中，让学生闪现创新的灵动和智慧的火花？本片段做了很好的诠释。

首先，此题的设计和教学，全面巩固了分数的意义等本节课的新授知识，起到了画龙点睛的作用。课件中，教师搭建了这样一个平台，彩条的闪动和有序变换，为练习增添了生趣，同时，又为学生的思考降低了难度，促进了新授知识在学生头脑中落地生根。

其次，不同颜色的变换，导致了分子、分母的变换，将答案开放，给学生的思维敞开了大门，使教室里所有的学生都想参与，都能参与，从而都得到发展。另外，所占颜色大小的不断变换（就是分母的变换）实际上是高年级的不同单位“1”的转换，这可是高年级的教学难点呀！在这里不攻自破。难能可贵的是本节课教学内容是“认识几分之一”，可学生在后面说出了“几分之几”，为第二课时做了铺垫。

整个片段中，教师只是组织者、引导者、参与者，其主导的教学过程丝毫没有“硬塞”的感觉。教师的教学潜移默化，充分尊重了学生的心理需要，凸显了学生的主体地位。教师让学生自己去探索分子、分母所占颜色大小的不断变换所蕴含的数学含义。学生自己去挖掘、去发现、去尝试，从而获得心理上的满足，体验到成就感，培养了学习兴趣。这恰好符合新课标中提出的“过程性”“探究性”教学理念。正如大教育家第斯多惠曾经说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”

【案例3】巧设情境，让开放题结出智慧的果实

数学练习中常碰到一些开放题，什么叫开放题呢？著名教育专家蒋宗尧先生曾经在《创新教学引论》一书中下了这样的定义 ：“条件不充分或结论不确定的非常规题叫开放题。”教师在处理这些问题时，是按部就班，还是开放创新，不同的做法，就会有不同的结果，学生的参与性和发展性从而相去甚远。例如，在“乘法分配律的应用”（苏教版第八册）中，有如下一道题。

在下题的方框中填上合适的数，使算式能简算。

265×8+□×8

笔者曾听过两个教师的课，现将感想阐述如下。

（一）照本宣科

教师甲是这样做的：

师：□中可以填哪些数？

生1：可以填35。

师：为什么？

生1：在□中填35使算式成为265×8+35×8，再根据乘法分配律计算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

师：讲得真好！表扬他。（学生鼓掌）

教学戛然而止，学生收获有限。此种教学，就题讲题，根本谈不上全员参与和思维发展，辜负了练习设计者的初衷。

（二）循循善诱

教师乙是这样做的：

（学生填出答案35后）

师：你是怎样想的呢？

生1：在□中填35使算式成為265×8+35×8，再根据乘法分配律计算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

师：谁还想说？

生2：因为乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，所以可先把上面算式写成（265+□）×8，要使算式简算，括号内应凑成整百数，所以填35。

师：很好，谁还能想得更全面、更深入呢？

生3：因为只要把括号中凑成整百、整千数，就能使原算式简算，所以，我认为可填35、135、235、335、435……

师：讲得很有道理，如果老师将“+”改为“-”，方框中可以填哪些数呢？

教师板书： （265-□）×8

一石激起千层浪，学生的思维又活跃起来，发现可填65、165、265。

师：同学们的发现非常正确，请大家想一想，还可以填哪些数，也能使其简算呢？

（学生凝眉沉思，议论纷纷，争先恐后发言）

生4：还可以填264和255，这样括号里结果是1和10，口算更简便。

生5：还可填263、262、261、260、259，这样括号里结果是2、3、4、5、6，也能口算结果。

生6：还可以填245、235、225、215、205、195，这样括号里结果是20、30、40、50、60、70，也可使计算简便。

师：大家说得非常好，谁还有兴趣做下面一题。

题目：在下题的方框中填上合适的数，使算式能简算。

1215-□=358

（学生们信心十足地纷纷举起手来）

课标指出：开放性问题和探索规律的问题，要使每个学生都能参与，给出自己的想法，获得成功的体验。此教学情境的设计实施妙就妙在激发了不同层次学生学习的积极性，克服了死记公式、照搬公式的缺点，在潜移默化中增强学生活学活用、创造性地运用知识的能力。特别是老师的第二问：“将‘+改为‘-，方框中可以填哪些数呢？”一石激起千层浪，起到了“四两拨千斤”的作用，使学生的创新思维之花尽情绽放，结出累累的硕果。最后的补充练习也是锦上添花，达到了巩固深化的目的。

综上所述，练习是数学学习中不可或缺的环节，教师在进行练习教学时应做个有心人，注重练习的针对性、多样性、开放性、实践性，从质、量两方面适应不同程度学生的需要，千方百计地调动他们的思维积极性，激发学生主体内部的解题兴趣及潜能，运用教学新理念，给学生充足的时间，把主导权还给孩子，信任孩子。这样能培养学生对教学的参与性，若学生想说、想做、想学，那么，何愁其探究、创新能力得不到发展？正所谓：随风潜入夜，润物细无声。笔者坚信，随着新一轮教学改革，以后会出现越来越多优秀的“设计型教师”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]郑毓信.数学教育：从理论到实践[M].上海：上海教育出版社，2001.

（责任编辑：奚春皓）