基于Fbprophet负荷预测与用户满意度约束的综合能源供能优先调度研究

李玉凯，韩佳兵，王 全，杨 蒙，赵 钧，李 鑫，李新利

(1.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100085；2.华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引 言

综合能源系统概念的提出，为实现低碳环保和能源可持续发展提供了新方向[1]。以冷热电联供系统为核心，“源-网-荷”各环节协同为主要特征的区域综合能源系统(Community integrated energy system，CIES)日益成为研究热点[2]。综合能源系统中，用户对冷热电负荷的需求及用能偏好各有不同，因此研究多种负荷准确预测，实现兼顾经济效益和用户满意的综合能源系统调度方法具有重要意义。

综合能源系统的负荷预测是进行系统优化调度的关键前提，负荷预测的准确性影响着负荷调度的可靠性和经济性。目前负荷预测算法主要分成两大类，一是传统方法，包括移动平均预测法、指数平滑法、自回归整合移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA)、自回归滑动平均模型等等，其中ARIMA模型广泛应用于能源系统负荷预测[3]；二是基于机器学习的负荷预测，包括极限梯度提升[4]、长短期记忆网络[5](Long Short-Term Memory，LSTM)、时间卷积网络[6](Temporal Convolutional Network，TCN)等，但基于神经网络算法的机器学习训练速度较慢，对长序列预测准确度不高。近几年Facebook公司提出了Fbprophet算法，有效针对预测序列的波动问题进行时间序列预测，在电力需求预测上展现较强的优越性[7]。

基于不同的优化目标和运行准则，许多学者对综合能源系统的调度方法进行了大量研究[8-10]。文献[11-13]在考虑经济性基础上，增加环保等多方面因素建立多目标优化模型，对包含“源网荷储”的综合能源系统运行和设备出力进行优化。文献[14]研究了能源微网中各种不确定因素的影响，通过量化评价指标，提出包含多类型设备模型和系统模型的双层日前-日内调度优化策略。上述研究主要针对供能侧进行优化，较少考虑负荷侧自主性对综合能源系统优化运行的影响。文献[15]介绍了需求响应的概念、框架和模型，并对需求响应的运行与求解进行了评价。有学者在此基础上考虑负荷侧需求响应的综合能源系统的优化调度方法[16，17]，研究用户侧不同用电特性负荷的随机性，探索可平移负荷对综合能源系统优化调度结果的影响，根据区间可能度提出了非线性冷热电联供系统负荷区间优化调度模型[18-21]。文献[22]加入用户侧舒适度，以经济型和用户满意度为目标，对微电网日前调度进行多目标优化研究。上述研究考虑了用户侧的需求并进行相应的优化，较少兼顾用户满意度和综合能源系统供能侧中冷热电能源供应优先级的关系。

文章提出了一种基于Fbprophet算法的多元负荷预测与考虑用户满意度约束的综合能源负荷供能优先调度模型。首先通过Fbprophet预测算法对冷、热、电三种负荷进行预测，然后构建用户满意度二次效用函数，将用户满意程度融入能源服务商的评价指标，通过负荷区间的形式对综合能源多能供应进行优化，实现供能优先级在负荷区间上利润最大化；最后设计了综合能源系统优化调度模型和计及用户满意度的供能优先级模型，并基于自适应粒子群算法进行模型优化求解。在调度过程中，引入用户满意度函数对整个优化调度过程进行约束，确保在供能负荷优先的调度中，用户仍然有较好的使用体验与满意程度。

1 基于Fbprophet算法的风光负荷预测

1.1 Fbprophet 算法

Fbprophet[7]预测算法是Facebook在2017年提出的一种新型算法。该算法在负荷预测过程中，利用数据的周期性、季节性、节假日性等特点，可实现用户的多元负荷预测。它不仅可以处理时间序列数据中含有一定异常值的情形，也可以应对数据中有缺失值的状况。Fbprophet算法的实现主要是基于时间序列分解和机器学习的拟合。

Fbprophet算法在时间序列分解中分为以下4部分：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

(1)

式中：g(t)为趋势项，表示时间序列在非周期上的变化趋势；s(t)为周期项，通常以年单位；h(t)为节假日项；εt是误差项。

Fbprophet算法中的趋势项包含两个主要函数，逻辑回归函数和分段线性函数。逻辑回归函数如式(2)所示：

(2)

式中：C(t)为待设置的参数，α(t)=(a1(t),…as(t))T为指示函数，δ=(δ1(t),…δs(t))T为时间增长的变化量，m,γ均为中间变量。

分段线性函数如式(3)所示：

g(t)=(k+α(t)δ)·t+(m+α(t)Tγ)

(3)

式中：k为增长率，式(2)和式(3)中γ的设置是不一样的。

Fbprophet算法中会考虑数据的周期性质，周期项s(t)可以表示为

(4)

式中：P为周期，P=365.25即代表以年为周期，此时N一般取为10；an，bn为系数。

考虑时序中的数据波动，Fbprophet加入了节假日项h(t)，如式(5)所示：

h(t)=Z(t)ξ

(5)

式中：Z(t)为指示函数，并且ξ～Normal(0,v2)。不同的节假日对时间序列的影响不同，可以在实际中根据具体情况调节。

在上述时间序列分解的基础上，Fbprophet采用pyStan中的L-BFGS(limited-memory BFGS)方法获取最大后验估计来进行函数拟合，从而得到预测结果。由于Fbprophet算法本身考虑了节假日项与误差项，可以处理电力系统不同时间尺度内的负荷波动带来的预测误差[7]。

1.2 预测结果及分析对比

文中采用数据为社区内2015年3月到2015年11月的用户用能数据，由于冬季工况与夏季工况的能源交易模式单一，因此重点预测分析春秋季场景下电、热、冷负荷。采用Fbprophet算法通过构建时间序列进行预测，以24 h为采样长度，即24条数据的时间点作为特征，预测电、热、冷负荷曲线，并与实际结果对比，如图1所示。

图1 基于Fbprophet算法的负荷预测与真实负荷对比

为验证基于Fbprophet算法的负荷预测的准确性，文中方法分别与基于LSTM、ARIMA算法的预测模型进行实验对比。针对ARIMA模型，使用网格搜索算法和K折交叉验证对ARIMA进行参数寻优，最终确定ARIMA(1,1,1)模型，自回归阶数为1，差分次数为1，移动平均阶数为1；针对LSTM模型，同样采用网格搜索算法和K折交叉验证对LSTM进行超参数寻优，选取预测误差最小的LSTM，其参数配置为：一层隐藏层，神经元个数设置为64，激活函数为tanh函数，迭代次数为150次，步长设置为10。针对三种预测模型，采用平均绝对百分误差(MAPE)与均方根误差(RMSE)作为评价指标，如式(6)、(7)所示：

(6)

(7)

表1 不同预测模型的MAPE与RMSE对比

由上表可知，基于Fbprophet模型预测结果的MAPE值与RMSE值都较小，预测结果优于ARIMX和LSTM模型，可以满足供能方对用户多能负荷预测的需求。

2 基于负荷预测和考虑供能优先级的综合能源系统

2.1 综合能源系统框架

综合能源系统结构主要由外部能源输入、分布式单元、能量管理系统、能量协调装置和负荷构成。综合能源服务商(Integral energy service provider, IESP)作为此综合能源系统的运行主体，在电能交易的基础上，加入了热能、冷能交易，通过光照风力、供气管道、电网输送电等多种能源输入，对多种设备进行优化调度输出冷、热、电等能量，满足多尺度不确定性用户供能需求，实现经济、科学供能。

文章建立的含分布式电源及多类型负荷的区域综合能源系统结构如图2所示。该系统主要由冷热电三联产机组、光伏发电、风力机组等实体能源系统以及综合能源调度管理系统组成，实现冷、热、电能源的调度。

图2 综合能源系统结构框图

2.2 供能负荷优先级与满意度函数

综合能源用户的需求负荷按照响应特性可以分为固定负荷和可平移负荷。固定负荷主要指必须在特定时间内供电，用户对其需求近似为刚性。可平移负荷是指用户可按计划变动、削减的负荷，取决于用户需求的用能方式与生活习惯等因素，且用户可通过电制冷设备或电热水器将电能转换为冷热能，使得可转移负荷更加难以预测[19]。

为了实现能源阶梯级利用和节能环保需求，文中提出了供能负荷优先级(Integral energy load priority, IELP)优化调度策略。该策略在基于负荷预测的前提下，根据用户用能偏好，服务商在用户预测负荷区间对某一能源进行优先供应，对其他能源进行范围内削减，保证其最低负荷需求。通过负荷区间的形式对综合能源多能供应进行优化，调整冷热电能的供给优先级，优化综合能源系统各设备出力效率，并考虑到用户对供能的满意程度，实现供能优先级在负荷区间上利润最大化的能源调度模式。因此首先建立用户效用函数，表示用户购买电能、热能、冷能所获得的满意程度；然后考虑用户要求，提高需求侧用能舒适度，将用户满意程度通过数学建模的方式按系数融入能源服务商的评价指标，通过用户购能满意度影响能源服务商供能优先级。用户各时段的用能量与用能习惯和能源价格关系密切，考虑到用户对能源价格的自适应性，用户会自主选择综合能源中舒适度最大的用能方式，用能习惯通过用户用能偏好系数表示。对于区域综合能源用户，在能源价格不变的情况下，对整体用能情况进行分析，可获取冷热电能偏好系数。

用户满意度主要由用能偏好和经济性来定义，目标函数由用户多元负荷满意度函数叠加所得，由此量化出来用户用能的满意程度。用户满意度二次效用函数是非递减且凸的，如下式所示：

(8)

式中:Qt(t)、Pt(t)、Ht(t)、是当前的t时段冷负荷、电负荷和热负荷，RQ、RP、RH分别为其供能价格，ve、ae、vh、αh、vh、αc表示对使用电能，热能和冷能的偏好系数。

在能源服务方面，服务商优先使用分布式产能设备和自产电能为用户提供能源供应，可控单元包括微型燃气轮机(Micro gas turbine, MT)、燃气锅炉(Boiler)、吸收式制冷机(Absorption chiller, AC)、余热锅炉(Waste heat boiler, WHB)、电制冷机(Electric chiller, EC)。微型燃气轮机发电的同时，携带的热量可以通过余热装置回收再利用，并与燃气锅炉产生的热量一起，在经热交换器供热，或经吸收式制冷机转化为冷量为用户供冷，按供能功率收取费用，服务商优化各设备的负荷出力，以获得更高的收益。

3 综合能源系统数学模型与运行调度模型

3.1 综合能源系统设备模型

风电机组(WT)风电机组的实际功率输出Pwt与实际风速v(t)关系可以表示为

(9)

(10)

微型燃气轮机(MT)构建如下模型：

(11)

式中：PMT(t)出力功率；CMT(t)为燃料成本；ηMT为发电效率系数;Rgas为燃气单位价格;LH为燃气低位热值;Δτ为设备运行时间。

电制冷机(EC)数学模型如下：

Qec(t)=Hec(t)·COPec

(12)

式中：Qec(t)为功率输出；Hec(t)为消耗的电功率；COPec为此设备的能效比。

吸收式制冷机(AC)数学模型如下：

Qac(t)=Hac(t)·COPac

(13)

式中：Qac(t)为制冷功率输出；Hac(t)为吸收的热功率；COPac为该设备能效比。

燃气锅炉(Boiler)数学模型如下所示：

(14)

Hb(t)、Cb(t)、ηb依次为t时间内该设备的热功率、燃料成本、效率系数。

电锅炉(EB)通过消耗电能转化为热量供给热负荷，其数学模型为

Heh(t)=Peh(t)·COPeh

(15)

式中：Heh(t)、Peh(t)、COPeh依次为t时间内的制热功率输出、输入的电功率和电锅炉能效比。

余热锅炉(WHB)在文中主要用于回收利用燃气锅炉热能，用于供热或将其送入吸收式制冷机制冷供给冷负荷。其数学模型如下：

ηhe(t)·COPhe·x(t)

(16)

式中：Hhe(t)为输出功率；x(t)为燃气轮机烟气通入余热锅炉的流量比；ηl、ηhe、COPhe分别为散热损失系数、热回收效率和余热锅炉能效比。

3.2 系统约束

系统约束条件包括冷热电负荷平衡约束和冷热电联供微网中各设备运行约束。

(1)冷负荷平衡约束

(17)

(2)热负荷平衡约束

(18)

(3)电功率平衡约束

(19)

(4)上下行功率限制

设备的出力功率或储能功率受最大功率和最小功率限制, 而且储能设备同一时段只能进行充能或放能。能量转换装置和可再生能源发电机的输出功率应保持在其容量限制范围内：

(20)

(5)用户侧可平移负荷约束

(21)

3.3 基于用户满意度的运行调度模型

IESP在考虑供能侧出力和用能侧负荷需求的基础上对设备优先级出力进行调度优化，优化目标为供能商收益最大和用户侧满意程度最高，如式(22)所示：

(22)

(23)

(24)

式中:T表示总时段数，文中指一天的24 h，RQ、RP、RH分别为其供能价格。供能成本包括向天然气公司买气成本Cgas(t)，向电网购电成本Cgrid(t)和设备运行维护成本Cmt(t)。当Cgrid(t)大于 0 时表示向电网购电，否则表示上网售电。

3.4 求解方法

综合能源系统中设备运营调度是一类大规模非线性优化问题，传统的集中优化方法在求解时需要掌握所有参与者的详细信息，如设备参数、用能偏好等，然而在能源中信息互不透明，各参与者需要进行单独优化。文中采用自适应粒子群算法(Adaptive-particle swarm optimization, A-PSO)进行求解算法，相比于普通粒子群算法，自适应粒子群算法由于加上了自适应过程，加快了收敛速度，可较快找到最优解。自适应粒子群算法流程步骤如图3所示。输入历史负荷数据，在经过数据预处理后，使用Fbprophet算法进行预测训练，然后对日前负荷数据进行预测。预测的结果作为已知量带入运营调度算法中。在实际求解中，取1 h为时间间隔，24 h为一个周期，取周期内冷热电联供的各个设备以及向外部电网购电的电量作为变量，粒子的每一个维度代表一个变量的数值。适应度为总收益加上总的满意度减去总成本。

图3 求解算法流程图

3.5 算法稳定性分析

作为启发式算法，自适应粒子群算法结果的稳定性在不同的运算模型表现不尽相同。使用3.4中提出的自适应粒子群算法，对上节建立的综合能源调度模型进行计算求解。图4为1 000次优化运算中，算法结果的变动曲线，由图可知求解的结果相对稳定。

图4 算法结果稳定性图

取1 000次运算结果中P值(P为式(21)中的优化目标)最大一组值PMAX的调度参数，作为实际的最优调度策略。

4 算例分析

以青岛某社区为算例，对文中所提出的IELP协同优化运行策略进行仿真分析。所采用数据为社区内2015年3月到2015年11月的用户用能数据，由于冬季工况与夏季工况的能源交易模式单一，因此重点预测分析春秋季场景下电、热、冷能流的运行和交易过程。采用Fbprophet算法通过构建时间序列进行预测，以24 h为采样长度，即24条数据的时间点作为特征，预测冷、热、电负荷曲线，并将预测结果与实际结果对比，验证预测算法的可靠性

基于Fbprophet算法进行的春、秋季典型日风电、光伏出力预测结果如图5所示，冷、热、电三种负荷需求预测如图1所示。

图5 光伏/风电出力预测

文中所提的IELP调度优化模型中，通过调整用户满意度参数，用能偏好等参数可以体现出服务商的不同供能负荷优先级策略。根据历史数据日前预测可得到风电、光伏的输出电功率，这两者属于清洁无污染的可再生能源，虽然其发电功率受环境影响较大，但是为了鼓励新能源发电，避免出现弃风弃光现象，因此设新能源发电量能够全部售出。

考虑到用户固定负荷和可平移负荷使用情况，在此基础上设定预测负荷为负荷界限，可平移负荷波动范围不超过负荷界限的10%，通过蒙特卡洛模拟法获取100组负荷数据，并对其进行优化，最后取平均值作为优化结果。设备参数如表2所示。

表2 设备参数

在IELP运营方案优化模型中，通过调整不同负荷优先级体现出用户的用能偏好和系统收益。将优化模型分为电优先、热优先、冷优先这三种优先级模型，分别通过A-PSO算法进行优化，最终得到三种供能负荷优先级情况下系统收益最大化目标最优解，分别如图6、图7、图8所示。

图7 热负荷优先调度

图8 冷负荷优先调度

在电负荷优先的情况下，IESP优先满足用户电力需求，对冷热供应进行削减。冷热优先级亦然。各种负荷优先运行的收益与满意度结果如表3所示。

表3 各种负荷优先运行收益

由上表可知，无负荷优先调度的情况下，收益最低，满意度最高。电负荷优先的情况下，收益较低，但保持了正收益，满意度较高。热负荷优先、冷负荷优先依次净收益提高，但满意度依次降低。在不考虑负荷优先的情况下，尽管用户满意度最高，但在文中选取的场景条件下净收益相对低了一个数量级。因此实际应用时，电负荷优先调度是较好的选择。在这种调度情况下，保证了较高的用户满意度(归一化后为0.931)，也能获得一定的正向收益。这在用户主导的需求侧，可以获得更多的市场青睐，帮助企业抢占更多综合能源市场。

5 结 论

针对区域综合能源系统中用户冷热电负荷需求的不确定性，文中提出了一种基于Fbprophet算法的负荷预测与用户满意度约束的综合能源负荷调度优先供应模型。采用Fbprophet算法实现对电、热、冷多元负荷的预测，结合实际综合能源系统算例仿真，并将基于Fbprophet算法的负荷预测与典型负荷预测方法ARIMA、LSTM进行对比，验证了Fbprophet预测算法在冷、热、电多元负荷预测的有效性。通过构建用户满意度二次效用函数，将用户满意程度融入能源服务商的评价指标，设计了综合能源系统优化调度模型和计及用户满意度的供能优先级模型，并基于自适应粒子群算法进行模型优化求解，实现供能优先调度。通过分析不同负荷供能优先调度的结果，可知电负荷优先供应能在保证较高满意度的前提下获得较好的经济收益。算例仿真结果表明，供能优先运行模式能够兼顾综合能源服务商收益和用户满意度，实现服务商与用户的共赢。