跟着教材学图像——位移-时间图像的易错点突破

刘 娟

(湖北省武汉市第十二中学 430030)

一、多解分析图像问题

新课改新教材下的物理高考正在以“一核四层四翼”的评价体系为依托，紧紧围绕“立德树人、服务选才、引导教学”的这一核心思想，高考试题亮点多，特点鲜明，但本文特别关注其两大要点：注重基础和重视图像.图像题将物理规律、状态和过程利用图像来加以呈现，增加了试题信息的广度，要求学生能够从中获取信息，建立文字与图像等不同信息之间的联系，从而将图像与正确的物理图景对应起来，利用图像分析问题、利用图像处理实验数据，图像语言的理解与应用、画图像等，考查学生信息的整理加工、逻辑推理等能力.在历年的高考中，对图像的考查从未降低过要求，很多题目都是围绕图像展开，甚至很难找到一张没有物理图像的物理试卷，如18年对图像的考查：1卷4个，选择1、实验1、选考2；2卷3个：选择2、实验1；3卷6个：选择4、选考2；19年对图像的考查：1卷4个：20题、21题、25题和34(1)；2卷7个：14、18、19、21、23、25、33(1)、34(1)，3卷3个：17、19、20；20年对图像的考查：1卷4个：17、20、22、33(1)；3卷4个：15、20、23、34(1)……

也就是说，高考告诉我们，图像问题是非常关键的，必须要练就过硬的识图看图解图的本领，那我们的学生达到了高考图像题需要的能力高度吗？没有，实际数据显示，多数学生对此类问题表现的无所适从，甚至很多学生怕图像题目，为什么学生百思不得其解错误百出呢？如何突破图像问题呢？真的是图像问题教学出了问题吗？不一定，可能在最初的基础知识学习中就有了欠缺，做好图像部分的基础知识学习才是解决这个问题的最关键的一环，打好基础，才能拓展图像能力，达到高考要求.下面让我们从一个题讲起吧：这是2020～2021学年度武汉市部分学校高三起点质量检测物理试卷中的第15题，试卷由武汉市教育科学研究院命制，主要考查位移-时间图像，具体题目如下：

(9月起点质量检测第15题)如图1是传感器记录的某物体在恒定外力作用下沿x轴运动的x-t图像，已知图像为一条抛物线，求物体运动的初速度和加速度.

图1

解法一由题意，物体做匀变速直线运动.0～1s内，有：

①

②

解得v0=10m/s

③

a=-2m/s2

④

“-”表明加速度方向与初速度方向相反.

评分参考：①②④式各2分，③式1分.其他解法，结果正确，同样给分.

本题虽然以图像的方式呈现相关数据，但题干条件，图形数据中都给出了很多条件，就是为了让学生明白运动情境，能用各种方法解答出此题.老师们都会觉得这应该是一道“简单的基础题”，而且本题的解题方法很多，比如：

解法二类比竖直上抛运动，抓住5s后的图像分析，t=5s是速度为零，由对称性可知，再过4s将再次到达位移为零出，即从第5s开始利用逆向思维，得出初速度为0，4s后匀加速直线运动的位移为16米，运用x=at2/2，得出加速度大小a=2m/s2，将方向考虑进去，就可得出正确答案，同样0-5s，加速度恒定，5s时间速度减为零，依据v=v0+at，不管是按照运动正向做，还是逆向思考，初速度都可迎刃而解.

此题做法灵活多变，充分考查了数学函数在物理中的理解与运用，并注重物理基础，对基本公式基本概念的考查很透彻，应该来说不算难题.解法一从物理概念出发，准确把握图像中的物理含义，加以分析与计算准确得出结果，做法中规中矩，思路严谨，符合物理常规思路；解法二则灵活有技巧，体现对物理模型的熟练程度，并具备很好知识模型迁移能力，对运动中逆向思维和对称思维深有体会，这个解法计算简单，过程简洁，但对学生的要求较高，能力较强的同学可能会这样做；解法三，数学功底深厚，能准确从物理问题中抠出数学问题，最后又能将数学结果和物理问题相结合，也体现对基础物理量和物理公式理解到位.综合来看，良好的数学能力、扎实的物理基础和较好的分析处理问题的能力是完成本题，甚至是学好物理的关键.

图2

那么，实际得分情况如何呢？多数同学能得分，真的体现了这个题的基础性，但得分不高，距离满分有差距.主要失分的原因为对图像的基础知识理解不到位上，日常学习中对纵坐标x的含义的理解未求甚解，对x-t图像的基本含义学习囫囵吞枣，简单认为x就是位移，而直接代入数学坐标(0，-9)、(1，0)和(5，16)等进行计算，实际上纵坐标准确的含义应该是位置坐标，为什么会出现这样的错误呢，教材上讲过吗？那首先让我们一起来看看人教版高中物理新教材必修一P16面对此知识点的原文讲解，教材已很清楚的讲解了这个知识点：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置-时间图像，通过它能直观地看出物体在任何时刻的位置.特别说明了：如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x=Δx)，位置-时间图像就成为位移-时间图像，又称x-t图像.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移.

教材内容对此知识点讲解的非常透彻，再加上实践应该自主总结出当函数图像纵轴的起点从原点开始时，即物体的初位置能从零点出发时，纵坐标才可以当做位移处理！为什么这个题还会错呢？不重视教材！未对教材中的知识点吃透，或者觉得这个知识点简单，没有深入理解，导致做题过程中对题目中的变化处理不当.

这个题目出错的原因还有以下几点：

(1)数学函数计算能力弱，无法算出正确结果；

(3)解题过程不规范，对于数学内容较多的题目不知道该如何规范答案，特别是答题卡上解答五花八门，不理解物理方法，就只能用数学解析式法做，最后写的直接像数学题的解题过程，全程数学计算而导致丢分；物理试题做的没有物理味道，物理基本素养不过关，真是差强人意.

对于位移-时间图像，对纵轴的理解是关键点，也是易错点，下面让我们一起再巩固练习一下吧：

拓展练习：(多选)(2019.武汉市模拟)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x-t图像如图3所示，其中直线b与曲线a相切于点(4s，-15m)，已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ).

图3

A．前4s内两物体运动方向相同

B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的15/7倍

C．t=0时刻，甲的速度大小为9m/s

D．甲的加速度大小为2m/s2

答案：AD

总结提升特别注意：x-t图像纵坐标准确的含义应该是位置坐标，两点之间的纵坐标之差才是这段时间内通过的位移.故前4s内，甲的位移为x甲=-15-9m=-24m，乙的位移为x乙=-15+7m=-8m.

由此看来，基础题就应该思路清晰明确，更要表现出基本的物理核心素养.

二、夯实基础知识，增强解题能力

1.重视学科基础，紧扣考纲教材.

从2020年9月开始使用的这一套人教版高中物理新教材聚集了多少物理人的心血，从版面设计到内容，从逻辑推理到编排，从例题到课后习题，与旧教材有很大的调整，这些编排非常之有道理，逻辑性、适用性甚至观赏性都大大提高，就本题所设计的知识点，在旧教材同等位置是没有对x-t图的讲解的，而实际上新课教学到此，不管是教师还是课外资料都会涉及这个知识点，新教材不仅将此知识点单独开辟了一个版块，而且讲解清晰、透彻而有条理，重视教材的教师和学生在此就可获益，可以很好的做出对x-t图像的理解并完成问题.

另外，从历年高考题来看高考试题素材直接来源于教材，逐年贴近中学教学实际，如2020年高考理科综合全国Ⅰ卷第14题，讨论行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，这题就改编自教材中的例题，突出考查学生对核心物理概念和规律的理解与应用.再如2020年高考理科综合全国Ⅲ卷第14题以课堂演示实验为情境，要求学生判断电源接通瞬间金属圆环的运动方向，考查内容涉及楞次定律等基本知识.这些高考试题突出基础内容，加强对基本物理概念和基本规律的考查，旨在引导教学注重教材、注重基础，夯实物理学习能力和能力提升的根基.所以，一定要好好研读课本教材，在考纲指引下回归教材.

2.加强关键能力，促进学科素养

物理学科的核心素养主要包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面.学生要形成物理观念、建立模型、熟练掌握方法，形成关键能力.例如可以选择文字、图形、表格等方式呈现的试题，加大试题信息的广度和容量，加强对信息获取与整理能力的培养；多关注设置条件隐含的题目，训练审题能力；加强一些多研究对象、多过程的复杂试题，提升分析综合能力；熟悉一些联系生产生活、现代社会及科技发展的试题情境，培养学生建立模型，学以致用，解决实际问题的能力，同时也能培养正确的情感态度与价值观，从而有效地促进学科素养的发展.

3.精学重点难点，精练提高效率

既要关注知识的覆盖面，还要注重各个知识点之间的融会贯通，要加强对知识网络的构建，这样对能力的提升才有帮助.基础较好的同学，要将陈题和创新题交替使用，用经典试题以巩固经典思路，创新题拓展思维方法，训练从审题到建模，再到列方程求解的全过程，还可以使用错题和高考真题为主，查漏补缺，提高解题速度.注意问题的发散，即“一题多问”、“一题多变”、“多题归一”.

4.重视规范答题，减少意外失分

要重视规范答题、分析方法等的习惯训练.高考对物理计算题更加强调推理和解题过程的依据，其目的在于考查同学们的思维过程、逻辑推理和文字表达能力.解题的规范化能促使在有理有据分析问题的良好习惯中培养严谨求实的科学态度.因此，要利用好每一次单科测试，阅卷尺度从严，对一些个别错误一定要求将规范答题落实到位.

高一是打好基础的首要一环，是打开学习物理兴趣大门的关键时期，是形成高中物理学习方法和态度的开端，同学们要务必在平时就明确“必备知识、关键能力、核心素养、核心价值”的学习目标，落实“基础性、综合性、应用性、创新性”的能力要求，高考物理试题的突出特点就是以物理学科必备知识为载体，突出基础性，注重综合性，加强应用性，基础知识学习就应该提前为高考素养做准备，为三年后的高考夯实每一个知识基础，为提升自身的物理学科核心素养做出努力！让我们一起致力于促进物理综合能力和学科素养的提升，向全面而有个性的发展方向努力！