小学数学“数学思考”情境教学探议

■福建省仙游县实验小学分校 杨金良

小学“数学思考”情境教学是结合动态情境，以问题为载体，将学生自主学习与教师讲解相结合，便于师生协力解决数学教学过程中所遇到的具体问题。学生结合自身经验探究，展开联想，发现并提出问题，同时寻求有效解决问题的途径和方法，构建数学模型，感悟数学思想。

一、动态模拟，丰富感性认识

情境教学是数学问题解决中一种直观有趣的理论联系实际的形式。学生在动态情境中观察、感知、探究，促进理解新知。在教学中，笔者经常创设动态性问题情境，动静搭配，互动交流，开展有意义的学习活动，培养学生观察能力和应用意识。

例如，人教版六年级下册“鸽巢问题”导课时，随手拿3支粉笔投入2个粉笔盒，让学生观思：你发现了什么？如果每个盒都要投粉笔，不管怎样投，总有一个盒里至少有几支？让学生讨论“总有”“至少”的意义与结果。学生在情境中观思，带着兴趣打开课本参与新知学习，激发了自我学习的兴趣和动机。又如，第二教时巩固练习时，笔者有意指名几个学生上讲台角色表演：4个人坐3把椅子，总有一把椅子坐2人，为什么？让学生独立思考，说出道理，并列式解答：4÷3=1……1,1+1=2（人），又叫2人一起上来坐3把椅子时，先让学生猜想结果怎样？学生观看表演，不难列出：5÷3=1……2,1+1=2（人）这既丰富学生认识，又促进其对新知的理解。这时，引导学生复习所学内容比较表演结果，想想为什么结果是商加1，而不是商加余数？教师参与讨论，共同揭示规律：把几个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=a……b(b≠0)，那么，总有一个抽屉至少放进（a+1）个物体。这样，学生从有趣的情境活动中，体会了数形结合的思想，学习到简单的演绎推理的方法。

二、试验演示，完善理性认知

加涅指出：“学习的过程是逐渐积累的过程”。在教学中，笔者有时创设试验性情境，引导学生通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会选择优化的方法解决问题的有效性。

例如，在人教版教学五年级下册“找次品”情景演示：拿4个乒乓球，其中1个是次品，比其他3个轻。你能设法把它找出来吗？让学生交流讨论后，探索出“找次品”的方法。

1.自主演示，认识原理。让学生自学课本内容，谁能说说“找次品”的原理。随后，课件出示例1：笔者拿3瓶钙片边说边演示，指名学生上讲台找之。若找不出，该怎么办？让学生根据讨论题与同学互说方法。学生汇报方案并上讲台边讲边在天平演示。通过交流、讲解，学生初步认识“找次品”的基本原理。

2.试验验证，领会方法。学生初步认识“找次品”的基本方法。接着，又拿2瓶钙片混在一起。小组讨论：你把钙片分成几份？每份是多少？至少称几次一定能找出次品？（1）尝试解答。（2）反馈交流。（3）展示解法。笔者板书解法评讲，当场试验验证，学生观思领会方法。

3.合作探究，列表选优。课件出示例2：引导学生填表后探究比较几种方案，从多种方法中寻找“找次品”的最优方案有效地解决问题。在此基础上，让学生归纳其规律：只要把物品平均分成几份，若不能平均分，尽量使最多份与最少份相差1，才能最快找出次品。通过观察、试验，学生体会到解题的多样性和优化解题的有效性。

三、尝试组合，建构数学模型

乌中斯基指出：“儿童是用形象、声音、色彩和感觉来思维的。”在人教版六年上册“数与形”的教学，引导学生根据题意尝试组合图形，建构数学模型，感受数与形结合的数学思想。

例如，在练习课中，笔者引导学生观察图形，启发学生尝试组合图形，进行面积计算中的拆与并。如右图，“阴影部分的面积（单位：厘米）”课上，让学生审题，巧解展示交流。展示前，笔者取出一张长方形厚纸板当场演示：用红粉笔画阴影，将原图左右对折，用剪刀沿折痕剪成两个正方形，再将两个正方形拼一拼，又可拼成一个新的长方形，其中阴影部分是一个半圆。接着，学生自拼解答。订正时，请这样拼图的同学上讲台板式并说说其过程及道理。这样，学生自主尝试组合解题，又看教师“拆”“并”演示，对照自己的解法，感悟到动手操作巧解独创的解题策略，积累数学活动的经验。

四、实物分类，渗透数学思想

“良好的开端是成功的一半。”引导学生观察情境操作，积极动脑思考。例如，在“数与形”复习课中，笔者随手拿出2本语数用书演示分类，创设问题情境，让学生静观思考，自主解答：本班46人，每人至少买其中一种书，每人有几种选择方式？订相同用书的至少有几人？交流展示后，又让学生解答：如果增加一本英语用书，怎样解答上述问题？让学生用字母标记组合，尝试分类：A；B；C；A和B；A和C；B和C；A、B和C共7种，把7种看作7个抽屉，即46÷7=6……4,6+1=7（人），可见订相同用书的至少有7人，指名学生表述思考过程。这样利用实物分类的过程就是对事物共性的抽象过程，渗透了分类的数学思想，促进学生对数学知识的理性思考。

五、实境操作，促进数学思考

布鲁纳指出：“学习的刺激就是对所学材料的兴趣。”在人教版五年级上册“植树问题”复习课上，笔者重视静态材料的动态化设计，带领学生到操场上观察操作过程，比较、梳理知识点，总结“植树问题”的解题规律。根据“植树问题”有两种情况：一是在直线上或不封闭的曲线上植树，指名几位学生在直跑道一旁分别进行角色表演，其他学生观察议论。（1）两端都植；（2）两端都不植；（3）一端植，一端不植。启发学生怎样排列，比较其异同点。二是在封闭的线上植树。指名女生按一定间隔围成一圈，让男生观察，议一议，领会其棵数=段数。接着，笔者参与表演，与男生在排球场上站（四角都有人），观察“植树”情况。然后，学生回教室，总结“植树”规律。课件出示思考题：公路上驶来10辆汽车，每辆汽车间的距离都是10米，从第一辆汽车到最后一辆汽车的距离是多少米？（不计车身长度）。学生独立演算，反馈交流，发表见解。这样复习课，动静搭配，实境验证，梳理了知识点，渗透数学思想方法，促进学生感悟到对事物共性的抽象过程。

综上所述，“数学思考”情境教学重视教学过程的动静与观思、形象思维与抽象思维的有机结合，激发学生参与认知活动，领悟数学思想方法，有利于帮助学生积累教学活动经验，真正提高有效解决问题的能力。