节点刚域对地铁车站结构设计的影响

陈建琴

（上海市隧道工程轨道交通设计研究院 上海 200235）

0 引言

当框架构件截面相对其跨度较大时，梁柱连接处会形成相对刚性的节点区域，节点中的实际内力分布如图1 所示，此时应考虑截面尺寸的影响。就是把节点取边缘至梁柱轴线交点的部分或全部长度，视作弯曲刚度无限大的刚性域［1］。考虑节点刚域一方面使结构整体刚度增大，内力重新分配［2-3］。另一方面对构件内力设计值选用位置也有一定的影响［4-5］。

图1 框架节点处的弯矩Fig.1 The Bending Moment at Frame Node

1 相关规范对刚域计算的规定

我国规范对刚域作了相应的规定。《高层建筑混凝土结构技术规范：JGJ 3-2010》［6］第5.3.4 条规定：在结构整体计算中，宜考虑框架或壁式框架梁、柱节点区的刚域影响，梁端弯矩可取刚域端端截面的弯矩计算值。刚域长度可按下列公式计算，当计算的刚域长度为负值时，应取为0。

式中，lb1、lb2、lc1、lc2分别为梁柱端部刚域的尺寸；hb、bc分别为梁柱的截面高度，如图2所示。

图2 文献［6］对刚域的设计规定Fig.2 The Design Rules of Rigid Zone in Literature［6］

《混凝土结构设计规范：GB 50010—2002》［7］第5.2.6 条规定：对与支承构件整体浇筑的梁端，可取支座或节点边缘截面的内力值进行设计。《混凝土结构设计规范（2015年版）：GB 50010—2010》［8］第5.2.2-4条规定：梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，在计算模型中可作为刚域处理。

《城市轨道交通设计规范：上海市工程建设规范DG/TJ 08-109—2017》［9］第11.6.4 条说明：车站的侧墙和顶、底板一般较厚，计算中转角节点宜模拟为刚域，当假设为一般梁元交点，配筋计算时可考虑取用杆件边缘弯矩及剪力值。

对于节点是否取刚域非强制性规定，文献［9］只是在条文说明中推荐计算转角接点宜模拟为刚域。对于节点刚域长度，文献［6］有具体的计算公式；文献［7-9］对节点刚域长度均无规定。

2 节点刚域软件实现方式

采用SAP2000 建立结构计算模型，节点刚域的模拟方法有2 种：①可通过设置框架端部的偏移长度和刚域系数来实现对节点刚域的模拟［10］，刚域长度等于端部偏移长度与刚域系数的乘积；②通过将刚域计算长度内的单元的抗弯刚度乘以一个足够大的放大系数来考虑。

3 算例

3.1 工程基本情况

上海地铁某车站主体基坑深度为25.81 m，基坑安全等级为一级，采用1 200 mm 厚地下连续墙，墙长46.83 m（不含构造段），沿基坑深度方向设置7道支撑，第一道支撑为800 mm×1 000 mm 钢筋混凝土支撑，第二、第三、第四道为φ609钢支撑，第五道为1 200 mm×1 000 mm 钢筋混凝土支撑，第六、第七道为φ800钢支撑。第五道支撑下3.0 m 范围内采用φ800@600 高压旋喷桩抽条加固。

整平地面标高为4.000 m，永久地面标高为4.000 m，坑底标高为-21.830 m，墙底标高为-42.830 m。坑外地下水位为3.500 m，坑内地下水位为坑底下0.5 m（随挖随降）。

内部结构型式为三层三跨，含底板桩。底板厚度1 300 mm，垫层厚300 mm，下二层板厚度450 mm，下一层板厚度400 mm，顶板厚度900 mm，下三层内衬墙厚度600 mm，下一层、下二层内衬墙厚度400 mm，柱子截面为700 mm×1 200 mm，纵向间距9 750 mm。

围护结构混凝土强度等级为C35，内部结构混凝土强度等级为C35。钢支撑采用Q235。地面超载20 kPa。

本次计算共分16个工况。

工况1：开挖至标高3.0 m；工况2：在+3.5 m 位置架设第一道支撑，开挖至标高-2.2 m；工况3：在-1.7 m 位置架设第二道支撑，开挖至标高-5.4 m。工况4：在-4.9 m 位置架设第三道支撑，开挖至标高-9.4 m；工况5：在-8.9 m 位置架设第四道支撑，开挖至标高-12.4 m；工况6：在-11.9 m 位置架设第五道支撑，开挖至标高-16.08 m；工况7：在-15.58 m位置架设第六道支撑，开挖至标高-18.98 m；工况8：在-18.48 m位置架设第七道支撑，开挖至标高-21.83 m；工况9：浇筑底板，拆除第七道支撑；工况10：拆除第五道支撑，拆除第四道支撑，浇筑内衬墙至标高-13.45 m，浇筑下二层板；工况11：浇筑下一层板，拆除第三道支撑，拆除第二道支撑，浇筑内衬墙至标高-6.2 m；工况12：浇筑顶板，浇筑内衬墙至标高-0.5 m，拆除第六道支撑，拆除第一道支撑；工况13：覆土；工况14：水反力工况1，计入底板下使用阶段水反力的第一部分；工况15：水反力工况2，计入底板下使用阶段水反力的第二部分；工况16：使用阶段活载工况，顶板添加超载，其他各层楼板添加活载。

3.2 计算内容

开挖阶段（工况1～工况8）的计算采用全量法，回筑阶段（工况9～工况16）的计算采用增量法。施工阶段的土压力计算采用主动土压力，按水土分算计算；使用阶段的土压力采用静止土压力，按水土分算计算。

主体结构回筑时，只有当结构板和叠合墙形成节点区域时，才考虑刚域的影响。即工况10开始进行底板和叠合墙刚域计算长度内单元抗弯刚度的放大处理；工况12开始进行顶板和叠合墙刚域计算长度内单元的抗弯刚度的放大处理。

根据文献［6］第5.3.4 条，梁柱节点处刚域的计算长度如图3所示，为：

图3 刚域计算示意图Fig.3 The Schematic Diagram of Rigid Zone Calculation

lb1=a1-0.25hb=0.5-0.25×1=0.25 m

lc2=c1-0.25bc=0.5-0.25×1=0.25 m

节点刚域对计算结果的影响主要进行以下3方面的敏感性分析：①刚域对计算结果的影响，即刚域对相同位置处内力计算结果的影响；②在考虑节点刚域和不考虑节点刚域的条件下，取值时取刚域边或者是内衬边的影响；③考虑刚域计算时，刚域放大系数值的大小对计算结果的影响。

3.3 计算结果

不考虑刚域计算和考虑刚域计算（将刚域放大系数设为1e5）时内部结构弯矩包络图如图4 所示。不考虑刚域计算和考虑刚域计算（将刚域放大系数设为1e5）时，底板单工况的计算结果如表1所示。从表1可知，当考虑刚域计算时，板端处的弯矩绝对值大于不考虑刚域时的弯矩绝对值，弯矩增大0.36%～38.50%。

表1 底板单工况计算结果Tab.1 The Single Working Condition Results of the Bottom Floor Slab

图4 内部结构弯矩包络图Fig.4 The Bending Moment Envelope Diagram of Internal Structure

不考虑刚域计算和考虑刚域计算且将刚域放大系数设为1e2、1e3、1e4、1e5、1e6 时，底板弯矩包络的计算结果如表2 所示。随着刚域放大系数的增加，板端弯矩逐渐变大。当刚域放大系数≥1e5时，板端弯矩变化基本稳定。考虑刚域计算时，设计控制截面取为刚域边；不考虑刚域计算时，设计控制截面一般取为内衬墙边；对比这两个位置的弯矩值，考虑刚域计算时刚域边的弯矩值大于不考虑刚域计算时内衬墙边的弯矩值，弯矩差值为21.40%。

表2 底板包络计算结果Tab.2 The Envelope Results of the Bottom Floor Slab

4 结论

本文以上海某地铁车站为工程背景，进行是否考虑刚域对计算结果的敏感性分析，以研究框架节点刚域对地铁结构车站设计的影响，得出以下结论：

⑴通过将刚域计算长度内的单元的抗弯刚度乘以一个足够大的放大系数来考虑节点刚域的影响时，当刚域放大系数≥1e5时，计算结果开始稳定。

⑵当考虑刚域计算时板端处的弯矩绝对值大于不考虑刚域计算时的弯矩绝对值，弯矩可增大0.36%～38.50%。

⑶考虑刚域计算时刚域边的弯矩值大于不考虑刚域计算内衬墙边的弯矩，弯矩差值为21.40%。