通气空泡与超音速尾喷流耦合作用实验研究*

赵小宇，向 敏，刘 波，张为华

(国防科技大学 空天科学学院, 湖南 长沙 410073)

国家的海洋发展战略需求，包括海洋环境探测、海洋资源开发和海军武器装备，对水下运载和水中兵器等水下航行器的速度和机动性能提出了更高的要求。适用于高速水下航行体的减阻技术包括：航行体流线型结构设计、添加高分子聚合物[1-2]、超疏水材料表面涂层[3]、柔性壁技术等。除此之外，超空泡减阻技术由于其高减阻率，已引起国内外研究人员的广泛关注[4]。其基本原理是，通过在航行体表面通气生成稳定包裹航行体的空泡，使航行体表面与液体介质隔离，从而大大减小航行体的摩擦阻力，减阻率可以高达90%以上。超空泡减阻技术彻底改变了水下航行器的运行模式，必将引起水下运载和武器装备技术变革。

空泡减阻技术的核心之一是空泡生成与控制，以满足不同航行环境的需求。而对于采用以水冲压发动机为代表的喷气推进的水下高速航行体而言，射流与空泡耦合作用是不可回避的关键问题。相关研究表明，对于某些特定工况和航行体外形，尾喷射流能引起空泡较大脉动和稳定性问题，从而造成航行体流体动力的非定常特性。俄罗斯学者Paryshev[5]结合空泡截面独立扩张原理和Efros空泡尾流闭合模型，研究得到射流作用下空泡闭合模式的理论判别模型，为空泡与射流相互作用研究提供理论指导。美国宾夕法尼亚大学Kirschner等[6]、Moeny等[7]、Kinzel等[8]分别从理论、实验和数值模拟三个角度探讨了通气空泡与尾部射流之间的相互作用规律。验证了Paryshev 提出的模型，并得出以下结论：射流使通气空泡从回射流泄气向轴流式泄气转变，从而增大空泡泄气量；当射流强度足够大时，在射流动量影响下，空泡泄气模式最终转变为振荡式泄气模式。国内学者张琦[9]针对航行体尾部流场特性，开展了带尾喷流的通气空泡水洞实验，重点分析了通气空泡闭合在尾喷管上游和尾喷管出口两种情况下通气空泡的形态变化。胡勇等[10]建立了气、汽、液多相数值仿真模型，研究了发动机尾部燃气对通气空泡形态的影响。党建军等[11]、刘统军等[12]开展了尾喷流对定常空泡形态影响的数值模拟，研究表明，在来流水速、头部通气量等条件不变时，改变尾喷流强度对闭合于尾喷流上游的空泡形态无影响。

Paryshev理论较好地建立了亚音速射流和空泡耦合作用模型，但实际工程实践中，喷流多为超音速工况，需要考虑气体的可压缩性和总压损失。除此之外，射流和空泡相对位置关系的变化等都会影响到不同模式转化临界条件。Paryshev理论模型尚不足以解决上述问题，且未能对射流作用下的空泡形态进行理论描述。本文构建了通气空泡与超音速尾喷流耦合作用实验系统。设计了四种可变长度实验模型，重点研究射流与通气空泡相对位置对空泡射流耦合作用机理的影响。针对不同实验模型，改变通气流量和射流流量，开展不同工况下空泡界面演化动力学研究。结合实验数据分析，构建射流空泡形态预示和空泡尺度计算模型。

1 空泡射流耦合实验系统

本文研究通气空化与尾喷流相互作用，为了提高水洞除气率，采用开放式水洞实验系统，如图1所示，其基本结构包括储水箱、气动蝶阀、整流段、收缩段、工作段及扩张段。水洞平均流速5 m/s，以实验模型总长为参考长度的来流雷诺数及弗劳德数分别为Re=4.5×105，Fr=13.0，水洞稳定工作时间30 s，可满足通气空泡实验需求。

图1 开放式水洞实验系统结构图Fig.1 Structure diagram of the open water tunnel experiment system

实验模型采用头部支撑方式固定于水洞实验段上壁面，如图2所示。其中，A为头部通气空泡气流入口，B为尾部喷管射流通气入口，C为整流罩，截面外形采用翼型。通气空泡气流通道由图2中蓝色部件构成，尾部射流气流通道由白色部件组成。实验模型采用回转体结构，主要由头部空化器、中间段(可更换不同长度)和尾喷管构成，其外形示意图及尺寸如图3所示。采用圆盘形空化器，最大直径为15 mm，其侧面周向等距布置8个1 mm 孔径的通气孔。实验中，首先由A入口通气，在模型空化器之后形成稳定通气空泡，再由B入口通入高压气体，经收缩扩张型喷管加速，形成高速尾喷流。尾喷管结构设计为喉部和出口的扩张比为2.25，出口设计马赫数Mae=2.33。在不同射流流量条件下，射流的出口速度范围可以覆盖亚音速到超音速。

图2 实验模型支撑结构与通气管路示意图Fig.2 Schematic diagram of the experimental model support structure and ventilation pipeline

图3 实验模型外形与尺寸示意图Fig.3 Schematic diagram of the shape and size of the experimental model

通气空泡与尾喷流相互作用具有强烈的非定常特性，本文主要采用高速摄像测量技术对射流与空泡形态演化及二者相互作用过程进行图像采集。通气空泡与射流工质为空气，气泵将空气压缩至储气罐高压贮存，而后气流经气阀、减压阀分别输送至两个不同量程的气体流量控制器，并根据设定流量向水洞实验段通入气体。其中，高速摄像机型号为Photron FASTCAM SA1.1，曝光时间设置为0.5 ms，拍摄帧率为1 500 帧/s，全帧分辨率(2 016×2 016，400 万像素)，机身内存36 GB，可有效满足高分辨率、长时间拍摄需求。两台流量控制器型号为YJ-700CD-AIR，量程分别为0～10 SLPM和0～200 SLPM，控制精度为±1%，响应时间小于1 s。通气流量系数和射流流量系数分别为：

(1)

其中，Qc、Qj分别表示通气气体体积流量和射流气体体积流量，Dn表示空化器直径。

2 实验结果

2.1 不同通气量下空泡形态演化

图4展示了由改变通气量形成的不同流型空泡与尾部射流相互作用的实验结果。T0时刻为通气生成的初始空泡，T1时刻为开启射流后空泡形态周期性变化。随着通气流量的增加，空泡尺度逐渐增大，空泡形态由泡状流逐步发展为闭合在模型上的局部空泡、模型尾部闭合空泡以及自由闭合超空泡。随着通气量的增加，可以清晰地观察到通气空泡尾部由回射流向双涡管泄气模式转化。在工况图4(a)～(c)中，生成的空泡和尾部射流不相连通，尾部射流对通气空泡几乎不产生影响。而一旦空泡和尾部射流相连通，即LC_inital>Lm时，其中LC_inital为空泡初始长度，Lm为模型长度。如图4(d)～(f)所示，尾部射流会显著改变空泡的形状和泄气模式。对于工况图4(d)～(e)，初始空泡闭合于喷管出口附近，射流导致空泡长度增加，空泡尾部由回射流泄气向振荡泄气模式转化；对于工况图4(f)，初始空泡为双涡管泄气超空泡，射流导致空泡长度收缩，空泡尾部转化为振荡泄气，泄气量急剧增加。值得注意的是，工况图4(d)～(f)中射流作用下最终空泡形态基本相同，这说明在来流工况和射流参数不变的条件下，最终空泡形态主要取决于射流强度，受初始空泡形态影响较小。归纳原因为，射流流量远远大于通气流量，因此射流作用下空泡内流场结构主要取决于射流卷吸和射流回流之间的平衡。而射流卷吸和回流效应与射流沿轴向的速度衰减、射流诱导剪切层内的湍流掺混密切相关。实验研究表明，在相同来流速度下，射流卷吸和回流之间的平衡长度主要取决于射流强度。

2.2 不同射流流量下空泡形态演化

2.3 不同模型长度条件下空泡形态演化

图6给出了不同长度模型和不同射流强度下的空泡射流形态。对于工况图6(a)，不同长度模型均处于射流完全补气模式，当射流流量相同时，四种工况的空泡长度大致相等，空泡的形态与相对位置无关。其机理为，当射流完全为空泡补气时，通气空泡两处进气口，叠加的总流量控制空泡形态，空泡内气体质量流率而非气体的动量流率，影响着空泡的形态特征。在此模式下，空泡形态完全可以用经典的通气空泡经验公式来表达，即空化数函数。

(2)

特别地，由于射流流量远远大于通气流量，很容易造成通气空泡处于饱和状态，即空泡长度接近最小空化数时的极限空泡长度。

(3)

对于工况图6(b)～(f)，此时射流部分回流为空泡进行补气，部分卷吸周围空泡内气体后溢出，为射流部分补气模式。空泡闭合在射流出口下游。通过实验发现，空泡闭合处与射流出口距离Lt受模型长度影响较小。机理分析为，空泡闭合的位置为高压区，射流中部分气体在此处速度滞止为0然后形成回流，显然射流速度的衰减过程与前半部空泡长度相关性较小，而与射流强度和水流环境密切相关。因此，射流作用下空泡尺度主要取决于射流衰减过程中卷吸与回流的平衡，而模型长度通过改变空泡头部回流区大小来影响空泡尺度。

3 分析及讨论

(4)

式中，pe、pc分别为喷管出口压力和空泡内压力，A0为喷管出口面积，Wc为空化器阻力。

(5)

(6)

Cx=C0(1+σc，min)

(7)

式中，Cx为尖锥空化器的阻力系数，C0为空化数等于0时的阻力系数，σc,min为最小空化数。

图7 喷管出口到空泡闭合处的长度随无量纲参数曲线的拟合结果Fig.7 As the dimensionless parameter varies, the fitting results of the length between the jet nozzle exit and the point of cavity closure

(8)

(9)

根据实验数据对不同工况Lt曲线进行拟合，得到空泡尾部长度Lt的计算公式为：

(10)

图8展示了所建立的尾喷射流条件下空泡尺度计算模型与实验结果的对比，在射流完全补气模式下，实验结果和经典通气空泡形态描述公式的对比，平均相对误差为7.1%。在其他两种模式下两者吻合得较好。对比无射流的经典空泡公式，新的空泡尺度计算模型用无量纲气体动量参数代替了气体流量参数，变化规律由空泡尺度随通气流量的增加而增长转变为随气体动量的增加而减小。宏观上规律的转变，其本质上是尾部气体射流导致的空泡内流场结构的变化，以及剪切不稳定性造成的空泡界面振荡和萎缩。

图8 尾喷射流条件下空泡尺度计算模型与实验结果的对比Fig.8 Comparison of calculation model and experimental results of the cavity length under a tail jet

4 结论

本文开展了通气空泡和射流耦合作用实验，通过改变通气流量(调整空泡流型)和模型长度(调整喷管出口位置)，以及射流流量，研究不同相对位置的尾喷射流冲击作用下空泡界面形态演化规律。得到如下结论：

1)通气空泡和尾部射流不相连通，尾部射流对通气空泡的生成和溃灭过程几乎不产生影响；空泡闭合在射流上时，射流将改变空泡形状和泄气模式；空泡长度主要取决于射流衰减过程中的卷吸和回流效应的平衡，与初始超空泡形态无关。

2)小射流流量下，空泡射流处于完全补气模式，空泡长度取决于最小通气空化数，可用经典空泡经验公式来描述；随着射流流量的增大，空泡射流过渡至部分补气模式。稳定空泡长度主要取决于模型长度和无量纲动量比；随着射流流量的进一步增加，发展至完全泄气模式，空泡基本闭合在喷管出口处，空泡长度主要取决于模型长度。

3)完全泄气模式下，空泡的脉动特征随着模型长度的减小而显著增强，透明的空泡有向泡沫空泡发展的趋势。由此可见，尾喷管离空化器越近，尾喷射流越容易造成空泡不稳定。

4)基于实验结果提出了不同模式转化理论预示模型，进一步构建了不同模式下空泡尺度计算模型。实验结果与理论预示不同模式下空泡尺度基本一致。