增设抗倾覆钢托梁加固独柱式混凝土桥墩有限元模拟分析

李培森，陈志荣，姜海波，陈振侃，叶嘉政，时 权

（1、广东工业大学土木与交通工程学院 广州 510006；2、广州交通投资集团有限公司营运分公司 广州 511430；3、广州广明高速公路有限公司 广州 511430）

0 引言

随着城市建设的快速发展和道路交通建设标准的提高，独柱墩梁桥以其占地面积小、线条流畅、工程造价低等多种优势在工程中得到了广泛的应用，同时随着社会超载车辆日渐增多，通行的超载车辆对高速公路独柱墩桥梁的结构安全带来了极大的隐患，国内已发生多起独柱墩桥梁倾覆事故［1-4］。由于独柱墩桥只由一个墩柱来支撑上部压力，研究其抗倾覆十分必要，许多国内学者如汪磊［5］、武宏晓［6］、李文杰［7］、魏剑锋［8］、王志浩［9］等人对独柱墩连续箱梁桥横向抗倾覆稳定性进行分析，对比了不同横向抗倾覆加固方案的加固效果。目前较为广泛使用的加固方法有主梁新增墩柱、增设抗拔构造、桥墩顶部增设钢托梁等。其中，增设抗倾覆钢托梁法具有恒载小、工期短、施工对桥面交通影响小等优点，常被推荐使用。

国内也有若干增设抗倾覆钢托梁加固独柱式混凝土桥墩工程实例［10-15］，但目前抗倾覆钢托梁的设计还主要依靠工程经验，对增设钢托梁的抗倾覆能力的计算理论、设计方法及相关的规范不成熟，相关的研究也较少。本研究采用ABAQUS 软件，结合广州市某立交桥B 匝道桥1#独柱墩加固工程，对抗倾覆钢托梁加固体系进行有限元模拟计算，对抗倾覆钢托梁的设计与验算具有实际意义。

1 工程概况

新化快速路是广州市一条南北向的快速路，连接广州东部城区至番禺区，以新造珠江特大桥跨越珠江，全长10.952 km，全程按双向六车道设计。一期（长洲-化龙）于2014 年12 月28 日建成并试运营。新化快速路多处桥梁采用独柱墩形式，根据调研资料显示，独柱墩桥梁风险形势严峻。在较大偏载的作用下，独柱墩桥梁可能发生整体倾覆。根据验算结果：某立交桥B 匝道桥不满足独柱墩桥梁横向抗倾覆要求（稳定系数＜2.5）；为了及时消除安全隐患，确保新化快速路的独柱墩桥梁运营安全，对横向抗倾覆验算不满足要求的广州新化快速路某立交桥B 匝道桥进行加固设计。

结合结构受力特点和现场环境，采用1#独柱中墩原单支座两侧增设辅助支座的加固方案，具体措施为：1#独柱中墩处增设钢托梁，并于原支座两侧增设辅助支座（恒载作用下，原支座承受绝大部分荷载；横向偏载作用下，辅助支座正常参与受力），相邻支座间距为1.0 m，如图1所示。

图1 支座平面布置Fig.1 Plan for Support（cm）

本方案需在桥墩上增设辅助支座，由于原桥墩墩顶无钢托梁，原有位置不具备设置新增支座的条件，故需要对原桥墩墩顶进行改造，即在墩顶增设抗倾覆钢托梁，如图2 所示。对1#单支座独柱墩增设2 个辅助支座，新增板式橡胶支座间距为（1.0+1.0）m；支座反力通过增设钢托梁传递至墩柱及桩基。

图2 加固设计立面及侧面Fig.2 Reinforcement Design Elevation and Side View（cm）

2 抗倾覆钢托梁承载力有限元分析

2.1 单元类型和网格划分

参考部分学者对于类似模型的模拟计算建立模型［16-18］。为了使模型与实际结构更加接近，采用三维实体对独墩柱、锚栓以及钢托梁等部件进行模拟，有限元分析模型如图3所示。本文选用三维八节点减缩积分（C3D8R）单元对独墩柱和钢托梁进行模拟，由于锚栓的作用主要是确保独墩柱和钢托梁的有效连接，故本文选用梁（Beam）单元来锚栓以简化问题并节省计算工作量。

图3 独柱桥墩的有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Single-pillar Pie

2.2 接触与约束

在数值计算中，钢托梁与独墩柱、锚栓与独墩柱以及钢托梁与锚栓之间的相互作用，是进行有限元模拟最重要也是最困难的部分，故需要采用适当的接触与约束来模拟推出试件中不同部件之间的相互作用，如图4 所示。由于钢托梁采用工厂化预制焊接加工，本研究采用“Tie”约束来模拟各组成部件的焊接作用，可以解决由于材料非线性而引起的收敛问题。采用ABAQUS 软件中提供的“Surface-to-surface”选项来定义独墩柱混凝土和钢托梁之间的接触关系。“Sur⁃face-to-surface”中的主面选用钢托梁表面，而从面选用独墩柱混凝土表面，这是由于钢构件刚度大于混凝土的刚度。界面的法向作用采用“硬”接触来模拟，这种法向行为可以限制计算中可能发生的穿透现象；接触面的切向作用采用莫尔库伦模型进行描述，以罚函数中的摩擦系数来表示界面之间的摩擦特性，摩擦力可以通过接触面的切向传递。在本研究的有限元模型中，钢托梁与独墩柱交界面之间的摩擦系数取为0.6。对于锚栓与独墩柱混凝土之间的关系，采用“Embed⁃ed region”约束定义锚栓与混凝土之间的粘结关系，其中选用锚栓作为嵌入单元，墩柱混凝土作为主体单元。在支座顶部创建2 个参考点RP1 和RP2，然后分别将支座顶面与参考点RP1、RP2进行耦合，在参考点处施加力或位移来模拟钢托梁受最不利荷载作用时及其在极限承载能力下的受力性能。此外，独墩柱底面约束所有的平移自由度，限制其在1 方向、2 方向和3方向的移动，以此来模拟其在实际工程中的受力状况。

图4 有限元模型的构造细节Fig.4 Construction of Finite Element Model

2.3 材料的本构关系

2.3.1 混凝土的本构模型

与钢结构、木结构等材料相比，混凝土是一种复杂的非均质多向材料，内部结构非常复杂。这种复杂材料的行为可以用ABAQUS 软件中的混凝土弥散开裂模型、Drucker-Prager 模型或混凝土塑性损伤模型进行定义，本文主要使用塑性损伤（CDP）模型对混凝土进行有限元分析。在ABAQUS 软件中，塑性损伤模型需要对混凝土的塑性参数（屈服函数、流动法则等相关参数），以及对拉伸塑性与损伤和压缩塑性与损伤之间的关系进行定义，CDP 模型中混凝土的塑性参数取值如下：膨胀角φ=36°，偏心率ε=0.1，σbo/σco=1.6，Kc=0.667，粘结系数为0.005。

本研究采用《混凝土结构设计规范：GB 50010—2010》［19］给出的应力-应变关系曲线来描述混凝土的单轴受压和受拉行为。

混凝土单轴受压应力-应变曲线表达式为：

式中：αc为混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段参数数值；fc，r为混凝土单轴抗压强度代表值；εc，r为与单轴抗压强度代表值相应的混凝土峰值压应变；dc为混凝土单轴受压损伤演化参数；Ec为混凝土的弹性模量。

混凝土单轴受拉应力-应变曲线表达式为：

式中：αt为混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段参数数值；ft，r为混凝土单轴抗拉强度代表值；εt，r为与单轴抗拉强度代表值相应的混凝土峰值压应变；dt为混凝土单轴受拉损伤演化参数。

2.3.2 钢构件本构模型

本研究采用经典金属塑性理论中的双直线随动强化模型描述钢托梁和锚栓的本构关系，即理想弹塑性模型，如图5 所示。实际工程中钢托梁各部分构件由Q355HNC 钢材制作而成，其屈服强度为355 MPa；锚栓采用性能等级为70 级、80 级的不锈钢锚栓和8.8级电镀锌后扩底锚栓，其屈服强度按《钢结构设计规范：GB 50017—2017》要求取为500 MPa。

图5 钢托梁和锚栓的本构模型Fig.5 Constitutive Model of Steel Bracing Beam and Anchor Bolt

3 有限元分析结果

3.1 最不利荷载作用时

根据抗倾覆安全性评估结果，新增辅助支座单侧最不利情况下横向抗倾覆验算特征状态的荷载为1 780 kN。如图6 所示，当钢托梁一侧施加最不利荷载时，钢托梁所受的最大应力为61 MPa，主要位于加载支座中间位置下部的钢托梁腹板；其中，整个模型中加载侧所受应力从大到小的构件依次是腹板、内隔横板、顶板、外隔横板和钢抱箍，其值分别为61 MPa、50 MPa、47 MPa、44 MPa 和43 MPa，均远小于钢构件的屈服强度355 MPa，钢托梁基本处于弹性变形状态，结构还有较大的安全盈余。

图6 最不利荷载作用时钢托梁的受力状况Fig.6 Stress Condition of Steel Support Beam under the Most Adverse Load

3.2 极限承载状态

为了确定钢托梁的极限承载能力，本研究通过位移加载的方式进行加载，如图7 所示。在单侧支座顶面的耦合点RP1 施加10 mm 的竖向位移荷载和在支座顶面耦合点RP1、RP2 同时施加30 mm 的竖向位移荷载，获得钢托梁的荷载-位移曲线。

图7 位移加载Fig.7 Displacement Loading

从图8 可以看出，单侧加载时钢托梁极限承载力的初步分析结果为3 100.29 kN，双侧加载时钢托梁极限承载力的初步分析结果为21 154.87 kN，满足钢托梁横向抗倾覆的特征状态要求。

图8 极限承载状态下荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement Curve under Ultimate Load State

钢托梁单侧加载时，在极限承载状态下各部分构件的应力变化情况和混凝土的损伤情况如图9 所示，由图9可知，钢托梁的腹板、内隔横板、顶板、外隔横板和钢抱箍等构件最大应力仅为325.56 MPa，虽然都未达到钢材的屈服强度，但是钢托梁底部锚栓附近的混凝土产生了较大的受拉破坏，无法继续承载。

图9 钢托梁单侧加载各部分结构应力与损伤图示Fig.9 Stress and Damage of Steel Support Beam under Side Loading

钢托梁双侧同时加载时，在极限承载状态下各部分构件的应力变化情况如图10⒜所示，从图10⒜中可以看出，钢托梁的腹板、内隔横板、顶板、外隔横板和钢抱箍等构件几乎都达到钢材的屈服强度，产生了一定的塑性变形。为了更清楚地观察钢托梁的变形情况，将有限元模型的变形放大5 倍，如图10⒝所示，在荷载作用下，钢托梁的顶板向上发生了较大的凸起，其它部位的变形相对较小。

图10 钢托梁模型的应力变化及位移云图Fig.10 Stress Variation of Steel Joist

4 增设钢托梁抗倾覆稳定性计算

采用Midas Civil对1#独柱中墩增设辅助支座后的某立交桥B 匝道桥进行分析，模型将桥墩简化为刚体，主梁和支座的力学边界条件通过弹性连接模拟，如图11所示。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362—2018》［20］对1#独柱中墩增设辅助支座后的B 匝道桥进行横向抗倾覆验算，结果如表1所示。支座2-2 处有负反力-224.2 kN 和-522.2 kN，支座出现脱空，此时，箱梁扭转角为0.000 2 rad，如图12⒝所示小于0.02 rad，满足要求。经Midas Civil可得桥墩截面的P-M承载能力曲线，以及桥墩截面所承受的最不利P、M组合，以此判断桥墩的偏心受压强度是否满足要求。桥墩截面最不利P、M组合取值时，忽略偏心距增大系数，假定桩基为刚体，墩桩连接方式为固结。在作用基本组合下，汽车荷载效应分项系数为3.4时，该桥1#中墩为验算控制桥墩，验算结果如图13 所示，桥墩压弯强度满足要求。

表1 抗倾覆验算Tab.1 Verification of Overturning Resistance

图11 计算模型Fig.11 Computational Mode

图12 3.4倍汽车荷载基本组合下支座反力及箱梁扭转角Fig.12 Support Reaction and Torsion Angle of Box Girder under 3.4 Times Vehicle Load Basic Combination

图13 桥墩压弯验算Fig.13 Checking Calculation of Pier Bending

根据广东省交通集团2015 年97 号会议纪要和省交通集团《2015 年转发〈广东省高速公路独柱墩连续箱梁桥横向抗倾覆验算指导意见（补充）通知〉》，要求考虑汽车超载工况，在作用基本组合下，汽车荷载效应分项系数为3.4时，独柱中墩支座转角应小于0.02 rad；在作用基本组合下，汽车荷载效应分项系数为3.4时，受弯桥墩压弯强度应满足设计文献［20］的要求。

3.4 倍汽车荷载基本组合作用下（两车道加载为最不利工况）的支座反力如图12⒜所示，支座1-3 和

5 结论

⑴通过有限元软件对抗倾覆钢托梁加固体系的模拟计算可以看出，该结构在单侧最不利荷载1 780 kN 的作用下，抗倾覆钢托梁结构的最大应力为61 MPa，远为达到Q355 钢材的屈服强度，各部分结构均处于弹性阶段，存在较大的安全盈余。

⑵计算模型通过位移加载，可以得到，钢托梁单侧加载的极限承载力为3 100.29 kN，极限承载状态下，抗倾覆钢托梁各部分结构未进入塑性阶段，但抱箍底部锚栓附近的锚栓发生较大的受拉破坏，无法继续承载；双侧加载的极限承载力为21 154.87 kN，极限承载状态下，钢托梁各部分结构几乎都达到乐钢材的屈服强度，钢托梁的顶板发生了较大的凸起变形。

⑶经验算，增设辅助支座后，基本组合下原支座不出现负反力，支座均处于受压状态，桥梁抗倾覆稳定系数为5.67，大于文献［20］要求的2.5，3.4倍汽车荷载基本组合作用下，支座出现脱空，此时，箱梁扭转角为0.000 2 rad，小于0.02 rad，满足要求。增设支座后桥墩压弯强度富裕度为153.3%，桥墩承载力满足要求。