“刚体模型”在高中物理命题中的失误

刘玉启

(安徽省太和县太和中学 236600)

刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体，刚体发生形变不需要时间，其弹力随外力的变化在瞬间就能发生突变.因为任何物体在受力作用后，都或多或少地发生形变，所以绝对刚体实际上是不存在的，刚体只是一种理想化模型.如果形变的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计，就可以把这个物体看成刚体，高中阶段的小钢球、绳子等若没有特别说明的话，一般认为是刚体，但是有些题目在命制的时候刚体非刚体没有分清楚，给学生的解题带来困惑，下面我们就来看三个例子.

例题1如图1所示，质量均为m的小球C、D被三根轻绳AC、BC和CD系住，当小球静止时，轻绳AC处于水平方向.下列判断中正确的是( ).

图1

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变

B．在BC被突然剪断的瞬间，小球C的加速度大小为2g

C．在BC被突然剪断的瞬间，小球C的加速度大小为g

D．在DC被突然剪断的瞬间，小球D的加速度大小为g

B.在AC被突然剪断瞬间小球C受CD绳的拉力作用，故此时小球所受合力为2mg,产生的加速度为2g，故B正确.

C.根据B选项分析可知小球C的加速度为2g而不是g，故C错误.

D.DC被剪断瞬间，小球D仅受自身重力作用，故此时D的加速度为g，故D正确

故本题答案：ABD

失误分析本题A、B选项解释有误，在AC剪断的瞬间，虽然C球未动，但是BC、CD上的拉力已经发生了突变，BC绳子上的拉力已经不再是原来的拉力.B选项中在剪断BC的瞬间CD两球作为一个连接体一起自由下落，此时两个小球的加速度相同，均为g.D选项解释完全正确.故本题答案为：CD.本题出错的原因就是把BC、CD之间的绳子看成“非刚体”了，在高中阶段如果没有特别说明绳子一般都认为是刚性绳，在命题中切忌刚柔不分.

例题2如图2所示，有三块质量和形状都相同的木板A、B、C，其中木板A放在木板B上且两端对齐，两木板作为整体一起以速度v0沿光滑水平面滑动，并与正前方的木板C发生碰撞，B与C发生碰撞后粘在一起，当木板A从木板B全部移到木板C上后，由于摩擦，A相对C静止且恰好两端对齐．木板A与木板C间的动摩擦因数为μ，木板A和木板B间的摩擦忽略不计．求：

图2

(1)木板A相对木板C静止时系统的速度大小；

(2)木板的长度l.

原题解析(1)以木板A、B、C为一个系统进行研究，全过程动量守恒，有

2mv0=3mv2

(2)由于木板B、C发生完全非弹性碰撞，有

mv0=2mv1

根据能量守恒定律，

木板A在木板C上滑动时摩擦力按线性关系增大，所以做功大小为

失误分析本题结果没有问题，但在第(2)问解析中的下划线部分出现了失误，本题中的木板在没有特别说明的情况下我们应该认为是个“刚体”，在其重心滑到C板之前，A板处于悬空状态，即A板对C板的压力为零，只有当A板重心滑到C板上后，A板才对C板产生压力，且大小为mg，这个压力的产生是个突变的过程，而不是渐变的过程.注意A板是刚性的板，而不是柔性的板，只有柔性的板在C上滑行的过程中对C板的压力才是“线性关系增大”.

例题3如图3所示，不带电的物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是2m和m，劲度系统为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中．开始时物体B受到沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直．现撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩擦．则在此过程中( ).

图3

A．物体B所受电场力大小为mgsinθ

C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθ

D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量

原题解析A.当施加外力时，B处于平衡状态，绳子伸直无力，对B分析可得F-mgsinθ-F电=0，解得F电=2mgsinθ，A选项错误．

C.当撤去外力瞬间,绳子的拉力仍为零，故物体B受到的合力为F合=F电+mgsinθ=3mgsinθ，根据牛顿第二定律可得a=3gsinθ，C选项错误．

D.根据能量守恒定律可知，物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量和B物体机械能的减少量之和，故D错误.

失误分析本题选项C解析有问题，当撤去外力的瞬间，B受力不再平衡，此时绳子上立刻就会出现拉力，就是我们平时所说的绳子上的力可以发生突变，在高中阶段一般都认为绳子都是刚性绳，刚性绳产生弹力是不需要时间的，而不像橡皮筋和弹簧那样产生弹力需要时间，所以本题C选项在计算B的加速度时应该把A、B看成一个连接体.在外力撤去的瞬间弹簧来不及发生形变，所以此时是不会产生弹力的，故对A、B进行整体考虑其所受的合力满足：F合=F电+mgsinθ=3ma，可得A、B整体加速度为a=gsinθ，C选项也是正确的.

这些题目是笔者在平时的教学中从各种资料上搜集的典型的有瑕疵的题目，在高中教学中命制物理题目时，一定要严格区分刚体和非刚体，否则就会给学生带来思维上的混乱，让学生在训练时无所适从.作为物理教师一定要去伪存真，给学生讲清楚题目的本质，这样学生才能在考试中相信自我取得高分.