插上深度学习的翅膀，让高阶思维在小学数学课堂中翱翔

陈文超

随着新课标在现代教育教学中不断深化，为了提高学生的数学高阶思维发展能力，教师需要对小学数学课堂进行调整和优化，引导学生进行深度学习。高阶思维既是一种思维方式，更是一种思维态度，通过基于高阶思维发展的探究性理解学习，使学生可以利用高阶思维能力學会思考质疑、学会尝试创新、学会解决问题，从而完善自身数学核心素养。《小学数学新课程标准》中明确指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展，在接受教育的过程中掌握提出数学问题、理解分析问题、解决问题的能力，能够利用所学的知识不断去探索解决问题的多样化方法，以培养创新能力和高阶思维能力。深度学习就是提高学生核心素养最有效的途径，着眼于学生对知识内容的真正理解，给予学生更多教学活动体验，并有助于学生灵活迁移方法解决实际问题，促进学生数学高阶思维的发展。

然而每个学生的深度学习表现是不同的，他们的高阶思维会受到外界钳制而难以得到足够的发展。学生在传统教学中填鸭式摄入新知，主动思考质疑的意识逐渐退化，师生间不存在良性的互动，课堂呈现出一种索然无味的状态；为了加速教学进度，教师压缩学生尝试探究的时间，导致学生根本没有学透就带着一知半解被动进入下一个环节；当学生对于知识的掌握只在浅表时，自然没有灵活机动的迁移能力，课后巩固练习的质效也就可想而知了。

为了在深度理解的基础上，让每个学生通过亲身的体验操作进行深度学习，我致力于培养学生的高阶思维能力去解决实际问题。学生一旦插上了深度学习的翅膀，就能在更为广阔的思维时空中尽情翱翔，使数学核心素养得到更为长足的进步与可持续的发展。下面就以《角的度量》为例，我来浅谈一些自己的想法。

一、营造开放的课堂氛围，促进思考质疑

首先，以学生的学情表现作为出发点，鉴别导致学生在该任务上面临的问题，分析学生将得到的最终能力，根据学生的实际知识掌握情况设计合理的教学任务，在有效的师生互动反馈中，将学生导向深度理解的状态。要真正让学生主动参与探索学习并获得不同的发展，就必须营造一种自由、轻松、开放的课堂氛围，这样才能充分发挥学生深度探究知识的能力。本节课中理解量角器的结构是教学难点，也是学生达成最终能力的基础，“授人以鱼不如授人以渔，”教师更应放手让学生通过合作观察，讨论得出探究结果。

师：看一看，量角器是什么形状？（出示量角器图1）

生：量角器是半圆形的。

师：仔细观察，它上面有什么？小组4人说一说。（教师巡视并聆听讨论）

你发现了什么？（出示相应量角器的各个结构图2，教师追问）

生：量角器上有很多数字。

师：这些数字叫做“刻度”。刻度有几圈？

生：两圈。

师：哪两圈？

生：内圈和外圈。

师：我们先看外圈，从0刻度开始，大家一起伸出手指数一数。

全：0、10、20……160、170、180。

师：那你会数内圈的刻度吗？它是从哪里开始的？

生：0、10、20……160、170、180，内圈也是从0刻度开始的。

师：内圈和外圈的刻度有什么相同的地方？

生：两圈刻度都是从0到180。

师：它们的区别在哪里？

生：外圈0刻度在左侧，内圈0刻度在右侧。

师：你还发现了什么？

生：量角器上有很多线。

师：这些线叫做“刻度线”，每一条刻度线都对应着一个刻度。其中表示0刻度的线，我们叫它“零刻度线”。

有几条零刻度线？

生：有两条零刻度线，分别在内圈和外圈的起始位置上。

师：那你能找到量角器上10度10度的刻度线吗？

生：就是分别对着10、20、30……刻度的刻度线。

师：这些刻度线呢？（出示5度刻度线）

生：就是分别表示5、15、25……刻度的刻度线。

师：还有什么新的发现吗？

生：量角器上还有一个点。

师：这个点叫做“中心点”。老师在量角器上找到一个这样的角，你知道它是几度？

生：这个角是1度。

师：谁还能找出几个1°的角？

生：这些最接近的刻度线之间的夹角都是1度。

师：量角器上有几个1°的角？

生：量角器上有180个1°的角。

在自由、轻松、开放的课堂氛围中，学生对量角器的各部分结构有了深入的认识理解，这对后续熟练使用量角器量角也是强有力的理论支持。加之贯穿整个教学过程的师生良性互动，更便于教师随时把握学生理解程度并提供反馈，实时增强课堂教学的针对性和实效性，给予学生足够深度思考的时间，激发学生主动探寻答案的高阶思维意识。

二、给予足够的浸润体验，激发尝试创新

其次，给予学生足够的时间空间进行有质效的课堂体验，适时在每个环节渗透关键步骤，自然而然将理论知识与测量方法相结合，体验式的尝试加深了实际操作感受，在亲身动手的过程中，让学生的课堂学习更具深度。知识与技能不应该是被动授予，而是学生能够自己尝试、领悟、发现的，教师只作为教学的组织者，让学生成为学习的主导者。本节课在学生动手量角之前，设计了在量角器上画出指定度数角的教学环节，教师在不作任何提示、不限制学生画法的前提下，鼓励学生发散自己的思维能力，独立操作尝试画角，也为部分学生可以掌握灵活量角的技能打下了坚实的基础。

师：那你现在能不能试着找出一个32°的角？请把它画在学习单上。你是怎么画的？角的顶点在哪里？

生：我是这样画的，把32°角的顶点与量角器的中心点重合。（板贴：顶点中心点）

师：角的一条边在哪里？

生：角的一条边与外圈的零刻度线重合（图3）。（板贴：一条边零刻度线）

师：另一条边呢？

生：数出刻度32，画出另一条边。（板贴：另一条边刻度）

师：你是怎么数出刻度的？

生：从外圈0刻度开始数，10°、20°、30°，再数2小格刻度，就是32°。

【同理可得，利用内圈刻度画32°角教学过程（图4）。】

师：我们还能在其他位置上找到32°的角吗？告诉同学你是怎么想的？

生：从外圈数起，找到刻度100和132，把它们与中心点连接，得到了一个32°的角。

师：为了更清晰地让大家看明白，我们先画一个132°角，再利用同一条零刻度线画一个100°角，它们的这个夹角就是132°-100°=32°。

学生的基础知识技能固然重要，但教师在课堂中更应着重培养孩子们勇于尝试的学习能力，即学生发散性高阶思维的“一题多解”能力。无疑这样的浸润式体验是有效的，教师鼓励学生“从做中学”，让他们大胆进行个性化尝试，通过先独立操作、再全班交流，适时将量角的方法逐步渗入，得到了“1+1>2”的学习效果。学生不仅掌握了普通角的大小测量方法，而且还能利用多种方法测量同一个角。有效的课堂操作体验能使学生在体验中加深思考，在思考中延伸创造，在创造中拓宽发展的同时，也使学生的数学高阶思维能力得到了潜移默化的提升。

三、运用灵活的变式迁移，解决实际问题

最后，设计一系列围绕本质的变式题型，打破固有的思维定势，侧重于课后巩固练习的多样性，在数学万变不离其宗的前提下，激发学生挖掘高阶思维解决问题的能力。学生通过变式练习，不再只停留于表象，而是从本质着手思考方法，在解决问题的过程中克服思維定势。本节课中教师设计的巩固练习题量并不大，不同形态的角只有一个，更侧重题目的多样性，意在促进学生在度量角时能够深度思考，充分发挥自身已有知识技能举一反三，从而感受数学的异曲同工之妙。

师：那像∠2这样的角你会量吗？（图7）在度量的过程中，你遇到了什么困难？

生：将量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线也与一条边重合，但另一条边太短了，没法数出具体的度数。

师：谁能帮助他解决这个问题？

生：可以延长∠2的两条边。

师：为什么可以延长∠2的边？（图8）

生：因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，和边长无关。

师：现在你能准确量出它的度数吗？

生：中心点和顶点重合，一条边和零刻度线重合，数出另一条边刻度，∠2=30°。

师：老师还有一个开口向上的角∠MON，你愿意挑战一下吗？（图9）

生：先转动学习单，使∠MON一条边处于水平位置，然后中心点和顶点重合，一条边和零刻度线重合，数出另一条边刻度，∠MON=70°。（图10）

师：如果∠MON在黑板上，不能转纸，你能量吗？

生：可以，我还能转动量角器。

师：如果既不能转纸，又不能转量角器，还能量吗？哪个聪明的小朋友能解决这个难题？

生：中心点和顶点重合后，从外圈看，边ON对准刻度50，边OM对准刻度120，那么∠MON=120°-50°=70°。（图11）

有效运用变式教学能培养学生高阶思维的创新性和深刻性，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使得知识点真正被学生吸收。课后练习的正确率能够最为直观地呈现出学生是否真正掌握技能，习题质量分析数据表明：会正确测量普通角的大小，甚至可以利用灵活方法测量变式角的学生人数大幅增加。教师减少了巩固练习的数量，从题目多元化、灵活性的设计入手，本质上提高了习题的有效性，使学生的知识迁移运用能力有了用武之地，从而让学生的数学高阶思维得到更大空间的发展。

为了促进学生的核心素养发展，并兼顾提高学生的数学高阶思维能力，教师不仅要关注学生的学习任务，更要引导学生进行深度的数学学习。基于深度学习的高阶思维课堂，教师以激活和提升学生思维为主线，聚焦核心素养，通过“构建真正理解、感受深度体验、实现灵活迁移”，使知识的掌握更具实践性。那么，如何更巧妙地设计教学环节，如何更有效地开展师生互动，如何更全面地激发高阶思维能力，特别是针对学生分层导致的不同教学效果，这些都可以在今后的教学中进一步思考与探索。“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，学生插上了深度学习的翅膀，让自己的高阶思维在课堂中飞得更高更远，就能使小学数学真正成为一种基于理解、指向高阶思维发展的学科。