极地船舶吊舱推进器的功率匹配研究

黄焱，郑安宾，刘爱兵，蒋瀚锋，田育丰*

1 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072

2 天津大学 港口与海洋工程天津市重点实验室，天津 300072

3 上海船舶设备研究所，上海 200031

0 引 言

随着北极油气储量评估工作的不断深入，北极正逐渐展现出巨大的油气资源价值[1]。同时，由于北极海冰总体覆盖范围和多年冰范围的不断减少，极区航道已成为世界各国的关注焦点[2]。吊舱推进器作为新一代成熟的推进系统，起源于上世纪80 年代末芬兰海事局对提高破冰船破冰效率的探索：当时在波罗的海冰区水域航行时，发现与直接使用船艏破冰相比，使用船艉突破冰脊、开辟航道的效率更高。然而，轴桨推进器在艉向航行时受到的诸多限制导致这种优势并不明显，因此，研发一种能够将推力指向任意方向的推进器，将成为冰区船舶推进系统更为理想的解决方案[3]。自1990 年第1 台吊舱推进器问世以来，其在船舶设计、航行性能和环境适应性等方面的优势日趋明显[4-5]。随着吊舱推进器各方面技术的不断成熟，其在冰区船舶领域的应用必将愈加广泛[6]，但北极地处终年寒冷的高纬度区域，复杂的冰条件带来了极大的航行阻碍，这对吊舱推进器的适用性提出了极大挑战。

针对吊舱推进器的适用性问题，国内外开展了大量的研究工作。王迎晖等[7]从结构强度的角度出发，针对吊舱推进器在极地的破冰作业状态，提出了一套适用于吊舱结构冰载荷分析的计算方法。吴文翔[8]根据吊舱推进破冰船的作业特点和吊舱推进器的布置需求，分析了该类船舶的艉部型线特征，并通过实例阐述了吊舱推进器在此类船舶上的适用性特点。Islam 等[9]在工作原理方面，研究了吊舱螺旋桨碎冰、清冰、冲洗产生的湍流和速度分布规律，并基于数学模型预测了吊舱推进器在特定范围内清冰的适用性。Dobrodeev等[10]通过模型试验确定了Icebreaker 7 冰区船舶在不同冰情和转向角度下吊舱推进器的冰载荷分布。由此可见，目前国内外学者对吊舱推进器的适用性研究主要集中在结构载荷、水动力性能以及与船体线型的适配关系方面，这些研究成果对了解吊舱推进器在冰区环境下的实际表现性能具有重要的支撑作用，可以为吊舱推进冰区船舶的设计方案提供新思路、新方法。然而，关于吊舱推进器对不同环境和不同船型的适用性研究还相对较少，其中极地船舶吊舱推进器功率匹配这一关键问题，尚无相关文献报道。

功率匹配是吊舱推进器适用性分析的关键问题，也是其设计选型的核心工作，其中极地船舶的可航范围和船型参数是设计中需考虑的主要因素。为此，首先，本文拟根据不同的极地规范来细化冰级（polar class，PC）的冰厚划分条件，从而明确北极海域四季对应的可航范围，用以掌握船舶可能遭遇的冰情；然后，综合考虑船型参数和相应冰情条件下的冰阻力，并基于3 艘极地典型船舶的分析结果估算平均推进效率，从而建立吊舱推进器的初步选型方法；最后，应用该方法对5 艘不同类型的典型极地船舶进行吊舱选型，结合目前吊舱推进器的布置型式和单机功率，在市场上较成熟的吊舱推进器产品中进行选型，得到对应吊舱推进器的功率匹配结果，从而为吊舱推进器的设计选型提供参考。

1 可航范围划分

目前，针对冰区航行船舶制定的冰级规范主要分为3 类，芬兰−瑞典冰级规范（Finnish-Swedish ice class rules）、国际船级社协会极地船级规范（international association of classification societies for polar class rules，IACS PC rules）以及来自俄罗斯船级社（Russian maritime register of shipping，RMRS）、中国船级社（China classification society，CCS）、挪威船级社（Det Norske veritas，DNV）等各船级社制定的冰级规范。其中，IACS PC 规范是目前较为主流的船舶冰级规范，自施行以来，被很多船级社采纳并将其作为自身相关规范的一部分，或以其为基础编写极地规范[11]。然而，该规范缺乏对极地船舶遭遇平整冰条件的描述，其重要性在于连续破除平整冰的航行能力是近年来船舶冰试验尤为关注的关键特性，此特性反映了船舶不依靠专业破冰船独立航行于极地的能力。因此，为探求不同PC 冰级船舶的可航范围，以确定冰区可能遭遇的冰条件，进而估算船舶顺利通航的功率需求，还应进一步明确PC 冰级对应的具体冰条件。

1.1 船级规范的冰级分析

1.1.1 国际船级社协会极地船级（IACS PC）规范

IACS PC 规范将极地船舶划分为7 个等级（PC 1～PC 5 为极地全年航行冰级，PC 6～PC 7 为极地夏/秋航行冰级[12]），并给出了各冰级的冰情描述，但未明确定义各冰级在平整冰环境下连续破冰航行的冰厚条件，如表1 所示。该规范对冰情的描述源于世界气象组织（world meteorological organization，WMO）颁布的《海冰术语规则》，具体定义为：薄当年冰为冰厚度小于0.7 m 的海冰；中等厚度当年冰为冰厚度在0.7～1.2 m 的海冰；厚当年冰为冰厚度大于1.2 m 的海冰；2 年冰为冰厚度大于2.0 m 的海冰；多年冰为冰厚度大于3.0 m 的海冰[13]。

表1 中描述了不同PC 冰级所对应的海冰冰龄，通过调研国内外相关文献可知，Timco 等[14]认为冬季多年冰的弯曲强度一般为800～1 100 kPa，故本文近似取中值，即950 kPa；对于当年冰，根据我国历次极地科考数据，并参考国际学术界和工程界对当年冰强度的统一认识，取为500 kPa；由于目前鲜有针对2 年冰性质的研究成果，因此本文近似取当年冰与冬季多年冰弯曲强度的中值，即725 kPa。

表1 国际船级社协会的极地船级规范要求Table 1 Requirements of IACS rules for polar class ships

1.1.2 俄罗斯船级社冰级规范

作为环北极国家之一，俄罗斯针对极地船舶开展了大量研究工作，积累了丰富的设计、建造和航行经验。目前，俄罗斯拥有世界上规模最大、能力最强的破冰船队，在极地船舶技术方面处于领先地位。俄罗斯船级社冰级规范（Russian maritime register of shipping ice rules，RMRS IR）源于前苏联俄罗斯船舶登记局对北极海域航行船舶指导设计、建造和分类的一套冰级规范。在对Icebreaker 冰级的描述中，详细规定了各冰级连续破除平整冰的能力及最低轴输出功率要求，如表2所示。

表2 俄罗斯船级社冰级规范中冰级描述Table 2 Description of ice class in RMRS IR

1.2 冰级船舶破冰能力分析

为了进一步确定各PC 冰级对应的平整冰连续破冰条件，需调研现役和在建PC 冰级船舶的破冰能力以作为参考。经调研，选择了覆盖5 个PC 冰级（PC 1～PC 5）的18 艘极地船舶信息。由于PC 6～PC 7 是2 个相对较弱的冰级，其对应的海冰条件多为碎冰环境[15]，因此未列入本次调研范围。本次调研的船舶参数主要包括冰级、船型、总长、总宽、总功率以及破冰能力，其中破冰能力以航速/平整冰厚度表示，具体如表3 所示。

由表3 可知，大部分在役冰区船舶的冰级为PC 3～PC 5，其中PC 3 冰级中各船的连续破冰能力设计值一般为1.5 m，只有Kronprins Haakon 为1.0 m。与OB 破冰船相比，Kronprins Haakon 的船型尺度偏大而总功率偏低，其原因可能源自船东对设计航行范围的选择结果。同样的原因，Nuyina的破冰能力略高于其他PC 3 冰级船。值得一提的是，由广船国际设计和建造的2 艘极地重载甲板运输船Audax 和Pugnax，其设计初衷是不依赖破冰船而独立航行。因此，可将PC 3 冰级对平整冰的破冰能力设定为：以3 kn 航速穿越1.5 m 厚度的平整冰区域。

PC 4 冰级中各船的连续破冰能力差距较大。Nunavik 和Polaris 的主尺度和总功率接近甚至超过了PC 3 冰级船舶，可能应船东要求对其破冰能力进行了额外加强。由于PC 4 冰级船舶破冰能力的离散性，为直接确定平整冰的破冰厚度带来了一定困难。因此，本文通过对PC 3 和PC 5冰级的破冰能力进行插值，从而得到PC 4 冰级对应的冰条件，即以3 kn 航速穿越1.3 m 厚度的平整冰区域。

PC 5 冰级是目前高冰级邮轮的主要定级对象，由于难以获取邮轮尺度，所以未在本文调研结果中予以体现。虽然PC 5 冰级所调研的4 艘船舶的破冰航速不同，但其对1.0 m 冰厚的破冰要求一致，因此，可将PC 5 冰级对平整冰的破冰能力设定为，以3 kn 航速穿越1.0 m 厚度的平整冰区域。

表3 PC 冰级船舶的调研结果Table 3 Surveying results for polar class ships

按照PC 1～PC 2 冰级标准进行设计建造的船舶较少，根据调研结果，明确按照PC 1 冰级所设计的仅有Aurora Borealis 这1 艘破冰船。该船是在欧洲科学基金会的支持下，由欧洲极地委员会主导建造，该船已完成概念设计，但其建造计划夭折于资金不足。根据概念设计方案，该船在81 MW的总功率下，能够以3 kn 的速度航行于平整冰厚超过2.5 m 的海域。PC 2 冰级中有2 艘船舶在建——Le Commandant Charcot 和John G. Diefenbaker，分别为由法国和加拿大主导建造的极地探险邮轮和破冰船。这2 艘船的船型尺度相似、功率需求相似，均能以3 kn 速度航行于平整冰厚达2.5 m 的海域。由于PC 1～PC 2 冰级船舶的数量很少，故难以参考此类船舶的设计参数来进一步明确这2 个冰级对应的破冰条件。因此，本文拟参考与PC 1，PC 2 冰级相近的RMRS IR Icebreaker 9与Icebreaker 8 冰级船舶（表4），从而细化PC 1 和PC 2 冰级在平整冰中连续破冰航行能力的描述。

表4 RMRS IR 冰级船舶的调研结果Table 4 Surveying results for RMRS IR ships

由表4 可知，俄罗斯有2 艘在建船舶达到了Icebreaker 9 冰级，分别为Lider 级和Arktika 级核动力破冰船，其中：Lider 级核动力破冰船属于LK-120Ya 计划，设计总功率为120 MW，可在超过4.0 m 厚平整冰中以2 kn 航速连续破冰航行；Arktika 级核动力破冰船属于LK-60Ya 计划，设计总功率为60 MW，可在2.8 m 厚平整冰中以2 kn航速连续破冰航行。由此可见，Icebreaker 9 冰级船舶的实际平整冰破冰能力高于PC 1 冰级。与已经夭折的PC 1 冰级Aurora Borealis 相比，表4中的2 艘Icebreaker 9 冰级核动力破冰船的连续破冰能力均超过2.5 m。因此，参考Aurora Borealis的设计破冰能力，本文将PC 1 冰级对平整冰的破冰能力设定为：以3 kn 航速穿越平整冰厚超过2.5 m的海域。另一方面，在Icebreaker 8 冰级船舶中，除了Admiral Makarov 和Krasin这2 艘上世纪建造的船舶之外，其他各型船均基本满足RMRS IR 规范要求的2.0 m 破冰能力和22 MW功率。与上文中PC 2 冰级船舶的破冰能力相比，Icebreaker 8 冰级船舶的总功率和平整冰破冰能力均低于PC 2 冰级。值得一提的是，美国海岸警卫队计划建造的重型破冰船长140.2 m、宽26.8 m，满载排水量33 000 t，总功率约为33.7 MW，破冰厚度约为2.44 m。该船尚未透露设计冰级信息，但根据其功率和破冰能力参数推断，该船大致为PC 2 冰级。因此，本文将PC 2 冰级对平整冰的破冰能力设定为：以3 kn航速穿越2.5 m 厚度的平整冰区域。

综合上述讨论，本文得出了各PC 冰级船舶连续破冰能力的定义，如表5 所示。不同的船舶航行设计需求在具体指标方面也会有所变化，但在分析各冰级船舶可航范围对应的冰条件时，仍具有一定的现实意义。

表5 PC 冰级船舶的连续破冰能力Table 5 Continuous ice-breaking capability of polar class ships

1.3 北极海域的可航范围

在细化PC 冰级对应冰条件的基础上，本文基于我国第6 次和第7 次北极科学考察获取的2010～2016 年北极海冰厚度的分布数据[16-17]，按春、夏、秋、冬4 个季节对海冰厚度分布进行了分组整合，并根据经纬度对各季节内的海冰厚度作了均一化处理，从而得到了2010～2016 年各季节对应经纬度坐标的北极海冰厚度分布。通过对分布数据进行栅格处理、投影变换和局部区域插值处理之后，形成了对北极北纬60°以上区域各冰级船舶可航范围的细致描述，如图1 所示。在可航范围中，以相应冰级平整冰的连续破冰能力为划分界线，图中分别采用紫、绿、黄、红4 种颜色的线条划定了PC 2～PC 5 的最大不可达边界，相应颜色的圈内表示对应冰级的不可航范围，而圈外则表示可航范围。

目前，北极有3 条主要航道：中部航道、东北航道和西北航道，其中：中部航道直接穿越北极核心海域，尚不具备商业通航条件；东北航道和西北航道是联通大西洋和太平洋的重要商业航线，具有深远的经济价值，如图2 所示。一般将东北航道定义为西侧巴伦支海与东侧白令海峡间的一系列北极航线，将西北航道定义为经加拿大群岛海域进入北冰洋，最后到达白令海峡的一系列航线。对于极地船舶而言，可航范围是否覆盖了北极航道沿线海域，是决定船舶能否顺利通航的关键。

图2 东北航道与西北航道[18]Fig. 2 Northeast and northwest passages

在东北航道一侧，船舶自西向东航行，将依次通过挪威海、巴伦支海、喀拉海、拉普捷夫海、东西伯利亚海、楚科奇海。根据图1 中不同季节各冰级船舶的可航范围，东北航道沿线海域独立可达船舶的冰级如表6 所示。

由表6 可知，挪威海与巴伦支海的通航条件总体较好，PC 5 冰级及以上船舶均可全年航行。但在夏/秋/冬季，格陵兰岛东岸与斯瓦巴群岛之间的航线可能会部分受阻。在喀拉海，PC 5 冰级船舶于春季穿越喀拉海峡与尤戈尔海峡时，可能需要破冰船辅助航行。在拉普捷夫海，北地群岛的绍卡利斯基和维利基次基海峡的冬季冰情较重，所以PC 3 冰级船舶在穿越这片海域时需谨慎规划航线。在东西伯利亚海，冬/春季的海冰厚度将大幅增加，在利亚霍夫群岛附近有2 条重要的航运通道，分别为桑尼科夫海峡和德米特里·拉普捷夫海峡，只有PC 2 冰级以上船舶才能穿越。在楚科奇海，春季冰情比冬季更为严重，此时俄罗斯北部沿岸均已封冻，海冰厚度向阿拉斯加逐渐递减，这表明只有PC 2 冰级以上的船舶才能在冬/春季节沿白令海峡的航线航行。

在西北航道一侧，船舶自东向西航行，将依次通过戴维斯海峡、巴芬湾、加拿大群岛海域、波弗特海、楚科奇海。根据图1 中不同季节各冰级船舶的可航范围，西北航道沿线海域的独立可达船舶冰级如表7 所示。

图1 PC 2～PC 5 冰级船舶的可航范围Fig. 1 Seaworthiness ranges of PC 2 to PC 5 ice-class ships

由表7 可知，戴维斯海峡与巴芬湾在夏秋季节的通航条件较好，PC 5 冰级船舶可以顺利航行；在冬春季节，冰情将从巴芬岛东南岸向格陵兰岛西岸递减，PC 5 冰级船舶可在避开陆缘冰区后谨慎航行。加拿大群岛海域的夏季通航条件较好，PC 5 冰级船舶可以通航；但在春秋两季，加拿大群岛海域的维多利亚岛东岸、布西亚湾、皮尔海峡北部海域等均需PC 2 冰级以上船舶才能通航。因此，在穿越该海域时，应尽量避开麦克卢尔海峡和威尔士亲王海峡，宜选择经由梅尔维尔子爵海峡、皮尔海峡、多尔芬尤宁海峡、阿蒙森湾前往下一个海域。当冬季冰情严重时，只有PC 1 冰级船舶可以穿越巴罗海峡。虽然波弗特海的夏秋通航条件非常好，但其在冬春季节的冰层厚度受纬度影响较为明显，故沿阿拉斯加北岸是该海域的主要航道，只有PC 3 冰级以上船舶可以通航。与波弗特海的情况类似，楚科奇海西北航道一侧的夏秋通航条件很好，而冬春季节只有PC 3 冰级以上的船舶才能通航。

表6 东北航道沿线海域的独立可达船舶冰级Table 6 Ice-class of ship independently accessible to the peripheral sea water of the northeast passage

表7 西北航道沿线海域的独立可达船舶冰级Table 7 Ice-class of ship independently accessible to the peripheral sea water of the northwest passage

从总体上看，对于东北航道而言，夏秋是最佳通航季节，PC 5 冰级船舶可以畅通无阻；在冬春季节，拉普捷夫海至楚科奇海的沿线冰情复杂，为了保证全线通航，需使用PC 2 冰级船舶。对于西北航道而言，夏季是最佳通航季节；秋季加拿大群岛海域的兰开斯特海峡至梅尔维尔子爵海峡的海冰密集，PC 5 冰级船舶需在破冰船的辅助下才能谨慎通航；在冬春季节，冰情最为复杂的海域依然集中在加拿大群岛，在破冰船的领航下，PC 3 冰级船舶可以通航。

2 吊舱推进器的功率匹配分析

2.1 基于功率匹配的吊舱推进器初步选型方法

前文介绍了不同船舶冰级在北极海域的可航范围划分，并沿航线分析了挪威海、巴伦支海、喀拉海等10 个局部海域的四季可达冰级，从而为极地船舶可能遭遇的冰条件提供了数据支撑。以俄罗斯沿岸的石油运输线为例，亚马尔半岛东南部有1 块储量超过2.5×108t 的Novoportovskoye 油田，其与亚马尔半岛现有管道基础设施的距离超过了700 km，从经济角度考虑应采用油轮外输。从亚马尔半岛东南部海上装载终端到摩尔曼斯克港有2 条主要输运线，一条是经鄂毕湾向西穿过喀拉海峡，另一条则是经鄂毕湾向北经兹拉尼亚角绕过新地岛。在这条石油运输线上，对于给定的目标航线和功能要求，即可确定极地船舶可能遭遇的冰条件，例如海冰厚度、覆雪厚度和海冰强度等。

船舶功率匹配分析的关键是确定推进功率能否满足功率需求，其中推进功率主要用于抵消航行阻力，而航行阻力一般可分为水阻力和冰阻力[19]。根据Jones[20]对美国海岸警卫队的Healy 破冰船进行的低摩阻模型试验可知，在低速破冰航行状态下，水阻力在总阻力中的占比低于1%，因此，可以采用冰阻力近似代替船舶总阻力。冰阻力可以通过模型试验和半经验方法估算得到，其中模型试验是可靠性最高的预测方法，可以较好地解析破冰过程。然而，对于大量船舶的冰阻力预测而言，模型试验方法的经济成本较高、研究周期较长，因此，基于某些假设和破冰过程简化的半经验方法仍然是冰阻力预测必不可少的工具。

根据冰阻力与航速，即可计算船舶的有效功率。为了确定船舶的收到功率（即需要功率），还需要获取船舶的推进效率。船舶的实际推进效率将受到船机舵浆等多方面因素的影响，在无法准确获知极地船舶推进效率的情况下，可以基于同类型船舶的推进效率进行初步估算。

确定船舶的需要功率是开展吊舱推进器初步选型的重要前提，其基本原则是保证船舶的推进功率大于需要功率。目前，吊舱推进器的单机功率无法在短期内实现大幅提升，且空间局促的船体资源有限，需限制设备数量，因此，通过调研市场上较成熟的吊舱推进器功率参数和常用布置型式，即可确定其功率匹配结果，从而设计初步的选型布置方案。

综上所述，基于功率匹配分析的极地船舶吊舱推进器的设计选型方法步骤如下（图3）：

图3 吊舱推进器的选型设计方法Fig. 3 Method of podded propulsor selection design

1） 根据船舶的使用需求来确定可航范围和冰级，从而明确船舶可能遭遇的冰条件。

2） 基于冰条件和基本船型参数，采用Lindqvist公式估算船舶的冰阻力。

3） 根据极地船舶的平均推进效率，计算船舶的需要功率。

4） 通过调研目前市场上较成熟的吊舱推进器产品功率参数和布置型式，进行功率匹配分析。

2.2 冰阻力估算

2.2.1 冰阻力估算方法（Lindqvist 公式）

本文将采用广泛认可的 Lindqvist 半经验方法进行冰阻力估算[21]，该方法将冰阻力分为冰挤压破坏阻力、冰弯曲破坏阻力和冰漂浮阻力3 个部分，并考虑了航速的影响。

1）冰挤压破坏阻力：式中：Rb为冰弯曲破坏阻力；B为船宽；E为冰的杨氏模量，取值为2×109Pa；ν 为泊松比，取值为0.3；g为重力加速度，取值为9.8 m/s2；ρw为海水密度，取值为1 025 kg/m3；α 为船舶水线角。

3）冰漂浮阻力：

式中：Rs为冰漂浮阻力；Rsp和Rsf分别为冰漂浮阻力的势能损失分量和摩擦阻力分量；δρ=ρw-ρi，为海冰与海水的密度差，其中ρi为海冰密度，取值为910 kg/m3；T为吃水深度；L为水线长。

4）特定航速下的总冰阻力

式中：Rice为特定航速下的总冰阻力；V为船舶航速。

2.2.2 冰阻力估算方法对比

本文采用的Lindqvist 公式是一种半经验方法，其对破冰过程进行了一系列假设与简化：采用艏柱角、外飘角和水线角表征船艏形状，忽略了船艏不同区域海冰发生不同模式破坏的影响。因此，有必要比较不同冰阻力的估算方法，用以分析Lindqvist 公式估算结果的一致性。Erceg 等[22]对6 种常用的船舶航行冰阻力计算方法（Vance，Lewis，Zahn & Phillips，Lindqvist，Keinonen，Riska）进行了对比，并将计算结果与实船测试数据进行了验证，其结果如图4 所示。

图4 半经验方法与实船数据对比[22]Fig. 4 Comparison between semi-empirical methods and real ship data

由图4（a）可知，Zahn & Phillips，Keinonen，Riska这3 种方法的估算结果明显小于Mobile Bay 号破冰拖船的实测数据，即计算结果偏危险；与其他公式相比，Vance 公式估算的冰阻力变化规律的差别较大；Lewis 和Lindqvist 公式的估算结果均较为合理，基本形成了实测数据的上包络线。由图4（b）可知，Lewis 公式的预测结果远超Otso 号破冰船的实测数据，这可能导致较高的推进功率浪费；Lindqvist 公式的估算结果与实测数据相差较小，且其冰阻力的变化规律与实测结果非常相近。由此可见，应用Lindqvist 公式估算不同船舶和冰条件下的航行阻力时，其一致性的表现较好。

2.3 需要功率估算

根据船舶的航行阻力即可推算有效功率，在获知准确推进效率的情况下即可得到船舶的需要功率。传统船舶推进效率的影响因素很多，其计算工作非常复杂；与传统轴推驱动相比，吊舱推进器的传动过程相对简单，其推进效率的影响因素相对较少。因此，可通过估算现有极地吊舱推进船舶的推进效率，形成对同类型船舶平均推进效率的初步经验值，从而作为本文功率匹配分析的推进效率估计值。本文将选取3 艘不同冰级的破冰船来估算高冰级船舶的平均推进效率，并将对推进效率估计值的应用效果进行验证。

2.3.1 船型参数选取

为了确定极地吊舱推进船舶的平均推进效率，本文选取了3 艘配置相同型号吊舱推进器（功率不同）的破冰船，分别为Icebreaker 8 冰级的Aleksandr Sannikov 号、PC 3 冰级的“雪龙2”号以及PC 4 冰级的Polaris 号。其中，Aleksandr Sannikov是Polaris 下一代破冰辅助船舶，其设计场景不同于Polaris 波罗的海的工作环境，可以更好地适应北极冰情，因此其冰级相对较高。

由于RMRS 规范中未明确规定航行区域海冰的力学参数，因此可参考前文对PC 2 冰级的描述，将Icebreaker 8 冰级的冰弯曲强度设为950 kPa。同时，由于Polaris 号受护航工作需求的影响，其功率配置应高于PC 3 冰级的“雪龙2”号，冰的强度也相对较高；但波罗的海的环境条件无法达到2 年冰的平均弯曲强度，可将冰弯曲强度设为500 kPa，即与当年冰的弯曲强度相同。这3 艘船均安装了Azipod VI 型吊舱推进器，可以排除吊舱推进器方面的参数误差，具体船型参数和设计破冰条件如表8 和表9 所示。

表8 船型参数Table 8 Hull form parameters

表9 破冰条件Table 9 Ice breaking capabilities

2.3.2 平均推进效率估算

将上述3 艘船的船型参数和破冰条件分别代入Lindqvist 计算公式中，即可计算冰挤压破坏阻力、弯曲破坏阻力和漂浮阻力，从而得到破冰航速下的总冰阻力。在冰区航行环境中，收到功率的有效部分（即有效功率）近似等于总冰阻力与破冰航速的乘积，而吊舱推进器的收到功率也近似等于吊舱功率。因此，有效功率与吊舱功率的比值即为推进效率，具体计算结果如表10 所示。由表10 可知，采用同一型号吊舱的3 艘船舶的推进效率差别较小，可取三者均值20.2%，作为平均推进效率的经验值。

2.3.3 需要功率估算及验证

为验证上2 节中推进效率经验值对实船功率匹配分析的有效性，另外，选取了3 艘不同冰级规范的高冰级船舶进行估算和验证。这3 艘极地船舶均为俄罗斯所有，由于目前缺少这些船舶的艏线型参数，因此本文以相同冰级（PC 3 冰级）的“雪龙2”号船艏参数进行替代。根据各船的设计参数及破冰条件，上述3 艘船舶的冰阻力和需要功率结果如表11 所示。

表10 冰阻力和推进效率的计算结果Table 10 Calculation results of ice resistances and propulsion efficiencies

表11 需要功率估算和验证Table 11 Estimation and validation of required power

由表11 可知，3 艘船舶的需要功率估算结果分别为18，29，23 MW；根据调研，实船吊舱功率分别为18，24，22 MW，其中最大功率偏差为极地重载甲板运输船Audax 的17.2%。由此可见，本文建立的功率匹配分析方法和吊舱推进器选型设计方法具备较好的适用性。

2.4 吊舱推进器初步选型方法的应用

2.4.1 代表性吊舱推进器产品

吊舱推进器的紧凑性限制了其单机最大功率，而布置型式也受到了船舶总体设计方案的约束。目前，国际上主流的吊舱推进器产品主要有4 个系列：ABB 公司的Azipod 系列、卡米瓦和阿尔斯通公司的Mermaid 系列、西门子和肖特尔公司的SSP 系列、以及荷兰瓦特希拉Marine Division和SAM 电子公司的Dolphin 系列[5]。作为吊舱推进器领域的开创者，Azipod 系列的市场占有率最高，同时也被中国首艘吊舱推进破冰船“雪龙2”号选用。因此，本文将以Azipod 系列为例，来应用吊舱推进器初步选型方法，其具体参数如表12 所示。由表12可知，当设计适配PC 1冰级时，Azipod VI的最大单机功率为17 MW。

表12 Azipod 系列的极区船舶吊舱推进器适配建议[23]Table 12 Adaptation recommendations for Azipod series pod propulsor of polar ships

此外，依据ABS 船级社对冰区吊舱推进器布置型式的指导意见[23]，目前主流的布置型式包括单吊舱、双吊舱和三吊舱型式，如图5 所示。鉴于单吊舱推进器的功率有限，本文仅对双吊舱和三吊舱这2 种布置型式进行讨论。在艉部双吊舱和三吊舱布置型式下，Azipod VI 吊舱推进器能够匹配的船舶最大总功率分别为34 和51 MW。

图5 吊舱推进布置主流型式[24]Fig. 5 Mainstream arrangements of podded propulsors

2.4.2 基于功率匹配的初步选型示例

为了掌握不同冰级和可航范围下吊舱推进极地船舶的需要功率和一般选型情况，本文将应用吊舱推进器初步选型方法对俄罗斯船级社在役的冰区典型船舶进行估算。以10～300 m 船长为区间，按照不同用途选取了科考破冰船、大型破冰船、冰区散货船、冰区“阿芙拉”级油船以及大型冰区液化天然气船（LNG）这5 种船舶的主尺度如表13 所示。由于在役商船的艏柱角、水线角和外飘角这3 个参数均难以获取，故选择了船型相近的“雪龙2”号参数进行近似估算。

表13 典型极区船舶的主尺度Table 13 Principal dimensions of typical polar ships

表14和表15 所示为5 类冰区船舶功率匹配分析结果。以Azipod VI 吊舱推进器为例，表中曲线边界右侧数据代表需要功率小于Azipod VI 吊舱推进器可匹配的最大功率，即该吊舱推进器和对应布置型式可满足该条件下航行功率需求。

表14 艉部双吊舱的应用条件Table 14 Applicability of twin podded propulsors

表15 艉部三吊舱的应用条件Table 15 Applicability of three podded propulsors

3 结 语

随着吊舱推进器技术的快速发展，其在极地船舶领域逐渐得到了广泛应用。现有的吊舱推进器在设计选型时主要考虑了舱体与桨叶结构的强度，尚未与真实的极区航行环境建立直接关联，为此，本文建立了一种极地船舶吊舱推进器的功率匹配分析和设计选型方法。吊舱推进器适用性分析的关键是功率匹配分析，这就需要先基于船舶的使用需求确定可航范围，从而掌握极地船舶的冰级和可能遭遇的冰情条件，并在此基础上估计船舶的航行冰阻力和推进效率，得出船舶顺利通航的需要功率。通过调研市场上较成熟的吊舱推进器产品，即可开展功率匹配并初步确定吊舱推进器的型号和布置型式。本文的研究成果可为设计阶段的推进器选型工作提供参考。