船间危险驶过持续时间模型及应用分析

杨家轩，周洋宇，刘家国

1 大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026

2 辽宁省航海安全保障重点实验室，辽宁 大连 116026

3 大连海事大学 航运经济与管理学院，辽宁 大连 116026

0 引 言

随着全球贸易的快速发展，海上交通日益繁忙，船舶会遇时船间危险驶过（near-miss）带来的航行安全问题日益受到重视。危险驶过是指相遇的两船以极近距离相互驶过。在航海领域首次提出危险驶过旨在更准确地评估船舶航行的风险，同时，也可用于评估所在航行海域的整体交通风险。若某海域在某时间段内的船间危险驶过次数越多，航行安全风险就越大。近年来，利用船间危险驶过替代船舶碰撞事故来评价航行安全已成为一种有效的方法[1]，但判定规则目前尚不能统一，且偏重于空间研究，缺少时间维度研究。

为了计算船间危险驶过发生的次数，学者们考虑了诸多因素，提出了多种危险驶过判定条件。Berglund 和Huttunen[2]认为可将最近会遇距离（distance to close point of approaching，DCPA）≤0.3 n mile 作为危险驶过的判定条件。Fukuto 和Imazu[3]从降低船舶碰撞警报的频次、减少驾驶员工作量的角度考虑，将DCPA 为1 n mile 和最近会遇时间（time to close point of approaching，TCPA）为5 min 作为判定危险驶过的条件。Park[4]设定了DCPA≤0.15 n mile 和TCPA≤3 min 作为船舶交通管理系统（VTS）判断安全航速的阈值。Langard 等[5]发现采取避碰行动的船舶平均DCPA为0.64 n mile、TCPA为26 min、船间距为1.81 n mile。Kim 和Jeong[6]定义船舶领域（ship domain）被入侵作为危险驶过的条件，以此区分会遇和危险驶过。Yoo[7]开发了一种基于危险驶过密度的海图系统，若两船满足DCPA≤0.1 n mile，TCPA≤3 min及船间距≤0.3 n mile 的条件时，则判定为危险驶过。Goerlandt 等[8]为找到船舶会遇的危险场景，将危险驶过定义为目标船侵入本船的船舶领域，分析了芬兰湾开阔水域内船舶碰撞的风险。谭志荣等[9]认为船舶领域被入侵不适用于判断受限水域内商船与渔船的危险驶过，而提出利用“最近通过距离”和“时间差”来判断危险驶过的时空分布，进而将最近通过距离为500 m、时间差为3 min作为判断是否为危险驶过的条件。Zhang 等[10-12]认为DCPA 和TCPA 不能完全体现船舶会遇时的风险，而使用船舶领域的间距、相对速度、艏向夹角来建立VCRO（vessel conflict ranking operator）数学模型，分别将船舶的间距为1 和6 n mile 作为高风险及低风险标准进行计算，并对芬兰水域航行安全进行了风险分析。

目前，船间危险驶过的研究大多数从空间维度来展开，且主要是危险驶过的判定方法，以及分析在水域内船间危险驶过的频率及地理分布特性，而从时间维度开展危险驶过的研究则相对较少。时间是物质的运动、变化的持续性、顺序性的表现。船间危险驶过持续时间可以体现船舶交通风险的持续性。若船间危险驶过持续时间长，说明船舶长时间处于危险之中，为了避免碰撞事故，驾驶员需要持续关注两船动态，从而加重了驾驶员的工作负担。此时，不但危险驶过次数越多，风险就越高，而且危险驶过的持续时间与风险有关。因此，对船间危险驶过持续时间的研究具有重要的理论意义和实用价值。

首先，本文运用藤井船舶领域方法建立船间危险驶过判定模型，定义危险驶过的持续时间，并提出计算船间危险驶过的算法。然后，利用渤海船舶自动识别系统（automatic identification system, AIS）数据对所提模型的有效性进行验证。最后，分析并总结在渤海航行的船舶船间危险驶过持续时间的特征。

1 模型与方法

1.1 AIS 数据预处理

AIS 是船间及船岸间数据信息交互的重要助航设备。检测危险驶过主要依靠深入分析AIS 数据，而AIS 数据预处理又是此项工作的基础。AIS整合了标准化的VHF 收发器、定位系统（如GPS接收器）和其他电子导航传感器（如陀螺罗经、转速指示器）[13]。

由于AIS 数据更新速率随船舶航行状态的变化而不同，接收到的船舶航行轨迹信息可能不在同一时刻，因此AIS 数据是离散的时空轨迹序列[14]。表1 给出了AIS 数据标准传输频率[15]。同时，在AIS 数据传输过程中，受设备、天气、海况等因素的限制，传感器可能发生故障而导致AIS 数据缺失以及出现错误（如位置、航向、航速、船舶类型和尺度等信息缺失）。上述数据缺失和错误信息将对船间危险驶过的检测带来不利影响，应在分析数据前予以剔除。

判断船舶是否危险驶过要求有固定的AIS 轨迹序列采样频率，且采用时间同步内插处理，如此才能获取船舶的时间同步和连续的轨迹数据。图1 所示即为时间同步内插过程，图中A，B 两船的原始轨迹数据时间不同步且间隔不等，经同步内插后，得到采样频率固定的轨迹数据，其中t1～t8为内插时间点。船位数据（ λ，φ，v）的内插计算如下：

图1 同步内插过程Fig. 1 Synchronous interpolation process

表1 AIS 数据标准传输速率Table 1 Standard transmission rate of AIS data

为了确保内插处理的正确性，还需要分段处理船舶轨迹。若一艘船舶的原始轨迹数据中相邻两点的时间间隔过大，则将该条轨迹在两点之间进行分割；若分段后子轨迹数据量过少（源于不能提供重要信息），则应予以删除[17]。

1.2 船间危险驶过判定模型

所谓船舶领域是指船舶周围的区域[18]。为保证船舶航行安全，驾驶员应确保船舶领域不受侵犯。按照Goerlandt 等[8]的定义，目标船侵入本船的船舶领域为危险驶过，其提出的基于藤井船舶领域模型（Fujii ship domain model）的危险驶过判定方法可有效识别危险会遇场景。

为了研究船间危险驶过的时间特征，基于藤井船舶领域模型的危险驶过判定方法能够更准确地体现船间危险驶过时的船舶主要运动特点。设定本船OS 和目标船TS 各一艘（图2），当两船相遇时，根据二者间的位置关系判定本船OS 是否发生危险驶过。若目标船TS 处于本船OS 船舶领域内或边界上（即图2 中椭圆形区域），则判定本船OS 发生了危险驶过；若目标船TS 处于本船OS 船舶领域之外，则判定本船OS未发生危险驶过。图2 中， θ为目标船相对于本船的方位角， β为本船艏向角，r为本船方位角上本船的中心至本船船舶领域边界之间的距离，a为船舶领域短半轴（1.6 倍船长，记为1.6L），b为船舶领域长半轴（4 倍船长，记为4L）。

图2 目标船与本船位置关系Fig. 2 Position relationship between target and own ship

本文基于藤井船舶领域模型进一步建立了船间危险驶过的判定模型，具体表达式如式（7）～式（12）所示。

1.3 船间危险驶过持续时间计算模型

图3 船间危险驶过时的相对运动Fig. 3 Relative movement of ship encountering near-miss

图4 t ni−start和 t in−end的计算流程图Fig. 4 Calculation flowchart of t in−start andtin−end

2 验证与分析

本文采用2017 年1 月中国渤海海域（138°E～139°E，38.15°N～39.05°N）的AIS 数据，对单艘 船舶AIS 数据原始轨迹点中相邻两个点的时间间隔超过10 min 的轨迹分段，并以1 min 为固定频率同步内插轨迹数据。利用该海域内发生的危险驶过场景，对本文所提船间危险驶过持续时间计算模型的有效性进行验证，通过统计发生危险驶过的次数及其总持续时间，分析危险驶过持续时间与船舶类型和船舶尺度的关系。

2.1 计算模型验证

本文将海上移动通信业务识别码（maritime mobile service identity, MMSI）为636091155 的本船记为船1(船舶尺度278 m)，MMSI 为304008000的目标船记为船2（船舶尺度208 m），并提取这两艘货船的航迹图，如图5 和图6 所示。两图所示为同一次船舶相遇场景，二者航行过程相同。图5以船1 作为本船，船2 作为目标船，黑色椭圆形表示船1 的船舶领域；图6 以船2 作为本船，船1 作为目标船，黑色椭圆形表示船2 的船舶领域。

图5 船1 航迹Fig. 5 Navigation trajectory of ship 1

图6 船2 航迹Fig. 6 Navigation trajectory of ship 2

图7 所示为以船1 为本船、船2 为目标船时两船的运动参数图。为了便于观察本船是否危险驶过，在图7（a）中用红线表示距本船船舶领域边界的距离为0，红线以上表示未有危险驶过场景，而红线上和红线以下表示出现危险驶过场景，黑色箭头表示时刻。

图7 两船会遇的运动参数图（船1 为本船，船2 为目标船）Fig. 7 Motion parameters of two encountering ships (own ship—ship 1, target ship—ship 2)

由图5 和图7可见：起始时刻的目标船（船2）与本船（船1）的船舶领域相距约4 000 m，此后本船航速增大，并开始转向直至航向约为290°时保持航向不变；目标船航速持续增大，航向变化较小，两船持续靠近。在17：36 时刻，本船（船1）未发生危险驶过，在17：37 至17：45 时刻，本船（船1）处于危险驶过场景，而在17：46 时刻，目标船（船2）已离开本船（船1）的船舶领域，此次危险驶过结束。因此，此次危险驶过的起始时刻为17：37，结束时刻为17：45，持续时间在17：37 至17：45 之间，即8 min（480 s）。

图8 所示以船2 为本船、船1 为目标船时的两船运动参数图。由于两船尺度（船1 为278 m，船2 为208 m）不同，此时，本船尺度较小，其所属船舶领域也就较小，发生危险驶过的时间与目标船也不尽相同。

由图8（a）可见：此次危险驶过的起始时刻为17：37，结束时刻为17：42，因此，此次危险驶过的持续时间在17：37 至17：42 之间，即5 min（300 s）。

图8 两船会遇的运动参数图（船2 为本船，船1 为目标船）Fig. 8 Motion parameters of two encountering ships (own ship—ship 2, target ship—ship 1)

以研究海域内航行的3 艘货船会遇为例，包括1 艘本船（船1，MMSI 为636 091 155）与2 艘目标船（MMSI 分别为30 400 800 和255 805 584，船长分别为208 和221 m），利用式（13）～式（15）计算本船发生的各次危险驶过时间、持续时间及其平均持续时间等，结果如表2所示。

表2 案例研究中的船舶发生危险驶过次数和持续时间Table 2 Statistics of near-miss frequency and duration for encountering ships in case study

由上文可知，船舶的尺度不同，其船舶领域大小不同，发生危险驶过的条件及持续时间也就不尽相同。表2 结果证明了本文所提船间危险驶过持续时间计算模型可以有效计算各尺度船舶的危险驶过持续时间、总持续时间及平均持续时间。

2.2 渤海海域船间危险驶过持续时间的特征分析

本文研究选取的2017 年1 月渤海海域AIS数据共包括1 730 286条，涉及了4 497 艘船舶，其船舶类型及数量统计如图9 所示。

图9 渤海海域2017 年1 月各类型船舶AIS 数据统计Fig. 9 Statistics of various types of ship navigated in the Bohai Sea area based on AIS data (Jan. 2017)

由于商船（包括货船、油船、客船）与拖轮等船舶之间的协同作业可能被误认为是危险驶过或发生碰撞，且渔船拖网、围网等也需要协同作业，导致渔船航行行为具有一定的特殊性，因此，本文暂未考虑渔船、拖轮等船舶的影响，而只选取了处于在航状态的货船、油船、客船进行研究。

2.2.1 船间危险驶过持续时间与船舶类型的关系

本文根据选取的AIS 数据，从中筛选出在航状态的AIS 数据共计810 217 条，经过分段后，获取了17 797 条航迹，共2 571 艘船舶（其中，货船2 224 艘，油船333 艘，客船14 艘）的信息。

首先，以研究海域内航行的货船、油船、客船作为研究对象，统计发生过危险驶过的船舶数量，如表3 所示。然后，统计这3 种类型船舶发生危险驶过的次数及总持续时间，并计算危险驶过平均持续时间，如表4 所示。由表可见，该水域中货船数量最多，发生危险驶过的次数也最多。

表3 研究海域内发生船间危险驶过的船舶数量Table 3 Statistics of various types of ship encountered nearmiss in the research sea area

表4 各类型船舶发生船间危险驶过次数及持续时间Table 4 Statistics of near-miss frequency and duration for various types of ship

将上述表中选取的3 种类型船舶作为本船，计算船间危险驶过的次数及总持续时间，并按照船舶类型统计，计算得到油船−油船、货船−油船、货船−货船、油船−货船、货船−客船、客船−货船这6 种场景下的危险驶过次数、总持续时间Tnear−miss和 平均持续时间Tnear−miss，结果如表5 所示。

表5 不同会遇场景下船间危险驶过次数与持续时间Table 5 Statistics of near-miss frequency and duration for ships in the encountering situations

由表5 可见：

1） 油船−油船发生危险驶过的平均持续时间最长，货船−油船发生危险驶过的平均持续时间相比油船−油船缩短了约100 s。

2） 通过比较货船−油船、货船−货船、货船−客船发生危险驶过的平均持续时间，发现这3 种场景下危险驶过持续时间相差较小，其中，货船−油船和货船−客船场景危险驶过的平均持续时间相差相对较大，但也仅为37.14 s，而货船与货船、油船、客船发生危险驶过的持续时间均相对集中。

3） 通过比较货船−客船、客船−货船这两个场景，危险驶过持续时间及次数均较少。由于客船安全性要求高，无论是作为本船还是目标船，都需保证有足够的安全距离以确保安全，因此客船发生危险驶过次数较少，持续时间也较短。

2.2.2 船间危险驶过持续时间与船舶尺度的关系

除船舶类型外，船舶尺度也是影响船舶航行安全的重要因素。为了分析船舶尺度对船间危险驶过持续时间Tin的影响，利用K-means 算法对船舶尺度进行聚类，按照船舶尺度统计船间危险驶过持续时间，得到它们之间的关系。图10 给出了研究海域内发生危险驶过的各尺度船舶数量。

图10 研究海域内发生船间危险驶过的各尺度船舶数量Fig. 10 Numbers of various sizes of ship involved in near-miss situations in the research sea area

由图10 可见，发生船间危险驶过的船舶中190～200 m 之间的数量最多，其次是220～230 m 和290～300 m 的船舶，均超过25 艘。对统计数据进行K-means 聚类，按照船舶尺度将船舶分为3 类，聚类得到的船舶尺度区间和船舶数量，结果如表6所示。由表6 可见，研究海域内的中型船数量最多，小型船数量最少。

表6 船舶尺度聚类结果Table 6 Ship length clustering results

根据表6 的统计结果，计算各尺度船舶发生船间危险驶过的次数、总持续时间和平均持续时间，结果如表7 所示。由表7 可见，研究海域内大型船舶发生危险驶过的次数最多，平均持续时间最长，小型船舶发生危险驶过的次数最少，中型船舶危险驶过的平均持续时间最短。

表7 研究海域内不同尺度船舶危险驶过的次数及持续时间Table 7 Statistics of near-miss frequency and duration for various sizes of ship in the research sea area

将选定的船舶分别作为本船和目标船，统计它们发生船间危险驶过的次数及总持续时间，并按照船舶尺度统计，计算得到各场景下发生船间危险驶过的次数、总持续时间及平均持续时间，结果如表8 所示。

由表8 可见：

在研究海域内各类船舶发生船间危险驶过的次数及平均持续时间均存在明显差异。其中，大型船−小型船的危险驶过平均持续时间最长，中型船−大型船的危险驶过平均持续时间最短，在这两个场景下发生危险驶过的平均持续时间相差约220 s；大型船−中型船的船间危险驶过次数最多（97 次），小型船−大型船的船间危险驶过次数仅1 次，两类场景危险驶过次数相差96 次。

中型船−小型船、小型船−中型船、小型船−小型船的船间危险驶过持续时间相差较小，平均持续时间相差不超过11 s，但危险驶过次数相差较大，且均不少于35 次。

船间危险驶过平均持续时间最长的3 个场景分别为大型船−小型船、大型船−中型船、大型船−大型船；危险驶过平均持续时间最短的3 个场景分别为中型船−大型船、小型船−大型船、中型船−中型船。危险驶过次数最多的3 个场景分别为大型船−中型船、大型船−小型船、中型船−小型船；而次数最少的3 个场景分别为小型船−大型船、小型船−中型船、中型船−大型船。

表8 不同尺度船舶及会遇场景下危险驶过次数与持续时间Table 8 Statistics of near-miss frequency and duration for various sizes of ship in the encountering situations

通过比较大型船−小型船、大型船−中型船、大型船−大型船、中型船−小型船这4 个场景可以发现：

1） 当本船尺度大于目标船时，船间危险驶过的平均持续时间偏高，次数较多。

2） 当本船为大型船、目标船为小型船时，船间危险驶过的平均持续时间明显长于其他场景，次数也较多。

3） 当本船尺度大于目标船（本船船舶领域较大）及目标船侵入本船的船舶领域时，虽然本船未侵入目标船的船舶领域，但此时是本船而不是目标船处于船间危险驶过状态。此外，尺度较大的船舶通常操纵性较差，很难快速驶离目标船的船舶领域，而目标船会认为当前尚未出现较高危险驶过的风险，未及时开始避让操纵。因此，在上述场景下船间危险驶过的次数较多，持续时间也偏长。

通过比较小型船−大型船、小型船−中型船、中型船−大型船这3 种场景可以发现：

1） 当本船尺度小于目标船时，船间危险驶过的次数较少且平均持续时间较短。

2） 当目标船尺度大于本船时，由于目标船的船舶领域较大、操纵性较差，通常会较早地开始避让，以与本船保持一定的安全距离。而且，即使发生船间危险驶过，驾驶员一般也会通过频繁的操纵以尽快脱离危险驶过的状态。因此，上述场景的船间危险驶过的次数较少，持续时间短。

通过上述对比分析，可见在研究海域内发生船间危险驶过的船舶中，若本船尺度比目标船大时，船舶领域较大，操纵性相对较差，发生危险驶过的次数也就较多且持续时间较长；若本船尺度比目标船小时，船舶领域较小，操纵性相对较好，发生危险驶过的次数也就较少且持续时间偏短。

3 结 语

综上所述，船间危险驶过次数越多风险越高，其持续时间与船舶交通风险有关。本文利用藤井船舶领域模型判定危险驶过场景，定义了单次船间危险驶过的持续时间，建立了船间危险驶过持续时间计算模型。为了利用渤海的AIS 数据验证该模型的有效性，选取了货船、油船、客船作为研究对象，按船舶类型及船舶尺度分别统计渤海海域发生船间危险驶过的持续时间、总持续时间，并计算了平均持续时间，分析了危险驶过持续时间与船舶类型、船舶尺度的关系，总结了在此研究海域发生的船间危险驶过持续时间的特征。

通过研究发现，在渤海海域，货船间发生的危险驶过次数最多，油船间发生危险驶过的持续时间最长；货船与各类船舶发生危险驶过的持续时间相对集中；客船因对安全性要求高，发生船间危险驶过的次数较少，且持续时间较短。此外，若本船尺度较大，发生船间危险驶过的次数就较多，持续时间也较长；若本船尺度较小，发生船间危险驶过的次数就较少，持续时间也偏短。

由于渔船、拖轮等船舶具有协同作业的特点，其协同作业行为可能会被误认为是船间危险驶过，故未考虑此类船舶的影响。本文采样频率为每1 min 采样一次，不同的采样频率可能会影响统计结果，因此对影响检测结果的对比分析仍值得研究，也需要更多精确数据对所提模型进行改进。此外，包括更多的船间危险驶过持续时间的特征及地理分布也值得进一步研究。总之，本文研究证明了所提模型能够准确计算船间危险驶过的持续时间，可为从时间维度研究海上交通风险提供新的思路。