探索“大数学”实现“我要做”

赵涛涛 范思源 魏汉卿

“大数学”的建构原则主要体现在三个方面：一是在线性数理逻辑思维方面，它是数学、物理、化学、生物科学等学科学以致用的本源;二是形式逻辑，它是用理性、思辨来把握个体与社会中人、事、物的关系;三是哲学观，即认识天、地、人之间的关系，形成正确的“三观”。

洛龙区未来小学在区教体局的指导下，积极贯彻实施分层作业，设计出丰富的数学作业形式，培养和发展学生的主体意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为作业的主人、学习的主人。

一、数学口语表达技能素养

数学口语表达技能素养课程，是把语文学科和数学学科进行整合，将数学学科的逻辑表达格式与语文口语表达的内容有机结合，使学生在这一整合课程中既获得口语表达的能力，又巩固了数学学科知识。通过课程活动平台促进学生养成良好学习习惯、训练学习方法、培养学习兴趣。语文学科和数学学科语言表达训练的侧重点不同，但可以互为补充、相辅相成。

除了思维能力，口语表达能力也是学生应该具备的基本能力。中小学生随着年龄的增长，好动天性慢慢减退，羞涩、文静、含蓄的特性逐步增加，无形中阻碍了学生口语表达能力的发展。因此，教师必须尽早采取多种措施、多种形式的口语教学，以强化中小学生的口语表达能力。

二、数学思维导图应用大全

数学思维导图的应用是“大数学”实践的重要内容。在平时的教学中，我们应注重对低年级孩子的方法启蒙，侧重培养中高年级孩子绘制、应用思维导图的能力。思维导图用在预习和复习阶段较多，在复习课中运用思维导图，将众多的、零碎的知识系统化整理，清晰地展现数学知识间的结构层次与内在联系，形成逻辑严谨、层级分明的知识网络体系，可以帮助学生建立良好的认知结构，提高复习效率。只有让学生自己去动脑思考、归纳梳理，动手制作思维导图，学生才能围绕某一个问题，进行全方位、多角度的思考，才能把抽象的数学知识变得可视化、系统化。

例如学完“运算定律”这一单元后，根据复习课的主题以及重要知识点之间的内在联系，教师设计了以下问题来引导学生对该单元进行梳理：“先整体看，这个单元有哪些内容？再部分看，哪些知識可以合并？哪些可以单列？最后思考，怎样完整简洁地表达本单元知识？”由此唤起了学生对本单元知识内容的记忆，然后依次罗列出主要内容。接着根据相关概念间的区别和联系进行整合，找准这些知识的关键词——交换律、结合律、分配律、运算性质、思想方法，作为一级分支。然后再画二级分支，如结合律，可分为加法结合律和乘法结合律，运算性质可分为减法的运算性质和除法的运算性质，等等。

思维导图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。作为“学”的策略，能促进学生有目的学习、合作学习和创造性学习，培养他们的发散思维。经过几年的实践与总结，我校的学生在洛龙区教研室举办的思维导图大赛中取得了可喜的成绩。

三、实行“小先生制”

“小先生制”是指由儿童做先生，儿童可以教儿童，儿童也可以教大人。这一理念是由陶行知先生提出的。“小先生制”包含了陶行知先生的“教学做合一”“生活即教育”的思想。

数学活动具有强烈的目的性，所以在进行探究学习活动之前，教师都会提出具体要求，学生带着问题进行操作和思考。有些思维能力强的学生很快就能完成探究活动并得出正确的结论。教师就可以请他们担任“小先生”。然后让他们与其他未完成任务的个人或小组进行交流，并给予一定的提示。

以人教版三年级上册《三位数加三位数》一课为例，学生根据以往的笔算知识，可以很轻易地列出三位数加三位数（不进位）的竖式并计算出结果。学有余力的同学，会正确列出并计算出三位数加三位数（一次进位）的加法竖式。如果在课堂上不厌其烦地讲解，学生的听课效率就会打折扣。而如果先给程度好的同学提前讲解，并将知识点和重点加以强调，然后让学生教学生，其他同学的注意力会特别集中，听课效率也会大大提高。

“大数学”的构建意义在于，它不把数学作为纯数学来教学、来认识、来研究，而把数学与生活紧密联系，体现了数学源于生活、反映生活的特质。