基于虚拟电容的高压直流后续换相失败抑制方法

穆文凯，王 涛，刘文轩，顾雪平

(1.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003; 2.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209)

0 引 言

在国家西电东送和全国地区联网的战略布局下，传统的电网换相高压直流输电(LCC-HVDC)凭借其远距离、大容量输电的技术优势和造价成本低、线路损耗小的经济优势，发挥着不可替代的作用[1]。由于LCC-HVDC的换流站所使用的晶闸管无自关断能力，需借助阀电压反向来恢复其阻断能力，因此带来了换相失败问题[2]。随着LCC-HVDC传输功率的不断提高，换相失败造成的直流闭锁改变了交直流系统潮流，危害系统安全运行[3,4]。时至今日我国每年仍多次发生直流输电换相失败事故，LCC-HVDC换相失败的抑制研究也一直是国内外交直流混联系统的研究重点。

针对LCC-HVDC换相失败问题，国内外学者从增加额外辅助设备、换流器拓扑改造、控制保护三方面做了大量研究。文献[5-7]以限制受端交流系统故障后直流电流增大为目的，在逆变站直流出口处分别增设直流限流器、直流斩波器来降低传统高压直流输电换相失败的几率。文献[8]研究了可控电容换相换流器，利用可控晶闸管调整电容电压，但该拓扑的谐波特性比较复杂，存在谐振风险。文献[9]则避免了谐波问题，并借助其灵活控制能力避免换相失败发生后失去自恢复能力的问题。文献[10]对文献[9]的控制策略进一步改良，具有不受故障检测延时影响、加速换相过程、提高系统功率因数的三大优势。

对LCC-HVDC换相失败的提前预测并尽早有效规避也是一种有效思路。文献[11]提出了换相失败预测控制算法(CFPREV)，该算法根据故障场景减小逆变站触发角来增大换相裕度。文献[12]提出了基于CFPREV的多馈入LCC-UHVDC换相失败预防协调控制。文献[13]在CFPREV基础上，控制系统嵌入了直流电流预测控制模块，使换相失败的预防效果得到进一步提升。

上述对直流输电换相失败的预防能力都十分有限，若在受端系统发生严重事故，故障未能及时清除的情景下，LCC-HVDC仍会发生换相失败，甚至在首次换相失败后发生更为严重的后续换相失败。文献[14]指出对VDCOL参数优化可有效降低直流输电后续换相失败的几率；文献[15]利用故障期间直流线路上电流的波动特征，并基于直流电流变化量及时增大关断角，有效抑制后续换相失败，文献[16]通过虚拟电阻限流控制来抑制后续换相失败，具有简单易实现的优点，但是易受系统小干扰和直流电流谐波的影响，造成系统不稳定，故障恢复时间较长等问题。文献[17]在直流控制系统中增设了虚拟电感器，对直流电流的变化情况及时有效反馈，无论电流的增大或减小都会降低VDCOL输出的电流指令值，来抑制后续换相失败，但该方法对故障响应具有一定的盲目性，会恶化抑制效果。文献[18,19]分别通过抑制故障后VDCOL启动电压的剧烈波动、实际越前触发角的周期性波动获得良好的后续换相失败抑制效果。但需要注意的是，文献[18]实时采集换流母线电压得到VDCOL的启动电压，会使VDCOL在直流故障时无法响应，并且考虑到确定母线电压需要其一个周期的采样数据，VDCOL的响应将滞后于实际电网的当前状况，影响抑制后续换相失败效果。

基于上述研究，本文深掘LCC-HVDC后续换相失败的产生机理，提出了一种限制VDCOL输入电压的虚拟电容控制方法。在LCC-HVDC控制系统中加入虚拟电容控制，对直流电压的变化实时响应，在故障期间通过有效限制VDCOL输入电压的大幅下跌和增大，进而抑制了VDCOL输出电流指令的大幅剧烈波动，使后续换相失败得到有效抑制。利用LCC-HVDC仿真模型对虚拟电容控制方法进行仿真验证，实验结果表明，相较于虚拟电阻控制和虚拟电感控制，虚拟电容控制具有抑制效果好，恢复特性强的显著优势。

1 换相失败分析及VDCOL

1.1 换相失败机理

换相失败通常发生在直流系统的逆变器中[1]。在图1所示的6脉动逆变器中，若换流阀VT1向换流阀VT3的换相不成功，VT1和VT3发生了倒换相，则换流阀VT1继续导通，VT3重新关断，称之为换相失败[20]。

图1 6脉动逆变器原理接线图

图2给出了逆变器从换流阀VT1、VT6导通状态向换流阀VT1、VT2导通状态的换相过程。图中，i2、i6分别为流过换流阀VT2与换流阀VT6的电流，ic为换相电流，Lc为等值换相电抗。其余换流阀则保持关断状态。

图2 换相过程简化电路图

换相支路B相和C相并联，电压关系满足以下等式：

(1)

式(1)可以化简为

(2)

式中:UL为换相线电压有效值;ω为交流系统的电角速度。在换相期间，直流电流满足：

id(t)=i2(t)+i6(t)

(3)

将式(3)代入式(2)，在换相期间对式(2)积分，可得：

(4)

式中：β为触发超前角。将式(4)整理后可得关断角γ表达式：

(5)

若发生单相接地故障，因换相电压过零点前移电角度ψ，则式(5)可修正[21]为

(6)

由式(6)可知，直流控制系统的触发角指令值、换相电压、直流电流、换相电抗的变化都能影响到关断角大小，是换相失败的重要影响因素。

1.2 VDCOL

CIGRE直流标准测试模型中逆变侧的控制电路如图3所示[22]。VDCOL作为控制电路重要一环，在直流电压减小时降低直流电流指令值，可加快换相进程，减小换相失败几率[16]。

图3 CIGRE直流标准测试模型逆变侧控制环节结构框图

在图3中，Ud_inv、Id_inv为取自CIGRE HVDC系统逆变站的直流出口处电压、电流的实测值；γinv为关断角的实测值；γref为关断角的参考值；αz_ord、αn_ord分别为整流站、逆变站的触发角指令值。测量单元对来自直流系统的电气量进行标幺化和滤波处理。其中VDCOL的特性曲线如图4所示，对应的输入电压Ud、输出的直流电流指令Iord之间的关系如式(7)所示。

图4 VDCOL特性曲线

(7)

Ud=Ud_inv+RvId_inv*

(8)

如式(8)所示，为防止控制电路过早进入低压限流环节，引起直流电流不稳定。VDCOL的输入电压Ud取直流线路的中点电压的标幺量，Rv为补偿电阻，取0.01 p.u.。Id_inv*为逆变侧直流电流的标幺量。

1.3 后续换相失败的机理分析

LCC-HVDC换相失败会造成故障后逆变站中桥臂短路，直流电流瞬时突增，直流电压则会迅速跌落，需要在LCC-HVDC控制环节和保护的协调作用下，系统才能逐步恢复。由式(8)可知，由于故障后逆变侧直流电压的下跌和快速回升，会导致VDCOL的输入电压发生剧烈波动，进而VDCOL输出的直流电流指令随着输入电压的快速变动同样发生大幅剧烈波动，最终引起逆变侧控制器的交互不当，发生多次换相失败。

如图5所示，在阶段1中，VDCOL输出电流指令的短时大幅下跌伴随着直流输电换相失败，引发定关断角控制指令持续增大，但接地故障导致实际关断角无法受控，仍会发生换相失败，反而直流指令的大幅跌落会导致后续电流大幅跌落，不利于LCC-HVDC系统的稳定恢复；在阶段2中，系统直流电流小于(VDCOL输出)直流电流指令值，电流发生超调，电流偏差控制启动；阶段3、阶段4中逆变侧控制器交互不当是决定后续换相失败的关键原因[22]：在阶段3、阶段4中电流偏差控制始终处于启动状态，在阶段3过渡到阶段4过程中，逆变站触发角指令由定电流控制主导变为定关断角控制主导。一进入阶段4中，电流偏差控制器将会短时快速关闭，意味着电流偏差控制输出的关断角补偿量迅速跌落至0，导致关断角小于参考值γref后仍不受控，从而引发第2次换相失败。由于VDCOL输出电流指令的大幅快速回升，加剧了(电流偏差控制输出)关断角补偿量的跌落，弱化了定关断角控制器的调节效应，因此关断角将继续减小，系统再次发生换相失败。综上所述，VDCOL输出电流指令的大幅下跌和回升都将使直流系统面临再次换相失败的风险。

图5 连续多次换相失败波形

2 基于虚拟电容的VDCOL输入电压限制方法

2.1 虚拟电容作用机理

通过前文分析，直流系统控制环节中VDCOL输出电流指令的大幅剧烈波动是直流输电后续换相失败的关键成因。基于此，本文借鉴电容在电路中可以起到稳压的物理特性，在LCC-HVDC控制系统中提出一种名为虚拟电容的控制策略，其通过在故障期间及恢复阶段，抑制VDCOL输入电压的剧烈波动，进而有效抑制VDCOL输出电流指令的大幅波动。

逆变侧直流电压与交流系统换流变压器阀侧绕组空载线电压ULn的耦合关系如(9)式所示：

Ud_inv=1.35ULncosβ+Rnid

(9)

式中:Rn为换相电阻。当受端换流母线发生接地故障时，逆变侧的直流电压瞬时下落，虚拟电容器能够对逆变侧直流电压变化情况实时响应，产生随直流电压变化速率而动态变化的电流量，经过补偿电阻转化为电压分量，再与逆变侧直流电压叠加作为VDCOL新的输入电压，其作用机理如图6所示。图中虚线框部分是对图3中虚线框部分改造而成的含有虚拟电容控制的结构，其中的实线框中为虚拟电容器。

图6 虚拟电容控制方法

图6中Ud_inv*、Id_inv*分别是逆变侧直流电压、直流电流经过测量单元后的标幺值，Ud*是加入虚拟电容控制后VDCOL新的输入电压，k是逆变侧直流电压的变化速率，Cv是虚拟电容参数值，需根据系统实际情况确定，下节将专门讨论。本文设计思路如下：将逆变侧直流电压Ud_inv*通过微分环节求导得k，与虚拟电容值Cv求积得电流附加量Δid，将Δid经过惯性环节进行滤波优化，防止谐波造成干扰，可使控制方法的抑制效果更佳。Δid经过补偿电阻产生压降后作用到VDCOL环节中。通过上述分析可得式(10)和式(11)。同时，为了避免Δid出现极端值而使直流系统运行性能恶化，本文对微分器的输出k进行限幅处理，使得-20≤k≤20。滤波环节的时间常数T可根据系统实际情况确定，在本文中T取典型值20 ms[17]。

(10)

Ud*=Ud_inv*+Rv(id_inv*-Δid)

(11)

当交流系统正常稳定运行时，逆变侧直流电压保持为额定值不变，由式(10)可知，虚拟电容上产生的电流附加量Δid=0，Ud*=Ud-inv+Rvid-inv*，即得Ud*=Ud，意味着系统额定运行时，该控制方法不会干扰LCC-HVDC正常运行。

在受端换流母线发生接地故障时，直流电流增大，逆变侧直流电压发生跌落，虚拟电容及时响应，由式(10)可知，虚拟电容上产生的电流附加量Δid<0，Ud*>Ud，起到抑制VDCOL的输入电压大幅跌落的作用，进而有效减缓了电流指令的大幅下跌。

在故障恢复过程中，逆变侧直流电压会迅速回升，虚拟电容产生的电流附加量Δid>0，此时Ud*

综上所述，虚拟电容器能够实时地捕捉到直流电压的变化情况，并及时有效地抑制VDCOL输入电压的大幅剧烈波动，进而有效地抑制了直流电流指令的连续大幅剧烈波动，避免了后续换相失败的发生。

2.2 虚拟电容参数对抑制效果影响及选取原则

当虚拟电容的参数Cv取偏小时，由式(10)可知，虚拟电容产生的电流附加量Δid不大，对VDCOL输入电压的波动抑制作用较小，输出电流指令的波动同样无法得到明显抑制，虚拟电容控制无法有效发挥对直流系统后续换相失败的抑制作用；而当Cv取值过大时，其对直流电压变化响应过激，即虚拟电容产生的电流附加量Δid过大，直流电流指令无法随电压跌落而及时减小，因此延缓了换相进程，LCC-HVDC系统将面临巨大的换相失败风险，因此对虚拟电容参数Cv的合理取值是十分必要的。

本文采用控制变量法，选取不同的虚拟电容参数值，在CIGRE直流标准测试模型中，加入虚拟电容控制，在3.0 s时，受端换流母线发生经0.45 H电感的A相接地故障，关断角对比结果如图7所示。虚拟电容参数Cv取值过大或过小都将无法充分发挥其抑制后续换相失败作用，系统面临再次换相失败的风险。

图7 不同虚拟电容参数对比效果

由于换流器响应的非线性，Cv的精确值无法通过理论推导得出，且不同故障工况对应的Cv值会略有差异，因此本文结合大量故障工况下的仿真结果(峰值、波形振荡情况)以及换相失败的抑制效果，近似取Cv=5 p.u.。

3 仿真验证

3.1 仿真模型

为验证所提出的虚拟电容控制的有效性，本文搭建了基于图8所示的CIGRE直流标准模型，并在其控制电路中实现了所提控制方法。其中参数Cv=5 p.u.，T=20 ms。

图8 直流输电系统简化模型

Z1、Z2分别为送端和受端交流系统的等效阻抗；Rdc、Ldc分别为直流线路上电阻与电感的集中参数值；C为直流线路的对地电容值。CIGRE直流系统的主要参数如表1所示。

表1 CIGRE直流系统主要参数

3.2 仿真分析与验证

工程实际中最常见的电感性接地故障更容易导致LCC-HVDC发生换相失败[23]。因此，本文在受端换流母线处设置了感性接地故障，接地电感值Lf代表故障接地点到换流母线之间的电气距离，Lf越小表示电气距离越短，故障越严重。针对所搭建的仿真模型，本文设计了如下4种直流控制方案：

方案1：采用CIGRE直流标准测试模型原有控制策略；

方案2：在方案1基础上，加入文献[16]提出的虚拟电阻控制；

方案3：在方案1基础上，加入文献[17]提出的虚拟电感控制；

方案4：在方案1基础上，加入本文的虚拟电容控制。

本文为便于分析比较，在相同工况下各控制方案的电气量响应曲线放在同一坐标轴上。

工况1：在受端换流母线处设置A相接地故障，接地电感Lf=1 H，故障时刻设在3.0 s，时长为0.5 s。直流输电系统在4种控制方案下直流线路的部分电气量响应曲线如图9所示。

图9 单相接地故障Lf=1 H时系统的响应特性

由图9可见，此时Lf值较大，表征实际的LCC-HVDC系统中故障点与换流母线电气距离远，采用CIGRE原控制策略的方案1未发生换相失败。分别加入了虚拟电阻、虚拟电感、虚拟电容的控制方案也同样没有发生换相失败。

本文对于类似轻度故障进行大量仿真实验，实验结果表明：若直流系统采用方案1后未发生换相失败，则在相同故障条件下方案2、方案3、方案4的直流系统也都不会有换相失败故障发生。以上结果表明：在控制系统中加入虚拟电容控制不会带来不良效果，相较于方案1，关断角跌落幅度更小，安全裕度更大。

工况2：在3.0 s时受端换流母线A相发生经Lf=0.45 H电感接地故障，时长为0.5 s。直流输电系统在各控制方案下部分电气量的动态响应曲线如图10所示。

图10 单相接地故障Lf=0.45 H时系统的响应特性

该工况下Lf较小，故障程度严重。当采用方案1时，直流系统连续发生3次换相失败(关断角γ三次跌落至0°)。同理，方案3发生了2次换相失败。通过进一步观察VDCOL输出电流指令的动态响应曲线，得出结论：VDCOL输出的直流电流指令连续大幅剧烈波动，是造成方案1连续3次换相失败、方案3发生2次换相失败的重要原因。但在分别加入虚拟电阻控制、虚拟电容控制后，LCC-HVDC系统首次换相失败因故障严重，控制反应不及时故难以避免。但虚拟电容控制通过对逆变侧直流电压变化情况及时响应，进而对VDCOL输出电流指令的连续大幅剧烈波动起到很好的抑制作用，虚拟电阻控制也同样有较好的改善作用。因此，方案2和方案4在首次换相失败恢复后关断角维持在10°～30°之间，抑制了后续2次换相失败，避免了发生多次换相失败。仅从直流电压的暂态波形上看，在故障期间，方案4中直流电压跌落至0.28 p.u.,高于方案1的0.18 p.u.、方案2的0.26 p.u.、方案3的0.20 p.u.，有利于直流电压快速恢复；从图中换流母线波形可以明显看出，方案4的故障恢复时间比方案2提前约0.28 s；通过对VDCOL输出电流指令波形的进一步观察，可以发现，由于方案2中虚拟电阻将直流电流谐波引入到VDCOL环节中，造成输出的电流指令在故障及恢复期间有幅度较大，频率较高的波动，不利于系统稳定恢复。综上所述，虚拟电容控制方法具有抑制效果好、恢复时间短的明显优势。

工况3：受端换流母线于3.0 s时发生三相感性接地故障，接地电感值Lf=0.4H，时长为0.5 s。在该工况下，直流输电系统在各控制方案下部分电气量的响应曲线如图11所示。方案3虽然未发生后续换相失败，但是关断角第二次跌落至1.75°，安全裕度低，仍面临较大的换相失败风险。经对比可知，方案2、4在此故障情况下的响应情况类似于工况2：在恢复时间上，方案4仍快于方案2；方案2中VDCOL输出电流指令的动态曲线上仍有一定程度的波动干扰。综上分析，虚拟电容控制在抑制效果、恢复特性上具有一定的优越性。

图11 三相接地故障Lf=0.4 H时系统的响应特性

本文为进一步验证虚拟电容控制在其它故障条件下对LCC-HVDC后续换相失败的抑制效果，在前文仿真实验基础上，以2 ms为步长，故障发生时间由3.000 s增至3.018 s(直流系统周期为20 ms)，受端换流母线的接地电感值由1.2 H递减至0.1 H，步长为0.1 H，接地故障持续0.5 s后切除。每种方案共进行了240次仿真实验，4种控制方法的实验结果如图12～图15所示。

图12 Cigre 直流标准控制方案对换相失败的抑制

图13 虚拟电阻控制方案对换相失败的抑制效果

图14 虚拟电感控制方案对换相失败的抑制效果

图15 虚拟电容控制方案对换相失败的抑制效果

从统计结果上看，虚拟电感控制对后续换相失败的抑制效果最差，由于其作用机理是只是一味压低VDCOL的输入电压，进而减小了VDCOL输出的直流电流指令值，在故障期间使电流指令的跌落幅度更大，在一定程度上，盲目地过分压低电流指令，加剧了电流指令的波动，不利于电流的稳定恢复，恶化了抑制效果。虚拟电阻控制和虚拟电容控制的抑制效果则分别从单相接地故障和三相接地故障两种状况讨论。

从单相接地故障结果来看，虚拟电阻控制方法和虚拟电容控制方法均可以有效抑制后续换相失败，然而，由于LCC-HVDC运行于非对称故障下，直流电流的谐波特征更为明显，因此在部分故障工况下，虚拟电阻控制方案依旧发生多次换相失败，甚至造成结果恶化的情况；而本文所提方法有效抑制了电流指令值的大幅剧烈波动，实现了对后续换相失败的抑制。从统计结果可以明显看出，本文所提出的控制方法对于单相接地故障的后续换相失败发挥了更大范围、更为显著的抑制作用。

从三相接地故障结果来看，在轻度故障下，虚拟电阻控制方法和虚拟电容控制方法都对后续换相失败起到良好的抑制效果，并且虚拟电容控制方法对单次换相失败也具有一定的抵御能力；在严重故障下，当接地电感Lf=0.1H(故障程度非常严重)时，虚拟电阻控制恶化了抑制效果，直流系统多次发生高于三次的换相失败事故，本文所提的虚拟电容控制方法虽较好地起到了抑制作用，但抑制效果有所减弱。

综上所述，本文所提出的虚拟电容控制方法在LCC-HVDC后续换相失败的抑制效果上，明显优于虚拟电阻控制方法和虚拟电感控制方法。但是，在受端换流母线三相接地故障严重的工况下，虚拟电容控制的抑制能力仍有一定的提升空间。

4 结 论

针对LCC-HVDC故障期间后续换相失败问题，首先，研究分析了故障期间VDCOL输出的电流指令对系统换相失败的影响，指出了电流指令大幅剧烈波动是直流输电后续换相失败的关键成因。然后，借鉴电容在电路中可以稳压的物理特性，提出了基于虚拟电容的VDCOL输入电压的限制方法，根据故障后逆变侧直流电压的变化速率产生相应的电流附加量，经过补偿电阻转化为电压分量作用到VDCOL上，可对VDCOL输入电压的剧烈波动进行有效抑制，进而有效抑制了输出电流指令的大幅剧烈波动。最终，得出如下结论：

(1)所提出的虚拟电容仅是在控制环节中的一种控制方法，可实时监测直流电压变化速率进而输出相应的附加电流，并非电容器实体，这样减少了硬件投资和场地占用，具有很好的自适应特性和经济性。

(2)虚拟电容具有良好的兼容性，在系统稳态运行时，不会带来任何负面影响；在故障期间，控制系统稳定恢复并减小故障给系统带来的冲击，有效地抑制了后续换相失败。

(3)虚拟电容控制方法比起虚拟电阻、虚拟电感控制方法在抑制后续换相失败效果和系统恢复特性上具有显著优越性。