综合考虑绿色性能与通用性成本的产品族配置设计方法

赖荣燊，侯 亮，林文广，吴永明

(1.厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024；2.厦门大学航空航天学院，福建 厦门 361102；3.贵州大学公共大数据国家重点实验室，贵州 贵阳 550003)

随着社会经济快速发展和互联网广泛普及，客户需求的日益多样化和个性化迫使企业需要应对更为严峻的竞争形势.大批量定制能以近似大批量生产的成本和效率提供定制产品或服务，以满足客户个性化需求，已成为当前主流生产模式[1].作为实现大批量定制的关键技术之一，基于平台的产品族开发策略在越来越多制造企业中获得成功实践[2].随着客户环保意识不断增强和环保法规日益严格，产品的绿色性能对客户满意度和企业可持续竞争力具有重要影响[3].面向客户定制需求的绿色产品配置设计的核心问题为：通过诸多约束条件下的功能模块实例选择，达到提高定制产品的绿色性能和企业一定时期内的经济效益的目的.

国内外学者针对绿色产品族配置设计开展了广泛研究，如张雷等[4-7]基于产品族结构单元的绿色性能量化分析，建立绿色属性与模块功能实例之间的映射关系，以优化可配置产品的绿色性能或客户对绿色产品的满意度为目标，提出面向绿色设计的产品优化配置设计方法；Kim等[8-9]综合考虑环境影响、企业利润和客户需求用以识别可持续产品平台，提出整合可持续性能和平台策略的可持续产品族配置设计方法；Wang等[10]面向产品族生命周期提出综合考虑成本和温室气体排放的产品族设计方法；Yang等[11]综合考虑经济因素和环境相关指标(如碳排放)，提出基于模块的产品配置设计方法.其中在涉及绿色性能评估方面，许多学者关注产品生命周期温室气体排放量的核算，如鲍宏等[12]提出面向低碳设计的产品多层次碳足迹分析方法；Song等[13]将零部件温室气体排放数据嵌入产品物料清单，提出低碳产品设计系统，辅助设计人员快速计算不同产品方案的温室气体排放；以此为基础，Kuo[14]提出支持产品低碳设计的协同框架，实现了产品生命周期碳足迹数据的及时收集与核算.也有不少学者通过构建绿色性能评价指标体系，并采用层次分析法和专家打分法等量化计算产品的绿色性能，如：魏巍等[15]提出从环境污染和资源消耗两个方面评价产品绿色性能；王晓伟等[16]从资源消耗、生态影响与人体健康影响等方面评价机电产品环境影响；Tian等[17]从环境属性、能量属性、资源属性、经济属性等维度构建冰箱产品绿色性能评估层次结构模型；张城等[18]从拆卸性能、回收性能、材料环境性能、制造环境性能和结构优化度等方面构建产品零部件环境性能优化潜力评价体系.

通过文献研究发现，当前绿色产品族配置设计研究虽然大多兼顾企业经济效益和绿色性能两大优化目标，但尚未考虑特定时期内模块实例或零部件需求量对面向个性化定制需求的产品族配置方案的通用性和总成本的影响，无法有效指导定制产品定价和合理选择最优配置方案.此外，针对产品族模块实例绿色性能评价方面的研究相对较少.针对以上问题，本文在课题组此前关于模块实例绿色性能评价[19]和模块实例通用性成本效应[2]研究的基础上，提出综合考虑模块实例绿色性能与通用性成本的产品族配置设计方法.

1 综合考虑绿色性能与通用性成本的产品族配置设计方法

1.1 系统框架

面向客户个性化定制需求，制造企业需要基于产品平台快速开展配置设计，同时考虑模块实例选择对绿色性能和企业经济效益的综合影响，并根据综合绩效选择最优的配置方案.为此，本文构建综合考虑绿色性能与通用性成本的产品族配置设计方法系统框架，如图1所示.

图1 配置方案系统框架Fig.1 Systematic framework of configuration scheme

首先，面向产品族全生命周期，遵循技术先进性、经济合理性和环境协调性准则，综合考虑模块实例的设计性能、经济性能、环境性能、回收性能、拆卸性能和包装性能，构建模块实例绿色性能评价指标体系，综合应用模糊层次分析法(FAHP)和专家打分法量化模块实例的绿色性能.

其次，结合企业现有典型产品变型、客户个性化需求以及模块实例采购与制造等相关数据，根据模块实例的不同来源，考虑自制模块学习效应和外购模块规模效应，量化分析模块实例通用性对模块实例单位成本、产品族总成本以及企业经济效益的影响.

最后，以定制产品绿色性能和企业经济效益最优化为目标，以模块实例选择方案为变量，综合考虑价格约束、系统约束、配置约束、需求约束和绿色性能约束等相关条件，应用智能优化算法获得帕累托最优方案集，并结合企业经营策略选择最优配置方案.

1.2 模块实例绿色性能评估

基于文献[19]所提出的模块实例绿色性能评价指标体系(图2)，简述量化评估过程如下：

图2 模块实例绿色性能评价指标体系[19]Fig.2 Green performance evaluation system for module instance[19]

1) 应用FAHP计算各个指标相对于对应准则的权重以及各个准则相对于目标层的权重，进而得到所有指标相对目标层的权重.

2) 对于专家打分法，考虑到单个专家的主观性太强，因此取多位专家打分的平均值.通过对各个指标的深入分析与模糊量化(利用模糊数学评价理论中的优、较优、中、较差、差表示，相对值衡量分别为9，7，5，3，1)建立产品族模块实例绿色性能评价表，当某个指标的分值较大时，则表示模块实例在该方面具有较优的绿色性能.

3) 通过加权法计算各个模块实例绿色性能的综合评价值，评价值越低则表明其绿色性能越差.

1.3 通用性成本分析与企业经济性评估

产品族通用性可综合反映功能模块在产品族各种产品变型间的共享情况，提高通用性可以有效减少模块种类并增加通用模块采购量或生产量，降低企业管理难度和制造成本等.根据模块来源，通用性成本重点考虑模块通用所致的自制模块学习效应和外购模块规模效应[2]，有利于精确核算产品族总成本和企业经济效益.

对于外购模块实例而言，共享外购模块实例将使其采购量增加，企业可能获得更高的折扣，降低单位采购成本，即规模效应.通常，当采购量小于Q1时，折扣率为D1；当采购量在[Q1,Q2]范围内时，折扣率为D2；当采购量大于Q2时，折扣率为D3，即折扣率与采购量之间满足典型的线性分段函数关系：D=f(Q)，其中Q表示采购量.当然，针对不同企业或不同模块实例，折扣率与采购量之间的关系存在差异.

针对企业经济性评估，本文将其简化为“满足客户定制需求前提下，实现企业特定时期内产品族总成本最小化”问题，即基于企业产品族实施阶段某一特定时期内典型产品变型的配置方案和需求量、随机订单的需求量等数据，通过优化随机订单配置方案以实现该时期内产品族总成本最小化目标[2].

1.4 优化模型与算法

1.4.1 配置模型与定义

定义1δij表示模块实例Fij在产品变型中存在性的二元决策变量，若Fij包含于某一产品变型中，则δij=1，否则δij=0.因此每种产品变型可用配置向量δ=(δi)=(δ11,δ12,…,δ1N1,δ21,δ22,…,δ2N2,…,δI1,δI2,…,δINI)表示.

定义2Qij表示模块实例Fij的总需求量，所有模块实例的总需求量可用向量Q=(Qi)=(Q11,Q12,…,Q1N1,Q21,Q22,…,Q2N2,…,QI1,QI2,…,QINI)表示.

定义3cij表示模块实例Fij的单位成本，所有模块实例的单位成本可用向量c=(ci)=(c11,c12,…,c1N1,c21,c22,…,c2N2,…,cI1,cI2,…,cINI)表示.

1.4.2 目标函数、约束条件与求解方法

结合所有模块实例的绿色性能向量G以及面向客户定制需求的配置向量δc，构建定制产品绿色性能最优化目标函数如式(1)所示：

maxA1=max(G·δc).

(1)

综合考虑产品族动态实施阶段某一时期内典型产品变型市场需求、客户定制需求、定制产品模块实例选择、外购模块实例规模效应与自制模块实例学习效应等，构建产品族总成本最小化目标函数如式(2)所示：

minA2=min(Q·c).

(2)

上述目标函数应满足以下约束条件：

1) 价格约束，即面向定制需求的配置产品价格Pc低于客户所能承受的最高价格Pmax，如式(3)所示.

Pc=(1+φ)c·(Qc×δc)≤Pmax，

(3)

其中φ表示企业针对该定制产品设定的利润率.

2) 系统约束，即根据模块类型[20]，从必选模块中选择一个模块实例，从可选模块中最多选择一个模块实例.

对于必选模块：

(4)

对于可选模块：

(5)

3) 配置约束，即模块实例间相容或互斥关系规则.如“模块实例Fu v与Fw x必须同时选择”可表示为δu v×δwx=1；如“不可同时选择模块实例Fu v与Fw x”，可表示为δu v×δw x=0.

4) 客户需求约束，即根据特定客户需求和需求-功能-实例映射关系，确定功能模块的可选实例范围，如“模块实例Fyz显然不能满足客户性能要求”，可表示为δyz=0.

5) 绿色约束，即模块实例的绿色性能不低于特定值GTI，如式(6)所示，或定制产品的综合绿色性能不低于特定值GTP，如式(7)所示.

Gi≥GTI，(i=1,2,…,I)，

(6)

G·δ≥GTP.

(7)

应用遗传算法[2]对目标函数进行优化：采用实数编码方式，染色体长度为N，每一个基因对应一个模块实例，与配置向量相对应；基因取值为“1”或“0”，其中，“1”表示该产品变型选择对应的模块实例，“0”表示该产品变型未选择对应的模块实例，这种编码方式能够保证每一个体均满足配置模型中的系统约束.

(8)

(9)

应用加权和的方法设定配置设计优化总目标如式(10)所示：

C=θ1B1+θ2B2，

(10)

其中，θ1+θ2=1，且θ1与θ2取值由企业经营策略决定，若企业侧重于满足客户绿色性能要求，可取θ1≥0.5，否则θ1≤0.5.

2 案例分析

为了便于比较，采用文献[2,11]中的电动剪刀产品族作为案例验证方法的可行性与有效性.电动剪刀产品族主要由电池模块F1、电控模块F2、电机模块F3、传动模块F4、刀刃模块F5和外壳模块F66大模块组成，其中，电池、电控、电机、传动和刀刃模块为外购件，外壳模块为自制件.该企业自2015年以来迅速发展，电动剪刀产品族的年销量从2万件左右增长到10万件左右，电池、电控、电机、传动、刀刃、外壳模块的实例数量分别为4(F11、F12、F13、F14)、4(F21、F22、F23、F24)、3(F31、F32、F33)、3(F41、F42、F43)、3(F51、F52、F53)、3(F61、F62、F63).

2.1 模块实例绿色性能

文献[19]已从功能模块层次计算各个功能模块的绿色性能指标，经与企业多位设计工程师和技术管理人员共同讨论，针对各个指标对模块实例进行深入细致的比较，根据全生命周期原则并结合评价指标具体涵义，采用多专家打分求平均值的方法得到各个模块实例的评价指标值，再通过加权和的方法计算所有模块实例的绿色性能指标值如下，即：

G=(5.55，5.28，5.01，4.89，5.42，5.15，5.00，

4.72，5.44，5.24，5.01，4.57，3.93，3.70，

7.25，7.02，6.79，3.57，3.11，2.88).

2.2 通用性成本分析

企业目前有6款典型产品变型的市场需求相对稳定，相应的模块实例选择与配置向量如表1所示.基于历史销售数据及市场预测得到所研究时间段内的此6种典型产品变型的市场需求量分别为1 000，2 500，1 500，2 500，1 600，2 000，计算得到典型产品变型各模块实例的需求量向量R=(3 000,1 200,3 100,1 000,3 000,1 200,3 100,1 000,2 200,3 500,2 600,2 200,3 500,2 600,3 000,2 800,2500,4 200,1 500,2 600).

表1 6种典型产品变型Tab.1 6 typical product variants

综合考察企业内部自制模块生产过程以及外购模块采购环节，得到各种模块实例的首单元成本向量：

c0=(320，300，270，250，420，400，380，360，250，

225，200，250，225，200，50，40，30，40，35，30).

确定两种自制模块实例的学习率为0.95；确定电池、电控、电机、传动和刀刃模块的采购规模效应如下式所示，即当采购量小于1 000时，折扣率为0；当采购量在[1 000,3 000)范围内时，折扣率为0.05；当采购量在[3 000,5 000)范围内时，折扣率为0.10；当采购量不小于5 000时，折扣率为0.15，即折扣率与采购量之间满足以下线性分段函数关系如式(11)所示：

(11)

2.3 面向定制需求的配置优化求解

某客户针对电动剪刀提出的个性化需求信息包括：一次充电后能够连续工作8 h以上；刀口剪切直径不低于28 mm；刀片耐磨；单位产品价格不超过1 700 元，需求量为2 000件，绿色性能中等以上.将客户需求转化成约束条件如下：Qc=2 000，Pc=(1+φ)c·(Qc×δc)≤1 700，G·δc≥28，δ51=0，δ41×δ62=0，δ42×δ61=0，其中φ表示企业设定的利润率.设置初值利润率为0.3，进化代数为200，种群规模为200，交叉概率为0.95，变异概率为0.05，应用遗传算法求解得到帕累托最优方案集如图3所示：

图3 帕累托最优方案集Fig.3 Pareto optimal solution set

根据企业经营策略，设定权值θ1=0.4，θ2=0.6，通过加权和方法选择面向定制需求的最优配置方案为：δc=(0010 0010 001 001 100 001)，即模块实例选择方案为：第5个功能模块选择第1种实例，其余5个功能模块都选择第3种实例.此时，定制产品的绿色性能指标值为28.85，产品族总成本为1 568.22万元.

2.4 比较分析

为分析企业经营策略对配置方案的影响，通过调整权值θ1与θ2的取值，得到不同的配置方案，如表2所示.可以看出，不同配置方案对应的定制产品绿色性能指标值从28.39增大到31.34；产品族总成本从1 564.97 万元增大到1 603.93万元，绝对增量为38.96 万元.企业可根据实际情况调整其经营策略，选择最优的配置方案.

表2 经营策略对配置方案的影响Tab.2 Influence of business strategy on configuration scheme

3 结 论

针对客户个性化定制需求，以模块实例选择方案为变量，兼顾绿色性和经济性目标，提出综合考虑模块实例绿色性能和产品族通用性成本的产品族配置设计方法，并以电动剪刀产品族为例验证所提方法的可行性和有效性.基于本文研究得到以下结论：

1) 面向定制需求的配置方案通过产品族通用性影响产品族成本和企业经济效益，综合考虑自制模块学习效应和外购模块规模效应，实现更加全面客观地核算特定时期内产品族的总成本，可为企业产品精准定价提供有效指导.

2) 基于所提的产品族配置设计模型和约束条件，以优化配置方案绿色性能和特定时期内产品族总成本为目标，应用遗传算法即可获得帕累托最优方案集，有利于企业根据经营策略方便合理地选择最优配置方案.

课题组下一步研究方向主要聚焦于以下3点：1) 实时跟踪合作企业产品族策略实施状况并采集相关数据，完善配置优化模型并基于MATLAB开发辅助软件，以进一步提升绿色性能评估和配置设计决策效率；2) 优化绿色性能量化评价方法，基于碳限额和碳交易分析建立绿色性能与产品族成本之间的关联关系；3) 融合客户满意度优化目标，探索基于配置设计的产品族多主体绩效优化方法.