浅谈二项式定理的运用

周艳姣 陈国华

(湖南省娄底市湖南人文科技学院数学与金融学院 417000)

本篇论文所涉及的研究领域是二项式原理的相关应用，主要的意义是对高考，数学竞赛中相关问题解决方法的综述，对相关二项式原理的不同类型题目的解决方法进行了总结.

一、二项式定理及其相关结论

二、二项式定理的逆应用

三、运用二项式定理求特定项的系数或与系数有关的问题

1.通过因式分解转化成二项式求解特定项的系数问题

3.通过对展开式的展开过程进行分析，实现问题的解决.

例题4(2017年全国3卷理科数学第4题)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为____.

4.将原式中的部分看成一个整体，再利用二项式定理进行展开，然后分析某项系数的可能出现的情况进行分类，得出答案.

四、展开式中系数最大的问题

1.原式的展开式的系数都是正数，则运用夹逼原理，进行求解

2.二项式的展开式中，系数存在正负的情况，则可以利用数列的单调性来求解.

五、求展开式的系数之和

1.对偶式法

2.赋值法