应用动态数学技术剖解阿氏圆问题教学难点探究

蒋文荣

【摘 要】本文以动态数学技术软件解决高中数学阿氏圆难题为例，探讨如何运用动态数学技术中的“探究仪”“调色板”“转换器”“魔法棒”功能破解阿氏圆问题，帮助学生化解难题，构建轻松活跃的课堂。

【关键词】动态数学技术 阿氏圆建模素养 转化思想

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）18-0130-02

阿氏圆问题是近几年高考考查的热点与难点之一，阿氏圓问题涉及的知识点多、覆盖面广、运算量大、综合性强，是教学中较为棘手的问题。通过运用动态数学技术，“阿氏圆”问题将不再是学生的难点，动态数学技术可以充当“探究仪”“调色板”“转换器”“魔法棒”的角色，通过添加辅助线，构造“共边共角型”的相似三角形，将阿氏圆问题中的k·PB转化成系数为1的线段，令该类问题解决的过程与结果更加直观化、动态化。

通过动态数学技术对阿氏圆问题进行一系列的观察、猜想、操作、验证，并利用动态数学技术的“探究仪”“调色板”“魔法棒”“转换器”等功能，对线段的长度、动点的轨迹进行具体展示，同时还对模型的标注和着色等方面进行优化，便于学生理解，激活学生的探索思维，教师向学生解释知识发生的过程与规律，弥补了传统教学中的不足。让学生通过观察、分析，在运动中寻找“不变量”，并“以不变应万变”，以动态数学技术为辅，有效突破阿氏圆问题中的难点，提升教学的有效性。

【参考文献】

[1]陈云，刘运龙，唐剑岚.用几何画板提效平面几何定值问题的教学[J].数学之友.2015（5）.

[2]史增习.再谈几何最值问题之阿氏圆问题[J].初中数学教与学，2016（14）.

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（责编 马群耀）