交叉耦合5G FR2频段SIW滤波器设计

广西民族师范学院数理与电子信息工程学院 严小黑 慕文静

采用交叉耦合矩阵法、层叠式结构设计了位于5G FR2频段的四阶基片集成波导滤波器，滤波器的中心频率为25GHz，相对带宽为2.5%，通带内插入损耗优于1dB，回波损耗最高能小于-19dB。在24.4GHz、26.25GH处引入两个传输零点，能有效提高其带外抑制性能。该款滤波器的5G FR2频段具备潜在应用前景。

5G网络FR2频段的频率范围是24.25GHz-52.6GHz，也被称为的毫米波频段。由于FR2频段频率较高，对通信系统相关器件的结构和性能则提出更高的要求，这也是FR2频段还未能进行商用的主要原因之一。滤波器作为通信系统射频前端的重要器件，承担着频率选择的关键作用，其性能对通信系统的传输效果有着非常重要的影响。基片集成波导(SIW)滤波器具有成本低、损耗低、易于平面集成和制作等优点，使其成为高性能的5G FR2频段滤波器的热门选择。本文针对应用于5G FR2频段中的滤波器，采用交叉耦合矩阵法、层叠式结构设计了一款中心频率位于25GHz的SIW滤波器。

1 交叉耦合滤波器理论基础

四阶交叉耦合滤波器的拓扑结构和相位模型如图1所示，电磁信号由1号谐振腔进入，经过两条传输路径汇聚到4号谐振腔，再传递到负载。1-2-3-4即支路1为主耦合路径，1-4即支路2为次耦合路径。谐振腔间的感性耦合会产生-900相位差，容性耦合会产生+900相位差。谐振腔可等效为LC并联谐振回路，当信号频率低于谐振腔谐振频率f0时，在一定频点处会产生+900相位差，当信号频率高于谐振腔谐振频率f0时，在一定频点处会产生-900相位差。其相位分析见表1，可知当ff0时，也会产生两路信号的相位相反，能量相消的情况，所以在通带两侧会各产生一个传输零点，使得带外抑制性能得到改善。

图1 四阶交叉耦合滤波器的拓扑结构和相位模型

表1 交叉耦合滤波器的相位分析

2 交叉耦合滤波器的设计

2.1 滤波器的耦合矩阵

采用CAD软件Couplefil计算滤波器所需的耦合矩阵。初步设定设计指标为中心频率25GHz、相对带宽4%、通带内插入损耗小于1dB、回波损耗大于25dB，由Couplefil计算得到其耦合矩阵为：

上式为相对带宽FBW归一化的耦合矩阵，本设计的滤波器FBW=4%=0.04，根据：

将式(1)转换为用实际谐振腔间耦合系数和输入输出端口外部Q值表示的耦合矩阵为：

2.2 滤波器的结构及尺寸设计

滤波器采用四阶层叠式结构，如图2所示，谐振腔1、2之间通过中间金属面靠近腔体前后边缘处的矩形窗实现感性耦合，谐振腔3、4之间通过中间金属面腔体中心处的圆孔实现容性耦合，谐振腔1、4之间和谐振腔2、3之间通过共边处的感性窗实现感性耦合。滤波器的输入输出结构采用凹型过渡结构。

图2 滤波器的结构模型

滤波器基板材料为Rogers RT/duroid 5880（相对介电常数εr=2.2），厚度为0.508mm，金属孔直径为d，相邻两孔间距为P，取d=0.6mm、P=1mm，根据基片集成波导的等效宽度和长度见公式(5)及基片集成波导谐振腔谐振频率与尺寸的关系式(6)，试算出滤波器单个谐振腔的长度和宽度尺寸约为6mm，故初取w=L=6mm。

谐振腔间耦合系数的提取方法主要有两种，分别是电壁、磁壁提取法和双模提取法，在此采用双模提取法，其具体做法是在HFSS中建立两个谐振腔的耦合模型，Number of Modes设为2，一次仿真可得到两个谐振频率f1和f2，则耦合系数为：

此滤波器的双腔耦合模型有3种，如图3所示，通过在HFSS中进行本征模仿真，可初步确定与相应耦合系数对应的窗口尺寸。

图3 双腔耦合模型

输入输出结构的形式有多种，具体包括直接过渡、凸型过渡、凹型过渡和锥型过渡，此处采用凹型过渡结构。输入输出结构尺寸是通过提取输入输出结构的Q值来进行确定，Q值的提取方式有单端加载和双端加载两种，在此采用双端加载方法。双端加载模型如图4，输入输出结构尺寸由w0、n、m、dw确定。

图4 双端加载模型

根据上述提取的尺寸，设计出完整的四阶滤波器模型，其结构尺寸主要由上层、中层金属面的结构尺寸决定，上层、中层金属面的结构尺寸如图5所示，初步结构尺寸如表2所示。

表2 滤波器初步结构尺寸

图5 (a)上层金属面结构尺寸；(b)中层金属面结构尺寸

仿真得到其S11、S21参数曲线，如图6所示。从图可以看出，滤波器的中心频率约为24.4GHz，低于所要求的25GHz，这是由于谐振腔间的耦合会引入一定的电抗，从而导致中心频率向低频方向偏离，可以通过减小谐振腔尺寸即减小P1、P2尺寸来调高其中心频率。通带内的插入损耗、回波损耗均未达到设计要求，可以通过调整耦合窗口、输入输出结构来进行优化。在通带两侧23.8GHz、26.1GHz处各产生了一个传输零点，从而验证了交叉耦合模型的正确性。

图6 滤波器初步结构尺寸对应的S11/S21曲线

优化思路按P1、P2→L→dx→R→dx1→m参数的顺序进行，经过多次优化后，最终得到较好性能的滤波器结构尺寸如表3所示。仿真得到其S11、S21参数曲线，如图7所示。从图可以看出，滤波器的中心频率约为25GHz，3db带宽为0.63GHz，相对带宽为2.5%，滤波器通带内插入损耗优于1dB，回波损耗最高能小于-19dB，在通带两侧24.4GHz、26.25GHz处各产生了一个传输零点，传输零点的引入，使其带外抑制性能得到提升。

表3 滤波器最终结构尺寸

图7 滤波器最终结构尺寸对应的S11/S21曲线