冰水池结冰过程的数值模拟分析

丁仕风，蔡金延，周利*，周亚军

1 江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212100

2 中国船级社 上海规范研究所，上海 200135

0 引 言

海冰会影响船舶安全[1]与航行性能[2]，是极地海洋装备研发、极地航运时需要重点关注的因素。海冰的特性参数包括强度、厚度、种类等。现有的海冰厚度预测公式[3]与温度、时间、海水盐度等参数相关，该公式人为经验成分高、不确定因素多，准确性难以保证。为了模拟自然海水结冰，许多学者在冰水池实验室采取一系列等效、相似的技术手段，在结冰液体、造冰方式、温度控制等方面进行了多年的摸索和积累[1,4]，形成了各自的核心技术。开展结冰数值模拟分析，探索影响液体结冰的因素，可以为冰池实验室的冷气布置和应用提供合理指导。

早在1955 年，俄罗斯极地研究所（AARI）就建造了世界上第1 个冰水池模型。20 世纪70 年代至80 年代，世界范围内掀起冰水池建造热潮，建造完成的冰水池达15 座[4]。近年来，随着北极航线的重要性日益凸显，各国加紧冰水池实验室建设以提升极地基础科学研究能力。天津大学在1987 年建成冰工程实验室并投入使用，近年来也完成了冰水池实验室的升级换代。

选择合理的冷气方案是冰水池建设的关键。参考目前对结冰问题的数值研究方法[5-6]，本文拟通过分析影响冰水池实验制冰的技术参数，基于ANSYS-FLUENT 软件，构建气−水两相流数值模型，设定相应的热力学边界条件，模拟在冷气持续作用下冰水池的结冰过程，以及在该过程中整个计算域温度场的变化趋势。对比1 个冷气进口和3 个冷气进口条件对结冰过程的影响，得到计算域内温度场、冰场的差异，分析产生差异的原因。通过对冰水池结冰过程的数值模拟，揭示冷气进口数量和结冰之间的内在关系，以期为冰水池设计和结冰控制提供必要的理论参考。

1 冰水池建模

1.1 结冰分析方法

结冰分析是极地科学领域的研究热点，目前所采取的结冰分析方法主要包括：

1） 经验分析法。以温度、时间、经验等参数作为输入，采用经验公式对当年冰厚度进行预测，作为工程应用的定性参考。2） 模型实验法。通过对自然界或实验室的结冰过程进行实际观测，获得与冰晶生长相关的第一手资料。在冰水池试验中，最早运用的模型冰是盐水冰，但是由于盐水冰受限于抗弯强度，无法满足大多数冰水池缩尺比的要求。Timco[7]先后提出了尿素模型冰、EG/AD/S 模型冰的制作方法，虽然可以模拟出海冰的力学特性，但成本高。3） 数值模拟法[8]。通过计算机虚拟仿真技术模拟结冰的过程。Vu 等[9]用数值模拟法研究了液滴冻结过程中的相变特征及形态变化；Blake 等[10]模拟了过冷水滴撞击冷表面的结冰过程，并与实验结果进行对比验证；冷梦尧等[11]采用数值模拟法研究了不同浸润性冷表面上水滴碰撞结冰时的动力学行为及相变特征。张旋等[8]关注单个静止过冷液滴的冻结过程，研究了过冷度、壁面接触角、来流速度等对过冷水滴冻结过程的影响。韩端锋等[12]采用数值模拟法研究了冰晶生长过程，揭示了海浪飞溅水滴附着船舶上层建筑后结冰过程的微观机理。数值模拟法较为直观地揭示结冰过程，可作为模型实验法的有力补充。

1.2 冰水池数值模型

为研究冷气与结冰之间的内在关系，本文采用数值模拟法，基于FLUENT 软件的结冰模型[13]，选择流体体积法（VoF）模拟冰水池的空气与水的组合状态。

拖曳冰水池一般设计为长方形，池长L远大于池宽B和池深T，可近似认为冰水池沿L方向保持一致，因此可采用二维模型模拟冰水池实验室的结冰环境（图1）。

图1 冰水池数值模型Fig. 1 Numerical model of ice model tank

假定冰水池宽度10 m，冰水池高度3 m，水深1 m，上方为空气，高度2 m。冷气从上方吹下，并从两边出口溢出，单元尺度取为0.1 m。

1.3 热传递边界条件

冰水池热边界条件设置如下。

1） 上部中间。设置1 个宽度为0.2 m 的冷气进口，冷气温度为258 K，出口流速为5 m/s。

2） 上部空气的周界。考虑到冰水池上部布置较好的绝热措施，周界设置为固定温度边界条件258 K，与冷气源的温度保持一致。

3） 下部水的周界。水的周界设置为冰水混合物温度，取为273 K。

4） 初始流场的温度。初始流场的温度条件设定为274 K。

1.4 水相变计算模型

采用FLUENT 软件中的相变分析模型，通过对物质焓（ENTH）的分析，获得计算域内各时刻的温度分布，以及完全相变所需的时间（融化或凝固时间），进而得到各瞬时计算域内的温度场以及水相变分布情况。

在数值计算中，通过对计算域中各计算点瞬时焓和温度场的分析，获得计算域内的相变情况。根据计算温度T和结冰温度Ts的大小关系，计算控制方程分为3 种。

1） 当T

2 冰水池结冰过程的数值模拟

2.1 温度场分布

温度分布是冰水池结冰的关键输入条件，每隔30 min 输出整个流场的温度变化情况，如图2所示。

图2 冰水池温度场云图Fig. 2 Temperature field of ice model tank

整个流场基本处于274 K 的初始温度，当冷气从入口处吹下来，遇到自由液面发生反弹，计算域的温度场发生变化。空气比热容小、运动激烈，伴随着水结冰过程的相变吸热[14-15]，空气温度降低至260 K。水的比热容大，温度相对稳定，随着整个计算域温度的降低，水中的热量向空气中传递，水温降低并维持在273 K，形成冰水混合物。

2.2 冰水池结冰过程模拟

冰水池的结冰模拟情况如图3 所示。初始阶段，整个计算域为气体和液体，没有冰的存在。在冷气作用下，冰水池温度逐渐下降，出现结冰现象，冰块向两边移动，在t=600 s 时，出现零星的冰块，冰块厚度接近0.1 m，最大长度接近0.5 m。随着冰的堆积生长，在1 800 s 左右，在流场1/4和3/4 宽度位置处形成明显的块状层冰，厚度接近0.2 m，长度达1.8 m。在冷气的持续吹动下，块状层冰继续横向、垂向生长，在6 300 s 时与池壁连在一起，在9 000 s 发展成封闭的层冰，中间层冰厚度约0.1 m，两侧层冰厚度达0.45 m。整个水面被冰覆盖之后，在计算域中间和两侧，冰的生长速度明显加快，这是由于这些位置的热传递由对流变成传导，传热效率明显提升，形成较大的冰体。

图3 冰水池结冰模拟图Fig. 3 Icing simulation of ice model tank

可见，冰水池的结冰过程与流场流体运动、热交换、相变等因素密切相关，冰水池结冰过程是较为复杂的热力学−流体力学问题，存在非线性、瞬态、随机性等特征。

3 冷气口设置的影响

3.1 多冷气进口冰水池数值模型

冷气是影响计算域结冰的重要因素，为进一步研究冷气进口设置对结冰过程的影响，分别在1/4 和3/4 位置处各增加1 个冷气进口，如图4 所示，其他热边界条件保持不变。

图4 含有3 个冷气进口的冰水池数值模型Fig. 4 Numerical model of ice model tank with three cool air inlets

3.2 多冷气进口条件下的温度场

在冷气的作用下，整个计算域迅速形成4 个明显的温度分布区域（图5），水的温度为274 K，中间区域气体温度约为270 K，两边区域气体温度约为262 K。形成这种温度分布区域主要原因是：空气比热容小，温度下降快，由于气体运动，在冰水池中间区域形成封闭漩涡，温度逐渐降低，两侧是气体出口，冷气可以直接将原来的空气吹出计算域外，快速形成低温区；而水的比热容大，难以短时间快速降温。

图5 含3 个冷气进口的冰水池温度场云图Fig. 5 Temperature field of ice model tank with three cool air inlets

相比只设置1 个冷气进口，通过增加冷气进口，在计算域中形成几个相对稳定的低温区，有利于水结冰过程中的热交换，可促进水结成冰。可见，在冰水池中调整冷气进口的数量，使其产生稳定的气体流动，可以加速形成均匀分布的温度场，是冰水池实验室控制冰水池结冰量、结冰效果的有力措施。

3.3 多冷气进口下的结冰过程

在3 个冷气进口的作用下，冰水池的结冰模拟情况如图6 所示。在800 s 时水面上出现零星的冰块，在1 500 s 时形成4 块稍大的浮冰块，在1 860 s 时增加为6 块；随后，水面浮冰持续向横向生长，在2 400 s 时，两侧浮冰已经与池壁相连，中间4 块浮冰两两连接，形成较为密集的浮冰；在4 500 s 时，冰水池水面上形成2 整块浮冰，仅中间尚未连接。

图6 含3 个冷气进口的冰水池结冰模拟图Fig. 6 Icing simulation result of ice model tank with three cool air inlets

随后，浮冰垂向生长趋势加剧，在6 600 s 时，形成整块的层冰，且冰厚增加明显；在7 500 s 时，水池出现以两池壁、冷气进口部位为主的5 处冰块快速生长点，这是由于这些位置的热传递由对流变成传导，传热效率明显提升，形成较大的冰体。

由图可见，增加设置2 个冷气进口，水面的结冰过程明显加快，且更易形成较为规则的层冰：在4 500 s 时，冰水池已基本形成了较为平整的层冰；而单个冷气进口时，该过程需要等到9 000 s，所形成的层冰形状明显不如多冷气口规整。

4 结 语

冷气运用方式是实验室条件下控制冰水池结冰的关键技术。本文采用数值方法模拟了冰水池结冰过程，获得了在冷气持续作用下计算域内温度场分布以及变化规律，刻画了冰水池的结冰过程，取得了较好的模拟效果。在此基础上，进一步对比了1 个冷气进口与3 个冷气进口对计算域温度场和冰场的影响，通过增加冷气进口，有效加快了水的结冰速度，更容易形成均匀的层冰。由此可见，调整冷气输出布置方式，是控制冰水池结冰过程、结冰速度和效果的有效技术手段。